1Fysiikan ja tähtitieteen laitos, Sheffieldin yliopisto, Sheffield, S3 7RH, Iso-Britannia
2Dahlemin kompleksisten kvanttijärjestelmien keskus, Freie Universität Berlin, 14195 Berliini, Saksa
3Suunniteltujen kvanttijärjestelmien keskus, Fysiikan korkeakoulu, Sydneyn yliopisto, Sydney, NSW 2006, Australia
4Teoreettisen fysiikan kehäinstituutti, Waterloo, ON N2L 2Y5, Kanada
5Quantum Computing -instituutti, Waterloon yliopisto, Waterloo, ON N2L 3G1, Kanada
Onko tämä artikkeli mielenkiintoinen vai haluatko keskustella? Scite tai jätä kommentti SciRate.
Abstrakti
Lupaus korkean nopeuden matalatiheyksisten pariteettitarkistuskoodien (LDPC) -koodien vähentämiseksi oleellisesti vikasietoisen kvanttilaskennan yleiskustannuksia riippuu tehokkaiden, vikasietoisten loogisten porttien toteutusten rakentamisesta tällaisille koodeille. Poikittaisportit ovat yksinkertaisin vikasietoisten porttien tyyppi, mutta LDPC-koodien poikittaisporttien potentiaali on toistaiseksi jäänyt suurelta osin huomiotta. Tutkimme poikittaisportteja, jotka voidaan toteuttaa hypergraafituotekoodeihin, LDPC-koodien luokkaan. Analyysiamme auttaa rakentamalla symplektinen kanoninen perusta hypergraafituotekoodien loogisille operaattoreille, mikä saattaa olla riippumatonta kiinnostavaa. Osoitamme, että näissä koodeissa poikittaisportit voivat toteuttaa Hadamardin (loogisiin SWAP-portteihin asti) ja control-Z:n kaikissa loogisissa kubiteissa. Lisäksi osoitamme, että poikittaisoperaatioiden sekvenssit, jotka on lomitettu virheenkorjauksella, mahdollistavat kietoutumisporttien toteuttamisen mielivaltaisten loogisten qubit-parien välillä samassa koodilohkossa. Näin osoitamme, että poikittaisportteja voidaan käyttää LDPC-koodien yleisen kvanttilaskennan perustana, kun niitä täydennetään tilainjektiolla.
Suositeltu kuva: Visuaalinen esitys hypergraafin tuotekoodin fyysisistä kubiteista ja niihin liittyvistä symmetrioista. Nämä symmetriat ovat välttämättömiä työssämme esitettyjen loogisten Clifford-porttien toteuttamisen mahdollistamiseksi.
Fyysiset kubitit, jotka on kuvattu valkoisina ympyröinä, on järjestetty kahteen erilliseen ruudukkoon: toinen vasemmalle ja toinen oikealle. Vaaditun symmetrisen järjestelyn saavuttamiseksi kukin ristikko taitetaan päädiagonaaliaan pitkin. Taittamisen kautta fyysiset kubitit, jotka ovat samoilla paikoilla molemmissa ruudukoissa, yhdistetään toisiinsa ja korostetaan keltaisella. Harmaat ympyrät kaaviossa edustavat kubitteja, jotka jäävät pariksi.
Suosittu yhteenveto
Tässä artikkelissa esittelemme lähestymistavan loogisten koodattujen porttien toteuttamiseksi hypergraafituotekoodeissa, jopa koodeille, joissa on useita loogisia kubitteja. Menetelmämme laajentaa poikittaisporttien käsitettä ja luottaa fyysisten kubittien osiointiin koodissa sen loogisen rakenteen mukaisesti. Kun olemme osoittaneet menetelmämme vikasietoisuuden, esittelemme sen sovelluksen tiettyjen Clifford-porttien toteuttamisessa hypergraafituotekoodeille, jotka noudattavat tiettyjä symmetriarajoituksia.
