1موسسه فیزیک نظری، دانشگاه اینسبروک، Technikerstr. 21A، 6020 اینسبروک، اتریش
2گروه فیزیک، QAA، دانشگاه فنی مونیخ، خیابان جیمز فرانک. 1، D-85748 گارچینگ، آلمان
3آدرس فعلی: Atominstitut، Technische Universität Wien، Stadionallee 2، 1020 Vienna، اتریش
4Departamento de Matemáticas, Universidad Carlos III de Madrid, Avda. de la Universidad 30, E-28911, Leganés (مادرید)، اسپانیا
5Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT)، E-28049 مادرید، اسپانیا
این مقاله را جالب می دانید یا می خواهید بحث کنید؟ SciRate را ذکر کنید یا در SciRate نظر بدهید.
چکیده
مطالعه دگرگونی‌های حالت توسط احزاب جدا شده فضایی با عملیات محلی به کمک ارتباطات کلاسیک (LOCC) نقش مهمی در نظریه درهم‌تنیدگی و کاربردهای آن در پردازش اطلاعات کوانتومی ایفا می‌کند. دگرگونی‌هایی از این نوع در میان دولت‌های دوبخشی خالص مدت‌ها پیش مشخص شده‌اند و ساختار نظری آشکاری دارند. با این حال، معلوم می‌شود که حالت‌های چند بخشی خالص کاملاً درهم‌تنیده عمومی را نمی‌توان از هیچ حالت کاملاً درهم‌تنیده نامتعادلی تحت LOCC به‌دست آورد و به آن تبدیل کرد. ایالات دارای این ویژگی به عنوان ایزوله شناخته می شوند. با این وجود، حالت‌های چند بخشی به خانواده‌هایی طبقه‌بندی می‌شوند، به اصطلاح کلاس‌های SLOCC، که دارای ویژگی‌های بسیار متفاوتی هستند. بنابراین، نتیجه فوق وجود کلاس‌های SLOCC خاص را که عاری از انزوا هستند، منع نمی‌کند و بنابراین، ساختاری غنی در مورد تبدیل‌پذیری LOCC نشان می‌دهد. در واقع، مشخص است که حالت‌های معروف $n$-qubit GHZ و W نمونه‌های خاصی از این کلاس‌ها را ارائه می‌کنند و در این کار، این سؤال را به طور کلی بررسی می‌کنیم. یکی از نتایج اصلی ما این است که نشان دهیم کلاس SLOCC از حالت کاملاً ضد متقارن 3-qutrit نیز بدون جداسازی است. در واقع، تمام حالت های این کلاس را می توان با پروتکل های LOCC تنها با یک دور ارتباط کلاسیک به حالت های نامتعادل تبدیل کرد (مانند موارد GHZ و W). بنابراین، در ادامه بررسی می کنیم که آیا کلاس های دیگری با این ویژگی وجود دارد یا خیر و مجموعه بزرگی از پاسخ های منفی پیدا می کنیم. در واقع، ما انزوا ضعیف (یعنی حالت‌هایی که با LOCC دور محدود به دست نمی‌آیند یا با LOCC یک دور تبدیل نمی‌شوند) را برای کلاس‌های خیلی کلی ثابت می‌کنیم، از جمله همه خانواده‌های SLOCC با تثبیت‌کننده‌های فشرده و بسیاری با تثبیت‌کننده‌های غیر فشرده، مانند کلاس های مربوط به $n$-qunit حالت های کاملاً ضد متقارن برای $ngeq4$. در نهایت، با توجه به ویژگی دلپذیر موجود در خانواده مربوط به حالت کاملاً ضد متقارن 3-qutrit، ساختار القا شده توسط LOCC و خواص درهم تنیدگی در این کلاس را با جزئیات بیشتری بررسی می‌کنیم.
تصویر ویژه: حالت‌های با انزوا ضعیف، که مفهوم اصلی در این مطالعه ظاهر می‌شود، حالت‌هایی هستند که نمی‌توانند از هیچ وضعیت محلی-وحدتی (LU)-معادل دیگری با هیچ پروتکل LOCC دور محدود تبدیل یا به هیچ LU- دیگری تبدیل شوند. حالت نامتعادل با هر پروتکل LOCC تک دور.
