دانشکده تحصیلات تکمیلی انفورماتیک، دانشگاه ناگویا، Chikusa-ku، 464-8601 ناگویا، ژاپن
این مقاله را جالب می دانید یا می خواهید بحث کنید؟ SciRate را ذکر کنید یا در SciRate نظر بدهید.
چکیده
ما یک تعریف نظری دسته‌بندی از پسرفت را پیشنهاد می‌کنیم و از آن برای نشان دادن تقارن معکوس زمانی برای همه کانال‌های کوانتومی استفاده می‌کنیم. ما این کار را با معرفی خانواده‌ها و تابع‌های retrodiction انجام می‌دهیم، که بسیاری از ویژگی‌های شهودی را که بازخوانی باید برآورده کند و به اندازه‌ای کلی هستند که نظریه‌های کلاسیک و کوانتومی را به طور یکسان در بر می‌گیرند، انجام می‌دهند. وارونگی بیزی کلاسیک و همه نقشه‌های بازیابی پتز چرخانده شده و متوسط، خانواده‌های retrodiction را به معنای ما تعریف می‌کنند. با این حال، میانگین نقشه‌های بازیابی پتز چرخشی، از جمله نقشه بازیابی جهانی Junge-Renner-Sutter-Wilde-Winter، تابع‌های retrodiction را تعریف نمی‌کنند، زیرا آنها قادر به برآوردن برخی از ویژگی‌های ترکیبی نیستند. در میان تمام نمونه‌هایی که از خانواده‌های retrodiction پیدا کردیم، نقشه بازیابی اولیه Petz تنها موردی است که یک تابع retrodiction را تعریف می‌کند. علاوه بر این، تابع‌های بازگشتی، یک تقارن استنتاجی زمان معکوس مطابق با فرمول استاندارد نظریه کوانتومی را نشان می‌دهند. به نظر می‌رسد وجود چنین تابع بازگردانی کاملاً در تضاد با بسیاری از نتایج بدون حرکت در مورد تقارن معکوس زمانی برای کانال‌های کوانتومی است. یکی از دلایل اصلی این است که چنین آثاری تقارن معکوس زمانی را تنها در دسته کانال‌های کوانتومی تعریف می‌کنند، در حالی که ما آن را در دسته کانال‌های کوانتومی و حالت‌های کوانتومی تعریف می‌کنیم. این واقعیت بیشتر اهمیت یک پیشین را در تقارن زمان معکوس نشان می دهد.
تصویر ویژه: این شکل مجموعه ها و ساختار گنجاندن آنها را نشان می دهد که چهار خانواده کانال را به تصویر می کشد. تقارن معکوس زمانی استاندارد با گرفتن پیوند هیلبرت-اشمیت از یک کانال برگشت پذیر، یا، به طور کلی، یک کانال bistochastic به دست می آید. حالت ها (به صورت شماتیک به صورت ماتریس هایی با ورودی های سایه دار ترسیم شده اند) برای کانال های برگشت پذیر نامربوط هستند، اما به طور ضمنی حالت های یکنواخت برای کانال های دوستوکاستیک هستند. برای کانال‌های کلاسیک مجهز به توزیع‌های احتمال دلخواه، وارونگی بیزی استاندارد شکلی از تقارن معکوس زمانی را ارائه می‌کند که فراتر از الحاق هیلبرت-اشمیت برای کانال‌های بیستوکاستیک است. در نهایت، نقشه بازیابی پتز امکان گسترش وارونگی بیزی را به تمام کانال های کوانتومی و حالت های دلخواه می دهد. به طور خلاصه، این مقاله بدیهیات را برای بازبینی و تقارن استنباطی زمان معکوس جدا می کند که به طور همزمان توسط همه این کلاس ها و حالات کانال ها برآورده می شوند.
[محتوای جاسازی شده]
خلاصه محبوب
با این حال، در زمینه مکانیک کلاسیک، روش معروفی برای بازبینی با استفاده از قانون بیز و سینماتیک احتمالات جفری وجود دارد. به دلیل ابهامات ناشی از بسط قاعده بیز به سیستم‌های کوانتومی، ما در عوض ویژگی‌های کلیدی سینماتیک احتمال جفری و بازبینی کلاسیک را جدا می‌کنیم تا بدیهیات منطقی دقیقی را برای بازبینی کوانتومی ارائه کنیم. سپس ثابت می‌کنیم که در میان انواع پیشنهادهایی که می‌توان برای بازبینی کوانتومی استفاده کرد، تنها یکی از آنها همه بدیهیات پیشنهادی ما را برآورده می‌کند.