► BibTeX-tiedot
► Viitteet
[1] Frank Arute, Kunal Arya, Ryan Babbush, Dave Bacon, Joseph C Bardin, Rami Barends, Rupak Biswas, Sergio Boixo, Fernando GSL Brandao, David A Buell jne. "Kvanttiylivalta ohjelmoitavalla suprajohtavalla prosessorilla". Nature 574, 505–510 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1666-5
[2] Peter W. Shor. "Vikasietoinen kvanttilaskenta". Proceedings of 37th Conference on Foundations of Computer Science. Sivut 56-65. (1996).
https: / / doi.org/ 10.1109 / SFCS.1996.548464
[3] Craig Gidney ja Martin Ekerå. "Kuinka kertoa 2048-bittiset RSA-kokonaisluvut 8 tunnissa käyttämällä 20 miljoonaa meluisaa kubittia". Quantum 5, 433 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-04-15-433
[4] Isaac H Kim, Eunseok Lee, Ye-Hua Liu, Sam Pallister, William Pol ja Sam Roberts. "Vikasietoisten resurssien arvio kvanttikemiallisille simulaatioille: Li-ion-akkujen elektrolyyttimolekyylejä koskeva tapaustutkimus". Physical Review Research 4, 023019 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.023019
[5] Nikolas P Breuckmann ja Jens Niklas Eberhardt. "Kvanttimatalien pariteettien tarkistuskoodit". PRX Quantum 2, 040101 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040101
[6] Yu Kitaev. "Kenenkään suorittama vikasietoinen kvanttilaskenta". Annals of Physics 303, 2–30 (2003).
https://doi.org/10.1016/S0003-4916(02)00018-0
[7] Pavel Panteleev ja Gleb Kalachev. "Asymptoottisesti hyvät kvantti- ja paikallisesti testattavat klassiset LDPC-koodit". Proceedings of the 54th Annual ACM SIGACT Symposium on Theory of Computing. Sivut 375-388. (2022).
https: / / doi.org/ 10.1145 / +3519935.3520017
[8] Daniel Gottesman. "Vikasietoinen kvanttilaskenta jatkuvalla ylikuormituksella". Quantum Information & Computation 14, 1338–1372 (2014).
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC14.15-16-5
[9] Anirudh Krishna ja David Poulin. "Hypergraafituotekoodien vikasietoiset portit". Physical Review X 11, 011023 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.011023
[10] Anirudh Krishna ja David Poulin. "Topologiset madonreiät: Ei-paikallisia vikoja toric-koodissa". Physical Review Research 2, 023116 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.023116
[11] Lawrence Z Cohen, Isaac H Kim, Stephen D Bartlett ja Benjamin J Brown. "Low overhead vikasietoinen kvanttilaskenta käyttäen pitkän kantaman yhteyksiä". Science Advances 8, eabn1717 (2022).
https:///doi.org/10.1126/sciadv.abn1717
[12] Bei Zeng, Andrew Cross ja Isaac L. Chuang. "Transversaalisuus versus universaalisuus additiivisille kvanttikoodeille". IEEE Transactions on Information Theory 57, 6272–6284 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2011.2161917
[13] Bryan Eastin ja Emanuel Knill. "Rajoituksia poikittaiskoodatuille kvanttiporttijoukoille". Physical Review Letters 102, 110502 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.102.110502
[14] Sergey Bravyi ja Robert König. "Topologisesti suojattujen porttien luokitus paikallisia stabilointikoodeja varten". Phys. Rev. Lett. 110, 170503 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.110.170503
[15] Fernando Pastawski ja Beni Yoshida. "Vikasietoiset loogiset portit kvanttivirheenkorjauskoodeissa". Phys. Rev. A 91, 012305 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.91.012305
[16] Tomas Jochym-O'Connor, Aleksander Kubica ja Theodore J Yoder. "Stabilisaattorikoodien epäyhtenäisyys ja vikasietoisten loogisten porttien rajoitukset". Physical Review X 8, 021047 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.021047
[17] Paul Webster, Michael Vasmer, Thomas R Scruby ja Stephen D Bartlett. "Universaali vikasietoinen kvanttilaskenta stabilointikoodeilla". Physical Review Research 4, 013092 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.013092
[18] Sergey Bravyi ja Matthew B Hastings. "Homologiset tuotekoodit". Proceedings of the 46th Annual ACM Symposium on Theory of Computing. Sivut 273-282. ACM (2014).
