Факультет фізики, Королівський коледж Лондона, Стренд, Лондон WC2R 2LS, Великобританія
Вам цей документ цікавий чи ви хочете обговорити? Скайте або залиште коментар на SciRate.
абстрактний
Ми представляємо узагальнену структуру для адаптації універсальних апроксиматорів квантового стану, що дозволяє їм задовольняти строгі властивості нормалізації та авторегресії. Ми також представляємо фільтри як аналоги згорткових шарів у нейронних мережах, щоб включити трансляційно симетризовані кореляції в довільних квантових станах. Застосовуючи цю структуру до стану гаусового процесу, ми забезпечуємо властивості авторегресії та/або фільтра, аналізуючи вплив отриманих індуктивних зміщень на варіаційну гнучкість, симетрії та збережені величини. Роблячи це, ми об’єднуємо різні авторегресійні стани в уніфіковану структуру для ansätze, натхненного машинним навчанням. Наші результати дають уявлення про те, як авторегресійна конструкція впливає на здатність варіаційної моделі описувати кореляції в моделях спіна та ферміонної гратки, а також проблеми електронної структури ab $initio$, де вибір представлення впливає на точність. Ми робимо висновок, що, забезпечуючи ефективну та пряму вибірку, таким чином уникаючи проблем автокореляції та втрати ергодичності у вибірці Metropolis, авторегресійна конструкція суттєво обмежує виразність моделі в багатьох системах.
Популярне резюме
Однак ретельний дизайн сурогатної моделі має важливі наслідки з точки зору точності апроксимації та ефективності процедури оптимізації. У цій роботі ми розглядаємо певний клас цих станів, натхненних машинним навчанням, відомих як авторегресійні моделі, які нещодавно були популяризовані завдяки їхньому успіху в розпізнаванні зображень і вигідним властивостям вибірки. Ми показуємо, як більш загальні класи станів можуть успадковувати цю властивість, і розбираємо, як різні варіанти дизайну впливають на продуктивність цих моделей.
Завдяки нашому аналізу та застосуванню до основних станів низки квантових проблем багатьох тіл ми виявили, що властивість авторегресії має певну ціну з точки зору її граничної гнучкості в описі цих станів із фіксованою кількістю параметрів. Завдяки нашій роботі ми сподіваємось пролити світло на важливі рішення, необхідні для розробки все більш потужних сурогатних моделей для хвильової функції взаємодіючих квантових частинок.
► Дані BibTeX
► Список літератури
[1] Деніел П. Аровас, Ерез Берг, Стівен Ківельсон і Шрінівас Рагу. Модель Хаббарда. Annual Review of Condensed Matter Physics, 13 (1): 239–274, березень 2022 р. ISSN 1947-5454, 1947-5462. 10.1146/annurev-conmatphys-031620-102024.
https:///doi.org/10.1146/annurev-conmatphys-031620-102024
[2] Томас Д. Барретт, Олексій Малишев, А. І. Львівський. Авторегресивні хвильові функції нейронної мережі для квантової хімії ab initio. Nature Machine Intelligence, 4 (4): 351–358, квітень 2022 р. ISSN 2522-5839. 10.1038/s42256-022-00461-z.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s42256-022-00461-z
[3] Сем Бонд-Тейлор, Адам Ліч, Ян Лонг і Кріс Дж. Віллкокс. Глибоке генеративне моделювання: порівняльний огляд VAE, GAN, нормалізуючих потоків, енергетичних і авторегресійних моделей. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 44 (11): 7327–7347, листопад 2022 р. ISSN 1939-3539. 10.1109/TPAMI.2021.3116668.
https:///doi.org/10.1109/TPAMI.2021.3116668
[4] Артем Борін та Дмитро Андрійович Абанін. Апроксимаційна потужність анзаца машинного навчання для квантових станів багатьох тіл. Physical Review B, 101 (19): 195141, травень 2020 р. 10.1103/PhysRevB.101.195141.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.101.195141
[5] Сергій Бравий, Джузеппе Карлео, Девід Госсет та Їньчен Лю. Ланцюг Маркова зі швидким змішуванням із будь-якої квантової багаточастинкової системи з розривом. Quantum, 7: 1173, листопад 2023 р. 10.22331/q-2023-11-07-1173.
