1Oddelek za fizikalno kemijo, Univerza v Baskiji UPV/EHU, Apartado 644, 48080 Bilbao, Španija
2EHU Quantum Center, Univerza v Baskiji UPV/EHU, Apartado 644, 48080 Bilbao, Španija
3Šola za uporabno in inženirsko fiziko, Univerza Cornell, Ithaca, NY 14853, ZDA
4TECNALIA, Basque Research and Technology Alliance (BRTA), 48160 Derio, Španija
5IKERBASQUE, baskovska fundacija za znanost, Plaza Euskadi 5, 48009, Bilbao, Španija
6Baskovski center za uporabno matematiko (BCAM), Alameda de Mazarredo, 14, 48009 Bilbao, Španija
Se vam zdi ta članek zanimiv ali želite razpravljati? Zaslišite ali pustite komentar na SciRate.
Minimalizem
Nalaganje funkcij v kvantne računalnike predstavlja bistven korak v več kvantnih algoritmih, kot so kvantni reševalci parcialnih diferencialnih enačb. Zato neučinkovitost tega postopka vodi do velikega ozkega grla za uporabo teh algoritmov. Tukaj predstavljamo in primerjamo dve učinkoviti metodi za amplitudno kodiranje realnih polinomskih funkcij na $n$ kubitih. Ta primer je še posebej pomemben, saj je vsako zvezno funkcijo na zaprtem intervalu mogoče enakomerno aproksimirati s poljubno natančnostjo s polinomsko funkcijo. Prvi pristop se opira na matrično predstavitev stanja izdelka (MPS). Preučujemo in primerjamo približke ciljnega stanja, ko se domneva, da je dimenzija vezi majhna. Drugi algoritem združuje dva podprograma. Na začetku kodiramo linearno funkcijo v kvantne registre bodisi prek njenega MPS bodisi s plitvim zaporedjem večnadzorovanih vrat, ki naloži Hadamard-Walshevo serijo linearne funkcije, in raziskujemo, kako prirezovanje Hadamard-Walsheve serije linearne funkcije vpliva na končna zvestoba. Uporaba inverzne diskretne Hadamard-Walsheve transformacije pretvori stanje, ki kodira niz koeficientov, v amplitudno kodiranje linearne funkcije. Tako uporabljamo to konstrukcijo kot gradnik za doseganje natančnega blokovnega kodiranja amplitud, ki ustrezajo linearni funkciji na $k_0$ kubitih, in uporabimo kvantno singularno transformacijo vrednosti, ki izvaja polinomsko transformacijo za blokovno kodiranje amplitud. Ta enota nam bo skupaj z algoritmom Amplitude Amplification omogočila pripravo kvantnega stanja, ki kodira polinomsko funkcijo na $k_0$ kubitih. Nazadnje dodamo $n-k_0$ kubitov, da ustvarimo približno kodiranje polinoma na $n$ kubitov, pri čemer analiziramo napako, odvisno od $k_0$. V zvezi s tem naša metodologija predlaga metodo za izboljšanje najsodobnejše kompleksnosti z uvedbo nadzorovanih napak.
Priljubljen povzetek
► BibTeX podatki
► Reference
[1] Frank Arute, Kunal Arya, Ryan Babbush, Dave Bacon, Joseph C. Bardin, Rami Barends, Rupak Biswas, Sergio Boixo, Fernando GSL Brandao, David A. Buell, Brian Burkett, Yu Chen, Zijun Chen, Ben Chiaro, Roberto Collins, William Courtney, Andrew Dunsworth, Edward Farhi, Brooks Foxen, Austin Fowler, Craig Gidney, Marissa Giustina, Rob Graff, Keith Guerin, Steve Habegger, Matthew P. Harrigan, Michael J. Hartmann, Alan Ho, Markus Hoffmann, Trent Huang, Travis S. Humble, Sergei V. Isakov, Evan Jeffrey, Zhang Jiang, Dvir Kafri, Kostyantyn Kechedzhi, Julian Kelly, Paul V. Klimov, Sergey Knysh, Alexander Korotkov, Fedor Kostritsa, David Landhuis, Mike Lindmark, Erik Lucero, Dmitry Lyakh, Salvatore Mandrà, Jarrod R. McClean, Matthew McEwen, Anthony Megrant, Xiao Mi, Kristel Michielsen, Masoud Mohseni, Josh Mutus, Ofer Naaman, Matthew Neeley, Charles