Plato Data Intelligence។
ការស្វែងរកបញ្ឈរ & អាយ។

Quantum

វិធីសាស្រ្តធ្វើផែនទីខ្សែសង្វាក់សម្រាប់អន្តរកម្មវត្ថុពន្លឺដែលទាក់ទងគ្នា

បោះពុម្ពផ្សាយឡើងវិញដោយផ្លាតូ
បោះពុម្ពផ្សាយឡើងវិញដោយផ្លាតូ

កាលបរិច្ឆេទ:

ទស្សនៈ: 0

Robert H. Jonsson1,2 និង Johannes Knörzer3

1Max-Planck-Institut für Quantenoptik, Hans-Kopfermann-Str. 1, 85748 Garching ប្រទេសអាល្លឺម៉ង់
2Nordita, សាកលវិទ្យាល័យ Stockholm និង KTH Royal Institute of Technology, Hannes Alfvéns väg 12, SE-106 91 Stockholm, Sweden
3វិទ្យាស្ថានសម្រាប់ការសិក្សាទ្រឹស្តី ETH Zurich, 8092 Zurich ប្រទេសស្វីស

រកក្រដាសនេះគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ឬចង់ពិភាក្សា? ខ្ជះខ្ជាយឬទុកមតិយោបល់លើ SciRate.

អរូបី

អន្តរកម្មរវាងអ្នកបំភាយដែលបានធ្វើមូលដ្ឋានីយកម្ម និងវាលកង់ទិច ទាំងនៅក្នុងការកំណត់ទំនាក់ទំនង និងនៅក្នុងករណីនៃការតភ្ជាប់ខ្លាំងបំផុត ទាមទារវិធីសាស្ត្រដែលមិនរំខានលើសពីការប៉ាន់ស្មាននៃរលកបង្វិល។ នៅក្នុងការងារនេះ យើងប្រើប្រាស់វិធីសាស្រ្តធ្វើផែនទីខ្សែសង្វាក់ ដើម្បីសម្រេចបាននូវការព្យាបាលពិតប្រាកដជាលេខនៃអន្តរកម្មរវាងអ្នកបញ្ចេញដែលបានធ្វើមូលដ្ឋានីយកម្ម និងវាល quantum មាត្រដ្ឋាន។ យើងពង្រីកវិសាលភាពនៃការអនុវត្តនៃវិធីសាស្រ្តទាំងនេះលើសពី emitter observables និងអនុវត្តពួកវាដើម្បីសិក្សា field observables ។ ដំបូងយើងផ្តល់នូវទិដ្ឋភាពទូទៅនៃវិធីសាស្ត្រគូសខ្សែសង្វាក់ និងការបកស្រាយរូបវន្តរបស់វា ហើយពិភាក្សាអំពីការសាងសង់កំដៅទ្វេរសម្រាប់ប្រព័ន្ធដែលភ្ជាប់ជាមួយស្ថានភាពវាលកម្ដៅ។ ការធ្វើគំរូឧបករណ៍បញ្ចេញជាឧបករណ៍ចាប់ភាគល្អិត Unruh-DeWitt បន្ទាប់មកយើងគណនាដង់ស៊ីតេថាមពលដែលបញ្ចេញដោយឧបករណ៍ចាប់សញ្ញាដែលភ្ជាប់យ៉ាងខ្លាំងទៅនឹងវាល។ ក្នុងនាមជាការបង្ហាញដ៏រំភើបនៃសក្តានុពលនៃវិធីសាស្រ្តនេះ យើងគណនាវិទ្យុសកម្មដែលបញ្ចេញចេញពីឧបករណ៍ចាប់ល្បឿននៅក្នុងឥទ្ធិពល Unruh ដែលទាក់ទងយ៉ាងជិតស្និទ្ធទៅនឹងការសាងសង់កំដៅទ្វេរដង ដូចដែលយើងពិភាក្សា។ យើងផ្តល់យោបល់លើការរំពឹងទុក និងបញ្ហាប្រឈមនៃវិធីសាស្ត្រ។

រូបភាពពិសេស៖ ទិដ្ឋភាពទូទៅនៃគ្រោងការណ៍នៃការបំប្លែងពីផ្កាយទៅខ្សែសង្វាក់

[បង្កប់មាតិកា]