https://doi.org/10.22331/q-2023-11-07-1173
[6] Марін Буков, Маркус Шмітт і Максим Дюпон. Вивчення основного стану нестоквастичного квантового гамільтоніана в нерівному ландшафті нейронної мережі. SciPost Physics, 10 (6): 147, червень 2021 р. ISSN 2542-4653. 10.21468/SciPostPhys.10.6.147.
https:///doi.org/10.21468/SciPostPhys.10.6.147
[7] Джузеппе Карлео і Маттіас Тройер. Розв’язання квантової проблеми багатьох тіл за допомогою штучних нейронних мереж. Science, 355 (6325): 602–606, лютий 2017 р. 10.1126/science.aag2302.
https:///doi.org/10.1126/science.aag2302
[8] Джузеппе Карлео, Кенні Чу, Деміан Хофманн, Джеймс Е. Т. Сміт, Том Вестерхаут, Фаб’єн Алет, Емілі Дж. Девіс, Ставрос Ефтіміу, Іван Глассер, Шенг-Хсуан Лін, Марта Маурі, Гульєльмо Маццола, Крістіан Б. Мендл, Еверт ван Ньюенбург, Оссіан О'Рейлі, Х'юго Тевеніо, Джакомо Торлаї, Філіппо Вічентіні та Олександр Вітек. NetKet: інструментарій машинного навчання для багатотільних квантових систем. SoftwareX, 10: 100311, липень 2019 р. ISSN 2352-7110. 10.1016/j.softx.2019.100311.
https:///doi.org/10.1016/j.softx.2019.100311
[9] Хуан Карраскілья, Джакомо Торлай, Роджер Г. Мелко та Леандро Аоліта. Реконструкція квантових станів за допомогою генеративних моделей. Nature Machine Intelligence, 1 (3): 155–161, березень 2019 р. ISSN 2522-5839. 10.1038/s42256-019-0028-1.
https://doi.org/10.1038/s42256-019-0028-1
[10] Джованні Катальді, Ашкан Абеді, Джузеппе Маньїфіко, Сімоне Нотарнікола, Нікола Далла Поцца, Вітторіо Джованетті та Сімоне Монтангеро. Крива Гільберта проти простору Гільберта: використання фрактального двовимірного покриття для підвищення ефективності тензорної мережі. Quantum, 2: 5, вересень 556 р. 2021/q-10.22331-2021-09-29.
https://doi.org/10.22331/q-2021-09-29-556
[11] Ао Чен і Маркус Хейл. Ефективна оптимізація глибоких нейронних квантових станів у напрямку машинної точності, лютий 2023 р.
arXiv: 2302.01941
[12] Жуо Чен, Лейкер Ньюхаус, Едді Чен, Ді Луо та Марін Солячич. ANTN: Сполучення авторегресійних нейронних мереж і тензорних мереж для квантового багатотільного моделювання. На тридцять сьомій конференції з нейронних систем обробки інформації, листопад 2023 р.
[13] Кенні Чу, Тітус Нойперт і Джузеппе Карлео. Двовимірна фрустрована модель $J_{1}-J_{2}$, досліджена за допомогою квантових станів нейронної мережі. Physical Review B, 100 (12): 125124, вересень 2019 р. 10.1103/PhysRevB.100.125124.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.100.125124
[14] Кенні Чу, Антоніо Меццакапо та Джузеппе Карлео. Стани ферміонної нейронної мережі для електронної структури ab-initio. Nature Communications, 11 (1): 2368, травень 2020 р. ISSN 2041-1723. 10.1038/s41467-020-15724-9.