با این وجود، یک مسئله باز مهم باقی می ماند که ما توانسته ایم آن را دقیقاً به صورت ریاضی بیان کنیم. یعنی، در میان همه الگوریتم‌های بازبینی ممکن که بدیهیات ما را برآورده می‌کنند، آیا راه‌حل ما واقعاً راه‌حل منحصربه‌فرد است؟ یا آیا اشکال احتمالی دیگری از عقب نشینی وجود دارد که بدیهیات ما را برآورده می کند؟ اگر چنین است، آنها چه هستند؟
► داده های BibTeX
◄ مراجع
[1] جان فون نویمان. "مبانی ریاضی مکانیک کوانتومی: ویرایش جدید". انتشارات دانشگاه پرینستون (2018). ظواهر:.
https://doi.org/10.1515/9781400889921
[2] گرهارت لودرز "درباره تغییر حالت به دلیل فرآیند اندازه گیری". Annalen der Physik 15, 663-670 (2006). ظواهر:.
https://doi.org/10.1002/andp.20065180904
[3] کارل کراوس. "وضعیت ها، اثرات و عملیات". نکات سخنرانی در فیزیک. اسپرینگر برلین هایدلبرگ. (1983). ظواهر:.
https://doi.org/10.1007/3-540-12732-1
[4] SW هاوکینگ. ایجاد ذرات توسط سیاهچاله ها Comm. ریاضی. فیزیک 43، 199-220 (1975). ظواهر:.
https://doi.org/10.1007/BF02345020
[5] SW هاوکینگ. "تجزیه قابلیت پیش بینی در فروپاشی گرانشی". فیزیک Rev. D 14, 2460–2473 (1976). ظواهر:.
https://doi.org/10.1103/PhysRevD.14.2460
[6] SW هاوکینگ. "پیش بینی ناپذیری گرانش کوانتومی". Comm. ریاضی. فیزیک 87, 395-415 (1982). ظواهر:.
https://doi.org/10.1007/BF01206031
[7] ساتوسی واتانابه. «تقارن قوانین فیزیکی. قسمت سوم. پیش‌بینی و بازنگری». Rev. Mod. فیزیک 27، 179-186 (1955). ظواهر:.
https://doi.org/10.1103/RevModPhys.27.179
[8] یاکیر آهارونوف، پیتر جی. برگمان، و جوئل ال. لبوویتز. "تقارن زمانی در فرآیند کوانتومی اندازه گیری". فیزیک Rev. 134, B1410–B1416 (1964). ظواهر:.
https://doi.org/10.1103/PhysRev.134.B1410
[9] استفن ام. بارنت، دیوید تی پگ و جان جفرز. "قضیه بیز و بازبینی کوانتومی". J. Mod. گزینه 47، 1779–1789 (2000). arXiv:quant-ph/0106139. ظواهر:.
https://doi.org/10.1080/09500340008232431
arXiv:quant-ph/0106139
[10] هوارد بارنوم و امانوئل نیل. "معکوس کردن دینامیک کوانتومی با کوانتومی نزدیک به بهینه و وفاداری کلاسیک". جی. ریاضی. فیزیک 43، 2097–2106 (2002). arXiv:quant-ph/0004088. ظواهر:.
arXiv:quant-ph/0004088
[11] گاوین ای. کروکس. "برگشت زمان عملیات کوانتومی". فیزیک Rev. A. 77, 034101 (2008). arXiv:0706.3749. ظواهر:.
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.77.034101
arXiv: 0706.3749
[12] یاکیر آهارونوف، ساندو پوپسکو و جف تولاکسن. "فرمول بندی متقارن زمان مکانیک کوانتومی". Physics Today 63 (2010). ظواهر:.
https://doi.org/10.1063/1.3518209
[13] متیو اس. لیفر و رابرت دبلیو اسپکنز. "به سوی فرمول بندی نظریه کوانتومی به عنوان یک نظریه علی خنثی از استنتاج بیزی". فیزیک Rev. A 88, 052130 (2013). arXiv:1107.5849. ظواهر:.
