Graph Neural Network Initialisation Of Quantum Approximate Optimisation

نیشانت جین¹, برایان کویل²، الهام کاشفی^2,3و نیراج کومار²

¹موسسه فناوری هند، روکی، هند.
²دانشکده انفورماتیک، دانشگاه ادینبورگ، EH8 9AB ادینبورگ، بریتانیا.
³LIP6، CNRS، دانشگاه سوربن، مکان 4 جوسیو، 75005 پاریس، فرانسه.

این مقاله را جالب می دانید یا می خواهید بحث کنید؟ SciRate را ذکر کنید یا در SciRate نظر بدهید.

چکیده

بهینه‌سازی ترکیبی تقریبی به‌عنوان یکی از امیدوارکننده‌ترین حوزه‌های کاربردی برای رایانه‌های کوانتومی، به‌ویژه آنهایی که در آینده نزدیک هستند، پدیدار شده است. در این کار، ما بر روی الگوریتم بهینه‌سازی تقریبی کوانتومی (QAOA) برای حل مسئله MaxCut تمرکز می‌کنیم. به طور خاص، ما به دو مشکل در QAOA می‌پردازیم، نحوه مقداردهی اولیه الگوریتم، و نحوه آموزش متعاقباً پارامترها برای یافتن راه‌حل بهینه. برای اولی، ما شبکه‌های عصبی گراف (GNN) را به عنوان یک تکنیک شروع گرم برای QAOA پیشنهاد می‌کنیم. ما نشان می‌دهیم که ادغام GNN‌ها با QAOA می‌تواند به صورت جداگانه از هر دو رویکرد بهتر عمل کند. علاوه بر این، نشان می‌دهیم که چگونه شبکه‌های عصبی گراف تعمیم شروع گرم را نه تنها در نمونه‌های گراف، بلکه برای افزایش اندازه گراف‌ها امکان‌پذیر می‌سازد، ویژگی که به‌راحتی در سایر روش‌های شروع گرم در دسترس نیست. برای آموزش QAOA، چندین بهینه‌ساز را برای مشکل MaxCut تا 16 کیوبیت آزمایش می‌کنیم و معیاری در برابر شیب نزول وانیلی داریم. اینها شامل بهینه سازهای هوشیار/آگنوستیک کوانتومی و مبتنی بر یادگیری ماشین/بهینه سازهای عصبی هستند. نمونه های دومی شامل تقویت و فرا یادگیری است. با ادغام این ابزارهای اولیه و بهینه‌سازی، نشان می‌دهیم که چگونه می‌توان مسائل بهینه‌سازی را با استفاده از QAOA در یک خط لوله قابل تمایز انتها به انتها حل کرد.

► داده های BibTeX

@article{Jain2022graphneuralnetwork, doi = {10.22331/q-2022-11-17-861}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2022-11-17-861}, title = {Graph neural network initialisation of quantum approximate optimisation}, author = {Jain, Nishant and Coyle, Brian and Kashefi, Elham and Kumar, Niraj}, journal = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, publisher = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, volume = {6}, pages = {861}, month = nov, year = {2022}<br /> }

◄ مراجع

[1] جان پرسکیل. محاسبات کوانتومی در عصر NISQ و فراتر از آن. Quantum, 2:79, آگوست 2018. آدرس اینترنتی: https://quantum-journal.org/papers/q-2018-08-06-79/, doi:10.22331/q-2018-08- 06-79.
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79
https://quantum-journal.org/papers/q-2018-08-06-79/

[2] آلبرتو پروزو، جارود مک‌کلین، پیتر شادبولت، من-هنگ یونگ، شیائو-چی ژو، پیتر جی. لاو، آلان آسپورو-گوزیک، و جرمی ال اوبراین. یک حل‌کننده ارزش ویژه متغیر در یک پردازنده کوانتومی فوتونیک. Nature Communications، 5 (1): 1-7، ژوئیه 2014. نشانی اینترنتی: https://www.nature.com/articles/ncomms5213، doi:10.1038/ncomms5213.
https://doi.org/10.1038/ncomms5213
https://www.nature.com/articles/ncomms5213

[3] ادوارد فرهی، جفری گلدستون و سام گاتمن. الگوریتم بهینه سازی تقریبی کوانتومی arXiv:1411.4028 [quant-ph]، نوامبر 2014. URL: http://arxiv.org/abs/1411.4028, doi:10.48550/arXiv.1411.4028.
https://doi.org/10.48550/arXiv.1411.4028
arXiv: 1411.4028

[4] جارود آر. مک‌کلین، جاناتان رومرو، رایان بابوش، و آلان آسپورو-گوزیک. تئوری الگوریتم های کوانتومی-کلاسیک ترکیبی متغیر. New Journal of Physics, 18(2):023023, February 2016. URL:.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/2/023023

[5] M. Cerezo، Andrew Arrasmith، Ryan Babbush، Simon C. Benjamin، Suguru Endo، Keisuke Fujii، Jarrod R. McClean، Kosuke Mitarai، Xiao Yuan، Lukasz Cincio، و Patrick J. Coles. الگوریتم های کوانتومی متغیر Nature Reviews Physics، 3(9):625–644، سپتامبر 2021. نشانی اینترنتی: https://www.nature.com/articles/s42254-021-00348-9، doi:10.1038/s42254-021 -00348-9.
https://doi.org/10.1038/s42254-021-00348-9
https://www.nature.com/articles/s42254-021-00348-9

[6] کیشور بهارتی، آلبا سرورا-لیرتا، تی ها کیاو، توبیاس هاگ، سامنر آلپرین لیا، آبیناو آناند، ماتیاس دگروت، هرمانی هیمونن، یاکوب اس. کوتمان، تیم منکه، وای-کئونگ موک، سوکین سیم، لئونگ-چوان کوک، و Alán Aspuru-Guzik. الگوریتم های کوانتومی در مقیاس متوسط پر سر و صدا. Rev. Mod. Phys., 94(1):015004, فوریه 2022. نشانی اینترنتی: https://link.aps.org/doi/10.1103/RevModPhys.94.015004, doi:10.1103/RevModPhys.94.015004
https://doi.org/10.1103/RevModPhys.94.015004

[7] K. Mitarai، M. Negoro، M. Kitagawa، و K. Fujii. یادگیری مدار کوانتومی فیزیک Rev. A, 98(3):032309, سپتامبر 2018. نشانی اینترنتی: https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevA.98.032309, doi:10.1103/PhysRevA.98.032309
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.98.032309

[8] ادوارد فرهی و هارتموت نون. طبقه بندی با شبکه های عصبی کوانتومی در پردازنده های نزدیک. arXiv:1802.06002 [quant-ph]، فوریه 2018. URL: http://arxiv.org/abs/1802.06002, doi:10.48550/arXiv.1802.06002.
https://doi.org/10.48550/arXiv.1802.06002
arXiv: 1802.06002

[9] مارچلو بندیتی، اریکا لوید، استفان ساک و ماتیا فیورنتینی. مدارهای کوانتومی پارامتری شده به عنوان مدل های یادگیری ماشین علوم کوانتومی Technol., 4(4):043001, نوامبر 2019. URL:.
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ab4eb5