خلاصه محبوب
تا کنون، تنها دو دسته از حالت‌ها [کلاس‌های LOCC تصادفی (SLOCC) حالت‌های GHZ و W] نشان داده شده‌اند که هیچ حالت ایزوله‌ای (بدون جداسازی) ندارند. در اینجا، ما یک کلاس بدون جداسازی جدید را کشف می‌کنیم که حاوی حالت کاملاً ضد متقارن 3-qutrit است که مشخص می‌شود دارای برخی ویژگی‌های درهم تنیدگی شگفت‌انگیز است. علاوه بر این، ما شواهدی پیدا کردیم که نشان می‌دهد بسیاری از کلاس‌های دیگر حالت‌های خالص کاملاً درهم‌تنیده حاوی حالت‌های ایزوله هستند.
► داده های BibTeX
◄ مراجع
[1] AK Ekert، فیزیک. کشیش لِت 67، 661 (1991).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.67.661
[2] D. Gottesman، کدهای تثبیت کننده و تصحیح خطای کوانتومی، Ph.D. پایان نامه، موسسه فناوری کالیفرنیا، 1997.
https://doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/9705052
arXiv:quant-ph/9705052
[3] M. Hillery, V. Bužek, and A. Berthiaume, Phys. Rev. A 59, 1829 (1999).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.59.1829
[4] R. Raussendorf and HJ Briegel, Phys. کشیش لِت 86, 5188 (2001).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.86.5188
[5] V. Giovannetti, S. Lloyd, and L. Maccone, Science 306, 1330 (2004).
https://doi.org/10.1126/science.1104149
[6] M. Ben-Or و A. Hassidim، توافقنامه بیزانس کوانتومی سریع، در مجموعه مقالات سی و هفتمین سمپوزیوم سالانه ACM در نظریه محاسبات، STOC '05 (انجمن ماشین های محاسباتی، نیویورک، نیویورک، ایالات متحده آمریکا، 2005) ص. 481-485.
https://doi.org/10.1145/1060590.1060662
[7] JI Cirac، D. Pérez-García، N. Schuch، و F. Verstraete، Rev. Mod. فیزیک 93, 045003 (2021).
https://doi.org/10.1103/RevModPhys.93.045003
[8] R. Horodecki, P. Horodecki, M. Horodecki and K. Horodecki, Rev. فیزیک 81, 865 (2009).
https://doi.org/10.1103/RevModPhys.81.865
[9] E. Chitambar و G. Gour، Rev. Mod. فیزیک 91, 025001 (2019).
https://doi.org/10.1103/RevModPhys.91.025001
[10] MA Nielsen, Phys. کشیش لِت 83, 436 (1999).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.83.436
[11] W. Dür، G. Vidal و JI Cirac، Phys. Rev. A 62, 062314 (2000).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.62.062314
[12] F. Verstraete، J. Dehaene، B. De Moor، و H. Verschelde، Phys. Rev. A 65, 052112 (2002).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.65.052112
[13] توجه کنید که Ref. 4qubitSLOCC 9 خانواده از حالت‌های 4 کیوبیتی را ارائه می‌کند، اما برخی از این خانواده‌ها مجموعه‌ای از تعداد نامتناهی کلاس‌های SLOCC نامتعادل هستند.
[14] G. Gour، منابع دنیای کوانتومی. arXiv:2402.05474v1 [quant-ph] (2024).
https://doi.org/10.48550/arXiv.2402.05474
ARXIV: 2402.05474v1
[15] G. Gour و NR Wallach، New J. Phys. 13 073013 (2011).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/13/7/073013
[16] M. Hebenstreit، M. Englbrecht، C. Spee، JI de Vicente، و B. Kraus، New J. Phys. 23, 033046 (2021).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/abe60c
[17] C. Spee، JI de Vicente، D. Sauerwein، و B. Kraus، Phys. کشیش لِت 118, 040503 (2017).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.118.040503
[18] JI de Vicente، C. Spee، D. Sauerwein، و B. Kraus، Phys. Rev. A 95, 012323 (2017).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.95.012323
[19] J. I. de Vicente، C. Spee و B. Kraus، Phys. کشیش لِت 111, 110502 (2013).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.111.110502
[20] G. Gour، B. Kraus، و NR Wallach، J. Math. فیزیک 58, 092204 (2017).
