1Xanadu, Toronto, PÅ M5G 2C8, Kanada
2Institutionen för matematik och statistik, University of Guelph, Guelph, ON N1G 2W1, Kanada
3Perimeter Institute for Theoretical Physics, Waterloo, ON N2L 2Y5, Kanada
4Institute for Quantum Computing, University of Waterloo, Waterloo, ON N2L 3G1, Kanada
Hitta det här uppsatsen intressant eller vill diskutera? Scite eller lämna en kommentar på SciRate.
Abstrakt
Vi introducerar en stabilisatorformalism för det allmänna kvantfelskorrigeringsramverket som kallas operatoralgebra quantum error correction (OAQEC), som generaliserar Gottesmans formulering för traditionella kvantfelskorrigerande koder (QEC) och Poulins för operatörens kvantfelskorrigering och subsystemkoder (OQEC). Konstruktionen genererar hybridklassiska kvantstabilisatorkoder och vi formulerar ett teorem som helt karakteriserar Pauli-felen som kan korrigeras för en given kod, och generaliserar de grundläggande satserna för QEC- och OQEC-stabilisatorformalismer. Vi upptäcker hybridversioner av Bacon-Shor-delsystemkoderna motiverade av formalismen, och vi tillämpar satsen för att härleda ett resultat som anger avståndet mellan sådana koder. Vi visar hur några nya hybridsubrymdskodkonstruktioner fångas av formalismen, och vi visar också hur den sträcker sig till qudits.
Populär sammanfattning
"Stabilisatorformalismen" är en grund för kvantfelskorrigering. Med sin initiala formulering introducerad i fältets tidiga dagar och en efterföljande generalisering erhållen för viktiga "delsystemkoder", tillhandahåller den en verktygslåda för konstruktion och karakterisering av koder för den centrala klassen av Pauli-felmodeller. I detta dokument introducerar vi en stabilisatorformalism för änddimensionell OAQEC som generaliserar de tidigare formuleringarna. De resulterande koderna som konstrueras inkluderar hybridklassiska kvantstabilisatorkoder, och motiverade av detta upptäcker vi hybridversioner av en viktig klass av delsystemkoder. Vi bevisar ett teorem som helt karakteriserar de feluppsättningar som är korrigerbara för en given stabilisatorkod, och generaliserar de fundamentala satserna från tidigare inställningar. Vi presenterar också flera exempel och visar hur några nya hybridkodkonstruktioner fångas av formalismen.
► BibTeX-data
► Referenser
[1] Rajeev Acharya, Igor Aleiner, Richard Allen, Trond I. Andersen, Markus Ansmann, Frank Arute, Kunal Arya, Abraham Asfaw, Juan Atalaya, Ryan Babbush, Dave Bacon, Joseph C. Bardin, Joao Basso, Andreas Bengtsson, Sergio Boixo, Gina Bortoli, Alexandre Bourassa, Jenna Bovaird, Leon Brill, Michael Broughton, Bob B. Buckley, David A. Buell, Tim Burger, Brian Burkett, Nicholas Bushnell, Yu Chen, Zijun Chen, Ben Chiaro, Josh Cogan, Roberto Collins, Paul Conner , William Courtney, Alexander L. Crook, Ben Curtin, Dripto M. Debroy, Alexander Del Toro Barba, Sean Demura, Andrew Dunsworth, Daniel Eppens, Catherine Erickson, Lara Faoro, Edward Farhi, Reza Fatemi, Leslie Flores Burgos, Ebrahim Forati, Austin G. Fowler, Brooks Foxen, William Giang, Craig Gidney, Dar Gilboa, Marissa Giustina, Alejandro Grajales Dau, Jonathan A. Gross, Steve