https://doi.org/10.1038/s41467-020-15724-9
[15] Стівен Р. Кларк. Об’єднання квантових станів нейронної мережі та станів продукту корелятора через тензорні мережі. Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, 51 (13): 135301, лютий 2018 р. ISSN 1751-8121. 10.1088/1751-8121/aaaaf2.
https:///doi.org/10.1088/1751-8121/aaaaf2
[16] Донг-Лінг Ден, Сяопен Лі та С. Дас Сарма. Квантова заплутаність у станах нейронної мережі. Physical Review X, 7 (2): 021021, травень 2017 р. 10.1103/PhysRevX.7.021021.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.021021
[17] Каелан Донателла, Закарі Дені, Александр Ле Буйте та Кріштіану Чьюті. Динаміка з авторегресивними нейронними квантовими станами: Застосування до критичної динаміки гасіння. Physical Review A, 108 (2): 022210, серпень 2023 р. 10.1103/PhysRevA.108.022210.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.108.022210
[18] Дж. Айзерт, М. Крамер і М. Б. Пленіо. Закони площі для ентропії заплутаності. Огляди сучасної фізики, 82 (1): 277–306, лютий 2010 р. 10.1103/RevModPhys.82.277.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.82.277
[19] JM Фостер і SF Boys. Процедура канонічної конфігураційної взаємодії. Огляди сучасної фізики, 32 (2): 300–302, квітень 1960 р. 10.1103/RevModPhys.32.300.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.32.300
[20] Клеменс Джуліані, Філіппо Вічентіні, Ріккардо Россі та Джузеппе Карлео. Вивчення основних станів розривних квантових гамільтоніанів за допомогою ядерних методів. Quantum, 7: 1096, серпень 2023 р. 10.22331/q-2023-08-29-1096.
https://doi.org/10.22331/q-2023-08-29-1096
[21] Альдо Глієльмо, Яннік Рат, Габор Чаньї, Алессандро Де Віта та Джордж Х. Бут. Гаусівські стани процесу: представлення квантової фізики багатьох тіл на основі даних. Physical Review X, 10 (4): 041026, листопад 2020 р. 10.1103/PhysRevX.10.041026.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.041026
[22] Йоганнес Хахманн, Вім Кардоен і Гарнет Кін-Лік Чан. Мультиреференсна кореляція в довгих молекулах із групою перенормування матриці щільності квадратичного масштабування. Журнал хімічної фізики, 125 (14): 144101, жовтень 2006 р. ISSN 0021-9606. 10.1063/1.2345196.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.2345196
[23] Ян Герман, Зено Шецле та Франк Ной. Розв’язок електронного рівняння Шредінгера за допомогою глибокої нейронної мережі. Природна хімія, 12 (10): 891–897, жовтень 2020 р. ISSN 1755-4349. 10.1038/s41557-020-0544-y.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41557-020-0544-y
[24] Ян Германн, Джеймс Спенсер, Кенні Чу, Антоніо Меццакапо, WMC Foulkes, Девід Пфау, Джузеппе Карлео та Френк Ное. Ab initio квантова хімія з хвильовими функціями нейронної мережі. Nature Reviews Chemistry, 7 (10): 692–709, жовтень 2023 р. ISSN 2397-3358. 10.1038/s41570-023-00516-8.
https://doi.org/10.1038/s41570-023-00516-8
[25] Мохамед Хібат-Аллах, Мартін Ганахл, Лорен Е. Хейворд, Роджер Г. Мелко та Хуан Карраскілья. Рекурентні хвильові функції нейронної мережі. Physical Review Research, 2 (2): 023358, червень 2020 р. 10.1103/PhysRevResearch.2.023358.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.023358
[26] Мохамед Хібат-Аллах, Роджер Г. Мелко та Хуан Карраскілья. Доповнення рекурентних хвильових функцій нейронної мережі симетрією та відпалом для підвищення точності, липень 2022 р.