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.88.052130
arXiv: 1107.5849
[14] استفن ام. بارنت. "بازگشت کوانتومی". در اریکا اندرسون و پاتریک اوهبرگ، ویراستاران، اطلاعات کوانتومی و انسجام. صفحات 1-30. انتشارات بین المللی اسپرینگر، چم (2014). ظواهر:.
https://doi.org/10.1007/978-3-319-04063-9_1
[15] اریک اورل، یاکوب زاکرزوسکی و کارول ژیکوفسکی. "برگشت زمانی نقشه های کوانتومی برگشت ناپذیر". J. Phys. ج: ریاضی نظریه. 48, 38FT01 (2015). arXiv:1505.02259. ظواهر:.
https://doi.org/10.1088/1751-8113/48/38/38FT01
arXiv: 1505.02259
[16] Ognyan Oreshkov و Nicolas J. Cerf. فرمول بندی عملیاتی معکوس زمان در نظریه کوانتومی فیزیک طبیعت 11, 853-858 (2015). arXiv:1507.07745. ظواهر:.
https://doi.org/10.1038/nphys3414
arXiv: 1507.07745
[17] Ognyan Oreshkov و Nicolas J. Cerf. نظریه کوانتومی عملیاتی بدون زمان از پیش تعریف شده جدید جی. فیزیک. 18, 073037 (2016). arXiv:1406.3829. ظواهر:.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/7/073037
arXiv: 1406.3829
[18] متیو اس لیفر. "آیا تقارن زمان در نظریه کوانتومی دلالت بر علیت گذشته دارد؟" آدرس اینترنتی: https://pirsa.org/16060059. (دسترسی: 2022-10-10). ظواهر:.
https://pirsa.org/16060059
[19] باب کوئک، استفانو گوگیسو و جان اچ سلبی. "معکوس زمانی هر نظریه علی، نویز ابدی است" (2017). arXiv:1711.05511. ظواهر:.
arXiv: 1711.05511
[20] متیو اس. لیفر و متیو اف. پوزی. «آیا تفسیر متقارن زمانی نظریه کوانتومی بدون علّیت پس‌زمینه امکان‌پذیر است؟» Proc. R. Soc. A 473, 20160607 (2017). arXiv:1607.07871. ظواهر:.
https://doi.org/10.1098/rspa.2016.0607
arXiv: 1607.07871
[21] رابرت اوکل. "چارچوب محلی و عملیاتی برای مبانی فیزیک". Adv. نظریه. ریاضی. فیزیک 23, 437–592 (2019). arXiv:1610.09052. ظواهر:.
https://doi.org/10.4310/atmp.2019.v23.n2.a4
arXiv: 1610.09052
[22] استفن ام. بارنت، جان جفرز و دیوید تی پگ. "بازنگری کوانتومی: مبانی و اختلافات". Symmetry 13, 586 (2021). arXiv:2103.06074. ظواهر:.
https://doi.org/10.3390/sym13040586
arXiv: 2103.06074
[23] داو فیلدز، عبدالعلی ساجیا، و یانوس آ. برگو. "بازبینی کوانتومی کاملا متقارن" (2020). arXiv:2006.15692. ظواهر:.
arXiv: 2006.15692
[24] آندره آ دی بیاجیو، پیترو دونا و کارلو روولی. «پیکان زمان در فرمول‌بندی‌های عملیاتی نظریه کوانتومی». Quantum 5, 520 (2021). arXiv:2010.05734. ظواهر:.
https://doi.org/10.22331/q-2021-08-09-520
arXiv: 2010.05734
[25] جولیو چیریبلا، اریک اورل و کارول ژیکوفسکی. "تقارن تکامل کوانتومی". فیزیک Rev. Research 3, 033028 (2021). arXiv:2101.04962. ظواهر:.
https://doi.org/10.1103/PhysRevResearch.3.033028
arXiv: 2101.04962
[26] لوسین هاردی. "تقارن زمانی در نظریه های عملیاتی" (2021). arXiv:2104.00071. ظواهر:.
arXiv: 2104.00071
[27] جولیو چیریبلا و زیکسوان لیو. "عملیات کوانتومی با جهت زمانی نامحدود". Commun Phys 5، 1-8 (2022). arXiv:2012.03859. ظواهر:.
https://doi.org/10.1038/s42005-022-00967-3
arXiv: 2012.03859
[28] جان اچ. سلبی، ماریا ای. استاسینو، استفانو گوگیوسو، و باب کوک. "تقارن زمانی در نظریه های کوانتومی و فراتر از آن" (2022). arXiv:2209.07867. ظواهر:.