Neill, Murphy Yuezhen Niu, Eric Ostby, Andre Petukhov, John C. Platt, Chris Quintana, Eleanor G. Rieffel, Pedram Roushan, Nicholas C. Rubin, Daniel Sank, Kevin J. Satzinger, Vadim Smelyanskiy, Kevin J. Sung, Matthew D. Trevithick, Amit Vainsencher, Benjamin Villalonga, Theodore White, Z. Jamie Yao , Ping Yeh, Adam Zalcman, Hartmut Neven in John M. Martinis. "Kvantna premoč z uporabo programabilnega superprevodnega procesorja". Narava 574, 505–510 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1666-5
[2] Yulin Wu, Wan-Su Bao, Sirui Cao, Fusheng Chen, Ming-Cheng Chen, Xiawei Chen, Tung-Hsun Chung, Hui Deng, Yajie Du, Daojin Fan, Ming Gong, Cheng Guo, Chu Guo, Shaojun Guo, Lianchen Han , Linyin Hong, He-Liang Huang, Yong-Heng Huo, Liping Li, Na Li, Shaowei Li, Yuan Li, Futian Liang, Chun Lin, Jin Lin, Haoran Qian, Dan Qiao, Hao Rong, Hong Su, Lihua Sun, Liangyuan Wang, Shiyu Wang, Dachao Wu, Yu Xu, Kai Yan, Weifeng Yang, Yang Yang, Yangsen Ye, Jianghan Yin, Chong Ying, Jiale Yu, Chen Zha, Cha Zhang, Haibin Zhang, Kaili Zhang, Yiming Zhang, Han Zhao , Youwei Zhao, Liang Zhou, Qingling Zhu, Chao-Yang Lu, Cheng-Zhi Peng, Xiaobo Zhu in Jian-Wei Pan. "Močna kvantna računalniška prednost z uporabo superprevodnega kvantnega procesorja". Physical Review Letters 127 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.180501
[3] Han-Sen Zhong, Hui Wang, Yu-Hao Deng, Ming-Cheng Chen, Li-Chao Peng, Yi-Han Luo, Jian Qin, Dian Wu, Xing Ding, Yi Hu, Peng Hu, Xiao-Yan Yang, Wei- Jun Zhang, Hao Li, Yuxuan Li, Xiao Jiang, Lin Gan, Guangwen Yang, Lixing You, Zhen Wang, Li Li, Nai-Le Liu, Chao-Yang Lu in Jian-Wei Pan. "Kvantna računalniška prednost z uporabo fotonov". Znanost 370, 1460–1463 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.abe8770
[4] Dolev Bluvstein, Simon J. Evered, Alexandra A. Geim, Sophie H. Li, Hengyun Zhou, Tom Manovitz, Sepehr Ebadi, Madelyn Cain, Marcin Kalinowski, Dominik Hangleiter, J. Pablo Bonilla Ataides, Nishad Maskara, Iris Cong, Xun Gao , Pedro Sales Rodriguez, Thomas Karolyshyn, Giulia Semeghini, Michael J. Gullans, Markus Greiner, Vladan Vuletić in Mikhail D. Lukin. "Logični kvantni procesor, ki temelji na rekonfigurabilnih nizih atomov". Narava (2023).
https://doi.org/10.1038/s41586-023-06927-3
[5] Aram W. Harrow, Avinatan Hassidim in Seth Lloyd. “Kvantni algoritem za linearne sisteme enačb”. Phys. Rev. Lett. 103, 150502 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.150502
[6] Andrew M. Childs, Robin Kothari in Rolando D. Somma. “Kvantni algoritem za sisteme linearnih enačb z eksponentno izboljšano odvisnostjo od natančnosti”. SIAM Journal on Computing 46, 1920–1950 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 16M1087072
[7] Nathan Wiebe, Daniel Braun in Seth Lloyd. “Kvantni algoritem za prilagajanje podatkov”. Phys. Rev. Lett. 109, 050505 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.050505
[8] BD Clader, BC Jacobs in CR Sprouse. “Algoritem predkondicioniranega kvantnega linearnega sistema”. Phys. Rev. Lett. 110, 250504 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.110.250504
[9] Artur Scherer, Benoı̂t Valiron, Siun-Chuon Mau, Scott Alexander, Eric van den Berg in Thomas E. Chapuran. "Analiza konkretnih virov algoritma kvantnega linearnega sistema, ki se uporablja za izračun prereza elektromagnetnega sipanja 2d tarče". Kvantna obdelava informacij 16 (2017).