[27] Мохамед Хібат-Аллах, Роджер Г. Мелко та Хуан Карраскілья. Дослідження топологічного порядку за допомогою рекурентних нейронних мереж. Physical Review B, 108 (7): 075152, серпень 2023 р. 10.1103/PhysRevB.108.075152.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.108.075152
[28] Хінтон, Джеффрі, Шрівастава, Нітіш і Сверскі, Кевін. Лекція 6a: Огляд міні-пакетного градієнтного спуску, 2012.
[29] Даміан Хофманн, Джаммарко Фабіані, Йохан Ментінк, Джузеппе Карлео та Майкл Сентеф. Роль стохастичного шуму та помилки узагальнення в поширенні в часі квантових станів нейронної мережі. SciPost Physics, 12 (5): 165, травень 2022 р. ISSN 2542-4653. 10.21468/SciPostPhys.12.5.165.
https:///doi.org/10.21468/SciPostPhys.12.5.165
[30] Б'ярні Йонссон, Бела Бауер і Джузеппе Карлео. Стани нейронної мережі для класичного моделювання квантових обчислень, серпень 2018 р.
[31] Дідерік П. Кінгма та Джиммі Ба. Адам: метод стохастичної оптимізації, січень 2017 р.
[32] Команда електронних досліджень Королівського коледжу Лондона. King's Computational Research, Engineering and Technology Environment (CREATE), 2022. URL https:///doi.org/10.18742/rnvf-m076.
https:///doi.org/10.18742/rnvf-m076
[33] Дмитро Кочков і Браян К. Кларк. Варіаційна оптимізація в епоху штучного інтелекту: стани обчислювального графіка та контрольована оптимізація хвильової функції. arXiv:1811.12423 [конд-мат, фізика:фізика], листопад 2018.
arXiv: 1811.12423
[34] Чу-Чен Лін, Аарон Джеч, Сінь Лі, Метью Р. Гормлі та Джейсон Айснер. Обмеження авторегресійних моделей та їх альтернатив. У матеріалах конференції 2021 року північноамериканського відділення Асоціації комп’ютерної лінгвістики: Технології людської мови, сторінки 5147–5173, онлайн, червень 2021 р. Асоціація комп’ютерної лінгвістики. 10.18653/v1/2021.naacl-main.405.
https:///doi.org/10.18653/v1/2021.naacl-main.405
[35] Шен-Хсуань Лінь і Френк Полманн. Масштабування квантових станів нейронної мережі для еволюції часу. physica status solidi (b), 259 (5): 2100172, 2022. ISSN 1521-3951. 10.1002/pssb.202100172.
https:///doi.org/10.1002/pssb.202100172
[36] Алессандро Ловато, Корі Адамс, Джузеппе Карлео та Ноемі Рокко. Квантові стани нейронної мережі прихованих нуклонів для ядерної проблеми багатьох тіл. Physical Review Research, 4 (4): 043178, грудень 2022 р. 10.1103/PhysRevResearch.4.043178.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.043178
[37] Ді Луо, Чжуо Чен, Хуан Карраскілья та Браян К. Кларк. Авторегресійна нейронна мережа для моделювання відкритих квантових систем за допомогою імовірнісної формулювання. Physical Review Letters, 128 (9): 090501, лютий 2022 р. 10.1103/PhysRevLett.128.090501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.128.090501
[38] Ді Луо, Чжуо Чен, Кайвен Ху, Чжижень Чжао, Віра Мікьонг Хур і Браян К. Кларк. Калібрувально-інваріантна та аніонно-симетрична авторегресійна нейронна мережа для моделей квантової гратки. Physical Review Research, 5 (1): 013216, березень 2023 р. 10.1103/PhysRevResearch.5.013216.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.5.013216
[39] Олексій Малишев, Хуан Мігель Арразола та А.І. Львівський. Авторегресивні нейронні квантові стани з симетріями квантових чисел, жовтень 2023 р.
