Institut für Theoretische Physik، دانشگاه لایبنیتز هانوفر، آلمان
این مقاله را جالب می دانید یا می خواهید بحث کنید؟ SciRate را ذکر کنید یا در SciRate نظر بدهید.
چکیده
ما سیستم‌های متغیر پیوسته را مطالعه می‌کنیم که در آنها درجات آزادی کوانتومی و کلاسیک با هم ترکیب می‌شوند و بر مبنای یکسان درمان می‌شوند. بنابراین همه سیستم ها، از جمله ورودی ها یا خروجی های یک کانال، ممکن است ترکیبی کوانتومی-کلاسیک باشند. این اجازه می دهد تا یک درمان واحد از طیف گسترده ای از عملیات کوانتومی شامل اندازه گیری ها یا وابستگی به پارامترهای کلاسیک انجام شود. متغیرهای اصلی توسط عملگرهای متعارف با کموتاتورهای اسکالر داده شده است. برخی از متغیرها ممکن است با بقیه متغیرها جابجا شوند و از این رو یک زیر سیستم کلاسیک ایجاد کنند. ما به‌طور سیستماتیک کلاس عملیات «شبه‌آزاد» را مطالعه می‌کنیم، که به‌طور معادل یا با شرایط درهم تنیده برای ترجمه‌های فضای فاز یا با این شرط که، در تصویر هایزنبرگ، عملگرهای ویل به مضرب عملگرهای ویل نگاشت می‌شوند، مشخص می‌شوند. این شامل عملیات معروف گاوسی، تحولات با همیلتون های درجه دوم، و "کانال های بوسونیک خطی" است، اما انواع بسیار کلی تری از نویز را امکان پذیر می کند. به عنوان مثال، همه ایالت ها شبه آزاد هستند. ما تجزیه و تحلیل آماده سازی شبه رایگان، اندازه گیری، مشاهدات مکرر، شبیه سازی، انتقال از راه دور، کدگذاری متراکم، تنظیم حد کلاسیک، و برخی از جنبه های دینامیک برگشت ناپذیر را همراه با مبادلات برجسته دقیق عدم قطعیت، خطا و اختلال ترسیم می کنیم. اگرچه فضای مشاهده‌پذیرها و حالت‌ها برای هر سیستم غیر پیش پا افتاده‌ای که در نظر می‌گیریم، ابعادی نامتناهی دارند، اما ما با نکات فنی مرتبط با این موضوع به روشی یکنواخت و قاطع برخورد می‌کنیم و حسابی را ارائه می‌کنیم که استفاده از آن آسان و کاملاً دقیق است.
► داده های BibTeX
◄ مراجع
[1] J. v. Neumann. "Die Eindeutigkeit der Schrödingerschen Operatoren". Mathematische Annalen 104, 570-578 (1931).
https://doi.org/10.1007/BF01457956
[2] M. Fannes. "حالت های شبه آزاد و خودمورفیسم های جبر CCR". ارتباطات در فیزیک ریاضی 51، 55-66 (1976).
https://doi.org/10.1007/BF01609051
[3] B. Demoen، P. Vanheuverzwijn و A. Verbeure. "نقشه های کاملاً مثبت شبه رایگان جبر CCR". گزارشات در مورد فیزیک ریاضی 15، 27-39 (1979).
https://doi.org/10.1016/0034-4877(79)90049-1
[4] O. Bratteli و DW رابینسون. جبر عملگر و مکانیک آماری کوانتومی I. اسپرینگر. (1979).
https://doi.org/10.1007/978-3-662-02313-6
[5] آر. هاگ. "فیزیک کوانتومی محلی: میدان ها، ذرات، جبر". اسپرینگر. (1996).
https://doi.org/10.1007/978-3-642-61458-3
[6] GG Emch. "روش های جبری در مکانیک آماری و نظریه میدان کوانتومی". وایلی. (1971).
[7] ک. لندزمن. "مبانی نظریه کوانتومی". اسپرینگر. (2017).
https://doi.org/10.1007/978-3-319-51777-3
[8] NP Landsman. "مکانیک کوانتومی جبری". در خلاصه ای از فیزیک کوانتومی. صفحات 6-10. اسپرینگر (2009).
https://doi.org/10.1007/978-3-540-70626-7_3
[9] س. ساکای. "مشخصات جبرهای W*". مجله ریاضیات اقیانوس آرام 6، 763-773 (1956).
https://doi.org/10.2140/pjm.1956.6.763
[10] R. Haag و D. Kastler. "رویکرد جبری به نظریه میدان کوانتومی". مجله فیزیک ریاضی 5، 848-861 (1964).