https://doi.org/10.1007/s11128-016-1495-5
[10] Patrick Rebentrost, Brajesh Gupt in Thomas R. Bromley. "Kvantne računalniške finance: Monte Carlo določanje cen izvedenih finančnih instrumentov". Phys. Rev. A 98, 022321 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.022321
[11] Nikitas Stamatopoulos, Daniel J. Egger, Yue Sun, Christa Zoufal, Raban Iten, Ning Shen in Stefan Woerner. "Določanje cen opcij z uporabo kvantnih računalnikov". Quantum 4, 291 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-07-06-291
[12] Ana Martin, Bruno Candelas, Á ngel Rodríguez-Rozas, José D. Martín-Guerrero, Xi Chen, Lucas Lamata, Román Orús, Enrique Solano in Mikel Sanz. »K oblikovanju cen finančnih izvedenih finančnih instrumentov s kvantnim računalnikom IBM«. Physical Review Research 3 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.013167
[13] Javier Gonzalez-Conde, Ángel Rodríguez-Rozas, Enrique Solano in Mikel Sanz. “Učinkovita Hamiltonova simulacija za reševanje dinamike cen opcij”. Phys. Rev. Research 5, 043220 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.5.043220
[14] Dylan Herman, Cody Googin, Xiaoyuan Liu, Yue Sun, Alexey Galda, Ilya Safro, Marco Pistoia in Yuri Alexeev. "Kvantno računalništvo za finance". Nature Reviews Physics (2023).
https://doi.org/10.1038/s42254-023-00603-1
[15] Román Orús, Samuel Mugel in Enrique Lizaso. "Kvantno računalništvo za finance: pregled in možnosti". Ocene iz fizike 4, 100028 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.revip.2019.100028
[16] Daniel J. Egger, Claudio Gambella, Jakub Marecek, Scott McFaddin, Martin Mevissen, Rudy Raymond, Andrea Simonetto, Stefan Woerner in Elena Yndurain. "Kvantno računalništvo za finance: Najsodobnejše in prihodnji obeti". IEEE Transactions on Quantum Engineering 1, 1–24 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TQE.2020.3030314
[17] Gabriele Agliardi, Corey O'Meara, Kavitha Yogaraj, Kumar Ghosh, Piergiacomo Sabino, Marina Fernández-Campoamor, Giorgio Cortiana, Juan Bernabé-Moreno, Francesco Tacchino, Antonio Mezzacapo in Omar Shehab. »Kvadratno kvantno pospeševanje pri ocenjevanju bilinearnih funkcij tveganja« (2023). arXiv:2304.10385.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2304.10385
arXiv: 2304.10385
[18] Sarah K. Leyton in Tobias J. Osborne. »Kvantni algoritem za reševanje nelinearnih diferencialnih enačb« (2008). arXiv:0812.4423.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.0812.4423
arXiv: 0812.4423
[19] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs, Aaron Ostrander in Guoming Wang. “Kvantni algoritem za linearne diferencialne enačbe z eksponentno izboljšano odvisnostjo od natančnosti”. Sporočila v matematični fiziki 356, 1057–1081 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-017-3002-y
[20] Jin-Peng Liu, Herman Øie Kolden, Hari K. Krovi, Nuno F. Loureiro, Konstantina Trivisa in Andrew M. Childs. “Učinkovit kvantni algoritem za disipativne nelinearne diferencialne enačbe”. Zbornik Nacionalne akademije znanosti 118 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.2026805118
[21] Benjamin Zanger, Christian B. Mendl, Martin Schulz in Martin Schreiber. “Kvantni algoritmi za reševanje navadnih diferencialnih enačb s klasičnimi integracijskimi metodami”. Quantum 5, 502 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-07-13-502
[22] Juan José García-Ripoll. “Kvantno navdihnjeni algoritmi za multivariatno analizo: od interpolacije do parcialnih diferencialnih enačb”. Quantum 5, 431 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-04-15-431
[23] Pablo Rodriguez-Grasa, Ruben Ibarrondo, Javier Gonzalez-Conde, Yue Ban, Patrick Rebentrost, Mikel Sanz. »Kvantno aproksimirano eksponentiranje matrike gostote s pomočjo kloniranja« (2023). arXiv:2311.11751.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2311.11751
arXiv: 2311.11751
[24] Dong An, Di Fang, Stephen Jordan, Jin-Peng Liu, Guang Hao Low in Jiasu Wang, »Učinkovit kvantni algoritem za nelinearne reakcijsko-difuzijske enačbe in oceno energije« (2022). arXiv:2305.11352.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2205.01141
arXiv: 2305.11352
[25] Dylan Lewis, Stephan Eidenbenz, Balasubramanya Nadiga in Yiğit Subaşı, »Omejitve kvantnih algoritmov za reševanje turbulentnih in kaotičnih sistemov,« (2023) arXiv:2307.09593.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2307.09593
arXiv: 2307.09593
[26] Yen Ting Lin, Robert B. Lowrie, Denis Aslangil, Yiğit Subaşı in Andrew T. Sornborger, »Mehanika Koopman-von Neumanna in Koopmanova predstavitev: Pogled na reševanje nelinearnih dinamičnih sistemov s kvantnimi računalniki« (2022) arXiv:2202.02188 .