[10] فرانسیسکو باراونا، مارتین گروتشل، مایکل یونگر و گرهارد راینلت. کاربرد بهینه سازی ترکیبی در فیزیک آماری و طراحی طرح مدار. تحقیقات عملیات، 36 (3): 493-513، 1988. URL: http://jstor.org/stable/170992.
http://jstor.org/stable/170992

[11] یان لهستان و توماس زئوگمن. خوشه بندی فواصل زوجی با داده های از دست رفته: حداکثر برش ها در مقابل برش های عادی. در Ljupco Todorovski، Nada Lavrac، و Klaus P. Jantke، ویراستاران، Discovery Science، نهمین کنفرانس بین المللی، DS 9، بارسلونا، اسپانیا، 2006-7 اکتبر 10، مجموعه مقالات، جلد 2006 یادداشت های سخنرانی در علوم کامپیوتر، صفحات 4265-197 208. Springer, 2006. URL: https://doi.org/10.1007/11893318_21, doi:10.1007/11893318_21.
https://doi.org/10.1007/11893318_21

[12] مایکل ای. نیلسن و آیزاک ال. چوانگ. محاسبات کوانتومی و اطلاعات کوانتومی انتشارات دانشگاه کمبریج، کمبریج; نیویورک، نسخه 10 سالگی، 2010. doi:10.1017/CBO9780511976667.
https://doi.org/10.1017/CBO9780511976667

[13] متیو بی. هستینگز. الگوریتم های تقریب عمق محدود کلاسیک و کوانتومی Quantum Inf. Comput., 19(13&14):1116–1140, 2019. doi:10.26421/QIC19.13-14-3.
https://doi.org/10.26421/QIC19.13-14-3

[14] ادوارد فرهی، جفری گلدستون، سام گاتمن و لئو ژو. الگوریتم بهینه سازی تقریبی کوانتومی و مدل شرینگتون-کرک پاتریک در اندازه بی نهایت. Quantum, 6:759, ژوئیه 2022. نشانی اینترنتی: https://quantum-journal.org/papers/q-2022-07-07-759/, doi:10.22331/q-2022-07- 07-759.
https://doi.org/10.22331/q-2022-07-07-759
https://quantum-journal.org/papers/q-2022-07-07-759/

[15] دانیل استیلک فرانسا و رائول گارسیا-پترون. محدودیت های الگوریتم های بهینه سازی در دستگاه های کوانتومی پر سر و صدا Nature Physics، 17(11):1221–1227، نوامبر 2021. URL: https://www.nature.com/articles/s41567-021-01356-3، doi:10.1038/s41567-021- 01356-3.
https://doi.org/10.1038/s41567-021-01356-3
https://www.nature.com/articles/s41567-021-01356-3

[16] V. Akshay، H. Philathong، M. E. S. Morales، و J. D. Biamonte. کسری قابلیت دسترسی در بهینه سازی تقریبی کوانتومی. فیزیک Rev. Lett., 124(9):090504، مارس 2020. نشانی اینترنتی: https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.124.090504، doi:10.1103/PhysRevLett.
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.124.090504

[17] سامی بولبنان. بهبود الگوریتم بهینه سازی تقریبی کوانتومی با انتخاب پس از انتخاب. arXiv:2011.05425 [quant-ph]، نوامبر 2020. URL: http://arxiv.org/abs/2011.05425, doi:10.48550/arXiv.2011.05425.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2011.05425
arXiv: 2011.05425

[18] V. Akshay، D. Rabinovich، E. Campos، و J. Biamonte. غلظت پارامتر در بهینه سازی تقریبی کوانتومی. بررسی فیزیکی A، 104(1):L010401، ژوئیه 2021. نشانی اینترنتی: http://arxiv.org/abs/2103.11976، doi:10.1103/PhysRevA.104.L010401.
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.104.L010401
arXiv: 2103.11976

[19] D. Rabinovich، R. Sengupta، E. Campos، V. Akshay، و J. Biamonte. پیشرفت به سمت زوایای بهینه تحلیلی در بهینه سازی تقریبی کوانتومی. arXiv:2109.11566 [math-ph, physics:quant-ph]، سپتامبر 2021. URL: http://arxiv.org/abs/2109.11566.
https://doi.org/10.3390/math10152601
arXiv: 2109.11566

[20] ژوائو باسو، ادوارد فرهی، کونال مرواها، بنجامین ویلاونگا و لئو ژو. الگوریتم بهینه‌سازی تقریبی کوانتومی در عمق بالا برای MaxCut در گراف‌های منظم با اندازه بزرگ و مدل شرینگتون-کرک پاتریک. در فرانسوا لو گال و تومویوکی موریما، ویراستاران، هفدهمین کنفرانس تئوری محاسبات کوانتومی، ارتباطات و رمزنگاری (TQC 17)، جلد 2022 مجموعه مقالات بین المللی لایب نیتس در انفورماتیک (LIPIcs)، صفحات 232:7-1:7، آلمان، 21. Schloss Dagstuhl – Leibniz-Zentrum für Informatik. نشانی اینترنتی: https://drops.dagstuhl.de/opus/volltexte/2022/2022، doi:16514/LIPIcs.TQC.10.4230.
https://doi.org/10.4230/LIPIcs.TQC.2022.7
https://drops.dagstuhl.de/opus/volltexte/2022/16514

[21] استوارت هادفیلد، ژیهوی وانگ، برایان اوگرمن، النور جی ریفل، دیوید ونچرلی، و روپاک بیسواس. از الگوریتم بهینه سازی تقریبی کوانتومی تا یک عملگر متناوب کوانتومی Ansatz. الگوریتم‌ها، 12(2):34، فوریه 2019. نشانی اینترنتی: https://www.mdpi.com/1999-4893/12/2/34، doi:10.3390/a12020034.
https://doi.org/10.3390/a12020034
https://www.mdpi.com/1999-4893/12/2/34

[22] رایان لارز، النور ریفل و دیوید ونچرلی. Mixer-Phaser Ansätze برای بهینه سازی کوانتومی با محدودیت های سخت. arXiv:2107.06651 [quant-ph]، ژوئیه 2021. URL: http://arxiv.org/abs/2107.06651, doi:10.48550/arXiv.2107.06651.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2107.06651
arXiv: 2107.06651

[23] Linghua Zhu، Ho Lun Tang، George S. Barron، F. A. Calderon-Vargas، Nicholas J. Mayhall، Edwin Barnes و Sophia E. Economou. الگوریتم بهینه سازی تقریبی کوانتومی تطبیقی برای حل مسائل ترکیبی در رایانه کوانتومی. فیزیک Rev. Research، 4 (3): 033029، ژوئیه 2022. نشانی اینترنتی: https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevResearch.4.033029، doi:10.1103/PhysRevResearch.4.033029
https://doi.org/10.1103/PhysRevResearch.4.033029

[24] استوارت هادفیلد، تد هاگ و النور جی ریفل. چارچوب تحلیلی برای اپراتور متناوب کوانتومی Ansätze. arXiv:2105.06996 [quant-ph]، می 2021. نشانی اینترنتی: http://arxiv.org/abs/2105.06996, doi:10.48550/arXiv.2105.06996.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2105.06996
arXiv: 2105.06996