https://doi.org/10.1063/1.1704187
[11] جی. لودویگ. یک مبنای بدیهی برای مکانیک کوانتومی: اشتقاق جلد 1 ساختار فضایی هیلبرت. اسپرینگر. (1985).
https://doi.org/10.1007/978-3-642-70029-3
[12] جی. لودویگ. "مبنای بدیهی برای مکانیک کوانتومی: جلد 2 مکانیک کوانتومی و ماکروسیستم ها". اسپرینگر. (1987).
https://doi.org/10.1007/978-3-642-71897-7
[13] آر اف ورنر "یکنواختی های فیزیکی در فضای حالت مکانیک کوانتومی غیرنسبیتی". مبانی فیزیک 13، 859-881 (1983).
https://doi.org/10.1007/BF01906273
[14] M. Takesaki. "نظریه جبرهای عملگر I". اسپرینگر. (2002).
https://doi.org/10.1007/978-1-4612-6188-9
[15] آر اف ورنر "مفهوم جاسازی ها در مکانیک آماری" (1982). رساله دکتری.
[16] A. Ionescu Ionescu-Tulcea و C. Ionescu-Tulcea. «موضوعاتی در تئوری لیفتینگ». اسپرینگر. (1969).
https://doi.org/10.1007/978-3-642-88507-5
[17] دی. کاستلر. "جبرهای C* یک میدان بوزون آزاد". ارتباطات در فیزیک ریاضی 1، 14-48 (1965).
https://doi.org/10.1007/BF01649588
[18] ح. اراکی. فرمالیسم همیلتونی و روابط کموتاسیون متعارف در نظریه میدان کوانتومی. مجله فیزیک ریاضی 1، 492-504 (1960).
https://doi.org/10.1063/1.1703685
[19] O. Bratteli و DW رابینسون. "جبر عملگر و مکانیک آماری کوانتومی II". اسپرینگر. (2$^{mathrm{nd}}$ ویرایش 1997).
https://doi.org/10.1007/978-3-662-03444-6
[20] J. Dereziński و C. Gérard. "ریاضیات کوانتیزه شدن و میدان های کوانتومی". انتشارات دانشگاه کمبریج. کمبریج (2013).
https://doi.org/10.1017/CBO9780511894541
[21] R. Honegger و A. Rieckers. "فوتون ها در فضای فوک و فراتر از آن، 3 جلد." علمی جهانی (2015).
https://doi.org/10.1142/9251
[22] دی ایوانز و جی تی لوئیس. اتساع تحولات برگشت ناپذیر در نظریه کوانتومی جبری موسسه مطالعات پیشرفته دوبلین. دوبلین (1977).
[23] NJ Cerf، G. Leuchs، و ES Polzik. اطلاعات کوانتومی با متغیرهای پیوسته اتم ها و نور. انتشارات امپریال کالج. لندن (2007).
https://doi.org/10.1142/p489
[24] AS Holevo. "سیستم های کوانتومی، کانال ها، اطلاعات - یک مقدمه ریاضی". د گرویتر (2012).
https://doi.org/10.1515/9783110273403
[25] JI Cirac، J. Eisert، G. Giedke، MB Plenio، M. Lewenstein، MM Wolf و RF Werner. "MainCarlFriedrich.pdf" (2005). کتاب درسی، که قبلا در حال آماده سازی بود، به نقل از eisert_gaussian_channels_2005.
[26] J. Manuceau، M. Sirugue، D. Testard و A. Verbeure. "کوچکترین جبر C* برای روابط کموتاسیون متعارف". ارتباطات در فیزیک ریاضی 32، 231-243 (1973).
https://doi.org/10.1007/BF01645594
[27] آر اف ورنر "تحلیل هارمونیک کوانتومی در فضای فاز". مجله فیزیک ریاضی 25 (1984).
https://doi.org/10.1063/1.526310
[28] D. Buchholz. جبر حلال: ایده آل ها و بعد. مجله تحلیل عملکردی 266، 3286-3302 (2014). arXiv:1307.6416.
https://doi.org/10.1016/j.jfa.2013.11.004
arXiv: 1307.6416
[29] آر. لونگو. "بر اساس اصل لاندوئر و محدود به سیستم های بی نهایت". ارتباطات در فیزیک ریاضی 363، 531 - 560 (2018). arXiv:1710.00910.
https://doi.org/10.1007/s00220-018-3116-x
arXiv: 1710.00910
[30] H.-T. الزه. "دینامیک ترکیبی کوانتومی-کلاسیک - خلاصه". مجله فیزیک: مجموعه کنفرانس 442 (2013). arXiv:1306.4480.
https://doi.org/10.1088/1742-6596/442/1/012007
arXiv: 1306.4480
[31] A. Peres و DR Terno. "دینامیک ترکیبی کلاسیک-کوانتومی". Physical Review A 63 (2001). arXiv:quant-ph/0008068.
