Школа фізико-математичних наук Наньянського технологічного університету, 21 Наньянг Лінк, 637371 Сінгапур, Республіка Сінгапур
Вам цей документ цікавий чи ви хочете обговорити? Скайте або залиште коментар на SciRate.
абстрактний
Ця робота пропонує ітерації з подвійними дужками як основу для отримання діагоналізуючих квантових схем. Їх реалізація на квантовому комп’ютері складається з переплетення еволюцій, створених вхідним гамільтоніаном, з діагональними еволюціями, які можна вибрати варіаційно. Не потрібні накладні витрати на кубіти чи контрольовані унітарні операції, але метод є рекурсивним, завдяки чому глибина схеми експоненціально зростає зі збільшенням кількості кроків рекурсії. Щоб зробити впровадження життєздатними в найближчій перспективі, пропозиція включає оптимізацію генераторів діагональної еволюції та тривалості кроків рекурсії. Дійсно, завдяки цьому числові приклади показують, що виразна сила ітерацій із подвійними дужками достатня для апроксимації власних станів відповідних квантових моделей за допомогою кількох кроків рекурсії. Порівняно з грубою оптимізацією неструктурованих схем, ітерації з подвійними дужками не страждають від тих самих обмежень щодо можливості навчання. Крім того, з вартістю впровадження нижчою, ніж вимагається для оцінки квантової фази, вони більше підходять для короткострокових квантових обчислювальних експериментів. У більш широкому плані ця робота відкриває шлях для побудови цілеспрямованих квантових алгоритмів, заснованих на так званих потоках подвійних дужок, також для завдань, відмінних від діагоналізації, і, таким чином, розширює набір інструментів квантового обчислення, спрямований на практичні проблеми фізики.
Пропоноване зображення: псевдокод рівнянь діагоналізації, які створюють схеми, які дозволяють наближено оцінювати власні стани.
Популярне резюме
► Дані BibTeX
► Список літератури
[1] Кішор Бхарті, Альба Сервера-Ліерта, Ті Ха К'яв, Тобіас Хауг, Самнер Альперін-Лі, Абхінав Ананд, Маттіас Дегрооте, Германні Хеймонен, Якоб С. Коттманн, Тім Менке, Вай-Кеонг Мок, Сукін Сім, Леонг-Чуан Квек, та Алан Аспуру-Гузік. «Шумні квантові алгоритми середнього масштабу». Rev. Mod. фіз. 94, 015004 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.94.015004
[2] Леннарт Біттель і Мартін Кліш. «Навчання варіаційних квантових алгоритмів є np-важким». фіз. Преподобний Летт. 127, 120502 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.120502
[3] Даніель Стілк Франка та Рауль Гарсіа-Патрон. “Обмеження оптимізаційних алгоритмів на шумних квантових пристроях”. Nature Physics 17, 1221–1227 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41567-021-01356-3
[4] Корнелій Ланцош. “Ітераційний метод розв’язку задачі на власні значення лінійних диференціальних та інтегральних операторів”. Дослідницький журнал Національного бюро стандартів 45 (1950).
https:///doi.org/10.6028/jres.045.026
[5] Маріо Мотта, Чонг Сан, Адріан Т. К. Тан, Меттью Дж. О'Рурк, Еріка Є, Остін Дж. Мінніх, Фернандо Дж. С. Л. Брандао та Гарнет Кін Чан. «Визначення власних і теплових станів на квантовому комп’ютері за допомогою квантової уявної еволюції часу». Nature Physics 16, 205–210 (2020).