https://doi.org/10.1063/1.5003015
[21] D. Sauerwein، N. R. Wallach، G. Gour، و B. Kraus، Phys. Rev. X 8, 031020 (2018).
https://doi.org/10.1103/PhysRevX.8.031020
[22] S. Turgut، Y. Gül، و NK Pak، Phys. Rev. A 81, 012317 (2010).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.81.012317
[23] S. Kıntaş and S. Turgut, J. Math. فیزیک 51, 092202 (2010).
https://doi.org/10.1063/1.3481573
[24] C. Spee، J. I. de Vicente، و B. Kraus، J. Math. فیزیک 57, 052201 (2016).
https://doi.org/10.1063/1.4946895
[25] M. Hebenstreit، C. Spee، و B. Kraus، Phys. Rev. A 93, 012339 (2016).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.93.012339
[26] M. Englbrecht و B. Kraus، Phys. Rev. A 101, 062302 (2020).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.101.062302
[27] D. Sauerwein، A. Molnar، JI Cirac، و B. Kraus، Phys. کشیش لِت 123, 170504 (2019).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.123.170504
[28] M. Hebenstreit, D. Sauerwein, A. Molnar, JI Cirac, and B. Kraus, Phys. Rev. A 105, 032424 (2022).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.105.032424
[29] M. Hebenstreit، C. Spee، NKH Li، B. Kraus، JI de Vicente، Phys. Rev. A 105, 032458 (2022).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.105.032458
[30] H. Yamasaki، A. Soeda، و M. Murao، Phys. Rev. A 96, 032330 (2017).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.96.032330
[31] سی. اسپی و تی کرافت، arXiv:2105.01090 [quant-ph] (2021).
https://doi.org/10.48550/arXiv.2105.01090
arXiv: 2105.01090
[32] W. Jian، Z. Quan، و T. Chao-Jing، Commun. نظریه. فیزیک 48, 637 (2007).
https://doi.org/10.1088/0253-6102/48/4/013
[33] W. Dür, Phys. Rev. A 63, 020303(R) (2001).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.63.020303
[34] A. Cabello, Phys. کشیش لِت 89, 100402 (2002).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.89.100402
[35] M. Fitzi، N. Gisin، و U. Maurer، Phys. کشیش لِت 87, 217901 (2001).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.87.217901
[36] MT Quintino، Q. Dong، A. Shimbo، A. Soeda، و M. Murao، Phys. کشیش لِت. 123, 210502 (2019).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.123.210502
[37] S. Yoshida، A. Soeda و M. Murao، Quantum 7، 957 (2023).
https://doi.org/10.22331/q-2023-03-20-957
[38] H.-K. Lo and S. Popescu, Phys. Rev. A 63, 022301 (2001).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.63.022301
[39] توجه داشته باشید که مثال‌هایی از تبدیل‌هایی که با الحاق پروتکل‌های یک دور به دست نمی‌آیند این را ثابت نمی‌کنند. این به این دلیل است که حالت خروجی به طور خودکار به طور ضعیف ایزوله نمی شود (باید به دور محدود قابل دسترسی باشد) و حالت ورودی می تواند یک دور تبدیل به حالت دیگری باشد.
[40] J. Eisert و HJ Briegel، Phys. Rev. A 64, 022306 (2001).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.64.022306
[41] زیرا هر ماتریس $bigotimes_{j=1}^n X^{(j)}در bigotimes_{i=1}^n GL(d_i,mathbb{C})$ برابر است با حاصلضرب تانسور بین $frac{ X^{(j)}}{det(X^{(j)})^{1/d_j}}در SL(d_j,mathbb{C})$ برای هر $n-1$ شاخص $j$ و $prod_{jneq k}det(X^{(j)})^{1/d_j} X^{(k)}$ برای شاخص باقیمانده $k$.
