1Laboratoire de Physique Subatomique et de Cosmologie, CNRS/IN2P3, 38026 Grenoble, Frankrike
2Université Paris-Saclay, CNRS/IN2P3, IJCLab, 91405 Orsay, Frankrike
Hitta det här uppsatsen intressant eller vill diskutera? Scite eller lämna en kommentar på SciRate.
Abstrakt
Vi undersöker möjligheten att lägga till komplex absorptionspotential vid gränserna när vi löser den endimensionella Schrödinger-evolutionen i realtid på ett rutnät med hjälp av en kvantdator med en helt kvantalgoritm som beskrivs i ett $n$ qubit-register. På grund av den komplexa potentialen blandar evolutionen real- och imaginärtidsutbredning och vågfunktionen kan potentiellt absorberas kontinuerligt under tidsutbredningen. Vi använder dilatationskvantalgoritmen för att behandla den imaginära tidsutvecklingen parallellt med realtidsutbredningen. Denna metod har fördelen att endast använda en reservoar-qubit åt gången, som mäts med en viss framgångsannolikhet för att implementera den önskade imaginära tidsutvecklingen. Vi föreslår ett specifikt recept för dilatationsmetoden där framgångsannolikheten är direkt kopplad till den fysiska normen för det kontinuerligt absorberade tillståndet som utvecklas på nätet. Vi förväntar oss att den föreslagna ordinationen kommer att ha fördelen att behålla en hög sannolikhet för framgång i de flesta fysiska situationer. Tillämpningar av metoden görs på endimensionella vågfunktioner som utvecklas på ett nät. Resultat som erhålls på en kvantdator identifierar sig med de som erhålls på en klassisk dator. Vi ger slutligen en detaljerad diskussion om komplexiteten i att implementera dilatationsmatrisen. På grund av potentialens lokala natur, för $n$ qubits, kräver dilatationsmatrisen endast $2^n$ CNOT och $2^n$ enhetsrotation för varje tidssteg, medan den skulle kräva av storleksordningen $4^{n+ 1}$ C-NOT grindar för att implementera det med den mest kända algoritmen för allmänna enhetsmatriser.
Utvald bild: Schematisk illustration av en tidsstegsutveckling inklusive implementeringen av den komplexa absorptionspotentialen med hjälp av reservoar-qubit (schematiskt exempel med endast 3 qubits).
► BibTeX-data
► Referenser
[1] A. Smith, M. Kim, F. Pollmann och J. Knolle, Simulering av kvantmångakroppsdynamik på en aktuell digital kvantdator, npj Quantum Inf 5, 1 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0217-0
[2] B. Fauseweh och J.-X. Zhu, Digital kvantsimulering av icke-jämviktskvantum många kroppssystem, Quantum Inf. Bearbeta. 20, 138 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s11128-021-03079-z
[3] A. Macridin, et al. Digital kvantberäkning av fermion-boson-interagerande system, Phys. Rev. A 98, 042312 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.042312
[4] SP Jordan, KS Lee och J. Preskill, Quantum algorithms for quantum field theories, Science 336, 1130 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1217069
[5] Z. Meng och Y. Yang Kvantberäkning av vätskedynamik med hjälp av den hydrodynamiska Schrödinger-ekvationen, Physical Review Research 5, 033182 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.5.033182
[6] K. Bharti et al., Noisy intermediate-scale quantum (NISQ) algoritmer, Rev. Mod. Phys. 94, 015004 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.94.015004