https://doi.org/10.1038/s41567-019-0704-4
[6] Крістіан Кокайл, Крістін Майер, Рік ван Бійнен, Тіфф Бріджес, Манодж К. Джоші, Петар Юрцевіч, Крістін А. Мушік, П’єтро Сільві, Райнер Блатт, Крістіан Ф. Рус та ін. “Самоперевіряюче варіаційне квантове моделювання ґратчастих моделей”. Nature 569, 355–360 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1177-4
[7] Станіслав Д. Глажек і Кеннет Г. Вілсон. “Перенормування гамільтоніанів”. фіз. Rev. D 48, 5863–5872 (1993).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.48.5863
[8] Станіслав Д. Глазек і Кеннет Г. Вілсон. “Пертурбативна ренормалізаційна група для гамільтоніан”. фіз. Rev. D 49, 4214–4218 (1994).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.49.4214
[9] Франц Вегнер. “Рівняння потоку для гамільтоніанів”. Annalen der physik 506, 77–91 (1994).
https:///doi.org/10.1002/andp.19945060203
[10] С. Керейн. «Підхід рівняння потоку до багаточастинкових систем». Springer Tracts Mod. фіз. 217, 1–170 (2006).
https://doi.org/10.1007/3-540-34068-8
[11] Франц Вегнер. “Рівняння потоку та нормальне впорядкування: опитування”. Journal of Physics A: Mathematical and General 39, 8221 (2006).
https://doi.org/10.1088/0305-4470/39/25/s29
[12] Персі Дейфт, Тара Нанда та Карлос Томей. “Звичайні диференціальні рівняння та симетрична проблема власних значень”. SIAM Journal on Numerical Analysis 20, 1–22 (1983).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 0720001
[13] Р. В. Брокетт. «Динамічні системи, які сортують списки, діагоналюють матриці та розв’язують задачі лінійного програмування». Лінійна алгебра та її застосування 146, 79–91 (1991).
[14] Муді Т. Чу. “Про безперервну реалізацію ітераційних процесів”. SIAM Review 30, 375–387 (1988). url: http:///www.jstor.org/stable/2030697.
http:///www.jstor.org/stable/2030697
[15] Уве Гельмке та Джон Б. Мур. «Оптимізація та динамічні системи». Спрінгер Лондон. (1994).
https://doi.org/10.1007/978-1-4471-3467-1
[16] Ендрю М. Чайлдс і Юань Су. «Майже оптимальне моделювання решітки за формулами добутку». фіз. Преподобний Летт. 123, 050503 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.050503
[17] Естебан А. Мартінес, Крістін А. Мушік, Філіп Шиндлер, Даніель Нігг, Олександр Ерхард, Маркус Хейл, Філіп Гауке, Марчелло Дальмонте, Томас Монц, Пітер Золлер та ін. «Динаміка в реальному часі калібрувальних теорій решітки з кількома кубітами квантового комп’ютера». Nature 534, 516–519 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature18318
[18] Френк Аруте, Кунал Ар’я, Раян Беббуш, Дейв Бекон, Джозеф С. Бардін, Рамі Барендс, Серхіо Бойшо, Майкл Бротон, Боб Б. Баклі та ін. «Хартрі-Фок на квантовому комп’ютері з надпровідним кубітом». Наука 369, 1084–1089 (2020).
https:///doi.org/10.1126/science.abb9811
[19] Френк Х. Б. Сомхорст, Райнер ван дер Меєр, Малакіас Корреа Ангуіта, Ріко Шадоу, Хенк Дж. Снайдерс, Міхіель де Годе, Бен Кассенберг, Пім Вендербош, Катерина Табальйоне, Дж. П. Еппінг та ін. “Квантова симуляція термодинаміки в інтегрованому квантовому фотонному процесорі”. Nature Communications 14, 3895 (2023).
https://doi.org/10.1038/s41467-023-38413-9
[20] Чонграк Сон, Марек Глуза, Рюдзі Такагі та Неллі ХІ Нг. «Квантове динамічне програмування» (2024). arXiv:2403.09187.
arXiv: 2403.09187
[21] Олександр Стрельцов, Херардо Адессо та Мартін Б. Пленіо. «Колоквіум: Квантова когерентність як ресурс». Rev. Mod. фіз. 89, 041003 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.89.041003
[22] Ставрос Ефтіміу, Серхі Рамос-Калдерер, Карлос Браво-Прієто, Адріан Перес-Салінас, Дієго Гарсія-Мартін, Артур Гарсія-Саес, Хосе Ігнасіо Латорре та Стефано Каррацца. «Qibo: фреймворк для квантового моделювання з апаратним прискоренням». Квантова наука і технологія 7, 015018 (2021).