Habegger, Michael C. Hamilton, Matthew P. Harrigan, Sean D. Harrington, Oscar Higgott, Jeremy Hilton, Markus Hoffmann, Sabrina Hong, Trent Huang, Ashley Huff, William J. Huggins, Lev B. Ioffe, Sergei V. Isakov, Justin Iveland, Evan Jeffrey, Zhang Jiang, Cody Jones, Pavol Juhas, Dvir Kafri, Kostyantyn Kechedzhi , Julian Kelly, Tanuj Khattar, Mostafa Khezri, Mária Kieferová, Seon Kim, Alexei Kitaev, Paul V. Klimov, Andrey R. Klots, Alexander N. Korotkov, Fedor Kostritsa, John Mark Kreikebaum, David Landhuis, Pavel Laptev, Kim-Ming Lau, Lily Laws, Joonho Lee, Kenny Lee, Brian J. Lester, Alexander Lill, Wayne Liu, Aditya Locharla, Erik Lucero, Fionn D. Malone, Jeffrey Marshall, Orion Martin, Jarrod R. McClean, Trevor Mccourt, Matt McEwen, Anthony Megrant, Bernardo Meurer Costa, Xiao Mi, Kevin C. Miao, Masoud Mohseni, Shirin Montazeri, Alexis Morvan, Emily Mount, Wojciech Mruczkiewicz, Ofer Naaman, Matthew Neeley, Charles Neill, Ani Nersisyan, Hartmut Neven, Michael Newman, Jiun How Ng, Anthony Nguyen, Murray Nguyen, Murphy Yuezhen Niu, Thomas E. O'Brien, Alex Opremcak, John Platt, Andre Petukhov, Rebecca Potter, Leonid P. Pryadko, Chris Quintana, Pedram Roushan, Nicholas C. Rubin, Negar Saei, Daniel Sank, Kannan Sankaragomathi, Kevin J. Satzinger, Henry F. Schurkus, Christopher Schuster, Michael J. Shearn, Aaron Shorter, Vladimir Shvarts, Jindra Skruzny, Vadim Smelyanskiy, W. Clarke Smith, George Sterling, Doug Strain, Marco Szalay, Alfredo Torres, Guifre Vidal, Benjamin Villalonga, Catherine Vollgraff Heidweiller, Theodore White, Cheng Xing, Z. Jamie Yao, Ping Yeh, Juhwan Yoo, Grayson Young, Adam Zalcman, Yaxing Zhang och Ningfeng Zhu. Undertrycka kvantfel genom att skala en logisk qubit med ytkod. Nature, 614(7949):676–681, 2023. doi:10.1038/s41586-022-05434-1.
https://doi.org/10.1038/s41586-022-05434-1
[2] Chris Akers, Netta Engelhardt, Daniel Harlow, Geoff Penington och Shreya Vardhan. Det svarta hålets inredning från icke-isometriska koder och komplexitet. arXiv preprint, 2022. doi:10.48550/arXiv.2207.06536.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2207.06536
[3] Chris Akers och Geoff Penington. Kvantminimala ytor från kvantfelskorrigering. SciPost Phys., 12:157, 2022. doi:10.21468/SciPostPhys.12.5.157.
https: / / doi.org/ 10.21468 / SciPostPhys.12.5.157
[4] Chris Akers och Pratik Rath. Holografisk Renyi-entropi från kvantfelskorrigering. JHEP, 2019(5):52, 2019. doi:10.1007/JHEP05(2019)052.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP05 (2019) 052
[5] Ahmed Almheiri. Holografisk kvantfelskorrigering och det projicerade svarta hålets inre. arXiv preprint, 2018. doi:10.48550/arXiv.1810.02055.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1810.02055
[6] Ahmed Almheiri, Xi Dong och Daniel Harlow. Masslokalitet och kvantfelskorrigering i AdS/CFT. JHEP, 2015(4):163, 2015. doi:10.1007/JHEP04(2015)163.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP04 (2015) 163
[7] Salah A. Aly och Andreas Klappenecker. Delsystems kodkonstruktioner. 2008 IEEE International Symposium on Information Theory (ISIT), sidorna 369–373, 2008. doi:10.1109/ISIT.2008.4595010.