LOCCref1″>[42] CH Bennett، DP DiVincenzo، CA Fuchs، T. Mor، E. Rains، PW Shor، JA Smolin، و WK Wootters، Phys. Rev. A 59, 1070 (1999).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.59.1070
[43] MJ Donald، M. Horodecki، و O. Rudolph، J. Math. فیزیک 43, 4252 (2002).
https://doi.org/10.1063/1.1495917
[44] E. Chitambar, Phys. کشیش لِت 107, 190502 (2011).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.107.190502
[45] E. Chitambar، D. Leung، L. Mančinska، M. Ozols، و A. Winter، Commun. ریاضی. فیزیک 328، 303 (2014)، و مراجع در آن.
https://doi.org/10.1007/s00220-014-1953-9
[46] می گوییم یک ماتریس $X$ شبه جابجایی با ماتریس دیگر $A$ دارد اگر و فقط اگر $X^dagger AX= kApropto A$ برای مقداری $kinmathbb{C}$.
[47] F. Verstraete، J. Dehaene، و B. De Moor، Phys. Rev. A 65, 032308 (2002).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.65.032308
[48] به طور دقیق تر، $P$ را می توان به عنوان $P=|vranglelangle v|+{1}$ انتخاب کرد، که در آن $|vrangle inmathbb{C}^d$ بردار ویژه هیچ $U_iinmathcal{F}$ نیست. چنین بردار همیشه وجود دارد زیرا هیچ فضای برداری محدود بعدی بیش از $mathbb{C}$ یک اتحادیه محدود از زیرفضاهای مناسب است (به عنوان مثال، Ref. VecSpaceNOTfiniteUnion را ببینید).
[49] خاره، جبر خطی و کاربردهای آن 431(9)، 1681-1686 (2009).
https://doi.org/10.1016/j.laa.2009.06.001
[50] این را می توان به راحتی به صورت زیر مشاهده کرد. اول، به دلیل تقارن حالت، به راحتی می توان فهمید که هر حالت در کلاس SLOCC معادل LU $sqrt{G_1}otimessqrt{D_2}otime {1}|A_3rangle $ است [به معادله مراجعه کنید. (29)] که $G_1>0$ و $D_2=diag(alpha_2,beta_2,1) >0$. علاوه بر این، با استفاده از تقارن $U^{otimes3}$ از $|A_3rangle $، که در آن $U=diag(e^{itheta},e^{ivarphi},e^{-i(theta+varphi)})$ با $theta=-frac{arg(gamma_1)+arg(delta_1)}{3}$, $varphi=frac{2arg(gamma_1)-arg(delta_1)}{3}$, $gamma_1=(G_1)_{12 }$ و $delta_1=(G_1)_{13}$، منجر به حالتی به همان شکل بالا می‌شود، اما با $G_1$ جایگزین شده با $U G_1 U^dagger$، که ورودی‌های آن $(1,2)$ و $(1,3)$ بزرگتر یا مساوی صفر هستند. از این رو، حالت ها (تا LU) با 8 پارامتر پارامتر می شوند.
[51] JI de Vicente, T. Carle, C. Streitberger, and B. Kraus, Phys. کشیش لِت 108, 060501 (2012).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.108.060501
[52] M. Hebenstreit، B. Kraus، L. Ostermann، و H. Ritsch، Phys. کشیش لِت 118, 143602 (2017).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.118.143602
[53] توجه داشته باشید که در اینجا ترتیب $alpha_2$ و $beta_1$ را بر خلاف علامتی که در مشاهده 11 برای نشان دادن حالات در $M_{A_3}$ استفاده می‌کنیم، عوض می‌کنیم.
[54] F. Bernards and O. Gühne, J. Math. فیزیک 65, 012201 (2024).
https://doi.org/10.1063/5.0159105
[55] آرگومانی که در اینجا استفاده می کنیم تا نشان دهیم که $Botimes B^{-1}otimes {1}^{otimes n-2}inmathcal{S}_{|A_nrangle }$ همان آرگومان مورد استفاده در Ref است. MigdalSymm (بخش دوم) برای اثبات اینکه حالت‌های متقارن جایگشت دارای تقارن‌هایی به شکل $Botimes B^{-1}otimes {1}^{otimes n-2}$ هستند.
[56] P. Migdał، J. Rodriguez-Laguna، و M. Lewenstein، Phys. Rev. A 88, 012335 (2013).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.88.012335
[57] رجوع کنید به صفحه 8 از مرجع. ZariskiClosed برای این واقعیت است که بسته شدن Zariski در $mathbb{C}^d$ به معنای بسته شدن اقلیدسی در $mathbb{C}^d$ است.