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ac39f5
[23] Майкл А. Нільсен та Ісаак Л. Чуанг. «Квантові обчислення та квантова інформація». Cambridge University Press. (2010).
[24] JB Moore, RE Mahony та U Helmke. «Алгоритми числового градієнта для обчислення власних і сингулярних значень». SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications 15, 881–902 (1994).
https: / / doi.org/ 10.1137 / S0036141092229732
[25] Р. Брокетт. «Динамічні системи, які сортують списки, вирішують задачі лінійного програмування та діагоналюють симетричні матриці». У Proc. 1988 IEEE Conference on Decision and Control, Linear Algebra Appl. Том 146, сторінки 79–91. (1991).
[26] Р. Брокетт. «Динамічні системи, які сортують списки, діагоналюють матриці та розв’язують задачі лінійного програмування». Лінійна алгебра та її застосування 146, 79–91 (1991).
https://doi.org/10.1016/0024-3795(91)90021-N
[27] Стівен Томас Сміт. “Методи геометричної оптимізації для адаптивної фільтрації”. Гарвардський університет. (1993).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1305.1886
[28] Крістофер М. Доусон і Майкл А. Нільсен. «Алгоритм Солового-Китаєва». Квантова інформація та обчислення 6, 81–95 (2006).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0505030
arXiv: quant-ph / 0505030
[29] Ю-Ань Чен, Ендрю М. Чайлдс, Мохаммад Хафезі, Чжан Цзян, Хванмун Кім та Іцзя Сю. «Ефективні формули продукту для комутаторів і застосування до квантового моделювання». фіз. Rev. Res. 4, 013191 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.013191
[30] Дейв Векер, Бела Бауер, Брайан К. Кларк, Метью Б. Гастінгс і Матіас Троєр. «Оцінки кількості воріт для виконання квантової хімії на малих квантових комп’ютерах». фіз. Rev. A 90, 022305 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.022305
[31] Ендрю М. Чайлдс, Юань Су, Мінь Ч. Чан, Натан Вібе та Шучен Чжу. “Теорія помилки Троттера з комутаторним масштабуванням”. фіз. Ред. X 11, 011020 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.011020
[32] Домінік В. Беррі, Ендрю М. Чайлдс, Річард Клів, Робін Котарі та Роландо Д. Сомма. “Моделювання гамільтонової динаміки з усіченим рядом Тейлора”. фіз. Преподобний Летт. 114, 090502 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.090502
[33] Гуан Хао Лоу та Ісаак Л. Чуанг. “Гамільтонівське моделювання шляхом кубітизації”. Квант 3, 163 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-07-12-163
[34] Джон Вотроус. “Теорія квантової інформації”. Cambridge University Press. (2018).
https: / / doi.org/ 10.1017 / 9781316848142
[35] П'єр Пфеті. “Одновимірна модель Ізінга з поперечним полем”. Енн фіз. 57, 79 – 90 (1970).
https://doi.org/10.1016/0003-4916(70)90270-8
[36] Лін Лін і Юй Тун. «Підготовка до майже оптимального основного стану». Квант 4, 372 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-12-14-372
[37] Ендрю Чайлдс і Робін Котарі. “Обмеження моделювання нерозріджених гамільтоніанів”. Квантова інформація та обчислення 10, 669–684 (2010).
https:///doi.org/10.26421/QIC10.7-8
[38] Метью Б. Гастінгс. «Про межі Ліба-Робінсона для потоку подвійних дужок» (2022). arXiv:2201.07141.
arXiv: 2201.07141
[39] Ічен Хуан. “Універсальна заплутаність власних станів хаотичних локальних гамільтоніанів”. Ядерна фізика B 938, 594–604 (2019).
https:///doi.org/10.1016/j.nuclphysb.2018.09.013
[40] Елліот Х. Ліб і Дерек В. Робінсон. “Скінченна групова швидкість квантових спінових систем”. У статистичній механіці. Сторінки 425–431. Springer (1972).
