گروه ریاضیات کاربردی و فیزیک نظری، دانشگاه کمبریج، کمبریج، انگلستان
این مقاله را جالب می دانید یا می خواهید بحث کنید؟ SciRate را ذکر کنید یا در SciRate نظر بدهید.
چکیده
وظیفه تعیین اینکه آیا یک کانال کوانتومی معین ظرفیت مثبتی برای انتقال اطلاعات کوانتومی دارد یا خیر، یک مسئله باز اساسی در نظریه اطلاعات کوانتومی است. به طور کلی، اطلاعات منسجم باید برای تعداد نامحدودی از کپی های یک کانال محاسبه شود تا مقدار مثبت ظرفیت کوانتومی آن تشخیص داده شود. با این حال، در این مقاله، ما نشان می‌دهیم که اگر فضای خروجی کانال بزرگتر از محیط آن باشد، اطلاعات منسجم یک $textit{تک کپی}$ از یک $textit{کانال به‌طور تصادفی انتخاب شده}$ تقریباً مثبت است. بنابراین، در این مورد، یک کپی از کانال معمولاً برای تعیین مثبت بودن ظرفیت کوانتومی آن کافی است. به عبارت دیگر، کانال‌هایی که اطلاعات منسجم صفر دارند، در زیرمجموعه کانال‌هایی که فضای خروجی آنها بزرگتر از محیط است، اندازه صفر دارند. از طرف دیگر، اگر محیط بزرگتر از فضای خروجی کانال باشد، نتایج یکسان برای مکمل کانال برقرار است.
خلاصه محبوب
► داده های BibTeX
◄ مراجع
[1] هوارد بارنوم، ام.آی.نیلسن و بنجامین شوماخر. انتقال اطلاعات از طریق یک کانال کوانتومی پر سر و صدا. فیزیک Rev. A, 57:4153–4175, Jun 1998. doi:10.1103/PhysRevA.57.4153.
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.57.4153
[2] هلموت باومگارتل. تئوری اغتشاش تحلیلی برای ماتریس ها و عملگرها Birkhäuser Verlag، 1985.
[3] چارلز اچ. بنت، ژیل براسارد، ساندو پوپسکو، بنجامین شوماخر، جان اسمولین و ویلیام کی. پاکسازی درهم تنیدگی پر سر و صدا و انتقال وفادار از راه دور از طریق کانال های پر سر و صدا. فیزیک Rev. Lett., 76:722–725, Jan 1996. doi:10.1103/PhysRevLett.76.722.
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.76.722
[4] چارلز اچ. بنت، دیوید پی. دی وینچنزو و جان آ. اسمولین. ظرفیت کانال های پاکسازی کوانتومی فیزیک Rev. Lett., 78:3217–3220, Apr 1997. doi:10.1103/PhysRevLett.78.3217.
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.78.3217
[5] چارلز اچ. بنت، دیوید پی. دی وینچنزو، جان آ. اسمولین و ویلیام کی. ووترز. درهم تنیدگی حالت مختلط و تصحیح خطای کوانتومی. فیزیک Rev. A, 54:3824–3851, Nov 1996. doi:10.1103/PhysRevA.54.3824.
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.54.3824
[6] چارلز اچ. بنت، دیوید پی. دی وینچنزو، جان آ. اسمولین و ویلیام کی. ووترز. درهم تنیدگی حالت مختلط و تصحیح خطای کوانتومی. فیزیک Rev. A, 54:3824–3851, Nov 1996. doi:10.1103/PhysRevA.54.3824.
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.54.3824
[7] چارلز اچ. بنت، پیتر دبلیو. شور، جان آ. اسمولین، و آشیش وی. تاپلیال. ظرفیت کلاسیک به کمک درهم تنیدگی کانال های کوانتومی پر سر و صدا. فیزیک Rev. Lett., 83:3081–3084, Oct 1999. doi:10.1103/PhysRevLett.83.3081.