arXiv: 2209.07867
[29] متیو اس لیفر. "عملگرهای چگالی شرطی و موضوعیت عملیات کوانتومی". در Guillaume Adenier, Chrisopher Fuchs, and Andrei Yu Khrennikov, editors, Foundations of Probability and Physics – 4. جلد 889 از سری کنفرانس های موسسه فیزیک آمریکا، صفحات 172-186. (2007). arXiv:quant-ph/0611233. ظواهر:.
https://doi.org/10.1063/1.2713456
arXiv:quant-ph/0611233
[30] فرانچسکو بوشمی و والریو اسکارانی "قضیه های نوسانات از پسرفت بیزی". فیزیک Rev. E 103, 052111 (2021). arXiv:2009.02849. ظواهر:.
https://doi.org/10.1103/PhysRevE.103.052111
arXiv: 2009.02849
[31] توماس بیز. "LII. مقاله ای در جهت حل یک مسئله در دکترین شانس. توسط مرحوم کشیش آقای بیز، FRS توسط آقای پرایس در نامه ای به جان کانتون، AMFRS ابلاغ شد. فیلوس ترانس. R. Soc. Pages 370–418 (1763). ظواهر:.
https://doi.org/10.1098/rstl.1763.0053
[32] مروارید یهودا. "استدلال احتمالی در سیستم های هوشمند: شبکه های استنتاج قابل قبول". الزویر. (1988). ظواهر:.
https://doi.org/10.1016/C2009-0-27609-4
[33] ریچارد سی جفری. "منطق تصمیم گیری". انتشارات دانشگاه شیکاگو (1990).
[34] دومینیک هورسمن، کریس هیونن، متیو اف. پوزی، جاناتان بارت و رابرت دبلیو اسپکنز. «آیا یک حالت کوانتومی در طول زمان می‌تواند شبیه حالت کوانتومی در یک زمان واحد باشد؟» Proc. R. Soc. A 473, 20170395 (2017). arXiv:1607.03637. ظواهر:.
https://doi.org/10.1098/rspa.2017.0395
arXiv: 1607.03637
[35] جیمز فولوود و آرتور جی. پرزیگنات. "درباره حالات کوانتومی در طول زمان". Proc. R. Soc. A 478, 20220104 (2022). arXiv:2202.03607. ظواهر:.
https://doi.org/10.1098/rspa.2022.0104
arXiv: 2202.03607
[36] آرتور جی. پرزیگنات و جیمز فولوود. "از تقارن معکوس زمانی تا قوانین بیز کوانتومی" (2022). arXiv:2212.08088. ظواهر:.
arXiv: 2212.08088
[37] آلبرت انیشتین، بوریس پودولسکی و ناتان روزن. آیا می توان توصیف مکانیکی کوانتومی واقعیت فیزیکی را کامل در نظر گرفت؟ فیزیک Rev. 47, 777-780 (1935). ظواهر:.
https://doi.org/10.1103/PhysRev.47.777
[38] اروین شرودینگر. "بحث روابط احتمال بین سیستم های جدا شده". ریاضی. Proc. کمب. فیلوس Soc. 31, 555-563 (1935). ظواهر:.
https://doi.org/10.1017/S0305004100013554
[39] اروین شرودینگر. "روابط احتمال بین سیستم های جدا شده". ریاضی. Proc. کمب. فیلوس Soc. 32, 446-452 (1936). ظواهر:.
https://doi.org/10.1017/S0305004100019137
[40] اچ ام وایزمن، اس جی جونز و ای سی دوهرتی. فرمان، درهم تنیدگی، غیرمحلی و پارادوکس انیشتین-پودولسکی-روزن. فیزیک کشیش لِت 98, 140402 (2007). arXiv:quant-ph/0612147. ظواهر:.
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.98.140402
arXiv:quant-ph/0612147
[41] ای جی لگت و آنوپام گارگ. "مکانیک کوانتومی در مقابل رئالیسم ماکروسکوپیک: آیا وقتی کسی به آن نگاه نمی کند شار وجود دارد؟" فیزیک کشیش لِت 54, 857-860 (1985). ظواهر:.