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.63.022101
arXiv:quant-ph/0008068
[32] دکتر ترنو. "ناهماهنگی دینامیک کوانتومی کلاسیک، و آنچه بر آن دلالت دارد". مبانی فیزیک 36 (2006). arXiv:quant-ph/0402092.
https://doi.org/10.1007/s10701-005-9007-y
arXiv:quant-ph/0402092
[33] پی. بوش. "بدون اطلاعات بدون اختلال": محدودیت های کوانتومی اندازه گیری". صفحات 229-256. اسپرینگر. دوردرخت (2009). arXiv:0706.3526.
https://doi.org/10.1007/978-1-4020-9107-0_13
arXiv: 0706.3526
[34] ال دیوسی. "معادلات اصلی کوانتومی-کلاسیک ترکیبی". Physica Scripta (2014). arXiv:1401.0476.
https://doi.org/10.1088/0031-8949/2014/T163/014004
arXiv: 1401.0476
[35] A. Barchielli و AM Paganoni. "یادداشتی در مورد فرمولی از نوع لوی خینچین در احتمال کوانتومی". مجله ریاضی ناگویا 141، 29-43 (1996).
https://doi.org/10.1017/S0027763000005511
[36] R. Olkiewicz. "نیمه گروه های دینامیکی برای برهمکنش سیستم های کوانتومی و کلاسیک". مجله فیزیک ریاضی 40، 1300–1316 (1999).
https://doi.org/10.1063/1.532803
[37] ال.دامایر. "سیستم های ترکیبی کوانتومی-کلاسیک و تبدیلات شبه آزاد آنها". پایان نامه دکتری (در حال آماده سازی).
[38] TN Sherry و ECG Sudarshan. "تعامل بین سیستم های کلاسیک و کوانتومی: رویکردی جدید برای اندازه گیری کوانتومی." بررسی فیزیکی D 18 (1978).
https://doi.org/10.1103/PhysRevD.18.4580
[39] L. Diósi، N. Gisin، و WT Strunz. "رویکرد کوانتومی برای جفت کردن دینامیک کلاسیک و کوانتومی". بررسی فیزیکی A 61 (2000). arXiv:quant-ph/9902069.
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.61.022108
arXiv:quant-ph/9902069
[40] K. Hepp. "نظریه کوانتومی اندازه گیری و مشاهده پذیرهای ماکروسکوپی". Helvetica Physica Acta 45, 237-248 (1972).
[41] P. Bóna. "دینامیک دسته ای از نظریه های میدان میانگین کوانتومی". مجله فیزیک ریاضی 29، 2223-2235 (1988).
https://doi.org/10.1063/1.528152
[42] NG Duffield و RF Werner. دینامیک کلاسیک هامیلتونی برای حد متوسط میدان کوانتومی همیلتونی. در ترومن و آی ام دیویس، ویراستاران، استوکاستیک و مکانیک کوانتومی (سوانسی، 1990). صفحات 115-129. انتشارات علمی جهان (1992).
https://doi.org/10.1142/9789814537452
[43] اس. واینبرگ. "آزمایش مکانیک کوانتومی". Annals of Physics 194, 336 – 386 (1989).
https://doi.org/10.1016/0003-4916(89)90276-5
[44] P. Bóna. "مکانیک کوانتومی توسعه یافته". Acta Physica Slovaca 50, 1 - 198 (2000). arXiv:math-ph/9909022.
https://doi.org/10.48550/arXiv.math-ph/9909022
arXiv:math-ph/9909022
[45] جی. اوپنهایم. "نظریه پسا کوانتومی گرانش کلاسیک؟" (2018) arXiv:1811.03116.
arXiv: 1811.03116
[46] J. Oppenheim، C. Sparaciari، B. Šoda، و Z. Weller-Davies. "دو کلاس دینامیک ترکیبی کلاسیک-کوانتومی" (2022) arXiv:2203.01332.
arXiv: 2203.01332
[47] S. Bose، A. Mazumdar، GW Morley، H. Ulbricht، M. Toroš، M. Paternostro، AA Geraci، PF Barker، MS Kim، و G. Milburn. "شاهد درهم تنیدگی چرخشی برای گرانش کوانتومی". Physical Review Letters 119 (2017).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.119.240401
[48] سی. مارلتو و وی. ودرال. "درهم تنیدگی ناشی از گرانش بین دو ذره عظیم شواهد کافی از اثرات کوانتومی در گرانش است." Physical Review Letters 119 (2017).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.119.240402
[49] MJW Hall و M. Reginatto. "در مورد دو پیشنهاد اخیر برای مشاهده گرانش غیر کلاسیک". مجله فیزیک A 51, 085303 (2018). arXiv:1707.07974.