សង្ខេបសង្ខេបពេញនិយម

ប្រព័ន្ធ Quantum ដែលរួមបញ្ចូលគ្នាយ៉ាងខ្លាំងទៅនឹងបរិស្ថានរបស់ពួកគេ តែងតែមានការលំបាកក្នុងការព្យាបាល ទោះបីជាមានវិធីសាស្រ្តលេខកម្រិតខ្ពស់ក៏ដោយ។ ប្រព័ន្ធ quantum បើកចំហបែបនេះជាច្រើនអាចត្រូវបានយកគំរូតាមការភ្ជាប់លីនេអ៊ែររវាងប្រព័ន្ធនៃការចាប់អារម្មណ៍ និងរបៀបងូតទឹកអាម៉ូនិកឯករាជ្យ។
ក្រដាសសិក្សាប្រភេទទ្រឹស្ដីគំរូនេះ ហើយស្វែងយល់ពីវិធីសាស្ត្រគណនាដើម្បីសិក្សាពីអន្តរកម្មរវាងអ្នកបញ្ចេញមូលដ្ឋានីយកម្ម និងវាលកង់ទិច ជាពិសេសនៅក្នុងសេណារីយ៉ូទំនាក់ទំនងដែលពឹងផ្អែកខ្លាំង និងខ្លាំងបំផុត។ ដោយប្រើបច្ចេកទេសធ្វើផែនទីខ្សែសង្វាក់ ការព្យាបាលជាលេខនៃបញ្ហាត្រូវបានសម្រេច។ ក្រដាសជំរុញបច្ចេកទេសគណនាសម្រាប់អន្តរកម្មនៃរូបធាតុពន្លឺដោយពង្រីកវិធីសាស្រ្តទាំងនេះទៅទាំងឧបករណ៍បំភាយ និងវាលដែលអាចសង្កេតបាន។ ជាការបង្ហាញដ៏គួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍មួយ វិទ្យុសកម្មដែលបញ្ចេញដោយឧបករណ៍ចាប់ភាគល្អិតដែលបង្កើនល្បឿននៅក្នុងឥទ្ធិពល Unruh ត្រូវបានគណនា។
នៅក្នុងការរកឃើញជាលេខ កំហុសដែលបានណែនាំដោយការអនុវត្តជាលេខនៃខ្សែសង្វាក់ផែនទីអាចត្រូវបានត្រួតពិនិត្យយ៉ាងប្រុងប្រយ័ត្ន។ នេះរួមចំណែកដល់ប្រអប់ឧបករណ៍លេខដ៏សម្បូរបែបសម្រាប់សិក្សាពីរបបទំនាក់ទំនងខ្លាំងនៅក្នុងព័ត៌មាន quantum relativistic និង quantum optics ។

►ទិន្នន័យគន្ថនិទ្ទេស

ferences ឯកសារយោង

[1] Heinz-Peter Breuer និង F. Petruccione ។ "ទ្រឹស្តីនៃប្រព័ន្ធកង់ទិចបើកចំហ" ។ សារព័ត៌មានសាកលវិទ្យាល័យ Oxford ។ អុកហ្វដ; ញូវយ៉ក (២០០២) ។
https://doi.org/​10.1093/acprof:oso/​9780199213900.001.0001

[2] Heinz-Peter Breuer, Elsi-Mari Laine, Jyrki Piilo, និង Bassano Vacchini ។ "Colloquium: សក្ដានុពលមិន Markovian នៅក្នុងប្រព័ន្ធ quantum បើកចំហ" ។ ការពិនិត្យឡើងវិញនៃរូបវិទ្យាទំនើប 88, 021002 (2016) ។
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.88.021002

[3] Hendrik Weimer, Augustine Kshetrimayum, និង Román Orús។ "វិធីសាស្រ្តក្លែងធ្វើសម្រាប់ប្រព័ន្ធរាងកាយជាច្រើន quantum បើកចំហ" ។ ការពិនិត្យឡើងវិញនៃរូបវិទ្យាទំនើប 93, 015008 (2021) ។
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.93.015008

[4] Martin V. Gustafsson, Thomas Aref, Anton Frisk Kockum, Maria K. Ekström, Göran Johansson, និង Per Delsing ។ "ការបន្តពូជ phonons ភ្ជាប់ជាមួយអាតូមសិប្បនិម្មិត" ។ វិទ្យាសាស្រ្ត 346, 207–211 (2014) ។
https: / / doi.org/ ១០.១១២៦ / វិទ្យាសាស្ត្រ ១០.៥៧៧២៦

[5] Gustav Andersson, Baladitya Suri, Lingzhen Guo, Thomas Aref និង Per Delsing ។ "ការ​បំបែក​មិន​និទស្សន្ត​នៃ​អាតូម​សិប្បនិម្មិត​យក្ស"។ រូបវិទ្យាធម្មជាតិ 15, 1123–1127 (2019)។
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-019-0605-6

[6] A. González-Tudela, C. Sánchez Muñoz, និង JI Cirac ។ "វិស្វកម្ម និង​ការ​ប្រើប្រាស់​អាតូម​យក្ស​ក្នុង​បន្ទប់ទឹក​វិមាត្រ​ខ្ពស់៖ សំណើ​សម្រាប់​ការ​អនុវត្ត​ជាមួយ​អាតូម​ត្រជាក់"។ លិខិតពិនិត្យរាងកាយ 122, 203603 (2019)។
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.203603

[7] Inés de Vega, Diego Porras, និង J. Ignacio Cirac ។ “ការបំភាយរលកធាតុនៅក្នុងបន្ទះអុបទិក៖ ភាគល្អិតតែមួយ និងឥទ្ធិពលរួម”។ លិខិតពិនិត្យរាងកាយ 101, 260404 (2008) ។
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.260404