https: / ⠀ </ ⠀ <doi.org/†<10.1109 / ⠀ <ISIT.2008.4595010
[8] Dave Bacon. Operatörs kvantfelkorrigerande delsystem för självkorrigerande kvantminnen. Phys. Rev. A, 73:012340, 2006. doi:10.1103/PhysRevA.73.012340.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.73.012340
[9] Cédric Bény, Achim Kempf och David W. Kribs. Generalisering av kvantfelskorrigering via Heisenberg-bilden. Phys. Rev. Lett., 98:100502, 2007. doi:10.1103/PhysRevLett.98.100502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.98.100502
[10] Cédric Bény, Achim Kempf och David W. Kribs. Kvantfelskorrigering av observerbara. Phys. Rev. A, 76:042303, 2007. doi:10.1103/PhysRevA.76.042303.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.76.042303
[11] Cédric Bény, Achim Kempf och David W Kribs. Kvantfelskorrigering på oändligt dimensionella Hilbert-rum. J. Math. Phys., 50(6):062108, 2009. doi:10.1063/1.3155783.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3155783
[12] Marcel Bergmann och Peter van Loock. Kvantfelskorrigering mot fotonförlust med användning av NOON-tillstånd. Phys. Rev. A, 94:012311, 2016. doi:10.1103/PhysRevA.94.012311.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.012311
[13] Héctor Bombín. Feltolerant kvantfelskorrigering i ett slag. Phys. Rev. X, 5:031043, 2015. doi:10.1103/PhysRevX.5.031043.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.5.031043
[14] Héctor Bombín. Mätarfärgkoder: optimala tvärgående grindar och mätarfixering i topologiska stabilisatorkoder. New J. Phys., 17(8):083002, 2015. doi:10.1088/1367-2630/17/8/083002.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/17/8/083002
[15] J. Eli Bourassa, Rafael N. Alexander, Michael Vasmer, Ashlesha Patil, Ilan Tzitrin, Takaya Matsuura, Daiqin Su, Ben Q. Baragiola, Saikat Guha, Guillaume Dauphinais, Krishna K. Sabapathy, Nicolas C. Menicucci och Ish Dhand. Ritning för en skalbar fotonisk feltolerant kvantdator. Quantum, 5:392, 2021. doi:10.22331/q-2021-02-04-392.
https://doi.org/10.22331/q-2021-02-04-392
[16] Todd Brun, Igor Devetak och Min-Hsiu Hsieh. Korrigera kvantfel med intrassling. Science, 314(5798):436–439, 2006. doi:10.1126/science.1131563.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1131563
[17] AR Calderbank, EM Rains, PW Shor och NJA Sloane. Kvantfelskorrigering och ortogonal geometri. Phys. Rev. Lett., 78:405–408, 1997. doi:10.1103/PhysRevLett.78.405.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.78.405
[18] AR Calderbank och Peter W. Shor. Det finns bra kvantfelskorrigerande koder. Phys. Rev. A, 54:1098–1105, 1996. doi:10.1103/PhysRevA.54.1098.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.1098
[19] Ningping Cao, David W. Kribs, Chi-Kwong Li, Mike I. Nelson, Yiu-Tung Poon och Bei Zeng. Matrisintervall med högre rang och hybrid kvantfelskorrigering. Linear Multilinear Alg., 69(5):827–839, 2021. doi:10.1080/03081087.2020.1748852.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 03081087.2020.1748852
[20] Man-Duen Choi. Helt positiva linjära kartor på komplexa matriser. Linear Algebra Appl., 10(3):285–290, 1975. doi:10.1016/0024-3795(75)90075-0.
https://doi.org/10.1016/0024-3795(75)90075-0
[21] Kenneth R. Davidson. C*-algebras som exempel, volym 6 av Fields Institute Monographs. American Mathematical Soc., 1996.