https://doi.org/10.1088/1751-8121/aaa734
arXiv: 1707.07974
[50] K. Schmüdgen. "درباره رابطه کموتاسیون هایزنبرگ II". انتشارات RIMS، دانشگاه کیوتو 19، 601-671 (1983).
https://doi.org/10.2977/prims/1195182446
[51] ای. شولز. "معرفی گروه ها به نظریه کوانتومی (1926-1930)". Historia Mathematica 33، 440 - 490 (2006). arXiv:math/0409571.
https://doi.org/10.1016/j.hm.2005.11.007
arXiv:math/0409571
[52] IE سگال. "توزیع در فضای هیلبرت و سیستم های متعارف اپراتورها". معاملات انجمن ریاضی آمریکا 88، 12-41 (1958).
https://doi.org/10.1090/S0002-9947-1958-0102759-X
[53] AS Holevo. "جنبه های احتمالی و آماری نظریه کوانتوم". تک نگاری های کوادرنی. Edizioni della normale. (2011 (تجدید چاپ)).
https://doi.org/10.1007/978-88-7642-378-9
[54] G. Loupias و S. Miracle-Sole. C*-Algèbres des system canoniques. من". ارتباطات در فیزیک ریاضی 2، 31-48 (1966).
https://doi.org/10.1007/BF01773339
[55] G. Loupias و S. Miracle-Sole. C*-Algèbres des system canoniques. II». Annales de l'IHP Physique théorique 6, 39–58 (1967).
[56] KR Parthasarathy. "ایالت گاوسی چیست؟" ارتباطات در تحلیل تصادفی 4، 19 (2010).
https://doi.org/10.31390/cosa.4.2.02
[57] جی بی فولاند. دوره ای در تحلیل هارمونیک انتزاعی مطبوعات CRC. (1995).
[58] D. Buchholz و H. Grundling. جبر حلال: رویکردی جدید به سیستم‌های کوانتومی متعارف. مجله تحلیل عملکردی 254، 2725-2779 (2008). arXiv:0705.1988.
https://doi.org/10.1016/j.jfa.2008.02.011
arXiv: 0705.1988
[59] جی. دیکسمیر. "C*-جبر". هلند شمالی (1977).
[60] سی ام ادواردز و جی تی لوئیس. جبرهای گروهی پیچ خورده، I. ارتباطات در فیزیک ریاضی 13، 119-130 (1969).
https://doi.org/10.1007/BF01649871
[61] VS Varadarajan. "هندسه نظریه کوانتومی". اسپرینگر. (2007).
https://doi.org/10.1007/978-0-387-49386-2
[62] H. Grundling. جبر گروهی برای گروه های حد استقرایی. مشکلات تداوم روابط کموتاسیون متعارف». Acta Applicandae Mathematicae 46، 107-14 (1997).
https://doi.org/10.1090/S0002-9947-1958-0102759-X
[63] H. Grundling و K.-H. نیب. "قانونی کامل برای جبر C از روابط کموتاسیون متعارف". بررسی‌ها در فیزیک ریاضی 21، 587–613 (2009).
https://doi.org/10.1142/S0129055X09003670
[64] I. Bardet. "برداشت های کوانتومی سیستم های دینامیکی و نیمه گروه های مارکوف" (2015) arXiv:1509.04849.
arXiv: 1509.04849
[65] ام رید و بی سیمون. "روش های فیزیک ریاضی مدرن: تحلیل فوریه، خود پیوستگی". مطبوعات دانشگاهی. (2007).
[66] A. Einstein، B. Podolsky و N. Rosen. آیا می توان توصیف مکانیکی کوانتومی واقعیت فیزیکی را کامل در نظر گرفت؟ Physical Review 47, 777-780 (1935).
https://doi.org/10.1103/PhysRev.47.777
[67] دی. بوهم. "نظریه کوانتوم". پرنتیس هال. (1951؛ دوور 1989).
[68] M. Keyl، D. Schlingemann، و RF Werner. "حالت های درهم تنیده بی نهایت". اطلاعات و محاسبات کوانتومی 3، 281-306 (2003). arXiv:quant-ph/0212014.
https://doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0212014
arXiv:quant-ph/0212014
[69] HH Schaefer و MP Wolff. "فضاهای برداری توپولوژیکی". اسپرینگر. (1999).
https://doi.org/10.1007/978-1-4612-1468-7
[70] جی کی پدرسن. "تحلیل در حال حاضر". اسپرینگر. (1989).
https://doi.org/10.1007/978-1-4612-1007-8
[71] اس. کاپلان. "دوباره C(X) I". شماره 101 در مطالعات ریاضیات هلند شمالی. هلند شمالی (1985).