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.83.3081
[8] ساموئل ال براونشتاین و پیتر ون لوک. اطلاعات کوانتومی با متغیرهای پیوسته Rev. Mod. Phys., 77:513–577, Jun 2005. doi:10.1103/RevModPhys.77.513.
https://doi.org/10.1103/RevModPhys.77.513
[9] N. Cai، A. Winter، و RW Yeung. حریم خصوصی کوانتومی و کانال های استراق سمع کوانتومی. مشکلات انتقال اطلاعات، 40 (4): 318-336، اکتبر 2004. doi:10.1007/s11122-005-0002-x.
https://doi.org/10.1007/s11122-005-0002-x
[10] Man-Duen Choi. نقشه های خطی کاملا مثبت روی ماتریس های پیچیده. جبر خطی و کاربردهای آن، 10(3):285-290، ژوئن 1975. doi:10.1016/0024-3795(75)90075-0.
https://doi.org/10.1016/0024-3795(75)90075-0
[11] جان بی کانوی. دوره ای در تحلیل عملکردی. متون تحصیلات تکمیلی در ریاضیات. اسپرینگر، نیویورک، نیویورک، نسخه 2، ژانویه 1994.
[12] توبی کوبیت، دیوید الکوس، ویلیام متیوز، ماریس اوزولز، دیوید پرز-گارسیا و سرگی استرلچوک. ممکن است برای تشخیص ظرفیت کوانتومی تعداد نامحدودی از استفاده از کانال مورد نیاز باشد. Nature Communications، 6(1)، مارس 2015. doi:10.1038/ncomms7739.
https://doi.org/10.1038/ncomms7739
[13] توبی اس. کوبیت، مری بث راسکای و گریم اسمیت. ساختار کانال های کوانتومی تجزیه پذیر مجله فیزیک ریاضی، 49(10):102104، 2008. arXiv:https://doi.org/10.1063/1.2953685, doi:10.1063/1.2953685.
https://doi.org/10.1063/1.2953685
arXiv: https://doi.org/10.1063/1.2953685
[14] I. Devetak. ظرفیت کلاسیک خصوصی و ظرفیت کوانتومی یک کانال کوانتومی. IEEE Transactions on Information Theory، 51(1):44-55، 2005. doi:10.1109/TIT.2004.839515.
https://doi.org/10.1109/TIT.2004.839515
[15] I. Devetak و PW Shor. ظرفیت یک کانال کوانتومی برای انتقال همزمان اطلاعات کلاسیک و کوانتومی. ارتباطات در فیزیک ریاضی، 256 (2): 287-303، مارس 2005. doi:10.1007/s00220-005-1317-6.
https://doi.org/10.1007/s00220-005-1317-6
[16] دیوید پی دی وینچنزو، پیتر دبلیو. شور و جان آ. اسمولین. ظرفیت کانال کوانتومی کانال های بسیار پر سر و صدا. فیزیک Rev. A, 57:830–839, فوریه 1998. doi:10.1103/PhysRevA.57.830.
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.57.830
[17] جی. ادگار. اندازه گیری، توپولوژی و هندسه فراکتال. متون کارشناسی ریاضی. Springer New York, 2008. URL: https://books.google.co.in/books?id=6DpyQgAACAAJ.
https://books.google.co.in/books?id=6DpyQgAACAAJ
[18] ژان جینیبر. مجموعه های آماری ماتریس های مختلط، کواترنیون و واقعی. مجله فیزیک ریاضی، 6 (3): 440-449، مارس 1965. doi:10.1063/1.1704292.
https://doi.org/10.1063/1.1704292
[19] ویتوریو جیووانتی و روزاریو فازیو. توصیف ظرفیت اطلاعاتی همبستگی های زنجیره چرخشی. فیزیک Rev. A, 71:032314, Mar 2005. doi:10.1103/PhysRevA.71.032314.
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.71.032314
[20] ام. گراسل، تی. بث و تی. پلیزاری. کدهای کانال پاکسازی کوانتومی فیزیک Rev. A, 56:33–38, Jul 1997. doi:10.1103/PhysRevA.56.33.
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.56.33
[21] لئونید گورویتز پیچیدگی قطعی کلاسیک مسئله ادموندز و درهم تنیدگی کوانتومی. در مجموعه مقالات سی و پنجمین سمپوزیوم سالانه ACM در نظریه محاسبات، STOC '03، صفحه 10-19، نیویورک، نیویورک، ایالات متحده آمریکا، 2003. انجمن ماشین های محاسباتی. doi: 10.1145/780542.780545.
https://doi.org/10.1145/780542.780545
[22] Erkka Haapasalo، Michal Sedlák، و Mario Ziman. فاصله تا مرز و حداقل خطا. فیزیک Rev. A, 89:062303, Jun 2014. doi:10.1103/PhysRevA.89.062303.
