Nel 1924 un fisico indiano chiamato Satyendra Nath Bose scrisse ad Albert Einstein dicendogli di aver risolto un problema di fisica quantistica che aveva lasciato perplesso il grande uomo. Un secolo dopo, Robert P piega ed Gino Elia spiegare come la corrispondenza ha portato alla nozione di condensazione di Bose-Einstein e perché ha rivelato il potere del pensiero diverso
Un giorno di giugno del 1924, Albert Einstein ricevette una lettera scritta da un professore indiano. L'autore ha ammesso di essere un "completo sconosciuto", ma ha detto che avrebbe inviato a Einstein un articolo di accompagnamento per questa "lettura e opinione". Lungo solo cinque pagine, l'articolo pretendeva di affrontare un difetto nella teoria quantistica con cui Einstein aveva lottato senza successo per diversi anni.
Einstein, che allora studiava all’Università di Berlino, si rese subito conto che l’autore – Satyendra Nath Bose – aveva risolto il problema che lo aveva sconfitto. Si trattava di una derivazione pienamente soddisfacente di Legge di Planck, che descrive lo spettro della radiazione di un corpo nero. Derivata per la prima volta da Max Planck nel 1900, la legge ha dimostrato che la radiazione non sale all'infinito a lunghezze d'onda sempre più corte come suggerisce la fisica classica, ma invece raggiunge il picco prima di ricadere.
Einstein sviluppò rapidamente ulteriormente l'approccio di Bose nel suo lavoro e, come risultato della loro collaborazione, i due predissero l'esistenza di un nuovo fenomeno, soprannominato “Condensazione di Bose-Einstein”. Previsto che si verifichi a temperature molto basse, coinvolgerebbe tutte le particelle di un sistema che occupano lo stesso stato quantico più basso. Questo nuovo stato collettivo della materia è stato rilevato sperimentalmente per la prima volta nel 1995, portando Eric Cornell, Wolfgang Ketterle e Carl Wieman a vincere il premio Premio Nobel per la fisica sei anni dopo.
Lo scambio Bose-Einstein potrebbe essere stato breve, ma è una delle più grandi corrispondenze nella storia della fisica. Scrivere nel libro 2020 La nascita della fisica moderna nell’India coloniale, storico e filosofo della scienza Somaditya Banerjee, che ora lavora alla Austin Peay State University di Clarksville, nel Tennessee, afferma che la loro collaborazione ha illustrato la crescente importanza degli sforzi congiunti internazionali nel campo della scienza. Oppure, come dice Banerjee, il loro lavoro ha rivelato la “natura transnazionale del quanto”.
Ispirazione emarginata
Bose è cresciuto politicamente e scientificamente emarginato. Nacque il 1° gennaio 1894 a Calcutta (allora Calcutta), nello stato indiano del Bengala, sotto occupazione britannica, da una famiglia che faceva parte di un movimento culturale ed educativo chiamato The “Rinascimento del Bengala”. I suoi membri avevano un rapporto ambivalente con la cultura europea, in parte rifiutandola e in parte abbracciandola.
Bose e Saha si sentivano alienati e antagonisti nei confronti dei colonizzatori britannici e non volevano servirli contribuendo a campi con possibili applicazioni pratiche
Nel 1895, quando Bose aveva 11 anni, gli occupanti britannici – allarmati dalla crescente ribellione nel Bengala – divisero lo stato in due. Parte del motivo per cui Bose entrò nel mondo accademico, secondo Banerjee, potrebbe essere stato un bisogno nazionalista di evitare di essere arruolato nella burocrazia coloniale, che era il destino di molti bengalesi della classe media.
Bose invece era presente Presidenza College con il suo amico (e futuro astrofisico) Meghnad Saha, che era stato espulso dalla scuola per il suo coinvolgimento nel “movimento Swadeshi”. Cercando di frenare l'uso di beni stranieri e di fare affidamento invece su prodotti nazionali, il movimento faceva parte della spinta per l'indipendenza indiana e si opponeva alla proposta spartizione del Bengala.