[22] Igor Devetak och Peter W. Shor. Kapaciteten hos en kvantkanal för samtidig överföring av klassisk och kvantinformation. Commun. Matematik. Phys., 256(2):287–303, 2005. doi:10.1007/s00220-005-1317-6.
https://doi.org/10.1007/s00220-005-1317-6
[23] Laird Egan, Dripto M. Debroy, Crystal Noel, Andrew Risinger, Daiwei Zhu, Debopriyo Biswas, Michael Newman, Muyuan Li, Kenneth R. Brown, Marko Cetina och Christopher Monroe. Feltolerant drift av en kvantfelskorrigeringskod. arXiv preprint, 2020. doi:10.48550/ARXIV.2009.11482.
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.2009.11482
[24] Vlad Gheorghiu. Standardform av qudit-stabilisatorgrupper. Phys. Lett. A, 378(5-6):505–509, 2014. doi:10.1016/j.physleta.2013.12.009.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physleta.2013.12.009
[25] Daniel Gottesman. Klass av kvantfelkorrigerande koder som mättar kvant Hamming-gränsen. Phys. Rev. A, 54(3):1862, 1996. doi:10.1103/PhysRevA.54.1862.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.1862
[26] Daniel Gottesman. Stabilisatorkoder och kvantfelskorrigering. Doktorsavhandling, California Institute of Technology, 1997. doi:10.48550/arXiv.quant-ph/9705052.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/9705052
arXiv: kvant-ph / 9705052
[27] Daniel Gottesman. Feltolerant kvantberäkning med högre dimensionella system. In Quantum Computing and Quantum Communications: First NASA International Conference, QCQC'98 Palm Springs, Kalifornien, USA 17–20 februari 1998 Selected Papers, sidorna 302–313. Springer, 1999.
[28] Daniel Gottesman, Alexei Kitaev och John Preskill. Koda en qubit i en oscillator. Phys. Rev. A, 64(1):012310, 2001. doi:/10.1103/PhysRevA.64.012310.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.012310
[29] Markus Grassl, Sirui Lu och Bei Zeng. Koder för samtidig överföring av kvantinformation och klassisk information. 2017 IEEE International Symposium on Information Theory (ISIT), sidorna 1718–1722, 2017. doi:10.1109/ISIT.2017.8006823.
https: / ⠀ </ ⠀ <doi.org/†<10.1109 / ⠀ <ISIT.2017.8006823
[30] Daniel Harlow. Ryu-Takayanagi-formeln från kvantfelskorrigering. Commun. Matematik. Phys., 354(3):865–912, 2017. doi:10.1007/s00220-017-2904-z.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-017-2904-z
[31] Matthew B. Hastings och Jeongwan Haah. Dynamiskt genererade logiska qubits. Quantum, 5:564, 2021. doi:10.22331/q-2021-10-19-564.
https://doi.org/10.22331/q-2021-10-19-564
[32] Patrick Hayden, Sepehr Nezami, Xiao-Liang Qi, Nathaniel Thomas, Michael Walter och Zhao Yang. Holografisk dualitet från slumpmässiga tensornätverk. JHEP, 2016(11):9, 2016. doi:10.1007/JHEP11(2016)009.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP11 (2016) 009
[33] Patrick Hayden och Geoffrey Penington. Lär dig de svarta hålens alfabitar. JHEP, 2019(12):7, 2019. doi:10.1007/JHEP12(2019)007.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP12 (2019) 007
[34] Oscar Higgott och Nikolas P. Breuckmann. Delsystem koder med höga trösklar genom mätare fixering och reducerad qubit overhead. Phys. Rev. X, 11:031039, 2021. doi:10.1103/PhysRevX.11.031039.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.031039
[35] Alexander S. Holevo. Kvantsystem, kanaler, information. De Gruyter, Berlin, Boston, 2013. doi:doi:10.1515/9783110273403.
https: / / doi.org/ 10.1515 / 9783110273403
[36] Jeffrey Holzgrafe, Jan Beitner, Dhiren Kara, Helena S. Knowles och Mete Atatüre. Felkorrigerad spin-state-avläsning i en nanodiamant. npj Quantum Inf., 5(1):13, 2019. doi:10.1038/s41534-019-0126-2.