[58] KE Smith، L. Kahanpää، P. Kekäläinen، و W. Traves، دعوت به هندسه جبری، Springer New York، 2000.
https://doi.org/10.1007/978-1-4757-4497-2
[59] PM Fitzpatrick، Advanced Calculus (ویرایش دوم)، تامسون بروکس/کول، 2.
[60] به راحتی می توان فهمید که قضیه بولزانو-وایرشتراس برای دنباله های محدود در $mathbb{C}^d$ با مشاهده آنها به عنوان دنباله در $mathbb{R}^{2d}$ نیز کاربرد دارد.
[61] J. Mickelsson، J. Niederle، Commun. ریاضی. فیزیک 16, 191-206 (1970).
https://doi.org/10.1007/BF01646787
[62] حالت در نظر گرفته شده ممکن است LU-معادل با حالت اولیه باشد.
[63] توجه داشته باشید که اگر یک شرط سازگاری با $x_1^{(lambda)}=0$ و $x_2^{(lambda)}neq0$ وجود داشته باشد در حالی که $theta$ مضرب غیر منطقی $pi$ است، سیستم معادلات ناسازگار.
[64] معادله را بدست می آوریم. (20) ابتدا هر معادله را در $mathbf{B}vec{alpha'}=vec{varphi'}+vec{theta}$ در ضریب $zinmathbb{C}$ در هر دو طرف ضرب کنید، و سپس هر دو طرف هر معادله
=5 اینچ>[65] اگرچه وجود انزوا ضعیف برای $(ngeq5)$-qudit کلاس های SLOCC حالت های غیراستثنایی متقارن (غیر ES) که حالت های متقارن جایگشتی فقط دارای تقارن هایی به شکل $S^{otimes n}$ هستند ثابت شد. ، در لمای 4 از Ref. ماSymmPaper، این اثبات همچنین برای هر کلاس $n$-qudit SLOCC که دارای حالتی است که فقط با $S^{otimes n}$ تا زمانی که $ngeq5$ تثبیت شده باشد، اعمال می‌شود.
[66] جی جی ساکورای. مکانیک کوانتومی مدرن (نسخه اصلاح شده). ادیسون وسلی، 1993.
[67] سری اغتشاش برای $E_p$ و $|e_prangle $ تضمین شده است که همگرا شوند زیرا ماتریس $H_0 + epsilon V(epsilon)$ هرمیتی و تحلیلی است (یعنی هر ورودی ماتریس تحلیلی است) در همسایگی $epsilon=0$ که در آن $epsiloninmathbb{R}$ و توسط قضیه Rellich's Rellich,FriedlandBook، همه مقادیر ویژه و ورودی های بردارهای ویژه نیز باید در همسایگی $epsilon=0$ تحلیلی باشند.
[68] F. Rellich، نظریه آشفتگی مسائل ارزش ویژه، گوردون و بریک، نیویورک، 1969.
[69] S. Friedland، ماتریس: جبر، تجزیه و تحلیل و کاربردها، جهانی علمی، 2015.
[70] از آنجایی که سری اغتشاش ارزش ویژه $E_p$ در $epsilon$ همگرا می شود، می توان $epsilon$ را به اندازه کافی کوچک انتخاب کرد به طوری که قدر مطلق مجموع عبارات $mathcal{O}(epsilon^2)$ به شدت کمتر از $ باشد. frac{1}{2}(frac{1}{r}-1)$ برای $E_0$ و $frac{1}{2r^{p-1}}(frac{1}{r}-1)$ ، که نیمی از فاصله بین مقادیر ویژه $(p-1)$-th و $p$-th است، برای $E_p$ که در آن $pin{1,ldots,d-1}$ و $0 است.
[71] از آنجایی که سری اغتشاش بردار ویژه $|e_prangle $ در $epsilon$ همگرا می شود، می توان $epsilon$ را به اندازه ای کوچک انتخاب کرد که قدر مطلق مجموع شرایط $mathcal{O}(epsilon^2)$ برای $langle0| e_prangle$ برای $|e_1rangle $ و $|frac{epsilonsqrt{r}^{p}}{(0-r^p)(1-omega^{-p})}|$ برای هر $ به شدت کوچکتر از 1 است. |e_prangle $ where $pin{1,ldots,d-1}$، در حالی که ${E_p}$ غیر منحط پانوشت:pert.