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.54.857
[42] جوزف F. Fitzsimons، Jonathan A. Jones و Vlatko Vedral. "همبستگی های کوانتومی که دلالت بر علیت دارند". علمی Rep. 5, 18281 (2015). arXiv:1302.2731. ظواهر:.
https://doi.org/10.1038/srep18281
arXiv: 1302.2731
[43] پیتر سلینگر. ” دسته بندی های بسته فشرده خنجر و نقشه های کاملا مثبت: (چکیده توسعه یافته)”. در مجموعه مقالات سومین کارگاه بین المللی زبان های برنامه نویسی کوانتومی (QPL 3). جلد 2005، صفحات 170-139. (163). ظواهر:.
https://doi.org/10.1016/j.entcs.2006.12.018
[44] باب کوئک و الکس کیسینجر. "تصویر فرآیندهای کوانتومی: اولین دوره در تئوری کوانتومی و استدلال نموداری". انتشارات دانشگاه کمبریج. (2017). ظواهر:.
https://doi.org/10.1017/9781316219317
[45] کنتا چو و بارت جیکوبز "تجزیه و وارونگی بیزی از طریق نمودارهای رشته ای". ریاضی. ساختار. Comp. Sci.Pages 1–34 (2019). arXiv:1709.00322. ظواهر:.
https://doi.org/10.1017/S0960129518000488
arXiv: 1709.00322
[46] توبیاس فریتز. "رویکرد ترکیبی به هسته های مارکوف، استقلال مشروط و قضایا بر روی آمار کافی". Adv. ریاضی. 370, 107239 (2020). arXiv:1908.07021. ظواهر:.
https://doi.org/10.1016/j.aim.2020.107239
arXiv: 1908.07021
[47] آرتور جی. پرزیگنات. "معکوس ها، تجزیه ها و وارونگی بیزی در مقوله های مارکوف کوانتومی" (2020). arXiv:2001.08375. ظواهر:.
arXiv: 2001.08375
[48] تای دانایی-بردلی. «فانکتور چیست؟ تعریف و مثال، قسمت 1. آدرس اینترنتی: https://www.math3ma.com/blog/what-is-a-functor-part-1. (دسترسی: 2022-08-12). ظواهر:.
https://www.math3ma.com/blog/ what-is-a-functor-part-1
[49] پائولو پرونه "یادداشت هایی در مورد نظریه دسته با مثال هایی از ریاضیات پایه" (2019). arXiv:1912.10642. ظواهر:.
arXiv: 1912.10642
[50] جان سی بائز و مایک استی. "فیزیک، توپولوژی، منطق و محاسبات: سنگ روزتا". در ساختارهای جدید برای فیزیک. جلد 813 یادداشت های سخنرانی در فیزیک، صفحات 95-172. اسپرینگر، هایدلبرگ (2011). arXiv:0903.0340. ظواهر:.
https://doi.org/10.1007/978-3-642-12821-9_2
arXiv: 0903.0340
[51] کریس هیونن و جیمی ویکاری. «دسته‌ها برای نظریه کوانتومی: مقدمه». انتشارات دانشگاه آکسفورد. (2019). ظواهر:.
https://doi.org/10.1093/oso/9780198739623.001.0001
[52] امیلی ریهل. "نظریه مقوله در زمینه". Aurora: Dover Modern Math Originals. انتشارات دوور. (2017).
[53] ساندرز مک لین. “دسته ها برای ریاضیدان شاغل”. جلد 5 متون کارشناسی ارشد ریاضی، صفحات xii+314. Springer-Verlag، نیویورک. (1998). چاپ دوم. ظواهر:.
https://doi.org/10.1007/978-1-4757-4721-8
[54] که لی و آندریاس وینتر. "درهم تنیدگی له شده، K-Extendibility، زنجیره مارکوف کوانتومی، و نقشه های بازیابی". پیدا شد. Phys 48, 910–924 (2018). arXiv:1410.4184. ظواهر:.
https://doi.org/10.1007/s10701-018-0143-6
arXiv: 1410.4184
[55] ماریوس جونگ، رناتو رنر، دیوید ساتر، مارک ام. وایلد، و آندریاس وینتر. "نقشه های بازیابی جهانی و کفایت تقریبی آنتروپی نسبی کوانتومی". ان هانری پوانکاره 19، 2955–2978 (2018). arXiv:1509.07127. ظواهر:.
https://doi.org/10.1007/s00023-018-0716-0
arXiv: 1509.07127
[56] مارک ام وایلد. "بازیابی در نظریه اطلاعات کوانتومی". Proc. R. Soc. A 471, 20150338 (2015). arXiv:1505.04661. ظواهر:.
https://doi.org/10.1098/rspa.2015.0338
arXiv: 1505.04661
[57] دنس پتز. "کافی بودن کانال ها بر جبرهای فون نویمان". ریاضی QJ. 39، 97-108 (1988). ظواهر:.
https://doi.org/10.1093/qmath/39.1.97
[58] متیو اس لیفر. "دینامیک کوانتومی به عنوان آنالوگ احتمال شرطی". فیزیک Rev. A 74, 042310 (2006). arXiv:0606022. ظواهر:.
