Τμήμα Μαθηματικών, Πανεπιστήμιο Drexel, Πενσυλβάνια
Βρείτε αυτό το άρθρο ενδιαφέρουσα ή θέλετε να συζητήσετε; Scite ή αφήστε ένα σχόλιο για το SciRate.
Περίληψη
Ο αυτοέλεγχος είναι μια ισχυρή πιστοποίηση κβαντικών συστημάτων που βασίζονται σε μετρημένες, κλασικές στατιστικές. Αυτό το άρθρο εξετάζει τον αυτοέλεγχο σε διμερή σενάρια Bell με μικρό αριθμό εισόδων και εξόδων, αλλά με κβαντικές καταστάσεις και μετρήσεις αυθαίρετα μεγάλης διάστασης. Οι εισφορές είναι διπλές. Πρώτον, αποδεικνύεται ότι κάθε μέγιστο μπερδεμένη κατάσταση μπορεί να ελεγχθεί από μόνο του με τέσσερις δυαδικές μετρήσεις ανά μέρος. Αυτό το αποτέλεσμα επεκτείνει την προηγούμενη εργασία της Mančinska-Prakash-Schafhauser (2021), η οποία ισχύει μόνο για τις μέγιστα μπερδεμένες καταστάσεις περιττών διαστάσεων. Δεύτερον, αποδεικνύεται ότι κάθε μεμονωμένη δυαδική προβολική μέτρηση μπορεί να ελεγχθεί μόνος του με πέντε δυαδικές μετρήσεις ανά μέρος. Μια παρόμοια δήλωση ισχύει για τον αυτοέλεγχο προβολικών μετρήσεων με περισσότερες από δύο εξόδους. Αυτά τα αποτελέσματα ενεργοποιούνται από τη θεωρία αναπαράστασης τετραπλών προβολών που προσθέτουν σε ένα κλιμακωτό πολλαπλάσιο της ταυτότητας. Η δομή των μη αναγώγιμων αναπαραστάσεων, η ανάλυση των φασματικών χαρακτηριστικών τους και ο εκ των υστέρων αυτοέλεγχος είναι οι κύριες μέθοδοι για την κατασκευή των νέων αυτοελέγχων με μικρό αριθμό εισόδων και εξόδων.
► Δεδομένα BibTeX
► Αναφορές
[1] Α. Acín, N. Brunner, N. Gisin, S. Massar, S. Pironio και V. Scarani. Ανεξάρτητη από συσκευές ασφάλεια κβαντικής κρυπτογραφίας έναντι συλλογικών επιθέσεων. Phys. Rev. Lett., 98:230501, 2007. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.98.230501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.98.230501
[2] C. Bamps, S. Massar και S. Pironio. Δημιουργία τυχαίας ανεξάρτητης συσκευής με υπογραμμικούς κοινόχρηστους κβαντικούς πόρους. Quantum, 2(86):14 σελ., 2018. https://doi.org/10.22331/q-2018-08-22-86.
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-22-86
[3] Β. Blackadar. Άλγεβρες τελεστών, τόμος 122 της Εγκυκλοπαίδειας των Μαθηματικών Επιστημών. Springer-Verlag, Βερολίνο, 2006. https://doi.org/10.1007/3-540-28517-2.
https://doi.org/10.1007/3-540-28517-2
[4] J. Bochnak, M. Coste, and M.-F. Ρόι. Πραγματική αλγεβρική γεωμετρία, τόμος 36 Αποτελέσματα Μαθηματικών και Συναφών Περιοχών. Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 1998. https://doi.org/10.1007/978-3-662-03718-8.