https: / / doi.org/ 10.1145 / +2591796.2591870
[19] Tomas Jochym-O'Connor. "Vikasietoiset portit homologisten tuotekoodien kautta". Quantum 3, 120 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-02-04-120
[20] Armanda O Quintavalle, Michael Vasmer, Joschka Roffe ja Earl T Campbell. "Kolmiulotteisten homologisten tuotekoodien yhden laukauksen virheenkorjaus". PRX Quantum 2, 020340 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.020340
[21] Tomas Jochym-O'Connor ja Theodore J Yoder. "Neliulotteinen toric koodi ei-Cliffordin poikittaisporteilla". Physical Review Research 3, 013118 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.013118
[22] Shai Evra, Tali Kaufman ja Gilles Zémor. "Dekoodattavat kvantti-LDPC-koodit $sqrt{n}$-etäisyyden rajan yli käyttämällä korkeaulotteisia laajennuksia". SIAM Journal on ComputingPages FOCS20–276 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 20M1383689
[23] Theodore J Yoder, Ryuji Takagi ja Isaac L Chuang. "Universaalit vikasietoiset portit ketjutetuissa stabilointikoodeissa". Physical Review X 6, 031039 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.031039
[24] Aleksei A Kovalev ja Leonid P Pryadko. "Parannetut kvanttihypergrafituotteen ldpc-koodit". Vuonna 2012 IEEE International Symposium on Information Theory Proceedings. Sivut 348-352. IEEE (2012).
https: / / doi.org/ 10.1109 / ISIT.2012.6284206
[25] David JC MacKay. "Tietoteoria, päättely ja oppimisalgoritmit". Cambridge University Press. (2003).
[26] Robert Calderbank ja Peter W Shor. "On olemassa hyviä kvanttivirheenkorjauskoodeja". Physical Review A 54, 1098 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.1098
[27] Andrew Steane. "Monipartikkelihäiriö ja kvanttivirheen korjaus". Proceedings of the Royal Society of London. A-sarja: Mathematical, Physical and Engineering Sciences 452, 2551–2577 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.1996.0136
[28] Michael A Nielsen ja Isaac Chuang. "Kvanttilaskenta ja kvanttitieto". Cambridge University Press. (2002).
[29] Jean-Pierre Tillich ja Gilles Zémor. "Kvantti-LDPC-koodit positiivisella nopeudella ja vähimmäisetäisyydellä, joka on verrannollinen lohkon pituuden neliöjuureen". IEEE Transactions on Information Theory 60, 1193–1202 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2013.2292061
[30] Benjamin Audoux ja Alain Couvreur. "CSS-koodien tensorituotteista" (2015). arXiv:1512.07081.
arXiv: 1512.07081
[31] Armanda O Quintavalle ja Earl T Campbell. "Reshape: Dekooderi hypergraafien tuotekoodille". IEEE Transactions on Information Theory 68, 6569–6584 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2022.3184108
[32] Aleksei A Kovalev ja Leonid P Pryadko. "Kvanttikroneckerin summatulo matalatiheyksiset pariteettitarkistuskoodit äärellisellä nopeudella". Physical Review A 88, 012311 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.88.012311
[33] Simon Burton ja Dan Browne. "Hypergraafituotekoodien poikittaisporttien rajoitukset". IEEE Transactions on Information Theory 68, 1772–1781 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2021.3131043
[34] Aleksander Kubica, Beni Yoshida ja Fernando Pastawski. "Värikoodin avaaminen". New Journal of Physics 17, 083026 (2015).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/17/8/083026
[35] Jonathan E Moussa. "Cliffordin poikittaiset portit taitetuilla pinnoilla". Physical Review A 94, 042316 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.042316
[36] Michael Vasmer ja Dan E Browne. "Kolmiulotteiset pintakoodit: poikittaisportit ja vikasietoiset arkkitehtuurit". Physical Review A 100, 012312 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.012312
[37] Nikolas P Breuckmann ja Simon Burton. "Kanttikoodien taitto-transversal Clifford-portit" (2022). arXiv:2202.06647.