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.74.042310
arXiv: 0606022
[59] دنس پتز. بازبینی یکنواختی آنتروپی نسبی کوانتومی. کشیش ریاضی. فیزیک 15، 79-91 (2003). arXiv:quant-ph/0209053. ظواهر:.
https://doi.org/10.1142/S0129055X03001576
arXiv:quant-ph/0209053
[60] هوی خون نگ و پرابها ماندایام. "رویکرد ساده برای تصحیح تقریبی خطای کوانتومی بر اساس کانال انتقال". فیزیک Rev. A 81, 062342 (2010). arXiv:0909.0931. ظواهر:.
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.81.062342
arXiv: 0909.0931
[61] عمر فوزی و رناتو رنر. "اطلاعات متقابل شرطی کوانتومی و زنجیره های مارکوف تقریبی". اشتراک. ریاضی. فیزیک 340، 575-611 (2015). arXiv:1410.0664. ظواهر:.
https://doi.org/10.1007/s00220-015-2466-x
arXiv: 1410.0664
[62] آنا جنچووا. "حفظ آنتروپی نسبی کوانتومی Rényi دلالت بر وجود نقشه بازیابی دارد." J. Phys. ج: ریاضی نظریه. 50, 085303 (2017). arXiv:1604.02831. ظواهر:.
https://doi.org/10.1088/1751-8121/aa5661
arXiv: 1604.02831
[63] Jacopo Surace و Matteo Scandi. "بازیابی حالت فراتر از بازخوانی بیز". Quantum 7, 990 (2023). arXiv:2201.09899. ظواهر:.
https://doi.org/10.22331/q-2023-04-27-990
arXiv: 2201.09899
[64] ایمره سیزار. چرا حداقل مربعات و حداکثر آنتروپی؟ یک رویکرد بدیهی برای استنتاج برای مسائل معکوس خطی. ان آمار. 19، 2032–2066 (1991). ظواهر:.
https://doi.org/10.1214/aos/1176348385
[65] ماریوس جونگ، رناتو رنر، دیوید ساتر، مارک ام. وایلد، و آندریاس وینتر. "بازیابی جهانی در اطلاعات کوانتومی". در سال 2016 سمپوزیوم بین المللی IEEE در نظریه اطلاعات (ISIT). صفحات 2494–2498. (2016). ظواهر:.
https://doi.org/10.1109/ISIT.2016.7541748
[66] احمد المحیری، نتا انگلهارت، دونالد مارولف و هنری ماکسفیلد. "آنتروپی میدان های کوانتومی حجیم و گوه درهم تنیدگی یک سیاهچاله در حال تبخیر". J. فیزیک انرژی بالا. 2019, 63 (2019). arXiv:1905.08762. ظواهر:.
https://doi.org/10.1007/JHEP12(2019)063
arXiv: 1905.08762
[67] جردن کاتلر، پاتریک هیدن، جفری پنینگتون، گرانت سالتون، برایان سوینگل و مایکل والتر. "بازسازی گوه درهم تنیدگی از طریق کانال های بازیابی جهانی". فیزیک Rev. X 9, 031011 (2019). ظواهر:.
https://doi.org/10.1103/PhysRevX.9.031011
[68] جفری پنینگتون "بازسازی گوه درهم تنیدگی و پارادوکس اطلاعات". J. فیزیک انرژی بالا. 2020 (2020). arXiv:1905.08255. ظواهر:.
https://doi.org/10.1007/JHEP09(2020)002
arXiv: 1905.08255
[69] چی فانگ چن، جفری پنینگتون و گرانت سالتون. "بازسازی گوه درهم تنیدگی با استفاده از نقشه پتز". J. فیزیک انرژی بالا. 2020, 168 (2020). arXiv:1902.02844. ظواهر:.
https://doi.org/10.1007/JHEP01(2020)168
arXiv: 1902.02844
[70] یاسونوری نومورا. "از معمای سیاهچاله تا ساختار گرانش کوانتومی". مد. فیزیک Lett. A 36, 2130007 (2021). arXiv:2011.08707. ظواهر:.