[41] Бруно Нахтергаеле, Роберт Сімс і Аманда Янг. «Межі квазілокальності для квантових ґратчастих систем. i. межі Ліба-Робінсона, квазілокальні відображення та автоморфізми спектрального потоку». Журнал математичної фізики 60, 061101 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5095769
[42] Томотака Кувахара та Кейдзі Сайто. “Термалізація власного стану з властивості кластеризації кореляції”. фіз. Преподобний Летт. 124, 200604 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.200604
[43] Фернандо Дж. С. Л. Брандао, Елізабет Кроссон, М. Бурак Сахіноглу та Джон Боуен. “Коди квантового виправлення помилок у власних станах трансляційно-інваріантних спінових ланцюгів”. фіз. Преподобний Летт. 123, 110502 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.110502
[44] Альваро М. Альгамбра, Джонатон Рідделл і Луїс Педро Гарсія-Пінтос. “Часна еволюція кореляційних функцій у квантових багатотільних системах”. фіз. Преподобний Летт. 124, 110605 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.110605
[45] Майкл М. Вулф, Френк Верстрете, Метью Б. Гастінгс і Дж. Ігнасіо Сірак. “Закони площі в квантових системах: взаємна інформація та кореляції”. фіз. Преподобний Летт. 100, 070502 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.100.070502
[46] Девід Пеккер, Браян К. Кларк, Вадим Оганесян і Гіл Рафаель. «Фіксовані точки потоків Вегнера-Вільсона та локалізація багатьох тіл». фіз. Преподобний Летт. 119, 075701 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.075701
[47] Стівен Дж. Томсон і Марко Широ. “Локальні інтеграли руху в квазіперіодичних багатотільних локалізованих системах”. SciPost Phys. 14, 125 (2023).
https:///doi.org/10.21468/SciPostPhys.14.5.125
[48] Раян ЛаРоуз, Аркін Тікку, Етюд О'Ніл-Джуді, Лукаш Сінсіо та Патрік Джей Коулз. “Варіаційна діагоналізація квантового стану”. npj Квантова інформація 5, 1–10 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0167-6
[49] Jinfeng Zeng, Chenfeng Cao, Chao Zhang, Pengxiang Xu і Bei Zeng. “Варіаційний квантовий алгоритм для гамільтонової діагоналізації”. Квантова наука і технології 6, 045009 (2021).
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ac11a7
[50] Бенджамін Коммо, Марко Серезо, Зої Холмс, Лукаш Сінчіо, Патрік Джей Коулз та Ендрю Сорнборгер. «Варіаційна гамільтонова діагоналізація для динамічного квантового моделювання» (2020). arXiv:2009.02559.
arXiv: 2009.02559
[51] Крістіна Кірстою, Зої Холмс, Джозеф Іосуе, Лукаш Сінчіо, Патрік Джей Коулз та Ендрю Сорнборгер. “Варіаційне швидке перемотування для квантового моделювання поза часом когерентності”. npj Квантова інформація 6, 82 (2020).
https://doi.org/10.1038/s41534-020-00302-0
[52] Джо Гіббс, Кейтлін Гілі, Зої Холмс, Бенджамін Коммо, Ендрю Аррасміт, Лукаш Сінчіо, Патрік Джей Коулз та Ендрю Сорнборгер. «Довготривале моделювання для фіксованих вхідних станів на квантовому обладнанні». npj Квантова інформація 8, 135 (2022).