[40] Матія Медвідович і Джузеппе Карлео. Класичне варіаційне моделювання алгоритму квантової наближеної оптимізації. npj Квантова інформація, 7 (1): 1–7, червень 2021 р. ISSN 2056-6387. 10.1038/s41534-021-00440-z.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-021-00440-z
[41] Юсуке Номура. Допомога обмеженим машинам Больцмана з представленням квантового стану шляхом відновлення симетрії. Journal of Physics: Condensed Matter, 33 (17): 174003, квітень 2021 р. ISSN 0953-8984. 10.1088/1361-648X/abe268.
https:///doi.org/10.1088/1361-648X/abe268
[42] Юсуке Номура та Масатоші Імада. Вузлова спінова рідина типу Дірака, виявлена вдосконаленим квантовим розв’язувачем багатьох тіл із використанням хвильової функції нейронної мережі, кореляційного співвідношення та спектроскопії рівнів. Physical Review X, 11 (3): 031034, серпень 2021 р. 10.1103/PhysRevX.11.031034.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.031034
[43] Девід Пфау, Джеймс С. Спенсер, Олександр GDG Метьюз і WMC Foulkes. Ab initio рішення багатоелектронного рівняння Шредінгера з глибокими нейронними мережами. Physical Review Research, 2 (3): 033429, вересень 2020 р. 10.1103/PhysRevResearch.2.033429.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.033429
[44] Яннік Рат і Джордж Х. Бут. Стан квантового гаусового процесу: стан, натхненний ядром, із даними квантової підтримки. Physical Review Research, 4 (2): 023126, травень 2022 р. 10.1103/PhysRevResearch.4.023126.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.023126
[45] Яннік Рат і Джордж Х. Бут. Структура для ефективної електронної структури ab initio з гауссовими станами процесу. Physical Review B, 107 (20): 205119, травень 2023 р. 10.1103/PhysRevB.107.205119.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.107.205119
[46] Яннік Рат, Альдо Глієлмо та Джордж Х. Бут. Байєсовська система висновків для стиснення та передбачення квантових станів. Журнал хімічної фізики, 153 (12): 124108, вересень 2020 р. ISSN 0021-9606. 10.1063/5.0024570.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0024570
[47] Васім Рават і Зенгуй Ван. Глибокі згорткові нейронні мережі для класифікації зображень: комплексний огляд. Нейронні обчислення, 29 (9): 2352–2449, вересень 2017 р. ISSN 0899-7667. 10.1162/neco_a_00990.
https:///doi.org/10.1162/neco_a_00990
[48] Моріц Ре, Маркус Шмітт і Мартін Гертнер. Оптимізація вибору конструкції для нейронних квантових станів. Physical Review B, 107 (19): 195115, травень 2023 р. 10.1103/PhysRevB.107.195115.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.107.195115
[49] Крістофер Рот і Аллан Х. Макдональд. Групові згорткові нейронні мережі покращують точність квантового стану, травень 2021 р.
[50] Крістофер Рот, Аттіла Сабо та Аллан Х. Макдональд. Високоточний варіаційний метод Монте-Карло для фрустрованих магнітів із глибокими нейронними мережами. Physical Review B, 108 (5): 054410, серпень 2023 р. 10.1103/PhysRevB.108.054410.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.108.054410
[51] Андерс В. Сандвік. Скінченнорозмірне масштабування параметрів основного стану двовимірної моделі Гейзенберга. Physical Review B, 56 (18): 11678–11690, листопад 1997 р. 10.1103/PhysRevB.56.11678.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.56.11678
[52] HJ Schulz, TAL Ziman і D. Poilblanc. Магнітний порядок і безлад у фрустрованому квантовому антиферомагнетику Гейзенберга у двох вимірах. Journal de Physique I, 6 (5): 675–703, травень 1996 р. ISSN 1155-4304, 1286-4862. 10.1051/jp1:1996236.