[25] گیوم وردون، خوان میگل آرازولا، کمیل بردلر و ناتان کیلوران. الگوریتم بهینه سازی تقریبی کوانتومی برای مسائل پیوسته. arXiv:1902.00409 [quant-ph]، فوریه 2019. URL: http://arxiv.org/abs/1902.00409, doi:10.48550/arXiv.1902.00409.
https://doi.org/10.48550/arXiv.1902.00409
arXiv: 1902.00409

[26] Panagiotis Kl Barkoutsos، Giacomo Nannicini، Anton Robert، Ivano Tavernelli و Stefan Woerner. بهبود بهینه سازی کوانتومی متغیر با استفاده از CVaR. Quantum، 4:256، آوریل 2020. URL: https://quantum-journal.org/papers/q-2020-04-20-256/، doi:10.22331/q-2020-04- 20-256.
https://doi.org/10.22331/q-2020-04-20-256
https://quantum-journal.org/papers/q-2020-04-20-256/

[27] یوآنیس کولوتوروس و پتروس والدن. تابع هدف در حال تکامل برای بهینه‌سازی کوانتومی متغیر. فیزیک Rev. Research، 4(2):023225، ژوئن 2022. URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevResearch.4.023225, doi:10.1103/PhysRevResearch.4.023225
https://doi.org/10.1103/PhysRevResearch.4.023225

[28] دیوید آمارو، کارلو مودیکا، ماتیاس روزنکرانز، ماتیا فیورنتینی، مارچلو بندیتی و مایکل لوباش. فیلتر کردن الگوریتم های کوانتومی متغیر برای بهینه سازی ترکیبی علم و فناوری کوانتومی، 7 (1): 015021، ژانویه 2022. doi:10.1088/2058-9565/ac3e54.
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ac3e54

[29] دانیل جی. اگر، یاکوب مارچک و استفان وورنر. بهینه سازی کوانتومی با شروع گرم. Quantum, 5:479, ژوئن 2021. نشانی اینترنتی: http://dx.doi.org/10.22331/q-2021-06-17-479, doi:10.22331/q-2021-06-17- 479.
https://doi.org/10.22331/q-2021-06-17-479

[30] استفان اچ ساک و ماکسیم سربین. مقداردهی اولیه آنیل کوانتومی الگوریتم بهینه سازی تقریبی کوانتومی. Quantum, 5:491, ژوئیه 2021. نشانی اینترنتی: http://dx.doi.org/10.22331/q-2021-07-01-491, doi:10.22331/q-2021-07-01- 491.
https://doi.org/10.22331/q-2021-07-01-491

[31] جیان جاکومو گوئرسکی و میخائیل اسملیانسکی. بهینه سازی عملی برای الگوریتم های ترکیبی کوانتومی کلاسیک arXiv:1701.01450 [quant-ph]، ژانویه 2017. URL: http://arxiv.org/abs/1701.01450, doi:10.48550/arXiv.1701.01450.
https://doi.org/10.48550/arXiv.1701.01450
arXiv: 1701.01450

[32] نیکولای مول، پاناگیوتیس بارکوتسوس، لو اس بیشاپ، جری ام چاو، اندرو کراس، دانیل جی اگر، استفان فیلیپ، آندریاس فوهرر، جی ام گامبتا، مارک گانژورن و همکاران. بهینه سازی کوانتومی با استفاده از الگوریتم های متغیر در دستگاه های کوانتومی کوتاه مدت علوم و فناوری کوانتومی، 3 (3): 030503، ژوئن 2018. نشانی اینترنتی: http://dx.doi.org/10.1088/2058-9565/aab822، doi:10.1088/2058-9565/ aab822.
https://doi.org/10.1088/2058-9565/aab822

[33] سامی خیری، روسلان شایدولین، لوکاس سینسیو، یوری الکسیف و پراسانا بالاپراکاش. بهینه سازی مدارهای کوانتومی متغیر مبتنی بر یادگیری برای مسائل ترکیبی. arXiv:1911.04574 [quant-ph, stat]، نوامبر 2019. URL: http://arxiv.org/abs/1911.04574, doi:10.48550/arXiv.1911.04574.
https://doi.org/10.48550/arXiv.1911.04574
arXiv: 1911.04574

[34] مایکل استریف و مارتین لیب آموزش الگوریتم بهینه سازی تقریبی کوانتومی بدون دسترسی به واحد پردازش کوانتومی. علم و فناوری کوانتومی، 5 (3): 034008، مه 2020. doi:10.1088/2058-9565/ab8c2b.
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ab8c2b

[35] لئو ژو، شنگ تائو وانگ، سون وون چوی، هانس پیچلر، و میخائیل دی. لوکین. الگوریتم بهینه‌سازی تقریبی کوانتومی: عملکرد، مکانیسم و پیاده‌سازی در دستگاه‌های نزدیک‌مدت. فیزیک Rev. X, 10(2):021067, ژوئن 2020. نشانی اینترنتی: https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevX.10.021067, doi:10.1103/PhysRevX.10.021067
https://doi.org/10.1103/PhysRevX.10.021067

[36] دیوید آمارو، ماتیاس روزنکرانز، ناتان فیتزپاتریک، کوجی هیرانو و ماتیا فیورنتینی. مطالعه موردی الگوریتم‌های کوانتومی متغیر برای یک مسئله زمان‌بندی کارگاه فناوری کوانتومی EPJ، 9 (1): 1–20، دسامبر 2022. نشانی اینترنتی: https://epjquantumtechnology.springeropen.com/articles/10.1140/epjqt/s40507-022-00123-4، doi: 10.1140/epjqt/s40507-022-00123-4.
https://doi.org/10.1140/epjqt/s40507-022-00123-4

[37] متیو پی. هریگان، کوین جی سانگ، متیو نیلی، کوین جی. ساتزینگر، فرانک آروت، کونال آریا، خوان آتالایا، جوزف سی. باردین، رامی بارندز، سرجیو بویکسو، مایکل بروتون، باب بی. باکلی، دیوید آ. بوئل برایان بورکت، نیکلاس بوشنل، یو چن، زیجون چن، بن کیارو، روبرتو کالینز، ویلیام کورتنی، شان دمورا، اندرو دانسورث، دنیل اپنس، آستین فاولر، بروکس فاکسن، کریگ گیدنی، ماریسا گیستینا، راب گراف، استیو هابگر، هو، سابرینا هونگ، ترنت هوانگ، ال بی آیوف، سرگئی وی. ایزاکوف، ایوان جفری، ژانگ جیانگ، کودی جونز، دویر کافری، کوستیانتین کچججی، جولیان کلی، سون کیم، پل وی. کلیموف، الکساندر ان. کوروتکوف، فدور کوستریتسا، دیوید لاندهویس، پاول لپتف، مایک لیندمارک، مارتین لیب، اوریون مارتین، جان ام. مارتینیس، جارود آر. مک کلین، مت مک ایون، آنتونی مگرنت، شیائو می، مسعود محسنی، وویچیک مرچکیویچ، جاش موتوس، اوفر نامان، چارلز نیل، نوکارت، مورفی یوژن نیو، توماس ای. اوبراین، برایان اوگرمن، اریک اوستبی، آندره پتوخوف، هارالد پوترمن، کریس کوئینتانا، پدرام روشن، نیکلاس سی روبین، دانیل سانک، آندریا اسکولیک، وادیم اسملیانسکی، داگ استرین، مایکل استریف، مارکو اسزلای، آمیت واینسنچر، تئودور وایت، زی جیمی یائو، پینگ یه، آدام زالکمن، لئو ژو، هارتموت نون، دیو بیکن، اریک لوسرو، ادوارد فرهی و رایان بابوش. بهینه سازی تقریبی کوانتومی مسائل گراف غیر مسطح در یک پردازنده ابررسانا مسطح. Nature Physics، 17(3):332–336، مارس 2021. URL: https://www.nature.com/articles/s41567-020-01105-y، doi:10.1038/s41567-020- 01105-y.
https://doi.org/10.1038/s41567-020-01105-y
https://www.nature.com/articles/s41567-020-01105-y