https://doi.org/10.1038/s41534-022-00625-0
[53] Роланд Вірсема та Натан Кіллоран. “Оптимізація квантових схем з рімановим градієнтним потоком”. фіз. Rev. A 107, 062421 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.107.062421
[54] Емануель Нілл, Герардо Ортіс і Роландо Д. Сомма. “Оптимальні квантові вимірювання очікуваних значень спостережуваних”. фіз. Rev. A 75, 012328 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.75.012328
[55] Девід Пулен і Павел Воцян. «Вибірка з теплового квантового стану Гіббса та оцінка статистичних сум за допомогою квантового комп’ютера». фіз. Преподобний Летт. 103, 220502 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.220502
[56] Крістан Темме, Тобіас Дж. Осборн, Карл Дж. Воллбрехт, Девід Пулен і Френк Верстрете. «Квантова вибірка метрополісу». Nature 471, 87–90 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature09770
[57] Їмін Ге, Жорді Тура та Ігнасіо Сірак. «Швидша підготовка основного стану та високоточна оцінка енергії землі з меншою кількістю кубітів». Журнал математичної фізики 60, 022202 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5027484
[58] Андраш Гільєн, Юань Су, Гуан Хао Лоу та Натан Вібе. «Квантова сингулярна трансформація значень і далі: експоненціальні вдосконалення для квантової матричної арифметики». У матеріалах 51-го щорічного симпозіуму ACM SIGACT з теорії обчислень. Сторінки 193–204. (2019).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316366
[59] Кок Чуан Тан, Діман Боумік і Пінакі Сенгупта. «Методи розкладання квантових стохастичних рядів» (2020). arXiv:2010.00949.
arXiv: 2010.00949
[60] Юлонг Донг, Лінь Лін і Юй Тонг. «Підготовка основного стану та оцінка енергії на ранніх відмовостійких квантових комп’ютерах за допомогою квантового перетворення власних значень унітарних матриць» (2022). arXiv:2204.05955.
arXiv: 2204.0595
[61] Лін Лін і Юй Тун. «Обмежена Гейзенбергом оцінка енергії основного стану для ранніх відмовостійких квантових комп’ютерів». PRX Quantum 3, 010318 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010318
[62] Ітан Н. Епперлі, Лін Лін і Юдзі Накацукаса. «Теорія діагоналізації квантового підпростору» (2021). arXiv:2110.07492.
https://doi.org/10.1088/1361-6455/ac44e0
arXiv: 2110.07492
[63] А Ю Китаєв. “Квантові вимірювання та проблема абелевого стабілізатора” (1995). arXiv:quant-ph/9511026.
arXiv: quant-ph / 9511026
[64] Лінь Лінь. «Конспекти лекцій про квантові алгоритми для наукових обчислень» (2022). arXiv:2201.08309.
arXiv: 2201.08309
[65] Жиль Брассар, Пітер Хойєр, Мікеле Моска та Ален Тапп. “Посилення та оцінка квантової амплітуди”. Сучасна математика 305, 53–74 (2002).
https:///doi.org/10.1090/conm/305/05215
[66] Роберт М. Перріш і Пітер Л. Макмехон. «Діагоналізація квантового фільтра: квантове власне розкладання без оцінки повної квантової фази» (2019). arXiv:1909.08925.
arXiv: 1909.08925
[67] Ніколас Х. Стейр, Ренке Хуанг і Франческо Євангеліста. “Багатоеталонний квантовий алгоритм Крилова для сильно корельованих електронів”. Журнал хімічної теорії та обчислень 16, 2236–2245 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.9b01125
[68] Джин Голуб і Вільям Кахан. “Обчислення сингулярних значень і псевдооберненої матриці”. Журнал Товариства промислової та прикладної математики, Серія B: Чисельний аналіз 2, 205–224 (1965).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 0702016
[69] Р. В. Брокетт. «Проблеми зіставлення методом найменших квадратів». Лінійна алгебра та її застосування 122-124, 761-777 (1989).