https://doi.org/10.1142/S021773232130007X
arXiv: 2011.08707
[71] کریستوفر آکرز و جف پنینگتون "سطوح حداقل کوانتومی از تصحیح خطای کوانتومی". SciPost Phys. 12, 157 (2022). arXiv:2109.14618. ظواهر:.
https://doi.org/10.21468/scipostphys.12.5.157
arXiv: 2109.14618
[72] کریس آکرز، نتا انگلهارت، دنیل هارلو، جف پنینگتون و شریا واردان. "داخل سیاه چاله از کدهای غیر ایزومتریک و پیچیدگی" (2022). arXiv:2207.06536. ظواهر:.
arXiv: 2207.06536
[73] داگلاس آر. فارنیک. "جبر تبدیل های خطی". صفحات xiv+238. Universitext. Springer-Verlag، نیویورک. (2001). ظواهر:.
https://doi.org/10.1007/978-1-4613-0097-7
[74] باب کوئک، توبیاس فریتز و رابرت دبلیو اسپکنز. "نظریه ریاضی منابع". Inf. محاسبه کنید. 250، 59-86 (2016). arXiv:1409.5531. ظواهر:.
https://doi.org/10.1016/j.ic.2016.02.008
arXiv: 1409.5531
[75] مایکل عطیه. "هندسه و فیزیک گره ها". Lezioni Lincee. انتشارات دانشگاه کمبریج. (1990). ظواهر:.
https://doi.org/10.1017/CBO9780511623868
[76] دانیل فرید. "فرضیه همدلی". گاو نر صبح. ریاضی. Soc 50, 57-92 (2013). arXiv:1210.5100. ظواهر:.
https://doi.org/10.1090/S0273-0979-2012-01393-9
arXiv: 1210.5100
[77] لیانگ کنگ «مقوله‌های تراکم و تانسور آنیون». Nuclear Physics B 886, 436-482 (2014). arXiv:1307.8244. ظواهر:.
https://doi.org/10.1016/j.nuclphysb.2014.07.003
arXiv: 1307.8244
[78] میثم برکشلی، پارسا باندرسون، منگ چنگ و ژنگان وانگ. "قطع سازی تقارن، عیوب، و اندازه گیری فازهای توپولوژیکی". فیزیک Rev. B 100, 115147 (2019). arXiv:1410.4540. ظواهر:.
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.100.115147
arXiv: 1410.4540
[79] ادوین تی جینز. نظریه احتمال: منطق علم. انتشارات دانشگاه کمبریج. (2003). ظواهر:.
https://doi.org/10.1017/CBO9780511790423
[80] بارت جیکوبز "ریاضیات تغییر ذهن، از طریق قانون به روز رسانی جفری یا پرل". J. Artificial Intelligence Res. 65, 783–806 (2019). arXiv:1807.05609. ظواهر:.
https://doi.org/10.1613/jair.1.11349
arXiv: 1807.05609
[81] دیوید ساتر، مارکو تومایکل و آرام دبلیو هارو. "تقویت یکنواختی آنتروپی نسبی از طریق نقشه بازیابی پتز فشرده". IEEE Trans. Inf. نظریه 62، 2907-2913 (2016). ظواهر:.
https://doi.org/10.1109/tit.2016.2545680
[82] آرتور جی. پرزیگنات و بنجامین پی روسو. "قضیه بیز غیر تعویضی". جبر خطی Its Appl. 644، 28-94 (2022). arXiv:2005.03886. ظواهر:.
https://doi.org/10.1016/j.laa.2022.02.030
arXiv: 2005.03886
[83] لوکا جورجتی، آرتور جی. پارزیگنات، آلسیو رانالو و بنجامین پی روسو. وارونگی بیزی و گروه مدولار تومیتا-تاکساکی. ریاضی QJ. (2023). arXiv:2112.03129. ظواهر:.
https://doi.org/10.1093/qmath/haad014
arXiv: 2112.03129
[84] استفان ابوت "درک تحلیل". متون کارشناسی ریاضی. اسپرینگر نیویورک، نیویورک (2015). نسخه 2. ظواهر:.
https://doi.org/10.1007/978-1-4939-2712-8
[85] والتر رودین. "اصول آنالیز ریاضی". مک گراو-هیل نیویورک. (1976). نسخه 3.