[7] M. Motta, C. Sun, ATK Tan, MJ O'Rourke, E. Ye, AJ Minnich, FGSL Brandao och GK-L. Chan, Bestämning av egentillstånd och termiska tillstånd på en kvantdator med hjälp av imaginär kvanttidsevolution, Nature Physics 16, 205 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41567-019-0704-4
[8] S. McArdle, T. Jones, S. Endo, Y. Li, SC Benjamin och X. Yuan, Variationsansatz-baserad kvantsimulering av imaginär tidsevolution, npj Quantum Information 5 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0187-2
[9] N. Gomes, F. Zhang, NF Berthusen, C.-Z. Wang, K.-M. Ho, PP Orth och Y. Yao, Effektiv stegsammanslagen kvantimaginär tidsevolutionsalgoritm för kvantkemi, Journal of Chemical Theory and Computation 16, 6256 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.0c00666
[10] Fabian Langkabel och Annika Bande, Quantum-Compute Algorithm for Exact Laser-Driven Electron Dynamics in Molecules, J. Chem. Theory Comput. 18, 12, 7082 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.2c00878
[11] Marcello Benedetti, Mattia Fiorentini och Michael Lubasch, Hårdvarueffektiva variationskvantalgoritmer för tidsevolution, Phys. Rev. Research 3, 033083 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.033083
[12] Xiao Yuan, Suguru Endo, Qi Zhao, Ying Li, Simon Benjamin, Theory of variational quantum simulation, Quantum 3, 191 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-10-07-191
[13] S. Endo, J. Sun, Y. Li, SC Benjamin och X. Yuan, Varierande kvantsimulering av allmänna processer, Phys. Rev. Lett. 125, 010501 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.010501
[14] R. Sweke, I. Sinayskiy, D. Bernard och F. Petruccione, Universell simulering av markoviska öppna kvantsystem, Phys. Rev. A 91, 062308 (2015).
https: / ⠀ </ ⠀ <doi.org/†<10.1103 / ⠀ <physreva.91.062308
[15] R. Sweke, M. Sanz, I. Sinayskiy, F. Petruccione och E. Solano, Digital quantum simulation of many-body non-markovian dynamics, Phys. Rev. A 94, 022317 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.022317
[16] C. Sparrow, E. Martín-López, N. Maraviglia, A. Neville, C. Harrold, J. Carolan, YN Joglekar, T. Hashimoto, N. Matsuda, JL OBrien, DP Tew och A. Laing, Simulating the vibrationell kvantdynamik hos molekyler som använder fotonik, Nature 557, 660 (2018).
https://doi.org/10.1038/s41586-018-0152-9
[17] Z. Hu, R. Xia och S. Kais, En kvantalgoritm för att utveckla öppen kvantdynamik på kvantberäkningsenheter, Scientific Reports 10 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41598-020-60321-x
[18] K. Head-Marsden, S. Krastanov, DA Mazziotti och P. Narang, Capturing non-markovian dynamics on near-term quantum computers, Phys. Rev. Research 3, 013182 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.013182
[19] Z. Hu, K. Head-Marsden, DA Mazziotti, P. Narang och S. Kais, En allmän kvantalgoritm för öppen kvantdynamik demonstrerad med Fenna-Matthews-Olson-komplexet, Quantum 6, 726 (2022).
https://doi.org/10.22331/q-2022-05-30-726
[20] F. Turro, A. Roggero, V. Amitrano, P. Luchi, KA Wendt, JL Dubois, S. Quaglioni och F. Pederiva, Imaginary-time propagation on a quantum chip, Phys. Rev. A 105, 022440 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.022440
[21] S.-H. Lin, R. Dilip, AG Green, A. Smith och F. Pollmann, Real- and imaginary-time evolution with compressed quantum circuits, PRX Quantum 2, 010342 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010342
[22] T. Liu, J.-G. Liu och H. Fan, Probabilistic nonunitary gate in imaginary time evolution, Quantum Inf. Bearbeta. 20, 204 (2021).