Entrambi e Saha si sentivano alienati e antagonisti nei confronti dei colonizzatori britannici e, come molti dei loro coetanei, non volevano servirli contribuendo a campi con possibili applicazioni pratiche, come la chimica o la fisica applicata. I due erano invece attratti dalla matematica e dalla fisica teorica – e in particolare dalla nuova teoria quantistica I fisici tedeschi furono pionieri.
Secondo Banerjee, Bose vedeva il suo lavoro come “una fuga intellettuale dalle ingiustizie e dalle asimmetrie dei rapporti di potere” nel Bengala occupato. “Non è quindi un caso”, scrive, “che i fisici indiani emergenti eccellessero particolarmente nella fisica quantistica”. Come risultato della loro familiarità con il lavoro tedesco, Bose e Saha furono fortemente influenzati dalla teoria dei fotoni, che implicava discontinuità nella luce. I fisici britannici, al contrario, rimasero più colpiti dalla natura continua della luce dettata dalle equazioni di Maxwell.
Bose e Saha divennero entrambi insegnanti di fisica all'Università di Calcutta. Ma a causa dell'isolamento del Bengala e degli effetti della prima guerra mondiale, hanno trovato difficile seguire gli sviluppi più recenti in Europa. Uno dei pochi periodici regolarmente disponibili nella biblioteca della Presidenza era Rivista filosofica, in cui Bose e Saha leggono uno degli articoli fondamentali di Niels Bohr sulla struttura atomica, pubblicato nel 1913 (Phil Mag. 26 1).
A Calcutta hanno avuto anche la fortuna di fare amicizia Paul Johannes Bruhl, un botanico in visita dalla Germania, che aveva portato con sé libri e riviste sulla termodinamica, teoria quantistica, relatività e altri argomenti popolari di fisica. Nel 1919, dopo che Einstein divenne famoso in seguito all'apparente conferma della relatività generale, Bose e Saha riuscirono a ottenere copie degli articoli fondamentali in tedesco e francese. Bose parlava correntemente entrambe le lingue, oltre all'inglese, quindi lui e Saha tradussero e pubblicarono gli articoli sotto forma di libro come Il principio di relatività (Università di Calcutta, 1920). È stata la prima raccolta in lingua inglese di articoli sull'argomento di Einstein e altri.
Poi, nel 1921, Bose ottenne una cattedra presso l'istituto recentemente istituito Università di Dacca (ora Dhaka). e incaricato di sviluppare il suo dipartimento di fisica. Due anni dopo, all’improvviso, gravi tagli al budget misero fine al piano di espansione del dipartimento, e Bose dovette addirittura lottare per mantenere il suo lavoro. Nel 1923, quindi, Bose si ritrovò in una situazione professionale irrisolta, in un momento politico stressante in una terra occupata.
La connessione di Einstein
Nonostante i suoi problemi, il trentenne ha continuato a svolgere le ricerche. Nello stesso anno rifletté su un fatto inquietante: la derivazione della legge di Planck era logicamente errata poiché mescolava concetti classici e quantistici. Bose decise di ignorare la teoria classica e di derivare la legge considerando invece i moti di un gas di fotoni discreti. Ha delineato i suoi pensieri nell'autunno del 30 nel suo articolo ormai fondamentale intitolato “La legge di Planck e l'ipotesi dei quanti di luce”, una versione della quale avrebbe presto inviato ad Einstein.
La legge di Planck, iniziava l'articolo, è il punto di partenza della teoria quantistica. Ma una formula cruciale per ricavarla si basa su un presupposto classico sui gradi di libertà disponibili. "Questa è una caratteristica insoddisfacente in tutte le derivazioni", ha scritto Bose. Pur ammettendo che il tentativo di Einstein di derivare la legge libera dai presupposti classici fosse “straordinariamente elegante”, Bose non riteneva che fosse “sufficientemente giustificato da un punto di vista logico”.