[38] یوهانس ویدنفلر، لوسیا سی. والور، جولین گاکن، کارولین تورنو، لوسیانو بلو، استفان وورنر و دنیل جی. مقیاس‌بندی الگوریتم بهینه‌سازی تقریبی کوانتومی بر روی سخت‌افزار مبتنی بر کیوبیت ابررسانا، فوریه ۲۰۲۲. URL: http://arxiv.org/abs/2022, doi:2202.03459/arXiv.10.48550.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2202.03459
arXiv: 2202.03459

[39] چنگ زو، ژائو-یون چن، یو چون وو و گو-پینگ گو. اثرات نویز کوانتومی بر الگوریتم بهینه سازی تقریبی کوانتومی. حروف فیزیک چینی، 38 (3): 030302، مارس 2021. URL: https://doi.org/10.1088/0256-307x/38/3/030302، doi:10.1088/0256- 307X/38/3/030302.
https://doi.org/10.1088/0256-307x/38/3/030302

[40] جفری مارشال، فیلیپ وودرسکی، استوارت هادفیلد و تاد هاگ. مشخص کردن نویز محلی در مدارهای QAOA IOP SciNotes، 1 (2): 025208، اوت 2020. doi:10.1088/2633-1357/abb0d7.
https://doi.org/10.1088/2633-1357/abb0d7

[41] رایان لارز. بررسی اجمالی و مقایسه پلتفرم های نرم افزاری کوانتومی سطح گیت. Quantum، 3:130، مارس 2019. URL: https://quantum-journal.org/papers/q-2019-03-25-130/، doi:10.22331/q-2019-03- 25-130.
https://doi.org/10.22331/q-2019-03-25-130
https://quantum-journal.org/papers/q-2019-03-25-130/

[42] Jarrod R. McClean، Sergio Boixo، Vadim N. Smelyanskiy، Ryan Babbush و Hartmut Neven. فلات های بایر در مناظر آموزشی شبکه عصبی کوانتومی. Nature Communications، 9(1):4812، نوامبر 2018. URL: https://www.nature.com/articles/s41467-018-07090-4، doi:10.1038/s41467-018-07090- 4.
https://doi.org/10.1038/s41467-018-07090-4
https://www.nature.com/articles/s41467-018-07090-4

[43] Roeland Wiersema، Cunlu Zhou، Yvette de Sereville، Juan Felipe Carrasquilla، Yong Baek Kim و Henry Yuen. کاوش درهم تنیدگی و بهینه سازی در آنساتز متغیر همیلتونی. PRX Quantum، 1(2):020319، دسامبر 2020. URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/PRXQuantum.1.020319، doi:10.1103/PRXQuantum.1.020319.
https://doi.org/10.1103/PRXQuantum.1.020319

[44] M. Cerezo، Akira Sone، Tyler Volkoff، Lukasz Cincio و Patrick J. Coles. فلات های بی حاصل وابسته به تابع هزینه در مدارهای کوانتومی پارامتری کم عمق Nature Communications، 12(1):1791، مارس 2021. URL: https://www.nature.com/articles/s41467-021-21728-w، doi:10.1038/s41467-021-21728- w
https://doi.org/10.1038/s41467-021-21728-w
https://www.nature.com/articles/s41467-021-21728-w

[45] مارتین لاروکا، پیوتر چرنیک، کونال شارما، گوپیکریشنان مورالیدهاران، پاتریک جی کولز و ام. سرزو. تشخیص فلات های بایر با ابزارهایی از کنترل بهینه کوانتومی، مارس 2022. URL: http://arxiv.org/abs/2105.14377, doi:10.48550/arXiv.2105.14377.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2105.14377
arXiv: 2105.14377

[46] شوچن تو و شیائودی وو. نمایی بسیار کمینه محلی در شبکه های عصبی کوانتومی. در مارینا میلا و تانگ ژانگ، ویراستاران، مجموعه مقالات سی و هشتمین کنفرانس بین المللی یادگیری ماشین، جلد 38 از مجموعه مقالات تحقیقات یادگیری ماشین، صفحات 139-12144. PMLR، ژوئیه 12155. URL: https://proceedings.mlr.press/v2021/you139c.html، doi:21/arXiv.10.48550.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2110.02479
https://proceedings.mlr.press/v139/you21c.html

[47] خاویر ریورا دین، پاتریک هومبلی، آنتونیو آسین و جوزف بولز. اجتناب از حداقل های محلی در الگوریتم های کوانتومی متغیر با شبکه های عصبی. arXiv:2104.02955 [quant-ph]، آوریل 2021. URL: http://arxiv.org/abs/2104.02955, doi:10.48550/arXiv.2104.02955.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2104.02955
arXiv: 2104.02955

[48] اندرو آراسمیت، زوئی هلمز، مارکو سرزو و پاتریک جی کولز. هم ارزی فلات های بی حاصل کوانتومی به غلظت هزینه و تنگه های باریک. علوم و فناوری کوانتومی، 2022. آدرس اینترنتی: http://iopscience.iop.org/article/10.1088/2058-9565/ac7d06، doi:10.1088/2058-9565/ac7d06.
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ac7d06

[49] جیمز دبورین، فرگوس بارت، وینول ویمالاویرا، لوئیس رایت و اندرو جی گرین. پیش آموزش وضعیت محصول ماتریس برای یادگیری ماشین کوانتومی. علم و فناوری کوانتومی، 7 (3): 035014، مه 2022. doi:10.1088/2058-9565/ac7073.
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ac7073

[50] گیوم وردون، مایکل بروتون، جارود آر مک‌کلین، کوین جی سانگ، رایان بابوش، ژانگ جیانگ، هارتموت نون و مسعود محسنی. آموزش یادگیری با شبکه های عصبی کوانتومی از طریق شبکه های عصبی کلاسیک arXiv:1907.05415 [quant-ph]، ژوئیه 2019. URL: http://arxiv.org/abs/1907.05415, doi:10.48550/arXiv.1907.05415.
https://doi.org/10.48550/arXiv.1907.05415
arXiv: 1907.05415

[51] فردریک سوواژ، سوکین سیم، الکساندر آ. کونیتسا، ویلیام آ. سیمون، مارتا مائوری، و آلخاندرو پردومو-اورتیز. FLIP: یک اولیه ساز انعطاف پذیر برای مدارهای کوانتومی با اندازه دلخواه، می 2021. arXiv:2103.08572 [quant-ph]. نشانی اینترنتی: http://arxiv.org/abs/2103.08572, doi:10.48550/arXiv.2103.08572.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2103.08572
arXiv: 2103.08572