arXiv: 2202.06647
[38] Raymond Laflamme, Cesar Miquel, Juan Pablo Paz ja Wojciech Hubert Zurek. "Täydellinen kvanttivirheen korjauskoodi". Physical Review Letters 77, 198 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.77.198
[39] Rui Chao ja Ben W Reichardt. "Vikasietoinen kvanttilaskenta muutamalla kubitilla". npj Quantum Information 4, 1–8 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-018-0085-z
[40] Daniel Gottesman ja Isaac L. Chuang. "Universaalin kvanttilaskennan elinkelpoisuuden osoittaminen teleportaatiolla ja yhden kubitin operaatioilla". Nature 402, 390-393 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1038 / +46503
[41] Xinlan Zhou, Debbie W. Leung ja Isaac L. Chuang. "Metodologia kvanttilogiikkaportin rakentamiseen". Physical Review A 62, 052316 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.62.052316
[42] Sergei Bravyi ja Aleksei Kitaev. "Universaali kvanttilaskenta ihanteellisilla Clifford-porteilla ja meluisilla lisälaitteilla". Physical Review A 71, 022316 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.022316
[43] Emanuel Knill, Raymond Laflamme ja Wojciech Zurek. "Jestävä kvanttilaskenta". Science 279, 342-345 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.279.5349.342
[44] AM Steane. "Kvantti Reed-Muller koodit". IEEE Transactions on Information Theory 45, 1701–1703 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1109 / +18.771249
[45] Jonas T. Anderson, Guillaume Duclos-Cianci ja David Poulin. "Steane- ja Reed-Muller-kvanttikoodien välinen vikasietoinen muunnos". Physical Review Letters 113, 080501 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.080501
[46] Sergey Bravyi ja Jeongwan Haah. "Maagisen tilan tislaus alhaisella yläpuolella". Physical Review A 86, 052329 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.052329
[47] Daniel Litinski. "Maaginen tislaus: Ei niin kallista kuin luulet". Quantum 3, 205 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-12-02-205
[48] Christopher Chamberland ja Kyungjoo Noh. "Erittäin alhainen vikasietoinen maagisen tilan valmistelu käyttämällä redundanttia apukoodausta ja lippukubitteja". npj Quantum Information 6, 1–12 (2020).
https://doi.org/10.1038/s41534-020-00319-5
[49] Matthew B Hastings. "Kvanttikoodien painonpudotus". Quantum Information & Computation 17, 1307–1334 (2016).
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC17.15-16-4
[50] MB Hastings. "Kvanttipainon vähentämisestä" (2021). arXiv:2102.10030.
arXiv: 2102.10030
[51] Pavel Panteleev ja Gleb Kalachev. "Degeneroituneet kvantti-LDPC-koodit, joilla on hyvä rajallisen pituuden suorituskyky". Quantum 5, 585 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-11-22-585
[52] Matthew B Hastings, Jeongwan Haah ja Ryan O'Donnell. "Kuitupakettikoodit: $N^{1/2}teksti{polylog}(N)$-esteen rikkominen kvantti-LDPC-koodeille". Proceedings of the 53rd Annual ACM SIGACT Symposium on Theory of Computing. Sivut 1276–1288. (2021).
https: / / doi.org/ 10.1145 / +3406325.3451005
[53] Nikolas P Breuckmann ja Jens N Eberhardt. "Tasapainotetut tuotekvanttikoodit". IEEE Transactions on Information Theory 67, 6653–6674 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2021.3097347
[54] Anthony Leverrier ja Gilles Zémor. "Kvanttirusketuskoodit". Vuonna 2022 IEEE:n 63. vuosisymposiumi tietojenkäsittelytieteen perusteista (FOCS). Sivut 872-883. IEEE (2022).