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2202.02188
arXiv: 2202.02188
[27] Shi Jin, Nana Liu in Yue Yu, »Analiza časovne kompleksnosti kvantnih algoritmov prek linearnih predstavitev za nelinearne navadne in parcialne diferencialne enačbe,« Journal of Computational Physics, vol. 487, str. 112149, (2023).
https:///doi.org/10.1016/j.jcp.2023.112149
[28] Ilon Joseph, »Koopman–von Neumannov pristop k kvantni simulaciji nelinearne klasične dinamike«, Phys. Rev. Res., zv. 2, str. 043102, (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.043102
[29] David Jennings, Matteo Lostaglio, Robert B. Lowrie, Sam Pallister in Andrew T. Sornborger, »Stroški reševanja linearnih diferencialnih enačb na kvantnem računalniku: hitro previjanje na eksplicitna štetja virov,« (2023) arXiv:2309.07881.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2309.07881
arXiv: 2309.07881
[30] David Jennings, Matteo Lostaglio, Sam Pallister, Andrew T Sornborger in Yiğit Subaşı, »Učinkovit algoritem kvantnega linearnega reševalca s podrobnimi tekočimi stroški« (2023) arXiv:2305.11352.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2305.11352
arXiv: 2305.11352
[31] Javier Gonzalez-Conde in Andrew T. Sornborger »Mešana kvantno-polklasična simulacija«, (2023) arXiv:2308.16147.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2308.16147
arXiv: 2308.16147
[32] Dimitrios Giannakis, Abbas Ourmazd, Philipp Pfeffer, Joerg Schumacher in Joanna Slawinska, »Vdelava klasične dinamike v kvantni računalnik«, Phys. Rev. A, vol. 105, str. 052404, (2022).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2012.06097
[33] François Gay-Balmaz in Cesare Tronci, »Evolucija hibridnih kvantno-klasičnih valovnih funkcij«, Physica D: Nelinearni pojavi, vol. 440, str. 133450, (2022).
https:///doi.org/10.1016/j.physd.2022.133450
[34] Denys I. Bondar, François Gay-Balmaz in Cesare Tronci, »Koopmanove valovne funkcije in klasično-kvantna korelacijska dinamika«, Proceedings of the Royal Society A, vol. 475, št. 2229, str. 20180879, (2019).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2018.0879
[35] John Preskill. "Kvantno računalništvo v dobi NISQ in pozneje". Quantum 2, 79 (2018).
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79
[36] Vojtěch Havlíček, Antonio D. Córcoles, Kristan Temme, Aram W. Harrow, Abhinav Kandala, Jerry M. Chow in Jay M. Gambetta. "Nadzorovano učenje s kvantno izboljšanimi prostori funkcij". Narava 567, 209–212 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41586-019-0980-2
[37] Yunchao Liu, Srinivasan Arunachalam in Kristan Temme. "Stroga in robustna kvantna pospešitev v nadzorovanem strojnem učenju". Fizika narave 17, 1013–1017 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-021-01287-z
[38] Maria Schuld, Ryan Sweke in Johannes Jakob Meyer. "Učinek kodiranja podatkov na izrazno moč variacijskih modelov kvantnega strojnega učenja". Phys. Rev. A 103, 032430 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.032430
[39] Maria Schuld in Francesco Petruccione. “Kvantni modeli kot metode jedra”. Strani 217–245. Mednarodna založba Springer. Cham (2021).
https://doi.org/10.1007/978-3-030-83098-4_6
[40] Seth Lloyd, Maria Schuld, Aroosa Ijaz, Josh Izaac in Nathan Killoran. »Kvantne vgradnje za strojno učenje« (2020). arXiv:2001.03622.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2001.03622
arXiv: 2001.03622
[41] Sam McArdle, András Gilyén in Mario Berta. “Priprava kvantnega stanja brez koherentne aritmetike” (2022). arXiv:2210.14892.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2210.14892
arXiv: 2210.14892
[42] H. Li, H. Ni, L. Ying. "O učinkovitem kvantnem blokovnem kodiranju psevdodiferencialnih operaterjev". Quantum 7, 1031 (2023).
