1کوانتینیوم، جاده 13-15 هیلز، CB2 1NL، کمبریج، بریتانیا
2یوسف حمید گروه شیمی، دانشگاه کمبریج، کمبریج، انگلستان
این مقاله را جالب می دانید یا می خواهید بحث کنید؟ SciRate را ذکر کنید یا در SciRate نظر بدهید.
چکیده
روش‌های قطری‌سازی زیرفضا اخیراً به‌عنوان وسیله‌ای امیدوارکننده برای دسترسی به حالت پایه و برخی حالت‌های برانگیخته همیلتون‌های مولکولی با قطری‌کردن کلاسیک ماتریس‌های کوچک ظاهر شده‌اند، که عناصر آن را می‌توان به طور موثر توسط یک کامپیوتر کوانتومی به دست آورد. الگوریتم تخمین فاز کوانتومی متغیر (VQPE) که اخیراً پیشنهاد شده است، از پایه‌ای از حالت‌های تکامل‌یافته در زمان واقعی استفاده می‌کند، که برای آن مقادیر ویژه انرژی را می‌توان مستقیماً از ماتریس واحد $U=e^{-iH{Delta}t}$ بدست آورد. می توان با هزینه خطی در تعداد حالت های استفاده شده محاسبه کرد. در این مقاله، ما یک پیاده‌سازی مبتنی بر مدار VQPE را برای سیستم‌های مولکولی دلخواه گزارش می‌کنیم و عملکرد و هزینه‌های آن را برای مولکول‌های $H_2$، $H_3^+$ و $H_6$ ارزیابی می‌کنیم. ما همچنین استفاده از انتقال سریع متغیر (VFF) را برای کاهش به عمق کوانتومی مدارهای تکامل زمانی برای استفاده در VQPE پیشنهاد می‌کنیم. ما نشان می‌دهیم که تقریب مبنای خوبی برای قطری‌سازی همیلتونی فراهم می‌کند، حتی زمانی که وفاداری آن به حالت‌های تکاملی زمان واقعی کم است. در مورد وفاداری بالا، نشان می‌دهیم که U واحد تقریبی می‌تواند به جای آن قطری شود و هزینه خطی VQPE دقیق حفظ شود.
تصویر ویژه: تلفیقی انتقال سریع متغیر از عملگر تکامل زمانی که در محاسبه عناصر ماتریس ماتریس فضای فرعی استفاده می شود تا برای محاسبه طیف همیلتونی قطری شوند.
خلاصه محبوب
این کار بر اساس الگوریتم تخمین فاز کوانتومی متغیر (VQPE) است که از عملگر تکامل زمان برای تولید حالت‌های پایه استفاده می‌کند که دارای یک سری ویژگی‌های راحت ریاضی هستند. در این میان، توابع ویژه را می توان از ماتریس خود عملگر تکامل زمان محاسبه کرد که دارای تعداد خطی عناصر متمایز برای یک شبکه زمانی یکنواخت است. با این وجود، رویکردهای مرسوم برای بیان عملگر تکامل زمان بر روی یک دستگاه کوانتومی، مانند تکامل زمان تروتری شده، به مدارهای کوانتومی عمیق غیرقابل حل برای همیلتونی های شیمی منجر می شود.
We combine this method with the Variational Fast Forwarding (VFF) approach, which generates a constant-circuit-dept approximation to the time evolution operator. We show that the method converges well even when the VFF approximation is not extremely accurate. When it is, it can take advantage of the same cost-reduction properties as the original VQPE algorithm, making the algorithm much more amenable to NISQ hardware.
► داده های BibTeX
◄ مراجع
[1] جان پرسکیل. محاسبات کوانتومی در عصر NISQ و فراتر از آن Quantum 2, 79 (2018).