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0126-2
[37] Min-Hsiu Hsieh, Igor Devetak och Todd Brun. Allmänna entanglingsassisterade kvantfelkorrigerande koder. Phys. Rev. A, 76(6):062313, 2007. doi:10.1103/PhysRevA.76.062313.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.76.062313
[38] Min-Hsiu Hsieh och Mark M. Wilde. Entanglement-assisterad kommunikation av klassisk och kvantinformation. IEEE Trans. Inf. Theory, 56(9):4682–4704, 2010. doi:10.1109/TIT.2010.2053903.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2010.2053903
[39] Min-Hsiu Hsieh och Mark M. Wilde. Handel med klassisk kommunikation, kvantkommunikation och intrassling i kvant Shannon-teori. IEEE Trans. Inf. Theory, 56(9):4705–4730, 2010. doi:10.1109/TIT.2010.2054532.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2010.2054532
[40] Helia Kamal och Geoffrey Penington. Ryu-Takayanagi-formeln från kvantfelskorrigering: en algebraisk behandling av gränsen CFT. arXiv preprint, 2019. doi:10.48550/arXiv.1912.02240.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1912.02240
[41] Alexei Kitaev. Feltolerant kvantberäkning av vem som helst. Ann. Phys., 303(1):2–30, 2003. doi:10.1016/S0003-4916(02)00018-0.
https://doi.org/10.1016/S0003-4916(02)00018-0
[42] Emanuel Knill och Raymond Laflamme. Teori om kvantfelkorrigerande koder. Phys. Rev. A, 55(2):900, 1997. doi:10.1103/PhysRevA.55.900.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.55.900
[43] Isaac Kremsky, Min-Hsiu Hsieh och Todd A. Brun. Klassisk förbättring av kvantfelskorrigerande koder. Phys. Rev. A, 78(1):012341, 2008. doi:10.1103/PhysRevA.78.012341.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.78.012341
[44] David Kribs, Raymond Laflamme och David Poulin. Enhetlig och generaliserad metod för kvantfelskorrigering. Phys. Rev. Lett., 94:180501, 2005. doi:10.1103/PhysRevLett.94.180501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.94.180501
[45] David W. Kribs, Raymond Laflamme och David Poulin. Operatörens kvantfelskorrigering. Quantum Inf. Comput., 6:383–399, 2006. doi:10.26421/QIC6.4-5-6.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC6.4-5-6
[46] Sebastian Krinner, Nathan Lacroix, Ants Remm, Agustin Di Paolo, Elie Genois, Catherine Leroux, Christoph Hellings, Stefania Lazar, Francois Swiadek, Johannes Herrmann, Graham J. Norris, Christian Kraglund Andersen, Markus Müller, Alexandre Blais, Christopher Eichler, och Andreas Wallraff. Realisera upprepad kvantfelskorrigering i en avstånd-tre ytkod. Nature, 605(7911):669–674, 2022. doi:10.1038/s41586-022-04566-8.
https://doi.org/10.1038/s41586-022-04566-8
[47] Aleksander Kubica och Michael Vasmer. Kvantfelskorrigering i ett skott med det tredimensionella delsystemets toriska kod. Nat. Commun., 13(1):6272, 2022. doi:10.1038/s41467-022-33923-4.
https://doi.org/10.1038/s41467-022-33923-4
[48] Greg Kuperberg. Kapaciteten hos hybridkvantminne. IEEE Trans. Inf. Theory, 49(6):1465–1473, 2003. doi:10.1109/TIT.2003.811917.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2003.811917
[49] Chi-Kwong Li, Seth Lyles och Yiu-Tung Poon. Felkorrigeringsscheman för fullt korrelerade kvantkanaler som skyddar både kvantinformation och klassisk information. Quantum Inf. Process., 19(5):1–17, 2020. doi:10.1007/s11128-020-02639-z.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s11128-020-02639-z
[50] Muyuan Li, Daniel Miller, Michael Newman, Yukai Wu och Kenneth R. Brown. 2D kompasskoder. Phys. Rev. X, 9:021041, 2019. doi:10.1103/PhysRevX.9.021041.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.9.021041
[51] Shayan Majidy. En sammanslagning av kodningsteorin och OAQEC-perspektivet på hybridkoder. Int. J. Theor. Phys., 62:177, 2023. doi:10.1007/s10773-023-05439-0.