https://doi.org/10.22331/q-2023-06-02-1031
[43] Mikko Mottonen, Juha J. Vartiainen, Ville Bergholm in Martti M. Salomaa. “Transformacija kvantnih stanj z enakomerno nadzorovanimi rotacijami” (2004). arXiv:quant-ph/0407010.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0407010
arXiv: kvant-ph / 0407010
[44] Xiaoming Sun, Guojing Tian, Shuai Yang, Pei Yuan in Shengyu Zhang. »Asimptotično optimalna globina vezja za pripravo kvantnega stanja in splošno enotno sintezo« (2023). arXiv:2108.06150.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2108.06150
arXiv: 2108.06150
[45] Xiao-Ming Zhang, Man-Hong Yung in Xiao Yuan. "Priprava kvantnega stanja na nizki globini". Phys. Rev. Res. 3, 043200 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.043200
[46] Israel F. Araujo, Daniel K. Park, Francesco Petruccione in Adenilton J. da Silva. "Algoritem deli in vladaj za pripravo kvantnega stanja". Znanstvena poročila 11 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41598-021-85474-1
[47] Jian Zhao, Yu-Chun Wu, Guang-Can Guo in Guo-Ping Guo. »Priprava stanja na podlagi ocene kvantne faze« (2019). arXiv:1912.05335.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1912.05335
arXiv: 1912.05335
[48] Lov K. Grover. "Sinteza kvantnih superpozicij s kvantnim računanjem". Phys. Rev. Lett. 85, 1334–1337 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.85.1334
[49] Yuval R. Sanders, Guang Hao Low, Artur Scherer in Dominic W. Berry. "Priprava kvantnega stanja črne skrinjice brez aritmetike". Phys. Rev. Lett. 122, 020502 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.020502
[50] Johannes Bausch. "Hitra priprava kvantnega stanja črne skrinjice". Quantum 6, 773 (2022).
https://doi.org/10.22331/q-2022-08-04-773
[51] Lov Grover in Terry Rudolph. “Ustvarjanje superpozicij, ki ustrezajo učinkovito integrabilnim verjetnostnim porazdelitvam” (2002). arXiv:quant-ph/0208112.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0208112
arXiv: kvant-ph / 0208112
[52] Arthur G. Rattew in Bálint Koczor. »Priprava poljubnih zveznih funkcij v kvantnih registrih z logaritemsko kompleksnostjo« (2022). arXiv:2205.00519.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2205.00519
arXiv: 2205.00519
[53] Shengbin Wang, Zhimin Wang, Runhong He, Shangshang Shi, Guolong Cui, Ruimin Shang, Jiayun Li, Yanan Li, Wendong Li, Zhiqiang Wei in Yongjian Gu. "Priprava kvantnega stanja črne skrinjice z inverznim koeficientom". New Journal of Physics 24, 103004 (2022).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ac93a8
[54] Xiao-Ming Zhang, Tongyang Li in Xiao Yuan. "Priprava kvantnega stanja z optimalno globino vezja: Izvedbe in aplikacije". Phys. Rev. Lett. 129, 230504 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.129.230504
[55] Gabriel Marin-Sanchez, Javier Gonzalez-Conde in Mikel Sanz. “Kvantni algoritmi za približno nalaganje funkcij”. Phys. Rev. raziskave. 5, 033114 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.5.033114
[56] Kouhei Nakaji, Shumpei Uno, Yohichi Suzuki, Rudy Raymond, Tamiya Onodera, Tomoki Tanaka, Hiroyuki Tezuka, Naoki Mitsuda in Naoki Yamamoto. "Približno amplitudno kodiranje v plitvih parametriziranih kvantnih vezjih in njegova uporaba na indikatorjih finančnega trga". Phys. Rev. Res. 4, 023136 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.023136
[57] Christa Zoufal, Aurélien Lucchi in Stefan Woerner. “Kvantno generativna kontradiktorna omrežja za učenje in nalaganje naključnih porazdelitev”. npj Kvantne informacije 5, 103 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0223-2
[58] Julien Zylberman in Fabrice Debbasch. »Učinkovita priprava kvantnega stanja z Walshevo serijo« (2023). arXiv:2307.08384.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2307.08384
arXiv: 2307.08384
[59] Mudassir Moosa, Thomas W. Watts, Yiyou Chen, Abhijat Sarma in Peter L. McMahon. “Linearno globinska kvantna vezja za nalaganje fourierjevih približkov poljubnih funkcij” . V kvantni znanosti in tehnologiji (zv. 9, številka 1, str. 015002) (2023).
https:///doi.org/10.1088/2058-9565/acfc62
[60] Lars Grasedyck. “Polinomska aproksimacija v hierarhičnem tucker formatu z vektorjem – tenzorizacija” (2010). Matematika, Računalništvo.