[52] Alba Cervera-Lierta، Jakob S. Kottmann، و Alán Aspuru-Guzik. حل ویژه کوانتومی متا متغیر: نمایه های انرژی یادگیری همیلتونین های پارامتری برای شبیه سازی کوانتومی. PRX Quantum, 2(2):020329, مه 2021. URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/PRXQuantum.2.020329, doi:10.1103/PRXQuantum.2.020329.
https://doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.020329

[53] ویچی یائو، آفونسو اس باندیرا، و سولداد ویلار. عملکرد تجربی شبکه‌های عصبی گراف بر روی نمونه‌های تصادفی حداکثر برش در Wavelets and Sparsity XVIII جلد 11138 صفحه 111380S. انجمن بین المللی اپتیک و فوتونیک، سپتامبر 2019. URL: https://www.spiedigitallibrary.org/conference-proceedings-of-spie/11138/111380S/Experimental-performance-of-graph-neural- networks-on-random-instance-of/10.1117/12.2529608.short، doi:10.1117/12.2529608.
https://doi.org/10.1117/12.2529608

[54] کوئنتین کاپارت، دیدیه چتلات، الیاس بی خلیل، آندریا لودی، کریستوفر موریس و پتار ولیچکوویچ. بهینه سازی ترکیبی و استدلال با شبکه های عصبی گراف. در Zhi-Hua Zhou، ویراستار، مجموعه مقالات سی امین کنفرانس مشترک بین المللی در مورد هوش مصنوعی، IJCAI-21، صفحات 4348-4355. کنفرانس های مشترک بین المللی سازمان هوش مصنوعی، آگوست 2021. doi:10.24963/ijcai.2021/595.
https://doi.org/10.24963/ijcai.2021/595

[55] جیمز کوتاری، فردیناندو فیورتو، پاسکال ون هنریک و برایان وایلدر. یادگیری بهینه سازی محدود انتها به انتها: یک نظرسنجی. در Zhi-Hua Zhou، ویراستار، مجموعه مقالات سی امین کنفرانس مشترک بین المللی در زمینه هوش مصنوعی، IJCAI-21، صفحات 4475-4482. کنفرانس های بین المللی مشترک سازمان هوش مصنوعی، آگوست 2021. doi:10.24963/ijcai.2021/610.
https://doi.org/10.24963/ijcai.2021/610

[56] مارتین جی آ. شوئتز، جی. کایل بروبیکر و هلموت جی. کاتزگرابر. بهینه سازی ترکیبی با شبکه های عصبی گراف الهام گرفته از فیزیک Nature Machine Intelligence، 4 (4): 367–377، آوریل 2022. URL: https://www.nature.com/articles/s42256-022-00468-6، doi:10.1038/s42256-022 -00468-6.
https://doi.org/10.1038/s42256-022-00468-6
https://www.nature.com/articles/s42256-022-00468-6

[57] Ville Bergholm, Josh Izaac, Maria Schuld, Christian Gogolin, Shahnawaz Ahmed, Vishnu Ajith, M. Sohaib Alam, Guillermo Alonso-Linaje, B. AkashNarayanan, Ali Asadi, Juan Miguel Arrazola, Utkarsh Azad, Sam Banning, Carsten Blank, Thomas R. Bromley, Benjamin A. Cordier, Jack Ceroni, Alain Delgado, Olivia Di Matteo, Amintor Dusko, Tanya Garg, Diego Guala, Anthony Hayes, Ryan Hill, Aroosa Ijaz, Theodor Isacsson, David Ittah, Soran Jahangiri, Prateek Jain, Edward Jiang, Ankit Khandelwal, Korbinian Kottmann, Robert A. Lang, Christina Lee, Thomas Loke, Angus Lowe, Keri McKiernan, Johannes Jakob Meyer, J. A. Montañez-Barrera, Romain Moyard, Zeyue Niu, Lee James O’Riordan, Steven Oud, Ashish Panigrahi, Chae-Yeun Park, Daniel Polatajko, Nicolás Quesada, Chase Roberts, Nahum Sá, Isidor Schoch, Borun Shi, Shuli Shu, Sukin Sim, Arshpreet Singh, Ingrid Strandberg, Jay Soni, Antal Száva, Slimane Thabet, Rodrigo A. Vargas-Hernández, Trevor Vincent, Nicola Vitucci, Maurice Weber, David Wierichs, Roeland Wiersema, Moritz Willmann, Vincent Wong, Shaoming Zhang, and Nathan Killoran. PennyLane: Automatic differentiation of hybrid quantum-classical computations, July 2022. arXiv:1811.04968 [physics, physics:quant-ph]. URL: http://arxiv.org/abs/1811.04968, doi:10.48550/arXiv.1811.04968.
https://doi.org/10.48550/arXiv.1811.04968
arXiv: 1811.04968

[58] مایکل بروتون، گیوم وردون، تروور مک کورت، آنتونیو جی. مارتینز، جه هیون یو، سرگئی وی. ایزاکوف، فیلیپ ماسی، رامین هالواتی، مورفی یوژن نیو، الکساندر زلوکاپا، ایوان پیترز، اوون لاک‌وود، آندریا اسکولیک، سوفینه جربی، ودران دونجکو مارتین لیب، مایکل استریف، دیوید فون دولن، هونگ شیانگ چن، شوشیانگ کائو، رولند ویرسما، هسین یوان هوانگ، جارود آر مک‌کلین، رایان باببوش، سرجیو بویکسو، دیو بیکن، آلن کی هو، هارتموت نون و مسعود محسنی . TensorFlow Quantum: A Framework Software for Quantum Machine Learning، آگوست 2021. arXiv:2003.02989 [cond-mat, physics:quant-ph]. نشانی اینترنتی: http://arxiv.org/abs/2003.02989، doi:10.48550/arXiv.2003.02989.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2003.02989
arXiv: 2003.02989

[59] خاویر گلوروت و یوشوا بنجیو. درک دشواری آموزش شبکه های عصبی پیشخور عمیق در Yee Whye Teh و Mike Titterington، ویراستاران، مجموعه مقالات سیزدهمین کنفرانس بین المللی در زمینه هوش مصنوعی و آمار، جلد 9 مجموعه مقالات تحقیقات یادگیری ماشین، صفحات 249-256، چیا لاگونا استراحتگاه، ساردینیا، ایتالیا، می 2010. PMLR. نشانی اینترنتی: https://proceedings.mlr.press/v9/glorot10a.html.
https://proceedings.mlr.press/v9/glorot10a.html

[60] مایکل آر. گری و دیوید اس. جانسون. کامپیوتر و غیرقابل حل بودن؛ راهنمای تئوری NP-کاملیت. W. H. Freeman & Co.، ایالات متحده آمریکا، 1990.