https:///doi.org/10.1051/jp1:1996236
[53] Або Шарір, Йоав Левін, Ноам Віс, Джузеппе Карлео та Амнон Шашуа. Моделі глибокої авторегресії для ефективного варіаційного моделювання багатотільних квантових систем. Physical Review Letters, 124 (2): 020503, січень 2020 р. 10.1103/PhysRevLett.124.020503.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.020503
[54] Співпраця Саймонса з багатоелектронної проблеми, Маріо Мотта, Девід М. Кеперлі, Гарнет Кін-Лік Чан, Джон А. Гомес, Емануель Галл, Шенг Го, Карлос А. Хіменес-Хойос, Тран Нгуєн Лан, Цзя Лі, Фенцзе Ма , Ендрю Дж. Мілліс, Микола В. Прокоф’єв, Ушніш Рей, Густаво Е. Скузерія, Сандро Сорелла, Едвін М. Стоуденмайр, Цімін Сан, Ігор С. Тупіцин, Стівен Р. Уайт, Домініка Згід і Шівей Чжан. На шляху до вирішення багатоелектронної проблеми в реальних матеріалах: рівняння стану водневого ланцюга за допомогою найсучасніших методів багатьох тіл. Physical Review X, 7 (3): 031059, вересень 2017 р. 10.1103/PhysRevX.7.031059.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.031059
[55] Алессандро Сінібальді, Клеменс Джуліані, Джузеппе Карлео та Філіппо Вічентіні. Незміщене залежне від часу варіаційне Монте-Карло за прогнозованою квантовою еволюцією. Quantum, 7: 1131, жовтень 2023 р. 10.22331/q-2023-10-10-1131.
https://doi.org/10.22331/q-2023-10-10-1131
[56] Антон В. Синицький, Лорен Грінман і Девід А. Мазіотті. Сильна кореляція у водневих ланцюгах і ґратках за допомогою варіаційного двоелектронного методу матриці зменшеної щільності. Журнал хімічної фізики, 133 (1): 014104, липень 2010 р. ISSN 0021-9606. 10.1063/1.3459059.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3459059
[57] Сандро Сорелла. Узагальнений алгоритм Ланцоша для варіаційного квантового Монте-Карло. Physical Review B, 64 (2): 024512, червень 2001 р. 10.1103/PhysRevB.64.024512.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.64.024512
[58] Лоренцо Стелла, Клаудіо Атаккаліте, Сандро Сорелла та Анхель Рубіо. Сильна електронна кореляція у водневому ланцюзі: варіаційне дослідження Монте-Карло. Physical Review B, 84 (24): 245117, грудень 2011 р. 10.1103/PhysRevB.84.245117.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.84.245117
[59] Цімін Сан, Тімоті С. Беркельбах, Нік С. Блант, Джордж Х. Бут, Шен Го, Чжендон Лі, Цзюньзі Лю, Джеймс Д. Макклейн, Ельвіра Р. Сайфутьярова, Сандіп Шарма, Себастьян Воутерс і Гарнет Кін-Лік Чан. PySCF: структура моделювання хімії на основі Python. WIREs Computational Molecular Science, 8 (1): e1340, 2018. ISSN 1759-0884. 10.1002/wcms.1340.