[8] S. Gröblacher, A. Trubarov, N. Prigge, GD Cole, M. Aspelmeyer និង J. Eisert ។ "ការសង្កេតនៃចលនារបស់ Brownian micromechanical មិនមែន Markovian" ។ ទំនាក់ទំនងធម្មជាតិ 6, 7606 (2015) ។
https: / / doi.org/ ១០.១០៣៨ / ncomms10.1038

[9] Javier del Pino, Florian AYN Schröder, Alex W. Chin, Johannes Feist និង Francisco J. Garcia-Vidal ។ "ការក្លែងធ្វើបណ្តាញ Tensor នៃថាមវន្តមិនមែន Markovian នៅក្នុង Polaritons សរីរាង្គ" ។ លិខិតពិនិត្យរាងកាយ 121, 227401 (2018) ។
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.227401

[10] SF Huelga និង MB Plenio ។ "រំញ័រ, quanta និងជីវវិទ្យា" ។ រូបវិទ្យាសហសម័យ 54, 181–207 (2013)។
https: / / doi.org/ ១០.១០៦៣ / ១.៤៣១៦៨៩

[11] Hong-Bin Chen, Neill Lambert, Yuan-Chung Cheng, Yueh-Nan Chen និង Franco Nori។ "ការប្រើប្រាស់វិធានការមិនមែន Markovian ដើម្បីវាយតម្លៃសមីការមេនៃ quantum សម្រាប់ការធ្វើរស្មីសំយោគ"។ របាយការណ៍វិទ្យាសាស្ត្រ 5, 12753 (2015) ។
https: / / doi.org/ ១០.១០៣៨ / srep10.1038

[12] Felix A. Pollock, César Rodríguez-Rosario, Thomas Frauenheim, Mauro Paternostro, និង Kavan Modi ។ "ដំណើរការ Quantum មិនមែន Markovian៖ ក្របខ័ណ្ឌពេញលេញ និងការកំណត់លក្ខណៈប្រកបដោយប្រសិទ្ធភាព"។ ការពិនិត្យរាងកាយ A 97, 012127 (2018) ។
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.012127

[13] Richard Lopp និង Eduardo Martín-Martínez។ "ការបំប្លែងសារធាតុ Quantum, រង្វាស់ និងអុបទិក Quantum: អន្តរកម្មនៃរូបធាតុពន្លឺនៅក្នុងព័ត៌មាន Quantum ដែលទាក់ទងគ្នា" ។ ការពិនិត្យរាងកាយ A 103, 013703 (2021) ។
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.013703

[14] Barbara Šoda, Vivishek Sudhir, និង Achim Kempf ។ "ឥទ្ធិពល​ដែល​ជំរុញ​ដោយ​ការ​បង្កើន​ល្បឿន​ក្នុង​អន្តរកម្ម​រូបធាតុ​ពន្លឺ​ដែល​បាន​ជំរុញ"។ លិខិតពិនិត្យរាងកាយ 128, 163603 (2022) ។
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.128.163603

[15] Sadao Nakajima ។ "នៅលើទ្រឹស្តី Quantum នៃបាតុភូតដឹកជញ្ជូន: ការសាយភាយជាលំដាប់" ។ វឌ្ឍនភាពនៃទ្រឹស្តីរូបវិទ្យា 20, 948–959 (1958) ។
https://doi.org/​10.1143/​PTP.20.948

[16] លោក Robert Zwanzig ។ "វិធីសាស្រ្តប្រមូលផ្តុំនៅក្នុងទ្រឹស្តីនៃការមិនអាចត្រឡប់វិញបាន" ។ ទិនានុប្បវត្តិនៃរូបវិទ្យាគីមី 33, 1338–1341 (1960) ។
https: / / doi.org/ ១០.១០៦៣ / ១.៤៣១៦៨៩

[17] Yoshitaka Tanimura និង Ryogo Kubo ។ "ការវិវត្តន៍ពេលវេលានៃប្រព័ន្ធ Quantum ក្នុងការទំនាក់ទំនងជាមួយបន្ទប់ទឹកសំលេងរំខានជិត Gaussian-Markoffian" ។ ទិនានុប្បវត្តិនៃសមាគមរូបវិទ្យានៃប្រទេសជប៉ុន 58, 101–114 (1989) ។
https: / / doi.org/ 10.1143 / JPSJ.58.101

[18] Yoshitaka Tanimura ។ វិធីសាស្រ្ត "ពិតប្រាកដ" ជាលេខចំពោះឌីណាមិកកង់ទិចបើកចំហ៖ សមីការឋានានុក្រមនៃចលនា (HEOM)"។ ទិនានុប្បវត្តិនៃរូបវិទ្យាគីមី 153, 020901 (2020) ។
https: / / doi.org/ ១០.១០៦៣ / ១.៤៣១៦៨៩

[19] Javier Prior, Alex W. Chin, Susana F. Huelga, និង Martin B. Plenio ។ "ការក្លែងធ្វើប្រកបដោយប្រសិទ្ធភាពនៃអន្តរកម្មប្រព័ន្ធ-បរិស្ថានខ្លាំង" ។ លិខិតពិនិត្យរាងកាយ 105, 050404 (2010) ។
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.050404