https://doi.org/10.1007/s10773-023-05439-0
[52] Daniel Miller. Små kvantnätverk i qudit stabilisator formalism. arXiv preprint, 2019. doi:10.48550/arXiv.1910.09551.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1910.09551
[53] Andrew Nemec och Andreas Klappenecker. Oändliga familjer av kvantklassiska hybridkoder. IEEE Trans. Inf. Theory, 67(5):2847–2856, 2021. doi:10.1109/TIT.2021.3051037.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2021.3051037
[54] Andrew Nemec och Andreas Klappenecker. Kodning av klassisk information i gauge-delsystem av kvantkoder. Int. J. Quantum Inf., 20(02):2150041, 2022. doi:10.1142/S0219749921500416.
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0219749921500416
[55] Michael A. Nielsen och Isaac L. Chuang. Quantum Computation and Quantum Information: 10th Anniversary Edition. Cambridge University Press, 2010. doi:10.1017/CBO9780511976667.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667
[56] Pavel Panteleev och Gleb Kalachev. Asymptotiskt goda kvant- och lokalt testbara klassiska LDPC-koder. I Proceedings of the 54th Annual ACM SIGACT Symposium on Theory of Computing (STOC), sid 375–388, 2022. doi:10.1145/3519935.3520017.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3519935.3520017
[57] Fernando Pastawski, Beni Yoshida, Daniel Harlow och John Preskill. Holografiska kvantfelskorrigerande koder: leksaksmodeller för bulk/gränskorrespondens. JHEP, 2015(6):149, 2015. doi:10.1007/JHEP06(2015)149.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP06 (2015) 149
[58] Vern Paulsen. Helt avgränsade kartor och operatöralgebras. Cambridge Studies in Advanced Mathematics. Cambridge University Press, 2003. doi:10.1017/CBO9780511546631.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511546631
[59] Geoffrey Penington. Entanglement wedge rekonstruktion och informationsparadoxen. JHEP, 2020(9):2, 2020. doi:10.1007/JHEP09(2020)002.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP09 (2020) 002
[60] Lukas Postler, Sascha Heußen, Ivan Pogorelov, Manuel Rispler, Thomas Feldker, Michael Meth, Christian D. Marciniak, Roman Stricker, Martin Ringbauer, Rainer Blatt, Philipp Schindler, Markus Müller och Thomas Monz. Demonstration av feltoleranta universella kvantgrindoperationer. Nature, 605(7911):675–680, 2022. doi:10.1038/s41586-022-04721-1.
https://doi.org/10.1038/s41586-022-04721-1
[61] David Poulin. Stabilisatorformalism för operatörens kvantfelskorrigering. Phys. Rev. Lett., 95:230504, 2005. doi:10.1103/PhysRevLett.95.230504.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.230504
[62] John Preskill. Quantum Computing under NISQ -eran och därefter. Quantum, 2:79, 2018. doi: 10.22331/q-2018-08-06-79.