[61] Christos H. Papadimitriou و Mihalis Yannakakis. کلاس های بهینه سازی، تقریب و پیچیدگی. مجله علوم کامپیوتر و سیستم، 43 (3): 425-440، دسامبر 1991. URL: https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/002200009190023X، doi:10.1016/ 0022-0000(91)90023-X.
https://doi.org/10.1016/0022-0000(91)90023-X
https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/002200009190023X

[62] سوبهاش خط. در قدرت بازی های منحصر به فرد 2 پروور 1 دور. در مجموعه مقالات سی و چهارمین سمپوزیوم سالانه ACM در نظریه محاسبات، صفحات 34-767. ACM Press، 775. URL: https://doi.org/2002/10.1145.
https://doi.org/10.1145/509907.510017

[63] Subhash Khot، Guy Kindler، Elchanan Mossel و Ryan O’Donnell. نتایج عدم تقریب بهینه برای MAX-CUT و سایر CSPهای 2 متغیری؟ SIAM Journal on Computing، 37 (1): 319–357، ژانویه 2007. نشانی اینترنتی: https://epubs.siam.org/doi/10.1137/S0097539705447372، doi:10.1137/0097539705447372.
https://doi.org/10.1137/S0097539705447372

[64] سرگئی براوی، الکساندر کلیش، رابرت کونیگ و یوجین تانگ. الگوریتم های ترکیبی کوانتومی-کلاسیک برای رنگ آمیزی تقریبی نمودار. Quantum، 6:678، مارس 2022. URL: https://quantum-journal.org/papers/q-2022-03-30-678/، doi:10.22331/q-2022-03- 30-678.
https://doi.org/10.22331/q-2022-03-30-678
https://quantum-journal.org/papers/q-2022-03-30-678/

[65] سرگئی براوی، الکساندر کلیش، رابرت کونیگ و یوجین تانگ. موانع بهینه سازی کوانتومی متغیر از حفاظت از تقارن. فیزیک Rev. Lett., 125(26):260505، دسامبر 2020. نشانی اینترنتی: https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.125.260505، doi:10.1103/PhysRevLett.125.260505.
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.125.260505

[66] مایکل اورتون و هنری وولکوویچ برنامه نویسی نیمه معین Mathematical Programming، 77:105–109، آوریل 1997. doi:10.1007/BF02614431.
https://doi.org/10.1007/BF02614431

[67] تاداشی کادواکی و هیدتوشی نیشی موری. آنیل کوانتومی در مدل ایزینگ عرضی. Physical Review E, 58(5):5355–5363, نوامبر 1998. URL: http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevE.58.5355, doi:10.1103/physreve.58.5355.
https://doi.org/10.1103/PhysRevE.58.5355

[68] فیلیپ هاوکه، هلموت جی کاتزگرابر، ولفگانگ لچنر، هیدتوشی نیشیموری و ویلیام دی الیور. دیدگاه های آنیل کوانتومی: روش ها و پیاده سازی ها گزارش‌های پیشرفت در فیزیک، 83 (5): 054401، مه 2020. نشانی اینترنتی: http://dx.doi.org/10.1088/1361-6633/ab85b8، doi:10.1088/1361-6633/ ab85b8.
https://doi.org/10.1088/1361-6633/ab85b8

[69] آدام پاسکه، سام گروس، فرانسیسکو ماسا، آدام لرر، جیمز بردبری، گرگوری چانان، تروور کیلین، زمینگ لین، ناتالیا گیملشاین، لوکا آنتیگا، آلبان دسمایسون، آندریاس کوپف، ادوارد یانگ، زاخاری دویتو، مارتین رایسون، آلیکان تجالامنی ، بنوا اشتاینر، لو فانگ، جونجی بای و سومیث چینتالا. PyTorch: یک سبک ضروری، کتابخانه یادگیری عمیق با کارایی بالا. در پیشرفت‌ها در سیستم‌های پردازش اطلاعات عصبی 32، صفحات 8024-8035. Curran Associates, Inc., 2019. URL: http://papers.neurips.cc/paper/9015-pytorch-an-imperative-style-high-performance-deep-learning-library.pdf، doi: 10.48550/arXiv.1912.01703.
https://doi.org/10.48550/arXiv.1912.01703
http://papers.neurips.cc/paper/9015-pytorch-an-imperative-style-high-performance-deep-learning-library.pdf

[70] مارتین آبادی، پل برهام، جیانمین چن، ژیفنگ چن، اندی دیویس، جفری دین، ماتیو دوین، سانجی گاماوات، جفری ایروینگ، مایکل ایزارد، مانجونات کودلور، جاش لونبرگ، راجات مونگا، شری مور، درک جی استیرین موری، بنو پل تاکر، ویجی واسودوان، پیت واردن، مارتین ویکه، یوان یو و شیائوکیانگ ژنگ. TensorFlow: سیستمی برای یادگیری ماشینی در مقیاس بزرگ، می 2016. arXiv:1605.08695 [cs]. نشانی اینترنتی: http://arxiv.org/abs/1605.08695، doi:10.48550/arXiv.1605.08695.
https://doi.org/10.48550/arXiv.1605.08695
arXiv: 1605.08695

[71] فرانکو اسکارسلی، مارکو گوری، آه چونگ تسوی، مارکوس هاگنبوشنر و گابریله مونفردینی. مدل شبکه عصبی نمودار. IEEE Transactions on Neural Networks, 20(1):61–80, ژانویه 2009. doi:10.1109/TNN.2008.2005605.
https://doi.org/10.1109/TNN.2008.2005605

[72] مایکل ام. برونشتاین، جوآن برونا، تاکو کوهن، و پتار ولیچکوویچ. یادگیری عمیق هندسی: شبکه‌ها، گروه‌ها، نمودارها، ژئودزیک، و سنج‌ها، می 2021. نشانی اینترنتی: http://arxiv.org/abs/2104.13478, doi:10.48550/arXiv.2104.13478.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2104.13478
arXiv: 2104.13478

[73] گیوم وردون، تروور مک کورت، انجل لوژنیکا، ویکاش سینگ، استفان لیچناور و جک هیداری. شبکه‌های عصبی نمودار کوانتومی، سپتامبر 2019. URL: http://arxiv.org/abs/1909.12264, doi:10.48550/arXiv.1909.12264.
https://doi.org/10.48550/arXiv.1909.12264
arXiv: 1909.12264

[74] مارتین لاروکا، فردریک سوواژ، فارس ام. صباحی، گیوم وردون، پاتریک جی کولز و ام. سرزو. یادگیری ماشین کوانتومی گروهی-نامغیر. PRX Quantum, 3(3):030341, سپتامبر 2022. ناشر: American Physical Society. نشانی اینترنتی: https://link.aps.org/doi/10.1103/PRXQuantum.3.030341، doi:10.1103/PRXQuantum.3.030341.
https://doi.org/10.1103/PRXQuantum.3.030341

[75] آندره آ اسکولیک، میشل کاتلان، شیر یارکونی، توماس بک و ودران دانکو. مدارهای کوانتومی معادل برای یادگیری بر روی نمودارهای وزنی، می 2022. arXiv:2205.06109 [quant-ph]. نشانی اینترنتی: http://arxiv.org/abs/2205.06109، doi:10.48550/arXiv.2205.06109.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2205.06109
arXiv: 2205.06109

[76] پتار ولیچکوویچ، گیلام کوکورول، آرانتکسا کازانووا، آدریانا رومرو، پیترو لیو، و یوشوا بنجیو. گراف شبکه های توجه در کنفرانس بین‌المللی نمایش‌های یادگیری، 2018. URL: https://openreview.net/forum?id=rJXMpikCZ, doi:10.48550/arXiv.1710.10903.
https://doi.org/10.48550/arXiv.1710.10903
https://openreview.net/forum?id=rJXMpikCZ