[20] Alex W. Chin, Ángel Rivas, Susana F. Huelga, និង Martin B. Plenio ។ "ការគូសផែនទីពិតប្រាកដរវាងគំរូ quantum របស់ប្រព័ន្ធ-អាងស្តុកទឹក និងខ្សែសង្វាក់ដាច់ពីគ្នាពាក់កណ្តាលគ្មានកំណត់ ដោយប្រើពហុនាមរាងពងក្រពើ"។ ទិនានុប្បវត្តិនៃរូបវិទ្យាគណិតវិទ្យា 51, 092109 (2010) ។
https: / / doi.org/ ១០.១០៦៣ / ១.៤៣១៦៨៩

[21] RP Feynman និង FL Vernon ។ "ទ្រឹស្តីនៃប្រព័ន្ធ quantum ទូទៅអន្តរកម្មជាមួយប្រព័ន្ធ dissipative លីនេអ៊ែរ" ។ Annals of Physics 24, 118–173 (1963)។
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0003-4916(63)90068-X

[22] Kenneth G. Wilson ។ "ក្រុមកែទម្រង់៖ បាតុភូតសំខាន់ៗ និងបញ្ហា Kondo"។ ការពិនិត្យឡើងវិញនៃរូបវិទ្យាទំនើប 47, 773–840 (1975) ។
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.47.773

[23] Matthias Vojta, Ning-Hua Tong, និង Ralf Bulla ។ "ការផ្លាស់ប្តូរដំណាក់កាល Quantum នៅក្នុងគំរូ Sub-Ohmic Spin-Boson: ការបរាជ័យនៃផែនទី Quantum-Classical" ។ លិខិតពិនិត្យរាងកាយ 94, 070604 (2005) ។
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.94.070604

[24] Ralf Bulla, Hyun-Jung Lee, Ning-Hua Tong និង Matthias Vojta។ "ក្រុមកែទម្រង់លេខសម្រាប់ភាពមិនបរិសុទ្ធ quantum នៅក្នុងអាងងូតទឹក bosonic" ។ ការពិនិត្យរាងកាយ B 71, 045122 (2005) ។
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.71.045122

[25] Ralf Bulla, Theo A. Costi, និង Thomas Pruschke ។ "វិធីសាស្រ្តក្រុមផ្លាស់ប្តូរលេខសម្រាប់ប្រព័ន្ធមិនបរិសុទ្ធ quantum" ។ ការពិនិត្យឡើងវិញនៃរូបវិទ្យាទំនើប 80, 395–450 (2008) ។
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.80.395

[26] Ahsan Nazir និង Gernot Schaller ។ "ការធ្វើផែនទីសំរបសំរួលប្រតិកម្មនៅក្នុង Quantum Thermodynamics" ។ នៅក្នុង Felix Binder, Luis A. Correa, Christian Gogolin, Janet Anders, និង Gerardo Adesso, អ្នកកែសម្រួល, Thermodynamics in Quantum Regime: Fundamental Aspects and New Directions. ទំព័រ ៥៥១–៥៧៧។ ទ្រឹស្តីជាមូលដ្ឋាននៃរូបវិទ្យា។ Springer International Publishing, Cham (551)។

[27] Ricardo Puebla, Giorgio Zicari, Iñigo Arrazola, Enrique Solano, Mauro Paternostro និង Jorge Casanova ។ "គំរូ Spin-Boson ជាអ្នកក្លែងធ្វើនៃម៉ូដែល Non-Markovian Multiphoton Jaynes-Cummings" ។ ស៊ីមេទ្រី ១១, ៦៩៥ (ឆ្នាំ ២០១៩)។
https://doi.org/​10.3390/​sym11050695

[28] Philipp Strasberg, Gernot Schaller, Neill Lambert, និង Tobias Brandes ។ "ទែរម៉ូឌីណាមិកគ្មានលំនឹងនៅក្នុងការភ្ជាប់ខ្លាំង និងរបបមិនម៉ាកកូវីន ដោយផ្អែកលើការធ្វើផែនទីសំរបសំរួលប្រតិកម្ម"។ New Journal of Physics 18, 073007 (2016)។
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​18/​7/​073007

[29] លោក Guifré Vidal ។ "ការក្លែងធ្វើប្រកបដោយប្រសិទ្ធភាពនៃប្រព័ន្ធ Quantum Many-Body Systems មួយវិមាត្រ" ។ លិខិតពិនិត្យរាងកាយ 93, 040502 (2004) ។
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.93.040502

[30] J. Ignacio Cirac, David Pérez-García, Norbert Schuch, និង Frank Verstraete ។ “ស្ថានភាពផលិតផលម៉ាទ្រីស និងស្ថានភាពគូដែលជាប់ពាក់ព័ន្ធ៖ គំនិត ស៊ីមេទ្រី ទ្រឹស្តីបទ”។ ការពិនិត្យឡើងវិញនៃរូបវិទ្យាទំនើប 93, 045003 (2021) ។
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.93.045003

[31] MP Woods, M. Cramer និង MB Plenio ។ "ការក្លែងធ្វើបន្ទប់ទឹក Bosonic ជាមួយនឹងរបារកំហុស" ។ លិខិតពិនិត្យរាងកាយ 115, 130401 (2015) ។
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.115.130401