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79
[63] Mark de Wild Propitius och Alexander F. Bais. Diskreta mätteorier. arXiv preprint, 1995. doi:10.48550/axiv.hep-th/9511201.
https:///doi.org/10.48550/axiv.hep-th/9511201
[64] Peter W. Shor. Schema för att minska dekoherensen i kvantdatorminne. Phys. Rev. A, 52:R2493–R2496, 1995. doi:10.1103/PhysRevA.52.R2493.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.52.R2493
[65] Peter W. Shor. Feltolerant kvantberäkning. I Proceedings of 37th Conference on Foundations of Computer Science, sidorna 56–65, 1996. doi:10.1109/SFCS.1996.548464.
https: / / doi.org/ 10.1109 / SFCS.1996.548464
[66] Andrew Steane. Multipelpartikelinterferens och kvantfelskorrigering. Proceedings of the Royal Society of London. Serie A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences, 452(1954):2551–2577, 1996. doi:10.1098/rspa.1996.0136.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.1996.0136
[67] Thomas Unden, Priya Balasubramanian, Daniel Louzon, Yuval Vinkler, Martin B. Plenio, Matthew Markham, Daniel Twitchen, Alastair Stacey, Igor Lovchinsky, Alexander O. Sushkov, Mikhail D. Lukin, Alex Retzker, Boris Naydenov, Liam P. McGuinness, och Fedor Jelezko. Kvantmetrologi förbättras av upprepad kvantfelskorrigering. Phys. Rev. Lett., 116:230502, 2016. doi:10.1103/PhysRevLett.116.230502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.116.230502
[68] Erik Verlinde och Herman Verlinde. Svarta hål intrassling och kvantfelskorrigering. JHEP, 2013(10):107, 2013. doi:10.1007/JHEP10(2013)107.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP10 (2013) 107
[69] W. Wang, ZJ Chen, X. Liu, W. Cai, Y. Ma, X. Mu, X. Pan, Z. Hua, L. Hu, Y. Xu, H. Wang, YP Song, XB Zou, CL Zou och L. Sun. Kvantförstärkt radiometri via ungefärlig kvantfelskorrigering. Nat. Commun., 13(1):3214, 2022. doi:10.1038/s41467-022-30410-8.
https://doi.org/10.1038/s41467-022-30410-8
[70] Quntao Zhuang, John Preskill och Liang Jiang. Distribuerad kvantavkänning förbättrad genom kontinuerlig variabel felkorrigering. New J. Phys., 22(2):022001, 2020. doi:10.1088/1367-2630/ab7257.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / ab7257
Citerad av
[1] Michael Liaofan Liu, Nathanan Tantivasadakarn och Victor V. Albert, "Subsystem CSS-koder, en stramare stabilisator-till-CSS-mappning och Goursats Lemma", arXiv: 2311.18003, (2023).
[2] ChunJun Cao, "Stabilisatorkoder har trivialområdesoperatörer", arXiv: 2306.14996, (2023).
[3] Abhijeet Alase, Kevin D. Stubbs, Barry C. Sanders och David L. Feder, "Exponentiell undertryckning av Pauli-fel i Majorana-qubits via kvasipartikeldetektion", arXiv: 2307.08896, (2023).
Ovanstående citat är från SAO / NASA ADS (senast uppdaterad framgångsrikt 2024-02-21 13:03:35). Listan kan vara ofullständig eftersom inte alla utgivare tillhandahåller lämpliga och fullständiga citatdata.
Det gick inte att hämta Crossref citerade data under senaste försöket 2024-02-21 13:03:25: Det gick inte att hämta citerade data för 10.22331 / q-2024-02-21-1261 från Crossref. Detta är normalt om DOI registrerades nyligen.
Detta papper publiceras i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) licens. Upphovsrätten kvarstår med de ursprungliga upphovsrättsinnehavarna som författarna eller deras institutioner.
- SEO-drivet innehåll och PR-distribution. Bli förstärkt idag.
- PlatoData.Network Vertical Generative Ai. Styrka dig själv. Tillgång här.
- PlatoAiStream. Web3 Intelligence. Kunskap förstärkt. Tillgång här.
- Platoesg. Kol, CleanTech, Energi, Miljö, Sol, Avfallshantering. Tillgång här.
- PlatoHealth. Biotech och kliniska prövningar Intelligence. Tillgång här.
- Källa: https://quantum-journal.org/papers/q-2024-02-21-1261/