[72] جی کی پدرسن. "کاربردهای نیمه پیوستگی ضعیف* در نظریه جبر ج". مجله ریاضی دوک 39، 431-450 (1972).
https://doi.org/10.1215/S0012-7094-72-03950-6
[73] CA Akeman و GK Pedersen. "عوارض نیمه پیوستگی در نظریه جبر C". مجله ریاضی دوک 40، 785-795 (1973).
https://doi.org/10.1215/S0012-7094-73-04070-2
[74] ال جی براون. "نیمه پیوستگی و ضرایب جبرهای C*". مجله ریاضیات کانادا 40، 865-988 (1988).
https://doi.org/10.4153/CJM-1988-038-5
[75] جی کی پدرسن. "عملکردهای اتمی و پراکنده در جبر C*". Pacific Journal of Mathematics 37، 795-800 (1971).
https://doi.org/10.2140/pjm.1971.37.795
[76] س. ساکای. ج*-جبرها و ج*-جبرها. اسپرینگر. (1971).
https://doi.org/10.1007/978-3-642-61993-9
[77] دی ال کوهن. "نظریه اندازه گیری". اسپرینگر. (2013).
https://doi.org/10.1007/978-1-4614-6956-8
[78] CA Akemann، GK Pedersen، و J. Tomiyama. ضرب‌کننده‌های جبرهای C*. مجله تحلیل عملکردی 13، 277-301 (1973).
https://doi.org/10.1016/0022-1236(73)90036-0
[79] ب بلکادار. "جبرهای عملگر: نظریه جبرهای C* و جبرهای فون نویمان". اسپرینگر. (2006).
https://doi.org/10.1007/3-540-28517-2
[80] ای. لوکاچ. "کارکردهای مشخصه". گریفین. (1970).
[81] دی پی ویلیامز "محصولات تانسور با توابع پیوسته محدود". مجله ریاضیات نیویورک 9، 69-77 (2003). arXiv:math/0307124.
https://doi.org/10.48550/arXiv.math/0307124
arXiv:math/0307124
[82] جی کی پدرسن. جبرهای C* و گروههای خودمورفیسم آنها. تک نگاری های LMS. مطبوعات دانشگاهی. (1979).
[83] D.-X. شیا "نظریه اندازه گیری و ادغام در فضاهای بینهایت بعدی: تحلیل هارمونیک انتزاعی". مطبوعات دانشگاهی. (1972).
[84] سی روزندال. "تداوم خودکار هممورفیسم های گروهی". بولتن منطق نمادین 15، 184-214 (2009).
https://doi.org/10.2178/bsl/1243948486
[85] R. Fulsche. "نظریه مطابقت در فضاهای P-Fock با کاربرد در جبرهای تاپلیتز". Journal of Functional Analysis 279, 108661 (2020). arXiv:1911.12668.
https://doi.org/10.1016/j.jfa.2020.108661
arXiv: 1911.12668
[86] ای بی دیویس. انتشار برای نوسانگرهای کوانتومی با جفت ضعیف ارتباطات در فیزیک ریاضی 27، 309-325 (1972).
https://doi.org/10.1007/BF01645518
[87] ح. اراکی. "در مورد حالت های شبه آزاد اتومورفیسم های CAR و بوگولیوبوف". انتشارات RIMS، دانشگاه کیوتو 6، 385-442 (1970/71).
https://doi.org/10.2977/PRIMS/1195193913
[88] تی جی ولکوف. کانال‌های کوانتومی بوزونی خطی که توسط برهم‌نهی‌های محیط‌های گاوسی با حداکثر قابل تشخیص تعریف می‌شوند. اطلاعات و محاسبات کوانتومی 18, 0481 (2018). arXiv:1703.02405.
https://doi.org/10.48550/arXiv.1703.02405
arXiv: 1703.02405
[89] ام دی چوی. "نقشه های خطی کاملا مثبت بر روی ماتریس های پیچیده". جبر خطی و کاربردهای آن 10، 285-290 (1975).
https://doi.org/10.1016/0024-3795(75)90075-0
[90] A. Jamiołkowski. "تحولات خطی که ردیابی و نیمه تعریف مثبت عملگرها را حفظ می کند". گزارشات در مورد فیزیک ریاضی 3، 275-278 (1972).
https://doi.org/10.1016/0034-4877(72)90011-0
[91] وی. پاولسن. "نقشه های کاملاً محدود و جبرهای عملگر". انتشارات دانشگاه کمبریج. (2002).
https://doi.org/10.1017/CBO9780511546631
[92] D. Aharonov، A. Kitaev و N. Nisan. مدارهای کوانتومی با حالت های مختلط در STOC '98: مجموعه مقالات سی امین سمپوزیوم سالانه ACM در نظریه محاسبات. (1998). arXiv:quant-ph/9806029.
arXiv:quant-ph/9806029
[93] جی. واتروس. "برنامه های نیمه معین برای هنجارهای کاملاً محدود". نظریه محاسبات 5، 217-238 (2009). arXiv:0901.4709.
https://doi.org/10.4086/toc.2009.v005a011
arXiv: 0901.4709
[94] دی. ریب و آر اف ورنر. "هنجار الماس و cb-norm تحت تقارن" (2015). پیش نویس داخلی
[95] ای جی الیس. "در مورد سفارشات جزئی فضاهای هنجاردار". Mathematica Scandinavica 23, 123-132 (1968).