[32] MP Woods និង MB Plenio ។ "កំហុសថាមវន្តមានកំណត់សម្រាប់ការវិនិច្ឆ័យបន្តតាមរយៈច្បាប់ Gauss quadrature-A Lieb-Robinson bound approach" ។ ទិនានុប្បវត្តិនៃរូបវិទ្យាគណិតវិទ្យា 57, 022105 (2016) ។
https: / / doi.org/ ១០.១០៦៣ / ១.៤៣១៦៨៩

[33] F. Mascherpa, A. Smirne, SF Huelga, និង MB Plenio ។ "បើកប្រព័ន្ធដែលមានព្រំដែនកំហុស៖ គំរូ Spin-Boson ជាមួយនឹងការប្រែប្រួលដង់ស៊ីតេនៃ Spectral" ។ លិខិតពិនិត្យរាងកាយ 118, 100401 (2017) ។
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.100401

[34] Inés de Vega, Ulrich Schollwöck, និង F. Alexander Wolf ។ "របៀបបំបែកការងូតទឹក Quantum សម្រាប់ការវិវត្តន៍តាមពេលវេលាជាក់ស្តែង"។ ការពិនិត្យរាងកាយ B 92, 155126 (2015) ។
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.92.155126

[35] Rahul Trivedi, Daniel Malz, និង J. Ignacio Cirac ។ "ការធានា Convergence សម្រាប់ការប៉ាន់ប្រមាណរបៀបដាច់ពីគ្នាទៅនឹងបន្ទប់ទឹក Quantum ដែលមិន Markovian" ។ លិខិតពិនិត្យរាងកាយ 127, 250404 (2021) ។
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.250404

[36] Carlos Sánchez Muñoz, Franco Nori, និង Simone De Liberato ។ "ដំណោះស្រាយនៃសញ្ញា superluminal នៅក្នុងបែហោងធ្មែញដែលមិនមានការរំខានអេឡិចត្រូឌីណាមិក" ។ ទំនាក់ទំនងធម្មជាតិ 9, 1924 (2018) ។
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-018-04339-w

[37] Neill Lambert, Shahnawaz Ahmed, Mauro Cirio, និង Franco Nori ។ "ការធ្វើគំរូនៃគំរូ spin-boson ដែលរួមបញ្ចូលគ្នាយ៉ាងខ្លាំងជាមួយនឹងទម្រង់ unphysical" ។ Nature Communications 10, 1–9 (2019)។
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-019-11656-1

[38] David D. Noachtar, Johannes Knörzer, និង Robert H. Jonsson ។ "ការព្យាបាលដោយមិនរំខាននៃអាតូមយក្សដោយប្រើការផ្លាស់ប្តូរខ្សែសង្វាក់" ។ ការពិនិត្យរាងកាយ A 106, 013702 (2022) ។
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.106.013702

[39] CA Büsser, GB Martins, និង AE Feiguin ។ "ការបំប្លែង Lanczos សម្រាប់បញ្ហាមិនបរិសុទ្ធ quantum នៅក្នុង d -dimensional lattices: Application to graphene nanoribbons" ។ ការពិនិត្យរាងកាយ B 88, 245113 (2013) ។
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.88.245113

[40] Andrew Allerdt, CA Büsser, GB Martins, និង AE Feiguin ។ "Kondo ធៀបនឹងការផ្លាស់ប្តូរដោយប្រយោល៖ តួនាទីនៃបន្ទះឈើ និងជួរជាក់ស្តែងនៃអន្តរកម្ម RKKY នៅក្នុងសម្ភារៈពិត"។ ការពិនិត្យរាងកាយ B 91, 085101 (2015) ។
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.91.085101

[41] Andrew Allerdt និង Adrian E. Feiguin ។ "វិធីសាស្រ្តពិតប្រាកដជាលេខចំពោះបញ្ហាមិនបរិសុទ្ធ Quantum នៅក្នុងធរណីមាត្របន្ទះឈើប្រាកដនិយម"។ Frontiers in Physics 7, 67 (2019)។
https://doi.org/​10.3389/​fphy.2019.00067

[42] V. Bargmann ។ "នៅលើលំហ Hilbert នៃមុខងារវិភាគ និងផ្នែកបំប្លែងអាំងតេក្រាលដែលពាក់ព័ន្ធ I"។ ទំនាក់​ទំនង​លើ​គណិតវិទ្យា​សុទ្ធ និង​អនុវត្ត ១៤, ១៨៧–២១៤ (១៩៦១)។
https://doi.org/​10.1002/​cpa.3160140303

[43] H. Araki និង EJ Woods ។ "តំណាងនៃទំនាក់ទំនងការផ្លាស់ប្តូរ Canonical ពិពណ៌នាអំពីឧស្ម័ន Bose ឥតគិតថ្លៃគ្មានកំណត់ដែលមិនមែនជាទំនាក់ទំនង"។ ទិនានុប្បវត្តិនៃរូបវិទ្យាគណិតវិទ្យាទី 4, 637–662 (1963) ។
https: / / doi.org/ ១០.១០៦៣ / ១.៤៣១៦៨៩