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.89.062303
[23] روابط عمومی هالموس. تئوری اندازه گیری متون تحصیلات تکمیلی در ریاضیات. Springer New York, 1976. URL: https://books.google.co.in/books?id=-Rz7q4jikxUC.
https://books.google.co.in/books?id=-Rz7q4jikxUC
[24] Klemens Hammerer، Anders S. Sørensen و Eugene S. Polzik. رابط کوانتومی بین نور و مجموعه اتمی. Rev. Mod. Phys., 82:1041–1093، آوریل 2010. doi:10.1103/RevModPhys.82.1041.
https://doi.org/10.1103/RevModPhys.82.1041
[25] مگابایت هاستینگز. افزایش ظرفیت ارتباطی با استفاده از ورودی های درهم تنیده Nature Physics، 5 (4): 255-257، مارس 2009. doi:10.1038/nphys1224.
https://doi.org/10.1038/nphys1224
[26] پاتریک هیدن، سپهر نظامی، شیائو لیانگ چی، ناتانیل توماس، مایکل والتر و ژائو یانگ. دوگانگی هولوگرافیک از شبکه های تانسور تصادفی مجله فیزیک انرژی بالا، 2016 (11)، نوامبر 2016. doi:10.1007/jhep11(2016)009.
https://doi.org/10.1007/jhep11(2016)009
[27] پاتریک هیدن و آندریاس وینتر. نمونه‌های متضاد حدس حداکثر p-norm برای همه p > 1. ارتباطات در فیزیک ریاضی، 284(1):263-280، سپتامبر 2008. doi:10.1007/s00220-008-0624-0.
https://doi.org/10.1007/s00220-008-0624-0
[28] الکساندر اس. هولوو. سیستم های کوانتومی، کانال ها، اطلاعات. De Gruyter، نوامبر 2012. doi:10.1515/9783110273403.
https://doi.org/10.1515/9783110273403
[29] AS Holevo. ظرفیت کانال کوانتومی با حالت های سیگنال کلی. IEEE Transactions on Information Theory, 44(1):269–273, 1998. doi:10.1109/18.651037.
https://doi.org/10.1109/18.651037
[30] پاول هورودسکی، میشال هورودکی و ریشارد هورودکی. اتصال کانال های درهم تنیدگی مجله اپتیک مدرن، 47 (2-3): 347-354، فوریه 2000. doi:10.1080/09500340008244047.
https://doi.org/10.1080/09500340008244047
[31] پاوان هوسور، شیائو-لیانگ چی، دانیل آ. رابرتز، و بنی یوشیدا. آشوب در کانال های کوانتومی مجله فیزیک انرژی بالا، 2016 (2)، فوریه 2016. doi:10.1007/jhep02(2016)004.
https://doi.org/10.1007/jhep02(2016)004
[32] A. Jamiołkowski. تبدیل های خطی که ردیابی و نیمه تعریف مثبت عملگرها را حفظ می کند. گزارش‌های مربوط به فیزیک ریاضی، 3(4):275-278، دسامبر 1972. doi:10.1016/0034-4877(72)90011-0.
https://doi.org/10.1016/0034-4877(72)90011-0
[33] یون چانگ جونگ، جونگ چان لی و یون هو کیم. اجرای آزمایشی یک عملیات کوانتومی دپلاریزاسیون کاملاً قابل کنترل فیزیک Rev. A, 87:014301, Jan 2013. doi:10.1103/PhysRevA.87.014301.
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.87.014301
[34] سی کینگ. ظرفیت کانال دپلاریزاسیون کوانتومی IEEE Transactions on Information Theory, 49(1):221-229, 2003. doi:10.1109/TIT.2002.806153.
https://doi.org/10.1109/TIT.2002.806153
[35] سی کینگ، کی. ماتسوموتو، ام. ناتانسون، و ام بی راسکای. ویژگی های کانال های مزدوج با برنامه های کاربردی برای افزایش و ضرب. فرآیندهای مارکوف و زمینه های مرتبط، 13 (2): 391-423، 2007.