[96] اس ال براونشتاین. "فشرده کردن به عنوان یک منبع کاهش ناپذیر". بررسی فیزیکی A 71, 055801 (2005).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.71.055801
[97] MM Wolf، J. Eisert، و MB Plenio. "قدرت درهم تنیدگی عناصر نوری غیرفعال". Physical Review Letters 90, 047904 (2003). arXiv:quant-ph/0206171.
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.90.047904
arXiv:quant-ph/0206171
[98] اس. پوپسکو. «نابرابری‌های بل در مقابل انتقال از راه دور: غیرمحلی چیست؟». Physical Review Letters 72، 797-799 (1994).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.72.797
[99] RF Werner، AS Holevo، و ME Shirokov. "درباره مفهوم درهم تنیدگی در فضاهای هیلبرت". Uspekhi Matematicheskikh Nauk 60, 153–154 (2005).
https://doi.org/10.1070/RM2005v060n02ABEH000830
[100] جی. ایزرت و ام. ولف. «کانال‌های کوانتومی گاوسی» (2005) arXiv:quant-ph/0505151. همچنین در QICV، صص 23-42.
arXiv:quant-ph/0505151
[101] MM Wolf، G. Giedke، و IJ Cirac. افراطی بودن حالات کوانتومی گاوسی نامه های مروری فیزیکی 96, 080502 (2006). arXiv:quant-ph/0509154.
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.96.080502
arXiv:quant-ph/0509154
[102] C. Weedbrook، S. Pirandola، R. García-Patrón، NJ Cerf، TC Ralph، JH Shapiro، و S. Lloyd. اطلاعات کوانتومی گاوسی بررسی های فیزیک مدرن 84، 621-669 (2012).
https://doi.org/10.1103/RevModPhys.84.621
[103] آر اف ورنر و ام ام ولف. "ایالت های گاوسی درهم تنیده". Physical Review Letters 86, 3658-3661 (2001). arXiv:quant-ph/0009118.
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.86.3658
arXiv:quant-ph/0009118
[104] M. de Gosson. "هندسه سمپلتیک و مکانیک کوانتومی". بیرخاوزر. (2006).
https://doi.org/10.1007/3-7643-7575-2
[105] A. Westerbaan و B. Westerbaan. ” اتساع Paschke”. در راس دانکن و کریس هیونن، ویراستاران، مجموعه مقالات سیزدهمین کنفرانس بین المللی فیزیک و منطق کوانتومی، گلاسکو، اسکاتلند، 13-6 ژوئن 10. جلد 2016 از مجموعه مقالات الکترونیکی در علوم کامپیوتر نظری، صفحات 236-229. انجمن انتشارات باز (244). arXiv:2017.
https://doi.org/10.4204/EPTCS.236.15
arXiv: 1603.04353
[106] J. Manuceau و A. Verbeure. "حالت های شبه آزاد از تبدیل CCR-جبر و بوگولیوبوف". ارتباطات در فیزیک ریاضی 9، 293-302 (1968).
https://doi.org/10.1007/BF01654283
[107] AS Holevo. "محدودیت مقدار اطلاعات منتقل شده توسط یک کانال ارتباطی کوانتومی". Problemy Peredachi Informatsii 9, 3-11 (1973).
[108] ام ام وایلد. "نظریه اطلاعات کوانتومی". انتشارات دانشگاه کمبریج. (2013).
https://doi.org/10.1017/CBO9781139525343
[109] سی ویلانی. "حمل و نقل بهینه: قدیمی و جدید". اسپرینگر. (2009).
https://doi.org/10.1007/978-3-540-71050-9
[110] ای بی دیویس. نظریه کوانتومی سیستم های باز مطبوعات دانشگاهی. (1976).