https://doi.org/10.1016/0024-3795(89)90675-7
[70] Роджер В. Брокетт. «Гладкі динамічні системи, які реалізують арифметичні та логічні операції». Три десятиліття теорії математичних систем: збірка оглядів з нагоди 50-річчя Яна С. Віллемса, сторінки 19–30 (2005).
https:///doi.org/10.1007/BFb0008457
[71] Ентоні М. Блох. «Повністю інтегрована гамільтонова система, пов’язана з підгонкою ліній у складних векторних просторах». Бик. амер. математика Соц. (1985).
[72] Ентоні Блох. “Оцінювання, головні компоненти та гамільтонові системи”. Systems & Control Letters 6, 103–108 (1985).
[73] Ентоні М. Блох. «Найкрутіший спуск, лінійне програмування та гамільтонові потоки». сучасний математика AMS 114, 77–88 (1990).
https:///doi.org/10.1090/conm/114
[74] Ентоні М. Блох, Роджер В. Брокетт і Тюдор С. Ратіу. «Повністю інтегровані градієнтні потоки». Повідомлення в математичній фізиці 147, 57–74 (1992).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02099528
[75] Нік Еззелл, Бібек Покхарел, Ліна Тевала, Грегорі Кіроз і Даніель А. Лідар. «Динамічна розв’язка для надпровідних кубітів: огляд продуктивності» (2022). arXiv:2207.03670.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.20.064027
arXiv: 2207.03670
[76] Раджендра Бхатія. «Матричний аналіз». Том 169. Springer Science & Business Media. (1996).
https://doi.org/10.1007/978-1-4612-0653-8
[77] Стівен Т. Фламмія та І-Кай Лю. «Пряма оцінка точності за кількома вимірюваннями Паулі». фіз. Преподобний Летт. 106, 230501 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.106.230501
[78] Марек Глюза. url: github.com/marekgluza/double_bracket_flow_as_a_diagonalization_quantum_algorithm.
https:///github.com/marekgluza/double_bracket_flow_as_a_diagonalization_quantum_algorithm
[79] «Наукова співпраця». url: science-conduct.github.io.
https:///scientific-conduct.github.io
[80] Морріс Гірш, Стівен Смейл і Роберт Л. Девані. «Диференціальні рівняння, динамічні системи та введення в хаос». Академічна преса. (2012).
Цитується
[1] Чонграк Сон, Марек Глуза, Рюдзі Такагі та Неллі ХІ Нґ, «Квантове динамічне програмування», arXiv: 2403.09187, (2024).
[2] Майкл Крещук, Джеймс П. Варі та Пітер Дж. Лав, «Імітація розсіювання композитних частинок», arXiv: 2310.13742, (2023).
Вищезазначені цитати від SAO / NASA ADS (останнє оновлення успішно 2024-04-10 01:36:18). Список може бути неповним, оскільки не всі видавці надають відповідні та повні дані про цитування.
On Служба, на яку посилається Crossref даних про цитування робіт не знайдено (остання спроба 2024-04-10 01:36:16).
Ця стаття опублікована в Quantum під Creative Commons Attribution 4.0 International (CC на 4.0) ліцензія. Авторське право залишається за оригінальними власниками авторських прав, такими як автори або їх установи.
- Розповсюдження контенту та PR на основі SEO. Отримайте посилення сьогодні.
- PlatoData.Network Vertical Generative Ai. Додайте собі сили. Доступ тут.
- PlatoAiStream. Web3 Intelligence. Розширення знань. Доступ тут.
- ПлатонЕСГ. вуглець, CleanTech, Енергія, Навколишнє середовище, Сонячна, Поводження з відходами. Доступ тут.
- PlatoHealth. Розвідка про біотехнології та клінічні випробування. Доступ тут.
- джерело: https://quantum-journal.org/papers/q-2024-04-09-1316/