[36] دنیس کرچمان، دیرک شلینگمان و راینهارد اف. ورنر. مبادله اطلاعات-اختلال و تداوم نمایندگی Stinespring. IEEE Transactions on Information Theory, 54(4):1708–1717, 2008. doi:10.1109/TIT.2008.917696.
https://doi.org/10.1109/TIT.2008.917696
[37] ریشارد کوکولسکی، یون نچیتا، لوکاس پاولا، زبیگنیو پوچالا و کارول ژیکوفسکی. تولید کانال های کوانتومی تصادفی Journal of Mathematical Physics, 62 (6): 062201, Jun 2021. doi:10.1063/5.0038838.
https://doi.org/10.1063/5.0038838
[38] فلیکس لدیتزکی، دبی لیونگ و گریم اسمیت. کانال dephrasure و superadditivity اطلاعات منسجم. فیزیک Rev. Lett., 121:160501, Oct 2018. doi:10.1103/PhysRevLett.121.160501.
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.121.160501
[39] دبی لیونگ و گریم اسمیت تداوم ظرفیت های کانال کوانتومی ارتباطات در فیزیک ریاضی، 292 (1): 201-215، مه 2009. doi:10.1007/s00220-009-0833-1.
https://doi.org/10.1007/s00220-009-0833-1
[40] شنگ-کای لیائو، های-لین یونگ، چانگ لیو، گو-لیانگ شنتو، دونگ-دونگ لی، جین لین، هوی دای، شوانگ-کیانگ ژائو، بو لی، جیان-یو گوان، وی چن، یون-هنگ گونگ، یانگ لی، زه هونگ لین، گه-شنگ پان، جیسون اس. پلک، ام ام فجر، ون-ژو ژانگ، وی-یو لیو، خوان یین، جی گانگ رن، شیانگ-بین وانگ، کیانگ ژانگ، چنگ-ژی پنگ و جیان وی پان. توزیع کلید کوانتومی فضای آزاد در فواصل طولانی در نور روز به سمت ارتباطات بین ماهواره ای. Nature Photonics، 11 (8): 509–513، ژوئیه 2017. doi:10.1038/nphoton.2017.116.
https://doi.org/10.1038/nphoton.2017.116
[41] ست لوید. ظرفیت کانال کوانتومی نویزدار فیزیک Rev. A, 55:1613–1622, Mar 1997. doi:10.1103/PhysRevA.55.1613.
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.55.1613
[42] لازلو لوواس. فضاهای منفرد ماتریس ها و کاربرد آنها در ترکیبات Boletim da Sociedade Brasileira de Matemática، 20(1): 87–99، اکتبر 1989. doi:10.1007/bf02585470.
https://doi.org/10.1007/bf02585470
[43] I. Marcikic، H. de Riedmatten، W. Tittel، H. Zbinden، و N. Gisin. انتقال از راه دور کیوبیت ها در طول موج های مخابراتی. Nature, 421(6922):509–513, ژانویه 2003. doi:10.1038/nature01376.
https://doi.org/10.1038/nature01376
[44] B. Marques، AA Matoso، WM Pimenta، AJ Gutiérrez-Esparza، MF Santos، و S. Pádua. شبیه سازی تجربی دهمدنس در کودیت های فوتونیک. گزارش های علمی، 5 (1)، نوامبر 2015. doi:10.1038/srep16049.
https://doi.org/10.1038/srep16049
[45] فرانچسکو مززادری. نحوه تولید ماتریس های تصادفی از گروه های فشرده کلاسیک اعلامیه های انجمن ریاضی آمریکا، 54 (5): 592 - 604، می 2007.
[46] اشلی مونتانارو. چند برابری ضعیف برای کانال های کوانتومی تصادفی. ارتباطات در فیزیک ریاضی، 319 (2): 535-555، ژانویه 2013. doi:10.1007/s00220-013-1680-7.
https://doi.org/10.1007/s00220-013-1680-7
[47] رامیس موثق و جفری شنکر. نظریه فرآیندهای کوانتومی ارگودیک، 2020. arXiv:2004.14397.
https://doi.org/10.1103/PhysRevX.11.041001
arXiv: 2004.14397
[48] مایکل ای. نیلسن و آیزاک ال. چوانگ. محاسبات کوانتومی و اطلاعات کوانتومی: نسخه 10th Anniversary. انتشارات دانشگاه کمبریج، ایالات متحده، چاپ دهم، 10.