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS54457.2022.00117
[55] Wieb Bosma, John Cannon ja Catherine Playoust. "Magma-algebrajärjestelmä I: Käyttäjän kieli". Journal of Symbolic Computation 24, 235–265 (1997).
https:///doi.org/10.1006/jsco.1996.0125
[56] Markus Grassl. "Lineaaristen koodien vähimmäisetäisyyden rajat" (2008). http:///www.codetables.de.
http:///www.codetables.de
Viitattu
[1] Oscar Higgott ja Nikolas P. Breuckmann, "Hyperbolisten ja puolihyperbolisten Floquet-koodien rakenne ja suorituskyky", arXiv: 2308.03750, (2023).
[2] Qian Xu, J. Pablo Bonilla Ataides, Christopher A. Pattison, Nithin Raveendran, Dolev Bluvstein, Jonathan Wurtz, Bane Vasic, Mikhail D. Lukin, Liang Jiang ja Hengyun Zhou, "Constant-Overhead Fault-Tolerant Quantum Computation Uudelleenkonfiguroitavilla atomimatriiseilla", arXiv: 2308.08648, (2023).
[3] Daniel Gottesman, "Mahdollisuudet ja haasteet vikasietoisessa kvanttilaskennassa", arXiv: 2210.15844, (2022).
[4] Yifan Hong, Matteo Marinelli, Adam M. Kaufman ja Andrew Lucas, "Long-range-enhanced pintakoodit", arXiv: 2309.11719, (2023).
[5] Shilin Huang, Tomas Jochym-O'Connor ja Theodore J. Yoder, "Homomorphic Logical Measurements", PRX Quantum 4 3, 030301 (2023).
[6] Alexander Cowtan, "Kohti kirurgiaa hyvillä kvantti-LDPC-koodeilla", arXiv: 2309.16406, (2023).
[7] Mark A. Webster, Armanda O. Quintavalle ja Stephen D. Bartlett, "Transversal diagonal logical operators for stabiliser codes", Uusi fysiikan lehti 25 10, 103018 (2023).
[8] Argyris Giannisis Manes ja Jahan Claes, "Etäisyyden säilyttävät stabilisaattorin mittaukset hypergraafien tuotekoodeissa", arXiv: 2308.15520, (2023).
[9] Alexander Cowtan ja Simon Burton, "CSS-koodikirurgia universaalina konstruktiona", arXiv: 2301.13738, (2023).
[10] Christophe Vuillot, Alessandro Ciani ja Barbara M. Terhal, "Homological Quantum Rotor Codes: Logical Qubits from Torsion", arXiv: 2303.13723, (2023).
Yllä olevat sitaatit ovat peräisin SAO: n ja NASA: n mainokset (viimeksi päivitetty onnistuneesti 2023-10-24 16:24:57). Lista voi olla puutteellinen, koska kaikki julkaisijat eivät tarjoa sopivia ja täydellisiä viittaustietoja.
Ei voitu noutaa Crossref siteeratut tiedot viimeisen yrityksen aikana 2023-10-24 16:24:55: Ei voitu noutaa viittauksia 10.22331 / q-2023-10-24-1153 mainittuihin tietoihin Crossrefiltä. Tämä on normaalia, jos DOI rekisteröitiin äskettäin.
Tämä kirja on julkaistu Quantum - lehdessä Creative Commons Nimeäminen 4.0 Kansainvälinen (CC BY 4.0) lisenssin. Tekijänoikeudet säilyvät alkuperäisillä tekijänoikeuksien haltijoilla, kuten tekijöillä tai heidän instituutioillaan.
- SEO-pohjainen sisällön ja PR-jakelu. Vahvista jo tänään.
- PlatoData.Network Vertical Generatiivinen Ai. Vahvista itseäsi. Pääsy tästä.
- PlatoAiStream. Web3 Intelligence. Tietoa laajennettu. Pääsy tästä.
- PlatoESG. hiili, CleanTech, energia, ympäristö, Aurinko, Jätehuolto. Pääsy tästä.
- PlatonHealth. Biotekniikan ja kliinisten kokeiden älykkyys. Pääsy tästä.
- Lähde: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-10-24-1153/