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79
[2] آلبرتو پروزو، جارود مک‌کلین، پیتر شادبولت، من-هنگ یونگ، شیائو-چی ژو، پیتر جی لاو، آلان آسپورو-گوزیک، و جرمی ال اوبراین. حل‌کننده ارزش ویژه متغیر در یک پردازنده کوانتومی فوتونیک. نات. اشتراک. 5, 4213 (2014).
https://doi.org/10.1038/ncomms5213
[3] PJJ O'Malley، R. Babbush، ID Kivlichan، J. Romero، JR McClean، R. Barends، J. Kelly، P. Roushan، A. Tranter، N. Ding، B. Campbell، Y. Chen، Z. Chen ، بی. کیارو، آ. دانسورث، ای‌جی فاولر، ای. جفری، ای. لوسرو، ای. مگرنت، جی وای موتوس، ام. نیلی، سی. نیل، سی. کوئینتانا، دی. سانک، آ. واینسنچر، جی. ونر TC White، PV Coveney، PJ Love، H. Neven، A. Aspuru-Guzik، و JM Martinis. "شبیه سازی کوانتومی مقیاس پذیر انرژی های مولکولی". فیزیک Rev. X 6, 031007 (2016).
https://doi.org/10.1103/PhysRevX.6.031007
[4] کورنلیوس همپل، کریستین مایر، جاناتان رومرو، جارود مک کلین، توماس مونز، هنگ شن، پتار جورسویچ، بن پی. لانیون، پیتر لاو، رایان باببوش، آلان آسپورو-گوزیک، راینر بلات و کریستین اف.روس. "محاسبات شیمی کوانتومی در شبیه ساز کوانتومی یون به دام افتاده". فیزیک Rev. X 8, 031022 (2018).
https://doi.org/10.1103/PhysRevX.8.031022
[5] سام مک آردل، تایسون جونز، سوگورو اندو، یانگ لی، سایمون سی بنجامین و شیائو یوان. "شبیه سازی کوانتومی مبتنی بر ansatz متغیر تکامل زمان خیالی". اطلاعات کوانتومی npj. 5, 75 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0187-2
[6] رابرت ام. پریش و پیتر ال. مک ماهون. "مورب سازی فیلتر کوانتومی: تجزیه ویژه کوانتومی بدون تخمین فاز کوانتومی کامل" (2019). arXiv:1909.08925.
arXiv: 1909.08925
[7] یو کیتایف "اندازه گیری های کوانتومی و مشکل پایدار کننده آبلی" (1995). arXiv:quant-ph/9511026.
arXiv:quant-ph/9511026
[8] Alán Aspuru-Guzik، Anthony D. Dutoi، Peter J. Love و Martin Head-Gordon. "شیمی: محاسبات کوانتومی شبیه سازی شده انرژی های مولکولی". Science 309, 1704-1707 (2005).
https://doi.org/10.1126/science.1113479
[9] کاترین کلیمکو، کارلوس مجوتو-زائرا، استفن جی. "تکامل بیدرنگ برای حالت های ویژه هامیلتونی فوق فشرده بر روی سخت افزار کوانتومی". PRX Quantum 3, 020323 (2022).
https://doi.org/10.1103/PRXQuantum.3.020323
[10] Jarrod R. McClean، Mollie E. Kimchi-Schwartz، Jonathan Carter و Wibe A. de Jong. "سلسله مراتب کوانتومی-کلاسیک ترکیبی برای کاهش انسجام و تعیین حالات برانگیخته". فیزیک Rev. A 95, 042308 (2017).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.95.042308
[11] ویلیام جی هاگینز، جونهو لی، اونپیل باک، برایان اوگرمن و کی بیرگیتا ویلی. حل ویژه کوانتومی متغیر غیر متعامد. جدید جی. فیزیک. 22 (2020). arXiv:1909.09114.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ab867b
arXiv: 1909.09114
[12] ماریو موتا، چونگ سان، آدریان تی کی تان، متیو جی. اورورک، اریکا یه، آستین جی. مینیچ، فرناندو جی اس ال براندائو، و گارنت کین لیک چان. "تعیین حالت های ویژه و حالت های حرارتی در یک کامپیوتر کوانتومی با استفاده از تکامل زمان خیالی کوانتومی". نات. فیزیک 16, 231 (2020).
https://doi.org/10.1038/s41567-019-0704-4
[13] Nicholas H. Stair، Renke Huang و Francesco A. Evangelista. یک الگوریتم کریلوف کوانتومی چند مرجع برای الکترون‌های همبسته قوی. جی. شیمی. محاسبات تئوری. 16، 2236–2245 (2020).