[86] هانس ماسن. "احتمال کوانتومی و نظریه اطلاعات کوانتومی". در فابیو بناتی، مارک فانس، روبرتو فلورانینی، و دیمیتری پتریتیس، ویراستاران، اطلاعات کوانتومی، محاسبات و رمزنگاری: بررسی مقدماتی نظریه، فناوری و تجربیات. صفحات 65-108. اسپرینگر برلین هایدلبرگ (2010). ظواهر:.
https://doi.org/10.1007/978-3-642-11914-9_3
[87] کلایو سنسین او، فرانچسکو بوشمی و والریو اسکارانی. «قضیه‌های نوسانات با بازبینی به جای فرآیندهای معکوس». AVS Quantum Science 3، 045601 (2021). arXiv:2106.08589. ظواهر:.
https://doi.org/10.1116/5.0060893
arXiv: 2106.08589
[88] جان سی بائز. "مشکلات کوانتومی: دیدگاه نظری مقوله". در استیون فرنچ، دین ریکلز، و جوها ساعتسی، ویراستاران، مبانی ساختاری گرانش کوانتومی. صفحات 240-265. Oxford U. Press (2006). arXiv:quant-ph/0404040. ظواهر:.
https://doi.org/10.1093/acprof:oso/9780199269693.003.0008
arXiv:quant-ph/0404040
[89] اولاو کالنبرگ. "مبانی احتمال مدرن". اسپرینگر چم. (2021). نسخه 3. ظواهر:.
https://doi.org/10.1007/978-3-030-61871-1
[90] سامسون آبرامسکی و باب کوئکه "معناشناسی طبقه بندی شده پروتکل های کوانتومی". در مجموعه مقالات نوزدهمین سمپوزیوم سالانه IEEE در منطق در علوم کامپیوتر. صفحات 19-415. IEEE (425). arXiv:2004. ظواهر:.
https://doi.org/10.1109/LICS.2004.1319636
arXiv: 0402130
[91] ماسانوری اوهیا و دنس پتز. "آنتروپی کوانتومی و کاربرد آن". صفحات viii+335. متون و مونوگراف ها در فیزیک. Springer-Verlag، برلین. (1993). ظواهر:.
https://doi.org/10.1007/978-3-642-57997-4
ذکر شده توسط
[1] Clive Cenxin Aw، Kelvin Onggadinata، Dagomir Kaszlikowski و Valerio Scarani، "استنتاج کوانتومی بیزی در بازنمایی شبه احتمال"، arXiv: 2301.01952, (2023).
[2] آرتور جی. پرزیگنات و جیمز فولوود، "از تقارن معکوس زمان تا قوانین کوانتومی بیز"، arXiv: 2212.08088, (2022).
[3] آردرا کودری سورش، مارکوس فرمبز، و اریک جی. کاوالکانتی، «معناشناسی برای متضادها در مدل‌های علّی کوانتومی»، arXiv: 2302.11783, (2023).
[4] فرانچسکو بوشمی، جوزف شیندلر و دومینیک شافرانک، «آنتروپی مشاهده‌ای، حالت‌های درشت دانه، و نقشه بازیابی پتز: ویژگی‌ها و مرزهای نظری اطلاعات»، مجله جدید فیزیک 25 5, 053002 (2023).
[5] Mankei Tsang، "معانی عملیاتی یک انتظار شرطی تعمیم یافته در مترولوژی کوانتومی"، arXiv: 2212.13162, (2022).
[6] لوکا جورجتی، آرتور جی. پارزیگنات، آلسیو رانالو و بنجامین پی روسو، «وارونگی بیزی و گروه مدولار تومیتا-تاکساکی»، arXiv: 2112.03129, (2021).
نقل قول های بالا از SAO/NASA Ads (آخرین به روز رسانی با موفقیت 2023-05-25 10:27:39). فهرست ممکن است ناقص باشد زیرا همه ناشران داده های استنادی مناسب و کاملی را ارائه نمی دهند.
On سرویس استناد شده توسط Crossref هیچ داده ای در مورد استناد به آثار یافت نشد (آخرین تلاش 2023-05-25 10:27:37).
این مقاله در Quantum تحت عنوان منتشر شده است Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) مجوز. حق چاپ نزد دارندگان حق چاپ اصلی مانند نویسندگان یا مؤسسات آنها باقی می ماند.
- محتوای مبتنی بر SEO و توزیع روابط عمومی. امروز تقویت شوید.
- PlatoAiStream. Web3 Data Intelligence دانش تقویت شده دسترسی به اینجا.
- ضرب کردن آینده با آدرین اشلی. دسترسی به اینجا.
- خرید و فروش سهام در شرکت های PRE-IPO با PREIPO®. دسترسی به اینجا.
- منبع: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-05-23-1013/