Bose continuò coraggiosamente: “Di seguito abbozzerò brevemente il metodo”. Seguono tre pagine di derivazioni rigorose, che culminano in un'equazione che descrive la distribuzione dell'energia nella radiazione proveniente da un corpo nero. Questa equazione, proclamò Bose, era “la stessa della formula di Planck”.
In un recente articolo su arXiv (arxiv.org/abs/2308.01909), il fisico Partha Ghose, che fu uno degli ultimi dottorandi di Bose, afferma che il metodo di Bose alludeva – ma non era esplicito riguardo – all'indistinguibilità di quei singoli fotoni. Bose definì invece un volume per i fotoni come uno spazio composto da stati – che chiamò celle – in cui il numero totale di celle equivale al numero di modi in cui i fotoni possono essere disposti. Poiché il gas dei fotoni ha una densità fissa, la riorganizzazione dei singoli fotoni non produce nuove cellule, il che implica che i fotoni stessi non possono essere distinti; non puoi “taggarli” per seguirli in giro.
Bose ha inviato il documento a Rivista filosofica – che sapeva essere disponibile per i fisici indiani – intorno all’inizio del 1924, ma non ebbe mai risposta. Deluso, ma convinto della sua validità, lo inviò, o una versione leggermente rivista, a Einstein, che lo ricevette il 4 giugno 1924.
“Un passo avanti importante”
Einstein era pronto. Conosceva l'incoerenza dell'utilizzo di un presupposto classico per derivare una legge quantistica e aveva già fatto diversi tentativi infruttuosi per rimuoverlo. La derivazione di Bose era valida, si rese conto Einstein.
Einstein trovò più significato nel lavoro di Bose rispetto a Bose stesso, poiché individuò un'analogia non sfruttata
Il 2 luglio di quell’anno Einstein rispose a Bose con una cartolina scritta a mano definendo l’articolo “un importante passo avanti”. Einstein poi tradusse lui stesso il documento e lo inviò a Zeitschrift per la fisica. Con l'approvazione di Einstein, l'articolo di Bose fu accettato e debitamente pubblicato sulla rivista nell'agosto 1924. (26 178).
Einstein trovò più significato nel lavoro di Bose rispetto a Bose stesso, poiché individuò un'analogia non sfruttata. Essenzialmente, Bose aveva trattato i fotoni come statisticamente dipendenti, implicando la possibilità di interferenza delle onde. Ciò che Einstein capì fu che questo non doveva applicarsi solo ai fotoni ma poteva applicarsi anche ad altre particelle. Infatti, come ora sappiamo, l’interferenza è vera solo per le particelle con valori interi di spin, o per ciò che Paul Dirac, due decenni dopo, chiamò “bosoni”. Questi contrastano con i “fermioni”, il cui spin ha valori dispari semi-interi.
Poco dopo aver ricevuto la nota di Bose, Einstein scrisse un articolo in lingua tedesca intitolato “Quantentheorie des einatomigen idealn gas” (o “Teoria quantistica del gas ideale monoatomico”). Pubblicato nel Atti dell'Accademia prussiana delle scienze nel gennaio 1925 descriveva quella che Einstein chiamava “una relazione formale di vasta portata tra radiazione e gas”. L’articolo ha sostanzialmente dimostrato che a temperature vicine allo zero assoluto, l’entropia di un sistema scompare del tutto e tutte le particelle cadono nello stesso stato o cella. All'interno di ciascuna cellula, l'entropia della distribuzione molecolare “esprime indirettamente una certa ipotesi riguardante un'influenza reciproca delle molecole che è di natura piuttosto misteriosa”.
Il più freddo: come una lettera a Einstein e i progressi nella tecnologia di raffreddamento laser hanno portato i fisici a nuovi stati quantistici della materia
Einstein attribuì questa influenza all'interferenza delle particelle. A basse temperature, predisse, le caratteristiche ondulatorie di gas come l’idrogeno e l’elio diventerebbero più pronunciate, al punto che la viscosità diminuirebbe rapidamente – un fenomeno ora chiamato “superfluidità”. Insistendo nel considerare esatta l'analogia tra radiazione e gas, Einstein si era basato sul lavoro di Bose per arrivare a predire uno stato sconosciuto della materia.