https://doi.org/10.1021/acs.jctc.9b01125
[14] کریستین ال. کورتس و استفن کی. گری. الگوریتم‌های زیرفضای کوانتومی کریلوف برای تخمین انرژی حالت‌های زمینی و برانگیخته فیزیک Rev. A 105, 022417 (2022).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.105.022417
[15] GH Golub و CF Van Loan. "محاسبات ماتریسی". جلد شومیز دانشگاه آکسفورد شمالی. آکادمیک آکسفورد شمالی (1983).
https://doi.org/10.56021/9781421407944
[16] کریستینا سیرستویو، زوئه هولمز، جوزف آیوسو، لوکاس سینسیو، پاتریک جی کولز و اندرو سورنبورگر. ارسال سریع متغیر برای شبیه سازی کوانتومی فراتر از زمان انسجام. npj Quantum Inf. 6, 82 (2020).
https://doi.org/10.1038/s41534-020-00302-0
[17] جو گیبز، کیتلین گیلی، زوئه هولمز، بنجامین کومو، اندرو آراسمیت، لوکاس سینسیو، پاتریک جی کولز و اندرو سورنبورگر. "شبیه سازی های طولانی مدت با وفاداری بالا بر روی سخت افزار کوانتومی" (2021). arXiv:2102.04313.
arXiv: 2102.04313
[18] A. Krylov. "De la résolution numérique de l'équation servant à déterminer dans des question de mécanique appliquée les fréquences de petites oscillations des system matériels." گاو نر آکادمی علمی URSS 1931, 491-539 (1931).
[19] پی جردن و ای. ویگنر. “Über das Paulische Äquivalenzverbot”. Z. Phys. 47, 631-651 (1928).
https://doi.org/10.1007/BF01331938
[20] Sergey B. Bravyi و Alexei Yu Kitaev. "محاسبات کوانتومی فرمیونی". ان فیزیک 298، 210-226 (2002).
https://doi.org/10.1006/aphy.2002.6254
[21] الکساندر کوتان، سیلاس دیلکز، راس دانکن، ویل سیمونز و سیون سیوارجاه. "سنتز ابزار فاز برای مدارهای کم عمق". EPTCS 318، 213-228 (2020).
https://doi.org/10.4204/EPTCS.318.13
[22] هانس هون سانگ چان، دیوید مونوز رامو و ناتان فیتزپاتریک. "شبیه سازی دینامیک غیر واحد با استفاده از پردازش سیگنال کوانتومی با رمزگذاری بلوک واحد" (2023). arXiv:2303.06161.
arXiv: 2303.06161
[23] برایان تی گارد، لینگهوا ژو، جورج اس. بارون، نیکلاس جی. میهال، سوفیا ای. اکونومو، و ادوین بارنز. مدارهای آماده سازی حالت با حفظ تقارن کارآمد برای الگوریتم حل ویژه کوانتومی متغیر. npj Quantum Inf. 6، 10 (2020).
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0240-1
[24] کایل لهستان، کرستین بیر، و توبیاس جی. آزبورن. "بدون ناهار رایگان برای یادگیری ماشین کوانتومی" (2020).
[25] مشارکت کنندگان Qiskit. "Qiskit: یک چارچوب منبع باز برای محاسبات کوانتومی" (2023).
[26] اندرو ترانتر، کونو دی پائولا، دیوید زولت مانریک، دیوید مونوز رامو، دانکن گاولند، اوگنی پلخانوف، گابریل گرین-دینیز، جورجیا کریستوپولو، جورجیا پروکوپیو، هری کین، یاکوف پولیاک، عرفان خان، یرزی پیلیپچوک، جاش کیرسوتو، کنتا کیرسوتو ماریا تودوروفسکایا، میکال کرومپیک، میشل سی و ناتان فیتزپاتریک. "InQuanto: کوانتومی محاسباتی شیمی" (2022). نسخه 2.