https:///doi.org/10.1002/wcms.1340
[60] Цімін Сун, Сін Чжан, Самрагні Банерджі, Пен Бао, Марк Барбрі, Нік С. Блант, Микола А. Богданов, Джордж Х. Бут, Цзя Чен, Чжі-Хао Цуй, Янус Дж. Еріксен, Ян Гао, Шенг Го, Ян Германн, Меттью Р. Гермес, Кевін Кох, Пітер Коваль, Сусі Лехтола, Чжендонг Лі, Джунзі Лю, Нарбе Мардіроссян, Джеймс Д. Макклейн, Маріо Мотта, Бастьєн Муссард, Ханг К. Фам, Артем Пулкін, Віраван Пурванто, Пол Дж. Робінсон, Енріко Ронка, Ельвіра Р. Сайфутьярова, Максиміліан Шерер, Генрі Ф. Шуркус, Джеймс Е. Т. Сміт, Чонг Сун, Ши-Нінг Сун, Шів Упадхяй, Лукас К. Вагнер, Сяо Ван, Алек Уайт, Джеймс Деніел Вітфілд, Марк Дж. Вільямсон, Себастьян Ваутерс, Джун Ян, Джейсон М. Ю, Тіанью Чжу, Тімоті С. Беркельбах, Сандіп Шарма, Олександр Ю. Соколов і Гарнет Кін-Лік Чан. Останні розробки в пакеті програм PySCF. Журнал хімічної фізики, 153 (2): 024109, липень 2020 р. ISSN 0021-9606. 10.1063/5.0006074.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0006074
[61] Сяо-Ці Сун, Тамра Небабу, Січжі Хань, Майкл О. Флінн і Сяо-Лян Ці. Особливості заплутаності випадкових квантових станів нейронної мережі. Physical Review B, 106 (11): 115138, вересень 2022 р. 10.1103/PhysRevB.106.115138.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.106.115138
[62] Аттіла Сабо і Клаудіо Кастельново. Хвильові функції нейронної мережі та проблема знаків. Physical Review Research, 2 (3): 033075, липень 2020 р. 10.1103/PhysRevResearch.2.033075.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.033075
[63] Джакомо Торлаї, Гульєльмо Маццола, Хуан Карраскілья, Маттіас Троєр, Роджер Мелко та Джузеппе Карлео. Квантова томографія нейронної мережі. Nature Physics, 14 (5): 447–450, травень 2018 р. ISSN 1745-2481. 10.1038/s41567-018-0048-5.
https://doi.org/10.1038/s41567-018-0048-5
[64] Такаші Цучімочі та Густаво Е. Скузерія. Сильні кореляції через теорію середнього поля обмеженого парування. Журнал хімічної фізики, 131 (12): 121102, вересень 2009 р. ISSN 0021-9606. 10.1063/1.3237029.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3237029
[65] Беніньо Урія, Марк-Олександр Коте, Кароль Грегор, Ієн Мюррей та Х'юго Ларошель. Нейронна авторегресійна оцінка розподілу. Журнал досліджень машинного навчання, 17 (205): 1–37, 2016. ISSN 1533-7928.
[66] Аарон ван ден Оорд, Нал Калхбреннер, Лассе Еспехольт, Корай Кавуккуоглу, Оріол Віньялс і Алекс Грейвс. Генерація умовного зображення за допомогою декодерів PixelCNN. У прогресі в системах обробки нейронної інформації, том 29. Curran Associates, Inc., 2016.
[67] Філіппо Вічентіні, Даміан Хофманн, Аттіла Сабо, Діан Ву, Крістофер Рот, Клеменс Джуліані, Габріель Пеша, Яннес Ніс, Володимир Варгас-Кальдерон, Микита Астраханцев і Джузеппе Карлео. NetKet 3: Набір інструментів машинного навчання для багатотільних квантових систем. SciPost Physics Codebases, сторінка 007, серпень 2022 р. ISSN 2949-804X. 10.21468/SciPostPhysCodeb.7.
https:///doi.org/10.21468/SciPostPhysCodeb.7
[68] Том Віейра, Корніл Касерт, Яннес Ніс, Уеслі Де Неве, Юто Гегеман, Ян Рікебуш і Френк Верстрете. Обмежені машини Больцмана для квантових станів з неабелевими або аніонними симетріями. Physical Review Letters, 124 (9): 097201, березень 2020 р. 10.1103/PhysRevLett.124.097201.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.097201
[69] Лучано Лоріс Вітеритті, Ріккардо Ренде та Федеріко Бекка. Варіаційні хвильові функції трансформатора для фрустрованих систем квантового спіну. Physical Review Letters, 130 (23): 236401, червень 2023 р. 10.1103/PhysRevLett.130.236401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.130.236401
[70] Єжень Ван, Тонг Че, Бо Лі, Кайтао Сонг, Хенчжі Пей, Йошуа Бенгіо та Доншен Лі. Ваша авторегресійна генеративна модель може бути кращою, якщо ви розглядаєте її як енергетичну, червень 2022 р.