[44] Yasushi Takahashi និង Hiroomi Umezawa ។ "ឌីណាមិកវាលកំដៅ"។ ទិនានុប្បវត្តិអន្តរជាតិនៃរូបវិទ្យាទំនើប B 10, 1755–1805 (1996) ។
https: / / doi.org/ ១០.១១៤២ / S០២១៩០២៥៧០០០០០១៤៥

[45] Inés de Vega និង Mari-Carmen Bañuls។ "វិធីសាស្រ្តធ្វើផែនទីខ្សែសង្វាក់ដោយផ្អែកលើទែរម៉ូហ្វីលសម្រាប់ប្រព័ន្ធកង់ទិចបើកចំហ" ។ ការពិនិត្យរាងកាយ A 92, 052116 (2015) ។
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.052116

[46] Dario Tamascelli, Andrea Smirne, James Lim, Susana F. Huelga, និង Martin B. Plenio ។ "ការក្លែងធ្វើប្រកបដោយប្រសិទ្ធភាពនៃប្រព័ន្ធ quantum បើកចំហសីតុណ្ហភាពកំណត់" ។ លិខិតពិនិត្យរាងកាយ 123, 090402 (2019)។ arxiv: 1811.12418 ។
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.090402
arXiv: 1811.12418 ។

[47] Gabriel T. Landi, Dario Poletti, និង Gernot Schaller ។ "ប្រព័ន្ធ Quantum ដែលជំរុញដោយព្រំដែនគ្មានលំនឹង៖ គំរូ វិធីសាស្រ្ត និងលក្ខណៈសម្បត្តិ"។ ការពិនិត្យឡើងវិញនៃរូបវិទ្យាទំនើប 94, 045006 (2022) ។
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.94.045006

[48] Chu Guo, Ines de Vega, Ulrich Schollwöck និង Dario Poletti។ "ការផ្លាស់ប្តូរស្ថិរភាព-មិនស្ថិតស្ថេរសម្រាប់ខ្សែសង្វាក់ Bose-Hubbard ភ្ជាប់ជាមួយបរិស្ថាន"។ ការពិនិត្យរាងកាយ A 97, 053610 (2018) ។
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.053610

[49] F. Schwarz, I. Weymann, J. von Delft, និង A. Weichselbaum ។ "ការដឹកជញ្ជូនគ្មានលំនឹងក្នុងរដ្ឋក្នុងគំរូមិនបរិសុទ្ធ Quantum: វិធីសាស្រ្ត Thermofield និង Quantum Quench ដោយប្រើរដ្ឋផលិតផលម៉ាទ្រីស" ។ លិខិតពិនិត្យរាងកាយ 121, 137702 (2018) ។
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.137702

[50] Tianqi Chen, Vinitha Balachandran, Chu Guo និង Dario Poletti។ "ការដឹកជញ្ជូន Quantum ស្ថិរភាពតាមរយៈលំយោលអាម៉ូនិកដែលភ្ជាប់យ៉ាងរឹងមាំទៅនឹងអាងស្តុកទឹកកំដៅពីរ" ។ ការពិនិត្យរាងកាយ E 102, 012155 (2020) ។
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.102.012155

[51] Angus J. Dunnett និង Alex W. Chin ។ "ការក្លែងធ្វើស្ថានភាពផលិតផលម៉ាទ្រីសនៃស្ថានភាពមិនស្មើភាពគ្នា និងលំហូរកំដៅបណ្តោះអាសន្ននៅក្នុងគំរូ Spin-Boson ពីរបន្ទប់ទឹកនៅសីតុណ្ហភាពកំណត់" ។ Entropy 23, 77 (2021) ។
https: / / doi.org/ 10.3390 / e23010077

[52] Thibaut Lacroix, Angus Dunnett, Dominic Gribben, Brendon W. Lovett, និង Alex Chin ។ "ការបង្ហាញសញ្ញានៃពេលវេលាអវកាសមិនមែន Markovian នៅក្នុងប្រព័ន្ធ quantum បើកចំហជាមួយនឹងថាមវន្តបណ្តាញ tensor រយៈចម្ងាយឆ្ងាយ" ។ ការពិនិត្យរាងកាយ A 104, 052204 (2021) ។
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.052204

[53] Angela Riva, Dario Tamascelli, Angus J. Dunnett, និង Alex W. Chin ។ "វដ្តកំដៅ និងការបង្កើតប៉ូឡារ៉ុននៅក្នុងបរិស្ថានបូសូនិកដែលមានរចនាសម្ព័ន្ធ"។ ការពិនិត្យរាងកាយ B 108, 195138 (2023) ។
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.108.195138

[54] WG Unruh ។ "កំណត់ចំណាំអំពីការហួតប្រហោងខ្មៅ" ។ ការពិនិត្យរាងកាយ D 14, 870–892 (1976) ។
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.14.870

