1伦敦布鲁内尔大学数学系，Kingston Ln，Uxbridge，UB8 3PH，英国
2Phytoform Labs Ltd.，劳斯开放创新中心，West Common，哈彭登，赫特福德郡，英格兰，AL5 2JQ，英国
3达特茅斯学院物理与天文学系，汉诺威，新罕布什尔州，03755，美国
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抽象
我们提供了与簇态量子计算相关的纯纠缠系统的新示例，可以有效地进行经典模拟。在簇态量子计算中，输入量子位在布洛赫球体的“赤道”中初始化，应用 $CZ$ 门，最后使用 $Z$ 测量值或 $cos(theta)X + sin( θ)Y$ 运算符。我们考虑修改初始化步骤时会发生什么，并表明对于有限度 $D$ 的晶格，有一个常数 $lambda 约为 2.06$，这样如果量子位在 $lambda^{- 内的状态下准备， D}$ 在计算基础上对角的状态的迹距离中，则可以在从期望的总变化距离内的输出分布采样的意义上有效地经典地模拟系统。例如，在 $D=4$ 的方格中，$lambda^{-D} 约为 0.056$。我们开发了该论证的粗粒度版本，它增加了经典有效区域的大小。在量子位方格的情况下，经典可模拟区域的大小至少增加到约 0.070$ 左右，实际上可能增加到约 0.1$ 左右。结果可推广到更广泛的系统系列，包括 qudit 系统，其中交互在计算基础上是对角的，并且测量要么在计算基础上，要么对其无偏。只想要简短版本的潜在读者可以从图 1 到图 3 中获得大部分直觉。
特色图片：该图片阐释了作品中利用的中心概念。在标准量子理论中，如果不能将多个粒子的状态视为单个粒子局部状态的随机混合，则该状态是纠缠的。在标准量子理论中，各个量子位具有与布洛赫球相对应的局部状态空间。在我们的工作中，我们允许局部状态空间对应于圆柱体，而不是球体。这使我们能够在圆柱理论中将一些量子纠缠态描述为非纠缠态，并且这被经典模拟算法所利用。我们使用的圆柱理论可能会导致负概率。然而，对于某些系统来说，这种情况不会出现，并且可以通过我们的方法有效地模拟这些系统。
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热门摘要
然而，尽管这个问题至关重要，但我们对这个问题的任何答案都还远远不够完整。
在这项工作中，我们通过提供一种经典模拟纯纠缠量子系统族的新方法，在这个问题上取得了进展。家庭是不平凡的，因为它内部的每一个状态都是纯粹的（即与任何环境隔绝的）和多方纠缠的。对于一组参数，该族包含理想的簇态量子计算。然而，对于其他参数范围，模拟方法是有效的。这些系统可以有效地进行经典模拟的事实以前是未知的。此外，该方法为纯纠缠量子系统上的一些测量提供了一种局部隐变量模型。
该方法与物理学基础有着有趣的联系。它的工作原理是将系统描述为一种非量子理论中的非纠缠态。在这个理论中，组成粒子不是用通常的量子位布洛赫球体来描述的，而是用更类似于圆柱体的状态空间来描述。然而，对于该系列中的某些输入状态，这种非量子理论会失效，产生负概率。它不会崩溃的地方正是它提供有效经典模拟的地方。
该方法适用于某种形式的粗粒化，其中颗粒被分组为块并被视为单个颗粒。这显着增加了可以有效地进行经典模拟的状态集。
该方法还可以推广到更广泛的系统，其中粒子首先通过有限深度交换电路相互作用，然后在特定的基础上进行测量。
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