[77] سی ژانگ، هانگانگ تانگ، جیجون خو، و راس ماسیجوسکی. گراف شبکه های کانولوشنال: بررسی جامع شبکه های اجتماعی محاسباتی، 6 (1): 11، نوامبر 2019. doi:10.1186/s40649-019-0069-y.
https://doi.org/10.1186/s40649-019-0069-y

[78] جی ژو، گانکو کویی، شنگدینگ هو، ژنگیان ژانگ، چنگ یانگ، ژیوان لیو، لیفنگ وانگ، چانگ چنگ لی و مائوسونگ سان. شبکه های عصبی نموداری: مروری بر روش ها و کاربردها AI Open، 1:57–81، ژانویه 2020. URL: https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S2666651021000012، doi:10.1016/j.aiopen.2021.01.001. .
https://doi.org/10.1016/j.aiopen.2021.01.001
https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S2666651021000012

[79] ژنگدائو چن، لیشا لی و جوآن برونا. تشخیص جامعه نظارت شده با شبکه های عصبی نمودار خطی. در هفتمین کنفرانس بین‌المللی نمایش‌های یادگیری، ICLR 7، نیواورلئان، لس‌آنجلس، ایالات متحده، 2019-6 مه 9. OpenReview.net، 2019. URL: https://openreview.net/forum?id=H2019g1Z0A3Fm، doi:9/arXiv.10.48550.
https://doi.org/10.48550/arXiv.1705.08415
https://openreview.net/forum?id=H1g0Z3A9Fm

[80] الیاس خلیل، هانجون دای، یویو ژانگ، بیسترا دیلکینا و لو سونگ. یادگیری الگوریتم های بهینه سازی ترکیبی از طریق نمودارها. در I. Guyon, U. V. Luxburg, S. Bengio, H. Wallach, R. Fergus, S. Vishwanathan, and R. Garnett, editors, Advances in Neural Information Processing Systems, جلد 30. Curran Associates, Inc., 2017. URL : https://proceedings.neurips.cc/paper/2017/file/d9896106ca98d3d05b8cbdf4fd8b13a1-Paper.pdf، doi:10.48550/arXiv.1704.01665.
https://doi.org/10.48550/arXiv.1704.01665
https://proceedings.neurips.cc/paper/2017/file/d9896106ca98d3d05b8cbdf4fd8b13a1-Paper.pdf

[81] میشل دودون، پیر کورنات، الکساندر لاکوست، یوسیری آدولیاساک و لوئی مارتین روسو. یادگیری اکتشافی برای TSP با گرادیان خط مشی. در Willem-Jan van Hoeve، ویراستار، ادغام برنامه‌نویسی محدودیت، هوش مصنوعی، و تحقیقات عملیاتی، یادداشت‌های سخنرانی در علوم کامپیوتر، صفحات 170–181، چم، 2018. انتشارات بین‌المللی Springer. doi:10.1007/978-3-319-93031-2_12.
https://doi.org/10.1007/978-3-319-93031-2_12

[82] ووتر کول، هرک ون هوف و مکس ولینگ. توجه، حل مشکلات مسیریابی را بیاموزید! در هفتمین کنفرانس بین‌المللی نمایش‌های آموزشی، ICLR 7، نیواورلئان، لس‌آنجلس، ایالات متحده آمریکا، 2019-6 مه 9. OpenReview.net، 2019. URL: https://openreview.net/forum?id=ByxBFsRqYm، doi:2019/arXiv.10.48550.
https://doi.org/10.48550/arXiv.1803.08475
https://openreview.net/forum?id=ByxBFsRqYm

[83] چایتانیا کی جوشی، کوئنتین کاپارت، لوئی مارتین روسو و توماس لورن. یادگیری TSP نیاز به تعمیم مجدد دارد. در Laurent D. Michel، سردبیر، بیست و هفتمین کنفرانس بین المللی اصول و تمرین برنامه نویسی محدودیت (CP 27)، جلد 2021 مجموعه مقالات بین المللی لایبنیتس در انفورماتیک (LIPIcs)، صفحات 210:33-1:33، Dagstuhl، آلمان، 21. Schloss Dagstuhl – Leibniz-Zentrum für Informatik. نشانی اینترنتی: https://drops.dagstuhl.de/opus/volltexte/2021/2021، doi:15324/LIPIcs.CP.10.4230.
https://doi.org/10.4230/LIPIcs.CP.2021.33
https://drops.dagstuhl.de/opus/volltexte/2021/15324

[84] رایان سوئک، فردریک وایلد، یوهانس یاکوب مایر، ماریا شولد، پل کی فارمن، بارتلمی مینارد-پیگانو و ینس آیزرت. نزول گرادیان تصادفی برای بهینه‌سازی کوانتومی-کلاسیک ترکیبی. Quantum، 4:314، آگوست 2020. نشانی اینترنتی: https://quantum-journal.org/papers/q-2020-08-31-314/، doi:10.22331/q-2020-08- 31-314.
https://doi.org/10.22331/q-2020-08-31-314
https://quantum-journal.org/papers/q-2020-08-31-314/

[85] Jonas M. Kübler، Andrew Arrasmith، Lukasz Cincio و Patrick J. Coles. بهینه‌ساز تطبیقی برای الگوریتم‌های تغییر اندازه‌گیری مقرون به صرفه. Quantum، 4:263، مه 2020. URL: https://quantum-journal.org/papers/q-2020-05-11-263/، doi:10.22331/q-2020-05- 11-263.
https://doi.org/10.22331/q-2020-05-11-263
https://quantum-journal.org/papers/q-2020-05-11-263/

[86] جیمز استوکس، جاش ایزاک، ناتان کیلوران و جوزپه کارلئو. گرادیان طبیعی کوانتومی Quantum، 4:269، می 2020. نشانی اینترنتی: https://quantum-journal.org/papers/q-2020-05-25-269/، doi:10.22331/q-2020-05- 25-269.
https://doi.org/10.22331/q-2020-05-25-269
https://quantum-journal.org/papers/q-2020-05-25-269/

[87] دیدریک پی کینگما و جیمی با. آدام: روشی برای بهینه سازی تصادفی در Yoshua Bengio و Yann LeCun، ویراستاران، سومین کنفرانس بین المللی در مورد بازنمایی یادگیری، ICLR 3، سن دیگو، کالیفرنیا، ایالات متحده آمریکا، 2015-7 مه 9، مجموعه مقالات کنفرانس، 2015. URL: http://arxiv.org ‎/abs/2015، doi:1412.6980/arXiv.10.48550.
https://doi.org/10.48550/arXiv.1412.6980
arXiv: 1412.6980

[88] متیو دی زیلر. ADADELTA: An Adaptive Learning Rate Method، دسامبر 2012. URL: http://arxiv.org/abs/1212.5701, doi:10.48550/arXiv.1212.5701.
https://doi.org/10.48550/arXiv.1212.5701
arXiv: 1212.5701

[89] ام جی دی پاول. یک روش بهینه سازی جستجوی مستقیم که توابع هدف و محدودیت را با درونیابی خطی مدل می کند. در سوزانا گومز و ژان پیر هنارت، ویراستاران، پیشرفت‌ها در بهینه‌سازی و تحلیل عددی، صفحات 51-67. Springer Netherlands, Dordrecht, 1994. doi:10.1007/978-94-015-8330-5_4.
https://doi.org/10.1007/978-94-015-8330-5_4