[55] BS DeWitt ។ "ទំនាញ Quantum: ការសំយោគថ្មី" ។ នៅក្នុង Stephen Hawking និង W. Israel អ្នកកែសម្រួលទូទៅ Relativity : An Einstein Centenary Survey ។ ទំព័រ 680. Cambridge University Press, Cambridge Eng; ញូវយ៉ក (១៩៧៩) ។

[56] BL Hu, Shih-Yuin Lin, និង Jorma Louko ។ "ព័ត៌មាន quantum ទាក់ទងគ្នានៅក្នុងឧបករណ៍រាវរក - អន្តរកម្មវាល" ។ Classical and Quantum Gravity 29, 224005 (2012)។
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0264-9381/​29/​22/​224005

[57] Luís CB Crispino, Atsushi Higuchi, និង George EA Matsas។ "ឥទ្ធិពល Unruh និងកម្មវិធីរបស់វា" ។ ការពិនិត្យឡើងវិញនៃរូបវិទ្យាទំនើប 80, 787–838 (2008) ។
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.80.787

[58] RB Mann និង TC Ralph ។ "ព័ត៌មាន Quantum Relativistic" ។ Classical and Quantum Gravity 29, 220301 (2012)។
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0264-9381/​29/​22/​220301

[59] Shih-Yuin Lin និង BL Hu ។ "ការជាប់ទាក់ទងគ្នានៃវាល quantum បង្កើនល្បឿន៖ ពីភាពប្រែប្រួលនៃកន្លែងទំនេរទៅជាលំហូរវិទ្យុសកម្ម"។ ការពិនិត្យរាងកាយ D 73, 124018 (2006) ។
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.73.124018

[60] DJ Rain, DW Sciama និង PG Grove ។ "តើកាំរស្មី Quantum Oscillator ដែលត្រូវបានពន្លឿនឯកសណ្ឋានទេ?" ដំណើរការ៖ គណិតវិទ្យា និងរូបវិទ្យា ៤៣៥, ២០៥–២១៥ (១៩៩១)។

[61] F. Hinterleitner ។ "ឧបករណ៍ចាប់ភាគល្អិតនិចលភាព និងបង្កើនល្បឿនជាមួយនឹងប្រតិកម្មថយក្រោយក្នុងលំហលំហអាកាស"។ Annals of Physics 226, 165–204 (1993)។
https: / / doi.org/ ១០.១០០៦ / aphy.២០០២.៦២៥៤

[62] S. Massar, R. Parentani, និង R. Brout ។ "នៅលើបញ្ហានៃលំយោលបង្កើនល្បឿនស្មើគ្នា" ។ Classical and Quantum Gravity 10, 385 (1993)។
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0264-9381/​10/​2/​020

[63] S. Massar និង R. Parentani ។ "ពីការប្រែប្រួលនៃកន្លែងទំនេរទៅជាវិទ្យុសកម្ម។ I. ឧបករណ៍ចាប់ល្បឿន”។ ការពិនិត្យរាងកាយ D 54, 7426–7443 (1996) ។
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.54.7426

[64] Jurgen Audretsch និង Rainer Muller ។ "វិទ្យុសកម្មពីឧបករណ៍រាវរកភាគល្អិតដែលបង្កើនល្បឿនស្មើភាពគ្នា៖ ថាមពល ភាគល្អិត និងដំណើរការវាស់វែងបរិមាណ"។ ការពិនិត្យរាងកាយ D 49, 6566–6575 (1994) ។
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.49.6566

[65] Hyeong-Chan Kim និង Jae Kwan Kim ។ "វិទ្យុសកម្មពីលំយោលអាម៉ូនិកបង្កើនល្បឿនស្មើគ្នា" ។ ការពិនិត្យរាងកាយ D 56, 3537–3547 (1997) ។
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.56.3537

[66] Hyeong-Chan Kim ។ "វាល Quantum និងលំយោលបង្កើនល្បឿនស្មើគ្នា" ។ ការពិនិត្យរាងកាយ D 59, 064024 (1999) ។
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.59.064024

[67] Erickson Tjoa ។ "អន្តរកម្មដែលបង្កើតដោយសាមញ្ញដែលមិនមានការរំខានជាមួយវាល quantum សម្រាប់រដ្ឋ Gaussian បំពាន" (2023) ។
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.108.045003

[68] Eric G. Brown, Eduardo Martín-Martínez, Nicolas C. Menicucci, និង Robert B. Mann ។ "ឧបករណ៍ចាប់សញ្ញាសម្រាប់ការស៊ើបអង្កេតរូបវិទ្យា quantum ទំនាក់ទំនងលើសពីទ្រឹស្តីរំខាន"។ ការពិនិត្យរាងកាយ D 87, 084062 (2013) ។
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.87.084062

[69] David Edward Bruschi, Antony R. Lee, និង Ivette Fuentes ។ "បច្ចេកទេសវិវត្តន៍នៃពេលវេលាសម្រាប់អ្នករាវរកនៅក្នុងព័ត៌មាន quantum ទំនាក់ទំនង" ។ ទិនានុប្បវត្តិរូបវិទ្យា A: គណិតវិទ្យា និងទ្រឹស្តី 46, 165303 (2013) ។
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​46/​16/​165303