[71] Том Вестерхаут, Микита Астраханцев, Костянтин Сергійович Тихонов, Михайло Іванович Кацнельсон, Андрій Андрійович Багров. Властивості узагальнення апроксимацій нейронної мережі до фрустрованих основних станів магніту. Nature Communications, 11 (1): 1593, березень 2020 р. ISSN 2041-1723. 10.1038/s41467-020-15402-w.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-020-15402-w
[72] Діан Ву, Ріккардо Россі, Філіппо Вічентіні та Джузеппе Карлео. Від квантових станів тензорної мережі до тензорних рекурентних нейронних мереж. Physical Review Research, 5 (3): L032001, липень 2023 р. 10.1103/PhysRevResearch.5.L032001.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.5.L032001
[73] Хуаньчен Чжай і Гарнет Кін-Лік Чан. Алгоритми перенормування групи матриці щільності з низьким рівнем зв’язку. Журнал хімічної фізики, 154 (22): 224116, червень 2021 р. ISSN 0021-9606. 10.1063/5.0050902.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0050902
[74] Юань-Хан Чжан і Массіміліано Ді Вентра. Квантовий стан трансформатора: багатоцільова модель для квантових задач багатьох тіл. Physical Review B, 107 (7): 075147, лютий 2023 р. 10.1103/PhysRevB.107.075147.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.107.075147
[75] Тяньчен Чжао, Сайбал Де, Браян Чен, Джеймс Стокс і Шраван Віерапанені. Подолання бар'єрів для масштабованості у варіаційному квантовому Монте-Карло. У матеріалах Міжнародної конференції з високопродуктивних обчислень, мереж, зберігання та аналізу, SC '21, сторінки 1–13, Нью-Йорк, Нью-Йорк, США, листопад 2021 р. Асоціація обчислювальної техніки. ISBN 978-1-4503-8442-1. 10.1145/3458817.3476219.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3458817.3476219
[76] Тяньчен Чжао, Джеймс Стокс і Шраван Віерапанені. Масштабована архітектура нейронних квантових станів для квантової хімії. Машинне навчання: Наука та технології, 4 (2): 025034, червень 2023 р. ISSN 2632-2153. 10.1088/2632-2153/acdb2f.
https:///doi.org/10.1088/2632-2153/acdb2f
[77] Дін-Сюань Чжоу. Універсальність глибоких згорткових нейронних мереж. Applied and Computational Harmonic Analysis, 48 (2): 787–794, березень 2020 р. ISSN 1063-5203. 10.1016/j.acha.2019.06.004.
https:///doi.org/10.1016/j.acha.2019.06.004
Цитується
Не вдалося отримати Перехресне посилання, наведене за даними під час останньої спроби 2024-02-08 12:50:38: не вдалося отримати цитовані дані для 10.22331/q-2024-02-08-1245 з Crossref. Це нормально, якщо DOI був зареєстрований нещодавно. Увімкнено SAO / NASA ADS даних про цитування робіт не знайдено (остання спроба 2024-02-08 12:50:38).
Ця стаття опублікована в Quantum під Creative Commons Attribution 4.0 International (CC на 4.0) ліцензія. Авторське право залишається за оригінальними власниками авторських прав, такими як автори або їх установи.
- Розповсюдження контенту та PR на основі SEO. Отримайте посилення сьогодні.
- PlatoData.Network Vertical Generative Ai. Додайте собі сили. Доступ тут.
- PlatoAiStream. Web3 Intelligence. Розширення знань. Доступ тут.
- ПлатонЕСГ. вуглець, CleanTech, Енергія, Навколишнє середовище, Сонячна, Поводження з відходами. Доступ тут.
- PlatoHealth. Розвідка про біотехнології та клінічні випробування. Доступ тут.
- джерело: https://quantum-journal.org/papers/q-2024-02-08-1245/