[49] چنگ-ژی پنگ، تائو یانگ، شیائو-هوی بائو، جون ژانگ، شیان-مین جین، فا یونگ فنگ، بین یانگ، جیان یانگ، خوان یین، کیانگ ژانگ، نان لی، بائو-لی تیان، و جیان-وی ماهی تابه. توزیع فضای آزاد تجربی جفت‌های فوتون درهم‌تنیده بیش از 13 کیلومتر: به سوی ارتباطات کوانتومی جهانی مبتنی بر ماهواره. فیزیک Rev. Lett., 94:150501, Apr 2005. doi:10.1103/PhysRevLett.94.150501.
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.94.150501
[50] F. Rellich و J. Berkowitz. نظریه آشفتگی مسائل ارزش ویژه. دانشگاه نیویورک. موسسه علوم ریاضی. گوردون و بریچ، 1969.
[51] M. Ricci، F. De Martini، NJ Cerf، R. Filip، J. Fiurášek، و C. Macchiavello. خالص سازی تجربی تک کیوبیت ها فیزیک Rev. Lett., 93:170501, Oct 2004. doi:10.1103/PhysRevLett.93.170501.
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.93.170501
[52] توبیاس اشمیت-ماندرباخ، هنینگ وایر، مارتین فورست، روپرت اورسین، فلیکس تیفن باخر، توماس شیدل، جوزپ پردیگس، زوران سودنیک، کریستین کورتسیفر، جان جی راریتی، آنتون زایلینگر و هارالد واینفورتر. نمایش تجربی توزیع کلید کوانتومی حالت فریب در فضای آزاد بیش از 144 کیلومتر. فیزیک Rev. Lett., 98:010504, Jan 2007. doi:10.1103/PhysRevLett.98.010504.
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.98.010504
[53] بنجامین شوماخر و مایکل دی وستمورلند. ارسال اطلاعات کلاسیک از طریق کانال های کوانتومی پر سر و صدا. فیزیک Rev. A, 56:131–138, Jul 1997. doi:10.1103/PhysRevA.56.131.
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.56.131
[54] الف شهام و اچ اس آیزنبرگ. تحقق دپلاریزاسیون قابل کنترل در کانال های اطلاعات کوانتومی فوتونیک فیزیک Rev. A, 83:022303, فوریه 2011. doi:10.1103/PhysRevA.83.022303.
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.83.022303
[55] پیتر شور. ظرفیت کانال کوانتومی و اطلاعات منسجم کارگاه MSRI در محاسبات کوانتومی، 2002.
[56] پیتر دبلیو شور. معادل سازی سوالات افزایشی در نظریه اطلاعات کوانتومی. ارتباطات در فیزیک ریاضی، 246 (3): 453-472، آوریل 2004. doi:10.1007/s00220-003-0981-7.
https://doi.org/10.1007/s00220-003-0981-7
[57] ویکش سیدهو. تکینگی های آنتروپیک باعث انتقال کوانتومی می شود. نات Commun., 12(1)، اکتبر 2021. URL: https://doi.org/10.1038/s41467-021-25954-0.
https://doi.org/10.1038/s41467-021-25954-0
[58] ساتویک سینگ و نیلانجانا داتا. تشخیص ظرفیت های کوانتومی مثبت کانال های کوانتومی اطلاعات کوانتومی npj، 8 (1)، مه 2022. doi:10.1038/s41534-022-00550-2.
https://doi.org/10.1038/s41534-022-00550-2
[59] ساتویک سینگ و نیلانجانا داتا. حالت های کوانتومی کاملا غیرقابل تقطیر قابل تفکیک هستند. پیش چاپ arXiv:2207.05193, 2022.
arXiv: 2207.05193
[60] سرگئی اسلوسارنکو و جف جی پراید. پردازش اطلاعات کوانتومی فوتونیک: بررسی مختصر بررسی‌های فیزیک کاربردی، 6 (4): 041303، دسامبر 2019. doi:10.1063/1.5115814.
https://doi.org/10.1063/1.5115814
[61] جی. اسمیت و جی یارد. ارتباط کوانتومی با کانال های با ظرفیت صفر Science, 321(5897):1812-1815, سپتامبر 2008. doi:10.1126/science.1162242.
https://doi.org/10.1126/science.1162242
[62] گریم اسمیت و جان اسمولین. تشخیص ناتوانی یک کانال کوانتومی فیزیک Rev. Lett., 108:230507, Jun 2012. doi:10.1103/PhysRevLett.108.230507.