[70] Wolfram Research, Inc. “Mathematica, កំណែ 12.3.1”។ Champaign, IL, 2022 ។

[71] Sebastian Paeckel, Thomas Köhler, Andreas Swoboda, Salvatore R. Manmana, Ulrich Schollwöck និង Claudius Hubig ។ "វិធីសាស្រ្តវិវត្តន៍ពេលវេលាសម្រាប់ស្ថានភាពម៉ាទ្រីសផលិតផល"។ Annals of Physics 411, 167998 (2019)។
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2019.167998

[72] Lucas Hackl និង Eugenio Bianchi ។ "រដ្ឋ Bosonic និង fermionic Gaussian ពីរចនាសម្ព័ន្ធKähler" ។ SciPost Physics Core 4, 025 (2021)។ arxiv: 2010.15518 ។
https://doi.org/​10.21468/​SciPostPhysCore.4.3.025
arXiv: 2010.15518 ។

[73] ND Birrell និង PCW Davies ។ "Quantum Fields in Curved Space"។ Cambridge Monographs លើរូបវិទ្យាគណិតវិទ្យា។ សារព័ត៌មានសាកលវិទ្យាល័យខេមប្រ៊ីជ។ ខេមប្រ៊ីជ (១៩៨២)។
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511622632

[74] Dario Tamascelli ។ "សក្ដានុពលនៃការរំភើបនៅក្នុងបរិស្ថានដែលបានគូសផែនទីខ្សែសង្វាក់" ។ Entropy 22, 1320 (2020) ។ arxiv: 2011.11295 ។
https: / / doi.org/ 10.3390 / e22111320
arXiv: 2011.11295 ។

[75] Robert H. Jonsson, Eduardo Martín-Martínez, និង Achim Kempf ។ "សញ្ញា Quantum នៅក្នុងបែហោងធ្មែញ QED" ។ ការពិនិត្យរាងកាយ A 89, 022330 (2014) ។
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.022330

[76] Eduardo Martín-Martínez។ "បញ្ហាបុព្វហេតុនៃម៉ូដែលឧបករណ៍ចាប់ភាគល្អិតនៅក្នុង QFT និង quantum optics" ។ ការពិនិត្យរាងកាយ D 92, 104019 (2015) ។
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.92.104019

[77] លោក Robert M. Wald ។ "ទ្រឹស្ដី Quantum Field Theory in Curved Spacetime and Black Hole Thermodynamics"។ ការបង្រៀននៅឈីកាហ្គោក្នុងរូបវិទ្យា។ សាកលវិទ្យាល័យ Chicago Press ។ ទីក្រុង Chicago, IL (1994) ។

[78] Shin Takagi ។ "នៅលើការឆ្លើយតបនៃឧបករណ៍រាវរកភាគល្អិត Rindler" ។ វឌ្ឍនភាពនៃទ្រឹស្តីរូបវិទ្យា 72, 505–512 (1984) ។
https://doi.org/​10.1143/​PTP.72.505

[79] Izrail Solomonovich Gradshteyn និង Iosif Moiseevich Ryzhik ។ "តារាងអាំងតេក្រាល ស៊េរី និងផលិតផល (បោះពុម្ពលើកទីប្រាំបី)"។ សារព័ត៌មានសិក្សា។ (២០១៤)។
https:/​/​doi.org/​10.1016/​c2010-0-64839-5

បានលើកឡើងដោយ

មិនអាចទៅយក គេហទំព័រ crossref ដកស្រង់ដោយទិន្នន័យ អំឡុងការប៉ុនប៉ងចុងក្រោយ ២០២០-០៦-២២ ១៥:៥៣:៣៧: មិនអាចទាញយកទិន្នន័យដែលបានដកស្រង់សម្រាប់ ១០.២២៣៣១ / q-២០២០-០៦-២២-២៨៥ ពីក្រុមហ៊ុន Crossref ។ នេះជារឿងធម្មតាប្រសិនបើឌីអាយត្រូវបានចុះបញ្ជីថ្មីៗនេះ។ បើក SAO / NASA ADS រកមិនឃើញទិន្នន័យស្តីពីការងារដកស្រង់ទេ (ការប៉ុនប៉ងចុងក្រោយ ២០២០-០៦-០៣ ១៥:៤១:២៧) ។

ក្រដាសនេះត្រូវបានបោះពុម្ភផ្សាយជាអក្សរថាមនៅក្រោមឯកសារ ភាពច្នៃប្រឌិតនៃភាពជាអ្នកដឹកនាំ ៤.០ អន្តរជាតិ (ស៊ីស៊ី ៤.០) អាជ្ញាប័ណ្ណ។ ការរក្សាសិទ្ធិនៅតែមានជាមួយអ្នករក្សាសិទ្ធិដើមដូចជាអ្នកនិពន្ធឬស្ថាប័នរបស់ពួកគេ។

spot_img

បញ្ញាចុងក្រោយ

spot_img

រក្សាសិទ្ធិ @ 2024 Plato Technologies Inc.

ជជែកជាមួយយើង

សួស្តី! តើខ្ញុំអាចជួយអ្នកដោយរបៀបណា?