https://doi.org/10.1007/s11128-021-03145-6
[23] Taichi Kosugi, Yusuke Nishiya, Hirofumi Nishi och Yu-ichiro Matsushita, Imaginär tidsevolution som använder framåt och bakåt realtidsevolution med en enda ancilla: Första kvantiserade egenlösaralgoritm för kvantkemi, Phys. Rev. Research 4, 033121 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.033121
[24] AW Schlimgen, Kade Head-Marsden, LeeAnn M. Sager-Smith, Prineha Narang och David A. Mazziotti Quantum State Preparation and Non-Unitary Evolution with Diagonal Operators, Phys. Rev. A 106, 022414 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.106.022414
[25] S. Wei, H. Li och G. Long En fullständig kvantegenlösare för kvantkemisimuleringar. Forskning, 2020, (2020).
https: / / doi.org/ 10.34133 / 2020/1486935
[26] AM Childs och N. Wiebe, Hamiltonsk simulering med linjära kombinationer av enhetsoperationer, Quant. Inf. och Comp. 12, 901 (2012).
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC12.11-12
[27] Bruce M. Boghosian, Washington Taylor, Simulering av kvantmekanik på en kvantdator, , 30 (1998).
[28] G. Benenti och G. Strini, Quantum simulation of the single-particle Schrödinger-equation, Am. J. Phys. 76, 657-663 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1119 / 1.2894532
[29] AM Childs, J. Leng, T. Li, JP Liu, C. Zhang, Quantum simulation of real-space dynamics, Quantum 6, 860 (2022).
https://doi.org/10.22331/q-2022-11-17-860
[30] D. Neuhauser, M. Baer, Den tidsberoende Schrödinger-ekvationen: Tillämpning av absorberande randvillkor, J. Chem. Phys. 90 4351 (1988).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.456646
[31] A. Vibok, B. Balint-Kurti, Parametrisering av komplexa absorberande potentialer för tidsberoende kvantdynamik, J. Phys. Chem. 96, 8712 (1992).
https:///doi.org/10.1021/j100201a012
[32] T. Seideman, WH Miller. Kvantmekaniska reaktionssannolikheter via en diskret variabel representationsabsorberande gränsvillkor Greens funktion, J. Chem. Phys. 97, 2499 (1992).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.463088
[33] UV Riss, HD. Meyer, Beräkning av resonansenergier och -bredder med användning av den komplexa absorberande potentialmetoden, J. Phys. B 26, 4503 (1993).
https://doi.org/10.1088/0953-4075/26/23/021
[34] M. Mangin-Brinet, J. Carbonell och C. Gignoux, Exakta randvillkor på ändligt avstånd för den tidsberoende Schrödinger-ekvationen, Phys. Rev. A 57, 3245 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.57.3245
[35] X. Antoine, C. Besse, Ovillkorligt stabila diskretiseringsscheman för icke-reflekterande randvillkor för den endimensionella Schrödinger-ekvationen, J. Comput. Phys 188, 157 (2003).
https://doi.org/10.1016/S0021-9991(03)00159-1
[36] X. Antoine, A. Arnold, C. Besse, M. Ehrhardt, A. Schädle. En genomgång av transparenta och artificiella randvillkorstekniker för linjära och olinjära Schrödinger-ekvationer, Commun. dator. Phys 4 729 (2008).
https:///api.semanticscholar.org/CorpusID:28831216
[37] Hans Hon Sang Chan och Richard Meister och Tyson Jones och David P. Tew och Simon C. Benjamin, Grid-based methods for chemistry simulations on a quantum computer, Science Advances 9, eabo7484 (2023).
https:///doi.org/10.1126/sciadv.abo7484
[38] HF Trotter, Om produkten av semi-grupper av operatörer, Proc. Am. Matematik. Soc. 10, 545 (1959).
https://doi.org/10.1090/S0002-9939-1959-0108732-6
[39] M. Suzuki, Decomposition Formulas of Exponential Operators and Lie Exponentials with Some Applications to Quantum Mechanics and Statistical Physics, J. Math. Phys. (NY) 26, 601 (1985).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.526596
[40] Michael A. Nielsen och Isaac L. Chuang. Quantum Computation and Quantum Information, Cambridge University Press, Cambridge; New York, 10-årsjubileumsupplagan, 2010.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667
[41] T. Ayral, P. Besserve, D. Lacroix och A. Ruiz Guzman, Quantum computing with and for many-body physics, Eur. Phys. J. A 59 (2023).