https:///api.semanticscholar.org/CorpusID:15557599
[61] Adam Holmes in AY Matsuura. »Učinkovita kvantna vezja za natančno pripravo stanja gladkih, diferenciabilnih funkcij« (2020). arXiv:2005.04351.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2005.04351
arXiv: 2005.04351
[62] Adam Holmes in AY Matsuura. »Lastnosti zapletanja kvantnih superpozicij gladkih, diferenciabilnih funkcij« (2020). arXiv:2009.09096.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2009.09096
arXiv: 2009.09096
[63] Ar A Melnikov, AA Termanova, SV Dolgov, F Neukart in MR Perelshtein. “Priprava kvantnega stanja z uporabo tenzorskih mrež”. Kvantna znanost in tehnologija 8, 035027 (2023).
https://doi.org/10.1088/2058-9565/acd9e7
[64] Rohit Dilip, Yu-Jie Liu, Adam Smith in Frank Pollmann. Stiskanje podatkov za kvantno strojno učenje. Phys. Rev. Res. 4, 043007 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.043007
[65] Sheng-Hsuan Lin, Rohit Dilip, Andrew G. Green, Adam Smith in Frank Pollmann. "Evolucija v realnem in namišljenem času s stisnjenimi kvantnimi vezji". PRX Quantum 2 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / prxquantum.2.010342
[66] Michael Lubasch, Pierre Moinier in Dieter Jaksch. "Večmrežna renormalizacija". Journal of Computational Physics 372, 587–602 (2018).
https:///doi.org/10.1016/j.jcp.2018.06.065
[67] Michael Lubasch, Jaewoo Joo, Pierre Moinier, Martin Kiffner in Dieter Jaksch. “Variacijski kvantni algoritmi za nelinearne probleme”. Phys. Rev. A 101, 010301 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.010301
[68] Nikita Gourianov, Michael Lubasch, Sergej Dolgov, Quincy Y. van den Berg, Hessam Babaee, Peyman Givi, Martin Kiffner in Dieter Jaksch. "Kvantno navdihnjen pristop za izkoriščanje turbulenčnih struktur". Nature Computational Science 2, 30–37 (2022).
https://doi.org/10.1038/s43588-021-00181-1
[69] Jason Iaconis, Sonika Johri in Elton Yechao Zhu. »Priprava kvantnega stanja normalnih porazdelitev z uporabo stanj matričnega produkta« (2023). arXiv:2303.01562.
https://doi.org/10.1038/s41534-024-00805-0
arXiv: 2303.01562
[70] Vanio Markov, Charlee Stefanski, Abhijit Rao in Constantin Gonciulea. »Splošni kvantni notranji produkt in aplikacije za finančni inženiring« (2022). arXiv:2201.09845.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2201.09845
arXiv: 2201.09845
[71] Nikitas Stamatopoulos, Daniel J. Egger, Yue Sun, Christa Zoufal, Raban Iten, Ning Shen in Stefan Woerner. "Določanje cen opcij z uporabo kvantnih računalnikov". Quantum 4, 291 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-07-06-291
[72] Guang Hao Low, Theodore J. Yoder in Isaac L. Chuang. “Metodologija resonančnih enakokotnih kompozitnih kvantnih vrat”. Phys. Rev. X 6, 041067 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.041067
[73] Guang Hao Low in Isaac L. Chuang. “Optimalna hamiltonova simulacija s kvantno obdelavo signalov”. Phys. Rev. Lett. 118, 010501 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.010501
[74] Guang Hao Low in Isaac L. Chuang. "Hamiltonova simulacija s kubitizacijo". Quantum 3, 163 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-07-12-163
[75] András Gilyén, Yuan Su, Guang Hao Low in Nathan Wiebe. "Kvantna singularna transformacija vrednosti in več: eksponentne izboljšave za kvantno matrično aritmetiko". V zborniku 51. letnega simpozija ACM SIGACT o teoriji računalništva ACM (2019).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316366
[76] Ewin Tang in Kevin Tian. »Vodnik cs za kvantno transformacijo singularne vrednosti« (2023). arXiv:2302.14324.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2302.14324
arXiv: 2302.14324
[77] Yulong Dong, Xiang Meng, K. Birgitta Whaley in Lin Lin. “Učinkovito vrednotenje faznega faktorja pri kvantni obdelavi signalov”. Phys. Rev. A 103, 042419 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.042419
[78] Naixu Guo, Kosuke Mitarai in Keisuke Fujii. »Nelinearna transformacija kompleksnih amplitud s kvantno transformacijo singularne vrednosti« (2021) arXiv:2107.10764.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2107.10764
arXiv: 2107.10764
[79] Arthur G. Rattew in Patrick Rebentrost »Nelinearne transformacije kvantnih amplitud: eksponentna izboljšava, generalizacija in aplikacije« (2023) arXiv:2309.09839.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2309.09839
arXiv: 2309.09839
[80] W. Fraser. “Pregled metod izračunavanja minimalnih in skoraj minimaksnih polinomskih približkov za funkcije ene neodvisne spremenljivke”, Journal of the ACM 12, 295 (1965).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 321281.321282
[81] EY Remez, “Splošne računske metode Chebyshevove aproksimacije: Problemi z linearnimi realnimi parametri”, (1963).