[72] به راحتی می توان موارد زیر را مشاهده کرد: اگر $Sin SL(d,mathbb{C})$ شبه جابجایی با دو ماتریس مورب معین $dtimes d$ مثبت $Lambda$ و $D$ داشته باشد به طوری که $Lambdanotpropto D$, $S $ باید مجموع مستقیمی از ماتریس‌های بلوکی باشد که بر روی فضاهای ویژه (منحط) $Lambda^{-1}D$ عمل می‌کنند. علاوه بر این، برای هر بلوک در $S$ که محدوده آن در فضای ویژه (منحط) یک مقدار ویژه منفرد $Lambda$ یا $D$ قرار دارد، بلوک واحد است.
[73] هنگام ضرب معادله (1) توسط $|A_3rangle $ (که حالت بذر $|Psi_srangle $ در اینجا است) که $g=sqrt{Delta'}otimes sqrt{D'}otimes {1}$ و $h=sqrt{Delta}otimes sqrt {D}گاهی {1}$، عبارت $g^daggersum_q N_q^dagger N_q g|A_3rangle =0$ زیرا همه $N_qinmathcal{N}_{gPsi_s}$ طبق تعریف $N_q g|A_3rangle =0$ را برآورده می‌کنند.
[74] از طرف دیگر، می‌توان این را با نشان دادن اینکه $|A_3rangle $ تنها حالتی است در بین همه کاندیدهای MES در مشاهده 11 مشاهده کرد که دارای یک ماتریس چگالی کاهش‌یافته تک کوتریت کاملاً مخلوط برای هر سه تقسیم دوبخشی است. اعمال قضیه نیلسن نیلسن برای هر سه تقسیم دوگانه ثابت می کند که $|A_3rangle $ در واقع LOCC قابل دسترسی نیست.
[75] روش آماده سازی بالا برای $|psi(alpha_1,alpha_2,beta_1,beta_2)rangle $ با $beta_1=beta_2$ کار نمی کند زیرا یکی از ستون های $U_2$ و $U_3$ زمانی که $beta_1=beta_2$ همه صفر می شود. .
ذکر شده توسط
[1] مویس برمخو موران، آلخاندرو پوزاس-کرستجنز، و فلیکس هوبر، "نابرابری های بل با اندازه گیری های همپوشانی"، نامه‌های بازبینی فیزیکی 131 8، 080201 (2023).
[2] Anubhav Kumar Srivastava، Guillem Müller-Rigat، Maciej Lewenstein، و Grzegorz Rajchel-Mieldzioć، "مقدمه ای بر درهم تنیدگی کوانتومی در سیستم های چند بدنه"، arXiv: 2402.09523, (2024).
نقل قول های بالا از SAO/NASA Ads (آخرین به روز رسانی با موفقیت 2024-03-02 14:43:27). فهرست ممکن است ناقص باشد زیرا همه ناشران داده های استنادی مناسب و کاملی را ارائه نمی دهند.
On سرویس استناد شده توسط Crossref هیچ داده ای در مورد استناد به آثار یافت نشد (آخرین تلاش 2024-03-02 14:43:25).
این مقاله در Quantum تحت عنوان منتشر شده است Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) مجوز. حق چاپ نزد دارندگان حق چاپ اصلی مانند نویسندگان یا مؤسسات آنها باقی می ماند.
- محتوای مبتنی بر SEO و توزیع روابط عمومی. امروز تقویت شوید.
- PlatoData.Network Vertical Generative Ai. به خودت قدرت بده دسترسی به اینجا.
- PlatoAiStream. هوش وب 3 دانش تقویت شده دسترسی به اینجا.
- PlatoESG. کربن ، CleanTech، انرژی، محیط، خورشیدی، مدیریت پسماند دسترسی به اینجا.
- PlatoHealth. هوش بیوتکنولوژی و آزمایشات بالینی. دسترسی به اینجا.
- منبع: https://quantum-journal.org/papers/q-2024-02-29-1270/