https://doi.org/10.1140/epja/s10050-023-01141-1
[42] Qiskit Development Team, Qiskit: An Open-source Framework for Quantum Computing, (2021). Qiskit: An Open-source Framework for Quantum Computing, (2021).
https: / / doi.org/ 10.5281 / zenodo.2573505
[43] R. Kosloff och D. Kosloff, Absorbing Boundaries for Wave Propagation Problems, J. of Comp. Phys. 63, 363-376 (1986).
https://doi.org/10.1016/0021-9991(86)90199-3
[44] MD Feit, J. Fleck, Jr.,A. Steiger, Lösning av Schrödinger-ekvationen genom en spektralmetod, J. Comput.Phys. 47, 412 (1982).
https://doi.org/10.1016/0021-9991(82)90091-2
[45] N. Balakrishnan, C. Kalyanaraman, N. Sathyamurthy, Tidsberoende kvantmekanisk metod för reaktiv spridning och relaterade processer, Phys. Rep. 280, 79 (1997).
https://doi.org/10.1016/S0370-1573(96)00025-7
[46] AM Krol, K. Mesman, A. Sarkar, M. Möller, Z. Al-Ars, Effektiv nedbrytning av enhetsmatriser i kvantkretskompilatorer, Appl. Sci. 12, 759 (2022).
https:///doi.org/10.3390/app12020759
[47] Anthony W. Schlimgen, Kade Head-Marsden, LeeAnn M. Sager-Smith, Prineha Narang och David A. Mazziotti, Quantum state preparation and nonunitary evolution with diagonal operators, Phys. Rev. A 106, 022414 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.106.022414
[48] V. Shende, S. Bullock och I. Markov, Synthesis of quantum-logic circuits, IEEE Trans. Comput. Aided Des. Integr. Circuits Syst. 25, 1000 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TCAD.2005.855930
[49] RR Tucci A Rudimentary Quantum Compiler, 2nd Edition, quant-ph/9902062.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/9902062
arXiv: kvant-ph / 9902062
[50] M. Mottonen et al., Quantum circuits for general multi-qubit-gates, Phys. Rev. Lett. 93, 130502, 2004.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.93.130502
[51] M. Mottonen och J. Vartiainen, Nedbrytningar av allmänna kvantportar, kap. 7 i Trends in Quantum Computing Research (NOVA Publishers, New York), 2006. arXiv:quant-ph/0504100.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0504100
arXiv: kvant-ph / 0504100
[52] N. Michel och M. Ploszajczak, Gamow Shell Model: The Unified Theory of Nuclear Structure and Reactions, Lecture Notes in Physics, 983 (2021).
https://doi.org/10.1007/978-3-030-69356-5
Citerad av
Det gick inte att hämta Crossref citerade data under sista försök 2024-04-08 16:21:53: Det gick inte att hämta citerade data för 10.22331 / q-2024-04-08-1311 från Crossref. Detta är normalt om DOI registrerades nyligen. På SAO / NASA ADS Inga uppgifter om citerande verk hittades (sista försök 2024-04-08 16:21:53).
Detta papper publiceras i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) licens. Upphovsrätten kvarstår med de ursprungliga upphovsrättsinnehavarna som författarna eller deras institutioner.
- SEO-drivet innehåll och PR-distribution. Bli förstärkt idag.
- PlatoData.Network Vertical Generative Ai. Styrka dig själv. Tillgång här.
- PlatoAiStream. Web3 Intelligence. Kunskap förstärkt. Tillgång här.
- Platoesg. Kol, CleanTech, Energi, Miljö, Sol, Avfallshantering. Tillgång här.
- PlatoHealth. Biotech och kliniska prövningar Intelligence. Tillgång här.
- Källa: https://quantum-journal.org/papers/q-2024-04-08-1311/