[82] Roman Orús. “Praktičen uvod v tenzorska omrežja: stanja matričnega produkta in predvidena stanja zapletenih parov”. Annals of Physics (New York) (2014).
https:///doi.org/10.1016/J.AOP.2014.06.013
[83] Guifré Vidal. "Učinkovita klasična simulacija rahlo zapletenih kvantnih izračunov". Physical Review Letters 91 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.91.147902
[84] F. Verstraete, V. Murg in JI Cirac. “Stanja matričnih produktov, predvidena stanja zapletenih parov in metode variacijske renormalizacijske skupine za kvantne spinske sisteme”. Napredek v fiziki 57, 143–224 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 14789940801912366
[85] D. Perez-Garcia, F. Verstraete, MM Wolf in JI Cirac. "Matrične predstavitve stanja izdelka". Kvantne informacije. Računalništvo. 7, 5, 401–430. (2007).
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC7.5-6-1
[86] Shi-Ju Ran. "Kodiranje stanj matričnega produkta v kvantna vezja eno- in dvo-kubitnih vrat". Physical Review A 101 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.101.032310
[87] Daniel Malz, Georgios Styliaris, Zhi-Yuan Wei in J. Ignacio Cirac. "Priprava stanj matričnega produkta s kvantnimi vezji globine log". Phys. Rev. Lett. 132, 040404 (2024).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.132.040404
[88] JL Walsh. "Zaprta množica normalnih ortogonalnih funkcij". American Journal of Mathematics 45, 5–24 (1923).
https: / / doi.org/ 10.2307 / 2387224
[89] Michael E. Wall, Andreas Rechtsteiner in Luis M. Rocha. “Razčlenitev singularne vrednosti in analiza glavnih komponent”. Strani 91–109. Springer ZDA. Boston, MA (2003).
https://doi.org/10.1007/0-306-47815-3_5
[90] Ivan Oseledec. “Konstruktivna predstavitev funkcij v formatih tenzorjev nizkega ranga”. Constructive Approximation 37 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00365-012-9175-x
[91] Norbert Schuch, Michael M. Wolf, Frank Verstraete in J. Ignacio Cirac. “Skaliranje entropije in simulabilnost s stanji produkta matrike”. Physical Review Letters 100 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.100.030504
[92] Ulrich Schollwöck. "Skupina za renormalizacijo matrike gostote v dobi produktnih stanj matrike". Annals of Physics 326, 96–192 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2010.09.012
[93] Carl Eckart in G. Marion Young. "Aproksimacija ene matrike z drugo nižjega ranga". Psihometrika 1, 211–218 (1936).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02288367
[94] Manuel S. Rudolph, Jing Chen, Jacob Miller, Atithi Acharya in Alejandro Perdomo-Ortiz. »Razgradnja produktnih stanj matrike v plitva kvantna vezja« (2022). arXiv:2209.00595.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2209.00595
arXiv: 2209.00595
[95] C. Schön, E. Solano, F. Verstraete, JI Cirac in MM Wolf. "Zaporedna generacija zapletenih večkubitnih stanj". Phys. Rev. Lett. 95, 110503 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.110503
[96] Vivek V. Shende, Igor L. Markov in Stephen S. Bullock. "Minimalna univerzalna dvokubitna krmiljena vezja, ki NE temeljijo". Physical Review A 69 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.69.062321
[97] Adriano Barenco, Charles H. Bennett, Richard Cleve, David P. DiVincenzo, Norman Margolus, Peter Shor, Tycho Sleator, John A. Smolin in Harald Weinfurter. "Elementarna vrata za kvantno računanje". Physical Review A 52, 3457–3467 (1995).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.52.3457
[98] Ulrich Schollwöck. "Skupina za renormalizacijo matrike gostote v dobi produktnih stanj matrike". Annals of Physics 326, 96–192 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2010.09.012
[99] Jonathan Welch, Daniel Greenbaum, Sarah Mostame in Alan Aspuru-Guzik. "Učinkovita kvantna vezja za diagonalne enote brez ancil". New Journal of Physics 16, 033040 (2014).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/16/3/033040
[100] Shantanav Chakraborty, András Gilyén in Stacey Jeffery. »Moč bločno kodiranih matričnih potenc: izboljšane regresijske tehnike prek hitrejše Hamiltonove simulacije«. V Christel Baier, Ioannis Chatzigiannakis, Paola Flocchini in Stefano Leonardi, uredniki, 46. mednarodni kolokvij o avtomatih, jezikih in programiranju (ICALP 2019). Zvezek 132 Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs), strani 33:1–33:14. Dagstuhl, Nemčija (2019). Schloss Dagstuhl–Leibniz-Zentrum fuer Informatik.