[111] اچ. اسکوتارو. "برخی نکات در مورد نقشه های خطی کوواریانس کاملا مثبت در جبرهای C". گزارشات در مورد فیزیک ریاضی 16، 79-87 (1979).
https://doi.org/10.1016/0034-4877(79)90040-5
[112] U. Cattaneo. "تراکم مشاهده پذیرهای کوواریانس". مجله فیزیک ریاضی 23، 659-664 (1982).
https://doi.org/10.1063/1.525413
[113] آر. ورنر. "مشاهده پذیرهای صفحه در مکانیک کوانتومی نسبیتی و غیرنسبیتی". مجله فیزیک ریاضی 27، 793-803 (1986).
https://doi.org/10.1063/1.527184
[114] FE Schroeck, Jr. "مکانیک کوانتومی در فضای فاز". کلوور. (1996).
https://doi.org/10.1007/978-94-017-2830-0
[115] P. Busch، P. Lahti و RF Werner. "روابط عدم قطعیت اندازه گیری". مجله فیزیک ریاضی 55, 04211 (2014). arXiv:1312.4392.
https://doi.org/10.1063/1.4871444
arXiv: 1312.4392
[116] آر اف ورنر "روابط عدم قطعیت برای فضاهای فاز کلی". مرزهای فیزیک 11، 1-10 (2016). arXiv:1601.03843.
https://doi.org/10.1007/s11467-016-0558-5
arXiv: 1601.03843
[117] دی. اپلبام. «فرایندهای لوی در فضاها و گروههای اقلیدسی». یادداشت های سخنرانی اسپرینگر در ریاضیات صفحات 1-98 (2005).
https://doi.org/10.1007/11376569_1
[118] A. Barchielli و RF Werner. کار در حال انجام.
[119] I. Siemon، AS Holevo، و RF Werner. "مولدهای نامحدود نیمه گروه های دینامیکی". Open Systems and Information Dynamics 24, 1740015 (2017).
https://doi.org/10.1142/S1230161217400157
[120] دبلیو آروسون. "دینامیک غیر جابه جایی و نیمه گروه های الکترونیکی". اسپرینگر. (2003).
https://doi.org/10.1007/978-0-387-21524-2
[121] آر اف ورنر "محدودیت کلاسیک نظریه کوانتومی" arXiv:quant-ph/9504016.
arXiv:quant-ph/9504016
[122] جی لیندبلاد. شبیه سازی نوسان ساز کوانتومی مجله فیزیک A 33، 5059-5076 (2000).
https://doi.org/10.1088/0305-4470/33/28/310
[123] NJ Cerf، O. Krüger، P. Navez، RF Werner، و MM Wolf. شبیه سازی غیر گاوسی حالت های همدوس کوانتومی بهینه است. نامه های مروری فیزیکی 95, 070501 (2005).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.95.070501
[124] ای بی دیویس و جی تی لوئیس. "رویکردی عملیاتی به احتمال کوانتومی". ارتباطات در فیزیک ریاضی 17، 239 - 260 (1970).
https://doi.org/10.1007/BF01647093
[125] ای بی دیویس. "درباره اندازه گیری مکرر مشاهده پذیرهای پیوسته در مکانیک کوانتومی". مجله تحلیل عملکردی 6، 318 - 346 (1970).
https://doi.org/10.1016/0022-1236(70)90064-9
[126] AS Holevo. "مشتقات رادون-نیکودیم ابزارهای کوانتومی". مجله فیزیک ریاضی 39، 1373–1387 (1998).
https://doi.org/10.1063/1.532385
[127] C. Carmeli، T. Heinosaari، و A. Toigo. "ابزار کوانتومی کواریانت". مجله تحلیل عملکردی 257, 3353 – 3374 (2009).
https://doi.org/10.1016/j.jfa.2009.08.013
[128] E. Haapasalo و J.-P. Pellonpää. اندازه گیری کوانتومی کوواریانت بهینه Journal of Physics A 54, 155304 (2021).
https://doi.org/10.1088/1751-8121/abe752
[129] CH Bennett، G. Brassard، C. Crépeau، R. Jozsa، A. Peres، و WK Wootters. انتقال از راه دور یک حالت کوانتومی ناشناخته از طریق دو کانال کلاسیک و انیشتین-پودولسکی-رزن. Physical Review Letters 70، 1895-1899 (1993).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.70.1895
[130] سی جی بنت و اس جی ویزنر. "ارتباط از طریق عملگرهای یک و دو ذره در حالت های انیشتین-پودولسکی-رزن". Physical Review Letters 69, 2881-2884 (1992).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.69.2881
[131] آر اف ورنر "همه طرح های انتقال از راه دور و کدگذاری متراکم". مجله فیزیک. A. Mathematical and General 34, 7081–7094 (2001). arXiv:quant-ph/0003070.
https://doi.org/10.1088/0305-4470/34/35/332
arXiv:quant-ph/0003070
[132] S. Pirandola و S. Mancini. "تلپورت کوانتومی با متغیرهای پیوسته: یک بررسی". فیزیک لیزری 16، 1418 – 1438 (2006). arXiv:quant-ph/0604027.