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.108.230507
[63] دبلیو فارست استین اسپرینگ. توابع مثبت در جبرهای C$^*$. مجموعه مقالات انجمن ریاضی آمریکا، 6 (2): 211-216، 1955. doi:10.1090/s0002-9939-1955-0069403-4.
https://doi.org/10.1090/s0002-9939-1955-0069403-4
[64] دیوید ساتر، ولکر بی. شولز، آندریاس وینتر و رناتو رنر. کانال های کوانتومی تجزیه پذیر تقریبی IEEE Transactions on Information Theory, 63(12):7832–7844, 2017. doi:10.1109/TIT.2017.2754268.
https://doi.org/10.1109/TIT.2017.2754268
[65] هیروکی تاکسو، سائه وو نام، کیانگ ژانگ، رابرت اچ. هادفیلد، توشیموری هونجو، کیوشی تاماکی و یوشیهیسا یاماموتو. توزیع کلید کوانتومی بر روی افت کانال 40 دسی بل با استفاده از آشکارسازهای تک فوتونی ابررسانا. Nature Photonics، 1(6):343-348، ژوئن 2007. doi:10.1038/nphoton.2007.75.
https://doi.org/10.1038/nphoton.2007.75
[66] روپرت اورسین، توماس جن واین، مارکوس آسپل مایر، راینر کالتنبک، مایکل لیندنتال، فیلیپ والتر و آنتون زایلینگر. تله پورت کوانتومی در سراسر دانوب Nature, 430(7002):849–849, آگوست 2004. doi:10.1038/430849a.
https://doi.org/10.1038/430849a
[67] شون واتانابه ظرفیت های خصوصی و کوانتومی کانال های کوانتومی با قابلیت بیشتر و نویز کمتر. فیزیک Rev. A, 85:012326, Jan 2012. doi:10.1103/PhysRevA.85.012326.
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.85.012326
[68] کریستین ویدبروک، استفانو پیراندولا، رائول گارسیا-پاترون، نیکلاس جی سرف، تیموتی سی رالف، جفری اچ شاپیرو، و ست لوید. اطلاعات کوانتومی گاوسی Rev. Mod. Phys., 84:621–669، مه 2012. doi:10.1103/RevModPhys.84.621.
https://doi.org/10.1103/RevModPhys.84.621
[69] RF Werner و AS Holevo. مثال متضاد یک حدس افزایشی برای خلوص خروجی کانال های کوانتومی. مجله فیزیک ریاضی، 43 (9): 4353-4357، سپتامبر 2002. doi:10.1063/1.1498491.
https://doi.org/10.1063/1.1498491
[70] مارک ام وایلد. نظریه اطلاعات کوانتومی انتشارات دانشگاه کمبریج، 2013. doi:10.1017/cbo9781139525343.
https://doi.org/10.1017/cbo9781139525343
[71] پائولو زاناردی و نامیت آناند. به هم ریختگی اطلاعات و آشوب در سیستم های کوانتومی باز فیزیک Rev. A, 103:062214, Jun 2021. doi:10.1103/PhysRevA.103.062214.
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.103.062214
ذکر شده توسط
[1] ساتویک سینگ و نیلانجانا داتا، "حالت های کوانتومی کاملا غیرقابل تقطیر قابل جدا شدن هستند" arXiv: 2207.05193.
[2] D. -S. وانگ، "در مورد ظرفیت های کانال کوانتومی: یک اصلاح افزودنی" arXiv: 2205.07205.
[3] ساتویک سینگ و نیلانجانا داتا، "تشخیص ظرفیت های کوانتومی مثبت کانال های کوانتومی"، npj Quantum Information 8، 50 (2022).
نقل قول های بالا از SAO/NASA Ads (آخرین به روز رسانی با موفقیت 2022-08-11 12:46:08). فهرست ممکن است ناقص باشد زیرا همه ناشران داده های استنادی مناسب و کاملی را ارائه نمی دهند.
واکشی نشد داده های استناد شده متقاطع در آخرین تلاش 2022-08-11 12:46:06: داده های استناد شده برای 10.22331/q-2022-08-11-775 از Crossref دریافت نشد. اگر DOI اخیراً ثبت شده باشد، طبیعی است.
این مقاله در Quantum تحت عنوان منتشر شده است Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) مجوز. حق چاپ نزد دارندگان حق چاپ اصلی مانند نویسندگان یا مؤسسات آنها باقی می ماند.