[27] دی سی لیو و جی نوسدال. "در روش حافظه محدود bfgs برای بهینه سازی در مقیاس بزرگ". ریاضی. برنامه 45, 503-528 (1989).
https://doi.org/10.1007/BF01589116
[28] کائورو میزوتا، یویا او. ناکاگاوا، کوسوکه میتارای و کیسوکه فوجی. "تلفیقی کوانتومی تغییرات محلی دینامیک هامیلتونی در مقیاس بزرگ". PRX Quantum 3, 040302 (2022). آدرس اینترنتی: https://doi.org/10.1103/PRXQuantum.3.040302.
https://doi.org/10.1103/PRXQuantum.3.040302
[29] نوربرت ام. لینکه، دیمیتری ماسلوف، مارتین روتلر، شانتانو دبنات، کارولین فیگات، کوین آ. لندزمن، کنت رایت، و کریستوفر مونرو. "مقایسه تجربی دو معماری محاسبات کوانتومی". PNAS 114, 3305–3310 (2017).
https://doi.org/10.1073/pnas.1618020114
[30] اندرو ام. چایلدز، یوان سو، مین سی تران، ناتان ویبه، و شوچن ژو. "نظریه خطای تروتر با مقیاس بندی کموتاتور". فیزیک Rev. X 11, 011020 (2021).
https://doi.org/10.1103/PhysRevX.11.011020
[31] یوسی آتیا و دوریت آهارونوف. "پیشبرد سریع هامیلتونی ها و اندازه گیری های دقیق نمایی". نات. اشتراک. 8, 1572 (2017).
https://doi.org/10.1038/s41467-017-01637-7
[32] کنتارو یاماموتو، ساموئل دافیلد، یوتا کیکوچی و دیوید مونوز رامو. "نمایش تخمین فاز کوانتومی بیزی با تشخیص خطای کوانتومی" (2023). arXiv:2306.16608.
https://doi.org/10.1103/PhysRevResearch.6.013221
arXiv: 2306.16608
[33] D. Jaksch، JI Cirac، P. Zoller، SL Rolston، R. Côté، و MD Lukin. "دروازه های کوانتومی سریع برای اتم های خنثی". فیزیک کشیش لِت. 85، 2208-2211 (2000).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.85.2208
[34] ادوارد فرهی، جفری گلدستون، سام گاتمن و مایکل سیپسر. "محاسبات کوانتومی توسط تکامل آدیاباتیک" (2000). arXiv:quant-ph/0001106.
arXiv:quant-ph/0001106
[35] ادوارد فرهی، جفری گلدستون، سام گاتمن، جاشوا لاپان، اندرو لاندگرن و دانیل پردا. "یک الگوریتم تکامل آدیاباتیک کوانتومی که برای نمونه های تصادفی یک مسئله np-complete اعمال می شود". Science 292, 472-475 (2001).
https://doi.org/10.1126/science.1057726
ذکر شده توسط
[1] فرانسوا جامت، کانر لنیهان، لاچلان پی. لیندوی، آبیشک آگاروال، انریکو فونتانا، باپتیست آنسلمه مارتین و ایوان رانگر، "حل کننده ناخالصی اندرسون که روش های شبکه تانسور را با محاسبات کوانتومی ادغام می کند". arXiv: 2304.06587, (2023).
نقل قول های بالا از SAO/NASA Ads (آخرین به روز رسانی با موفقیت 2024-03-24 12:04:32). فهرست ممکن است ناقص باشد زیرا همه ناشران داده های استنادی مناسب و کاملی را ارائه نمی دهند.
On سرویس استناد شده توسط Crossref هیچ داده ای در مورد استناد به آثار یافت نشد (آخرین تلاش 2024-03-24 12:04:31).
این مقاله در Quantum تحت عنوان منتشر شده است Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) مجوز. حق چاپ نزد دارندگان حق چاپ اصلی مانند نویسندگان یا مؤسسات آنها باقی می ماند.
- محتوای مبتنی بر SEO و توزیع روابط عمومی. امروز تقویت شوید.
- PlatoData.Network Vertical Generative Ai. به خودت قدرت بده دسترسی به اینجا.
- PlatoAiStream. هوش وب 3 دانش تقویت شده دسترسی به اینجا.
- PlatoESG. کربن ، CleanTech، انرژی، محیط، خورشیدی، مدیریت پسماند دسترسی به اینجا.
- PlatoHealth. هوش بیوتکنولوژی و آزمایشات بالینی. دسترسی به اینجا.
- منبع: https://quantum-journal.org/papers/q-2024-03-13-1278/