[90] کوین جی سانگ، جیهائو یائو، متیو پی. هریگان، نیکلاس سی. روبین، ژانگ جیانگ، لین لین، رایان بابوش و جارود آر. مک کلین. استفاده از مدل‌ها برای بهبود بهینه‌سازها برای الگوریتم‌های کوانتومی متغیر. علم و فناوری کوانتومی، 5 (4): 044008، اکتبر 2020. doi:10.1088/2058-9565/abb6d9.
https://doi.org/10.1088/2058-9565/abb6d9

[91] جولین گاکن، کریستا زوفال، جوزپه کارلئو و استفان وورنر. تقریب تصادفی آشفتگی همزمان اطلاعات کوانتومی فیشر. Quantum, 5:567, اکتبر 2021. نشانی اینترنتی: https://quantum-journal.org/papers/q-2021-10-20-567/, doi:10.22331/q-2021-10- 20-567.
https://doi.org/10.22331/q-2021-10-20-567
https://quantum-journal.org/papers/q-2021-10-20-567/

[92] ماریا شولد، ویل برگهولم، کریستین گوگولین، جاش ایزاک و ناتان کیلوران. ارزیابی گرادیان های تحلیلی بر روی سخت افزار کوانتومی فیزیک Rev. A, 99(3):032331, مارس 2019. URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevA.99.032331, doi:10.1103/PhysRevA.99.032331
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.99.032331

[93] که لی و جیتندرا مالیک. آموزش بهینه سازی، ژوئن 2016. arXiv:1606.01885 [cs, math, stat]. نشانی اینترنتی: http://arxiv.org/abs/1606.01885، doi:10.48550/arXiv.1606.01885.
https://doi.org/10.48550/arXiv.1606.01885
arXiv: 1606.01885

[94] جان شولمن، فیلیپ ولسکی، پرافولا دهیوال، الک رادفورد و اولگ کلیموف. الگوریتم های بهینه سازی خط مشی پروگزیمال، آگوست 2017. arXiv:1707.06347 [cs]. نشانی اینترنتی: http://arxiv.org/abs/1707.06347، doi:10.48550/arXiv.1707.06347.
https://doi.org/10.48550/arXiv.1707.06347
arXiv: 1707.06347

[95] مکس ویلسون، ریچل استرومسوولد، فیلیپ وودرسکی، استوارت هادفیلد، نورم ام. تابمن و النور جی ریفل. بهینه سازی اکتشافی کوانتومی با فرا یادگیری هوش ماشین کوانتومی، 3(1):13، آوریل 2021. doi:10.1007/s42484-020-00022-w.
https://doi.org/10.1007/s42484-020-00022-w

[96] امیرا عباس، دیوید ساتر، کریستا زوفال، اورلین لوچی، آلسیو فیگالی و استفان وورنر. قدرت شبکه های عصبی کوانتومی علوم محاسباتی طبیعت، 1 (6): 403–409، ژوئن 2021. نشانی اینترنتی: https://www.nature.com/articles/s43588-021-00084-1، doi:10.1038/s43588-021 -00084-1.
https://doi.org/10.1038/s43588-021-00084-1
https://www.nature.com/articles/s43588-021-00084-1

[97] فلورنت کرزاکالا، کریستوفر مور، الچنان ماسل، جو نیمن، آلن اسلای، لنکا زدبورووا و پان ژانگ. رستگاری طیفی در خوشه بندی شبکه های پراکنده. مجموعه مقالات آکادمی ملی علوم، 110(52): 20935–20940، 2013. URL: https://www.pnas.org/content/110/52/20935, doi:10.1073/ pnas.1312486110.
https://doi.org/10.1073/pnas.1312486110
https://www.pnas.org/content/110/52/20935

ذکر شده توسط

[1] Stefan H. Sack، Raimel A. Medina، Richard Kueng و Maksym Serbyn، "وضعیت های گذار و اکتشاف حریصانه چشم انداز بهینه سازی QAOA". arXiv: 2209.01159.

[2] Samuel Duffield, Marcello Benedetti, and Matthias Rosenkranz, “Bayesian Learning of Parameterised Quantum Circuits”, arXiv: 2206.07559.

[3] برایان کویل، "کاربردهای یادگیری ماشین برای کامپیوترهای کوانتومی متوسط مقیاس نویز"، arXiv: 2205.09414.

[4] Ohad Amosy, Tamuz Danzig, Ely Porat, Gal Chechik, and Adi Makmal, “Iterative-Free Quantum Approximate Optimization Algorithm Using Neural Networks”, arXiv: 2208.09888.

[5] یوانیس کولوتوروس، یوانیس پترونگوناس و پتروس والدن، "محاسبات کوانتومی آدیاباتیک با مدارهای کوانتومی پارامتری"، arXiv: 2206.04373.

نقل قول های بالا از SAO/NASA Ads (آخرین به روز رسانی با موفقیت 2022-11-18 02:57:39). فهرست ممکن است ناقص باشد زیرا همه ناشران داده های استنادی مناسب و کاملی را ارائه نمی دهند.

On سرویس استناد شده توسط Crossref هیچ داده ای در مورد استناد به آثار یافت نشد (آخرین تلاش 2022-11-18 02:57:38).

این مقاله در Quantum تحت عنوان منتشر شده است Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) مجوز. حق چاپ نزد دارندگان حق چاپ اصلی مانند نویسندگان یا مؤسسات آنها باقی می ماند.

Coinsmart. بهترین صرافی بیت کوین و کریپتو اروپا.اینجا کلیک کنید
پلاتوبلاک چین. Web3 Metaverse Intelligence. دانش تقویت شده دسترسی به اینجا.
منبع: https://quantum-journal.org/papers/q-2022-11-17-861/

هوش داده افلاطون
جستجوی عمودی و هوش مصنوعی

راه اندازی شبکه عصبی نمودار بهینه سازی تقریبی کوانتومی

چکیده

► داده های BibTeX

◄ مراجع

ذکر شده توسط

داستان‌های فناوری فوق‌العاده این هفته از سراسر وب (تا 4 می)

بیت کوین پس از خروج 64,000 روزه GBTC Grayscale با 78 میلیون دلار پول جدید، به بالای 63 دلار رسید.

جدیدترین اطلاعات

WienerAI به یک نقطه عطف بزرگ دست می یابد زیرا دارندگان عجله دارند تا WAI خود را به اشتراک بگذارند

پیش‌فروش WienerAI به 750 هزار دلار رسید که علاقه به ربات تجاری جدید افزایش می‌یابد

Wojak Finance مجموعه GenX NFT: A Meme Coin with a Mission را معرفی کرد

شهرت BlockDAG پس از Doxxing Slip-Up فوربس به اوج جدیدی رسید

FuturesAI اکنون است: معامله گران چگونه می توانند از تجارت هوش مصنوعی استفاده کنند | اخبار زنده بیت کوین

BingX در بحبوحه محبوبیت فزاینده اکوسیستم بازسازی اتریوم، تجارت نقطه ای Eigenlayer را معرفی می کند

چت با ما

هوش داده افلاطونجستجوی عمودی و هوش مصنوعی

راه اندازی شبکه عصبی نمودار بهینه سازی تقریبی کوانتومی

چکیده

ذکر شده توسط

جدیدترین اطلاعات

چت با ما

هوش داده افلاطون
جستجوی عمودی و هوش مصنوعی