https://doi.org/10.1134/S1054660X06100057
arXiv:quant-ph/0604027
[133] AS Holevo. "کانال های خطی بوزونی شدید". فیزیک نظری و ریاضی 174، 288-297 (2013). arXiv:1111.3552.
https://doi.org/10.1007/s11232-013-0026-0
arXiv: 1111.3552
[134] J. Lammers، H. Weimer، و K. Hammerer. "دینامیک چند بدنه سیستم باز از طریق اندازه گیری های تداخل سنجی و بازخورد". بررسی فیزیکی A 94, 052120 (2016).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.94.052120
[135] CJ Fewster و R. Verch. "میدان های کوانتومی و اندازه گیری های محلی". ارتباطات در فیزیک ریاضی 378، 851-889 (2020). arXiv:1810.06512.
https://doi.org/10.1007/s00220-020-03800-6
arXiv: 1810.06512
[136] من. جوب. "به روز رسانی حالت علی در نظریه میدان کوانتومی اسکالر واقعی". بررسی فیزیکی D 105, 025003 (2022). arXiv:2106.09027.
https://doi.org/10.1103/PhysRevD.105.025003
arXiv: 2106.09027
[137] ام. هلمیچ. "نیمه گروه های شبه آزاد در جبر CCR". گزارش های فیزیک ریاضی 66، 277 - 298 (2010).
https://doi.org/10.1016/S0034-4877(10)80031-X
[138] P. Blanchard، M. Hellmich، P. Ługiewicz، و R. Olkiewicz. "پیوستگی و مولدهای نیمه گروه های دینامیکی برای سیستم های بوز بی نهایت". مجله تحلیل عملکردی 256، 1453-1475 (2009).
https://doi.org/10.1016/j.jfa.2008.05.013
[139] V. Giovannetti، AS Holevo، و García-Patrón. "راه حل حدس بهینه ساز گاوسی برای کانال های کوانتومی". ارتباطات در فیزیک ریاضی 334، 1553-1571 (2015).
https://doi.org/10.1007/s00220-014-2150-6
[140] AS Holevo و SN Filippov. "اثبات حدس ماکزیمایزر گاوسی برای ظرفیت ارتباطی اندازه گیری های هترودین نویز" (2022) arXiv:2206.02133.
https://doi.org/10.1007/s11005-023-01634-6
arXiv: 2206.02133
[141] WL Paschke. "ماژول های محصول داخلی بیش از $B^*$-جبر". معاملات انجمن ریاضی آمریکا 182، 443-468 (1973).
https://doi.org/10.1090/S0002-9947-1973-0355613-0
ذکر شده توسط
[1] آلبرتو بارچیلی و راینهارد ورنر، "سیستم های کوانتومی-کلاسیک ترکیبی: دینامیک مارکوین شبه آزاد"، arXiv: 2307.02611, (2023).
[2] Lauritz van Luijk، René Schwonnek، Alexander Stottmeister، و Reinhard F. Werner، "رتبه اشمیت برای چارچوب اپراتور رفت و آمد"، arXiv: 2307.11619, (2023).
[3] Lauritz van Luijk، Alexander Stottmeister، و Reinhard F. Werner، "همگرایی دینامیک در سیستم های القایی فضاهای Banach". arXiv: 2306.16063, (2023).
نقل قول های بالا از SAO/NASA Ads (آخرین به روز رسانی با موفقیت 2023-07-26 10:30:51). فهرست ممکن است ناقص باشد زیرا همه ناشران داده های استنادی مناسب و کاملی را ارائه نمی دهند.
واکشی نشد داده های استناد شده متقاطع در آخرین تلاش 2023-07-26 10:30:50: داده های استناد شده برای 10.22331/q-2023-07-26-1068 از Crossref دریافت نشد. اگر DOI اخیراً ثبت شده باشد، طبیعی است.
این مقاله در Quantum تحت عنوان منتشر شده است Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) مجوز. حق چاپ نزد دارندگان حق چاپ اصلی مانند نویسندگان یا مؤسسات آنها باقی می ماند.
- محتوای مبتنی بر SEO و توزیع روابط عمومی. امروز تقویت شوید.
- PlatoData.Network Vertical Generative Ai. به خودت قدرت بده دسترسی به اینجا.
- PlatoAiStream. هوش وب 3 دانش تقویت شده دسترسی به اینجا.
- PlatoESG. خودرو / خودروهای الکتریکی، کربن ، CleanTech، انرژی، محیط، خورشیدی، مدیریت پسماند دسترسی به اینجا.
- BlockOffsets. نوسازی مالکیت افست زیست محیطی. دسترسی به اینجا.
- منبع: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-07-26-1068/