Grazie all'attenzione di Einstein per il lavoro di Bose, quest'ultimo ricevette un anno sabbatico per studiare in Europa. Bose si recò per la prima volta a Parigi nell'autunno del 1924, dove scrisse altre due lettere a Einstein. L'anno successivo si recò a Berlino dove finalmente poté parlare con Einstein di persona all'inizio del 1926. Ma la coppia non riuscì mai a collaborare ulteriormente. Einstein si oppose alla formula della probabilità di Bose per gli stati delle particelle in un campo di radiazione all'equilibrio termico, e Bose, coinvolto in altre questioni, non tornò su questa particolare questione. Il loro scambio di giugno 1924, per quanto breve, rimase la parte più produttiva della loro corrispondenza.
Quanto è caldo il vuoto
Alla fine, circa 70 anni dopo, questo nuovo stato della materia, ora chiamato condensazione di Bose-Einstein (BEC), fu dimostrato sperimentalmente in due laboratori negli Stati Uniti nel 1995. Anche questo fu il risultato di una lunga serie di sviluppi, poiché nel 1924 il BEC era solo un caso limite dei gas quantistici, ritenuto possibile solo in prossimità dello zero assoluto. Sembrava irraggiungibile; anche il vuoto grezzo è troppo caldo per il BEC.
Un punto di svolta fu l'invenzione, nel 1975, del raffreddamento laser. Regolando la frequenza della luce laser appena al di sotto di quella degli atomi bersaglio, i fisici potrebbero sparare fotoni contro gli atomi che si muovono nella direzione opposta. Grazie all'effetto Doppler, gli atomi potrebbero poi essere indotti ad assorbire i fotoni spingendoli nella direzione opposta al laser, riducendone la velocità e provocandone il raffreddamento.
Un anno dopo, un gruppo di fisici dimostrò che gli isotopi dell’idrogeno potevano essere raffreddati per replicare il BEC. Nel 1989, Cornell e Wieman stabilirono che gli atomi di rubidio si sarebbero raggruppati più velocemente dell'idrogeno. A volte definito “superatomo”, il BEC si verifica quando i pacchetti d’onda delle singole particelle si sovrappongono e diventano completamente indistinguibili alle basse temperature.
Wieman e Cornell hanno descritto la BEC come una “crisi d’identità quantistica” che si verifica quando gli atomi si raggruppano nello stato più basso possibile del sistema. L’aspetto interessante della creazione di un pacchetto d’onde gigante è che il BEC ci offre una finestra per osservare i comportamenti quantistici a livello macroscopico.
Il punto critico
"La corrispondenza tra Bose ed Einstein", scrisse Banerjee La nascita della fisica moderna nell’India coloniale, “costituisce un momento speciale nella storia della scienza”. Bose non è arrivata dal nulla per contribuire con un pezzo a un puzzle in crescita. In virtù del suo lavoro lontano dall’Europa in una terra colonizzata, sostiene Banerjee, Bose era particolarmente adatto a facilitare il cambiamento nel pensiero occidentale sulla teoria quantistica.
Il lavoro di Bose non rappresentava la prima occasione in cui scienziati non occidentali apportavano intuizioni chiave alla scienza europea. Ma la sua collaborazione con Einstein illustra un punto più profondo, vale a dire come le differenze regionali possano dare significati diversi su ciò che è importante e ciò che non lo è. Come dice Banerjee, il contributo di Bose illustra il “cosmopolitismo radicato localmente” della scienza.
La diversità delle visioni del mondo, e non il conformismo culturale, rappresenta la promessa più potente per il progresso della fisica.
Robert P piega (clicca sul link qui sotto per la biografia completa) è presidente del Dipartimento di Filosofia, Stony Brook University, USA, dove Gino Elia è uno studente di dottorato
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- Fonte: https://physicsworld.com/a/when-bose-wrote-to-einstein-the-power-of-diverse-thinking/