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.ICALP.2019.33
[101] T. Constantinescu. “Schurovi parametri, faktorizacija in težave z dilatacijo”. Teorija operaterjev: napredek in aplikacije. Birkhäuser Verlag. (1996).
https://doi.org/10.1007/978-3-0348-9108-0
[102] Shengbin Wang, Zhimin Wang, Wendong Li, Lixin Fan, Guolong Cui, Zhiqiang Wei in Yongjian Gu. "Načrtovanje kvantnih vezij za vrednotenje transcendentalnih funkcij na podlagi metode binarne ekspanzije funkcijske vrednosti". Kvantna obdelava informacij 19 (2020).
https://doi.org/10.1007/s11128-020-02855-7
[103] Chung-Kwong Yuen. “Aproksimacija funkcije z Walshevo vrsto”. IEEE Transactions on Computers C-24, 590–598 (1975).
https:///doi.org/10.1109/TC.1975.224271
[104] Rui Chao, Dawei Ding, Andras Gilyen, Cupjin Huang in Mario Szegedy. »Iskanje kotov za kvantno obdelavo signalov s strojno natančnostjo« (2020). arXiv:2003.02831.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2003.02831
arXiv: 2003.02831
[105] Jeongwan Haah. “Produktna dekompozicija periodičnih funkcij pri kvantni obdelavi signalov”. Quantum 3, 190 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-10-07-190
Navedel
[1] Arthur G. Rattew in Patrick Rebentrost, »Nelinearne transformacije kvantnih amplitud: eksponentna izboljšava, generalizacija in aplikacije«, arXiv: 2309.09839, (2023).
[2] Javier Gonzalez-Conde, Ángel Rodríguez-Rozas, Enrique Solano in Mikel Sanz, "Učinkovita Hamiltonova simulacija za reševanje dinamike cen opcij", Fizični pregled raziskav 5 4, 043220 (2023).
[3] Paul Over, Sergio Bengoechea, Thomas Rung, Francesco Clerici, Leonardo Scandurra, Eugene de Villiers in Dieter Jaksch, »Obravnava meja za variacijske kvantne simulacije parcialnih diferencialnih enačb na kvantnih računalnikih«, arXiv: 2402.18619, (2024).
[4] Pablo Rodriguez-Grasa, Ruben Ibarrondo, Javier Gonzalez-Conde, Yue Ban, Patrick Rebentrost in Mikel Sanz, »Kvantno približno eksponentiranje matrike gostote s pomočjo kloniranja«, arXiv: 2311.11751, (2023).
Zgornji citati so iz SAO / NASA ADS (zadnjič posodobljeno 2024-03-21 17:16:39). Seznam je morda nepopoln, saj vsi založniki ne dajejo ustreznih in popolnih podatkov o citiranju.
Pridobitve ni bilo mogoče Crossref citirani podatki med zadnjim poskusom 2024-03-21 17:16:37: Citiranih podatkov za 10.22331 / q-2024-03-21-1297 od Crossrefa ni bilo mogoče pridobiti. To je normalno, če je bil DOI registriran pred kratkim.
Ta dokument je objavljen v Quantumu pod Priznanje avtorstva Creative Commons 4.0 International (CC BY 4.0) licenca. Avtorske pravice ostajajo pri izvirnih imetnikih avtorskih pravic, kot so avtorji ali njihove ustanove.
- Distribucija vsebine in PR s pomočjo SEO. Okrepite se še danes.
- PlatoData.Network Vertical Generative Ai. Opolnomočite se. Dostopite tukaj.
- PlatoAiStream. Web3 Intelligence. Razširjeno znanje. Dostopite tukaj.
- PlatoESG. Ogljik, CleanTech, Energija, Okolje, sončna energija, Ravnanje z odpadki. Dostopite tukaj.
- PlatoHealth. Obveščanje o biotehnologiji in kliničnih preskušanjih. Dostopite tukaj.
- vir: https://quantum-journal.org/papers/q-2024-03-21-1297/