https://doi.org/10.1007/978-3-662-03718-8
[5] J. Bowles, I. Šupić, D. Cavalcanti, and A. Acín. Πιστοποίηση εμπλοκής ανεξάρτητης συσκευής όλων των εμπλεκόμενων κρατών. Phys. Rev. Lett., 121:180503, 2018. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.121.180503.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.180503
[6] N. Brunner, D. Cavalcanti, S. Pironio, V. Scarani και S. Wehner. Μη τοπικότητα κουδουνιού. Rev. Mod. Phys., 86:419–478, 2014. https://doi.org/10.1103/RevModPhys.86.419.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.86.419
[7] R. Chen, L. Mančinska, and J. Volčič. Όλες οι πραγματικές προβολικές μετρήσεις μπορούν να ελεγχθούν από μόνοι τους. arXiv, 2302.00974:24 σελ., 2023. https://doi.org/10.48550/arXiv.2302.00974.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2302.00974
[8] JF Clauser, MA Horne, A. Shimony και RA Holt. Προτεινόμενο πείραμα για τη δοκιμή τοπικών θεωριών κρυφών μεταβλητών. Phys. Rev. Lett., 23:880–884, 1969. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.23.880.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.23.880
[9] Α. Κολαδάγγελο. Παράλληλος αυτοέλεγχος ζευγών (με κλίση) epr μέσω αντιγράφων του (ανακλινόμενου) chsh και του παιχνιδιού μαγικού τετραγώνου. Quantum Info. Comput., 17(9–10):831–865, 2017. https://doi.org/10.26421/QIC17.9-10-6.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC17.9-10-6
[10] A. Coladangelo, KT Goh και V. Scarani. Όλες οι καθαρές διμερείς εμπλεκόμενες καταστάσεις μπορούν να ελεγχθούν από μόνοι τους. Nat. Commun., 8:15485, 2017. https:///doi.org/10.1038/ncomms15485.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms15485
[11] Α. Coladangelo, AB Grilo, S. Jeffery και T. Vidick. Verifier-on-a-leash: νέα σχήματα για επαληθεύσιμο εκχωρημένο κβαντικό υπολογισμό, με σχεδόν γραμμικούς πόρους. Στο Advances in Cryptology – EUROCRYPT 2019, σελίδες 247–277. Springer International Publishing, 2019. https://doi.org/10.1007/978-3-030-17659-4_9.
https://doi.org/10.1007/978-3-030-17659-4_9
[12] R. Faleiro και M. Goulão. Κβαντική εξουσιοδότηση ανεξάρτητη από τη συσκευή που βασίζεται στο παιχνίδι clauser-horne-shimony-holt. Phys. Rev. A, 103:022430, 2021. https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.103.022430.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.022430
[13] J. Fitzsimons, Ζ. Ji, Τ. Vidick, and Η. Yuen. Συστήματα κβαντικής απόδειξης για επαναλαμβανόμενο εκθετικό χρόνο και πέρα. In Proceedings of the 51st Annual ACM SIGACT Symposium on Theory of Computing, STOC 2019, σελίδα 473–480. Association for Computing Machinery, 2019. https://doi.org/10.1145/3313276.3316343.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316343
[14] H. Fu. Οι συσχετίσεις σταθερού μεγέθους είναι επαρκείς για τον αυτοέλεγχο των μέγιστων μπερδεμένων καταστάσεων με απεριόριστη διάσταση. Quantum, 6(614):16 pp, 2022. https://doi.org/10.22331/q-2022-01-03-614.
https://doi.org/10.22331/q-2022-01-03-614
[15] PR Χαλμός. Δύο υποχώροι. Μεταφρ. Amer. Μαθηματικά. Soc., 144:381–389, 1969. https://doi.org/10.2307/1995288.
https: / / doi.org/ 10.2307 / 1995288
[16] B. Hensen, H. Bernien, AE Dréau, A. Reiserer, N. Kalb, MS Blok, J. Ruitenberg, RFL Vermeulen, RN Schouten, C. Abellán, W. Amaya, V. Pruneri, MW Mitchell, M. Markham , DJ Twitchen, D. Elkouss, S. Wehner, TH Taminiau και R. Hanson. Παραβίαση ανισότητας κουδουνιού χωρίς παραθυράκια χρησιμοποιώντας σπιν ηλεκτρονίων που χωρίζονται κατά 1.3 χιλιόμετρα. Nature, 526:682–686, 2015. https:///doi.org/10.1038/nature15759.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature15759
[17] Ζ. Ji, Α. Natarajan, Τ. Vidick, J. Wright και Η. Yuen. MIP* = RE. Commun. ACM, 64:131–138, 2021. https://doi.org/10.1145/3485628.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3485628
[18] SA Kruglyak, VI Rabanovich και YS Samoilenko. Σε αθροίσματα προβολών. Λειτουργία. Πρωκτικός. Εφαρμογή της, 36(3):182–195, 2002. https://doi.org/10.1023/A:1020193804109.
https: / / doi.org/ 10.1023 / Α: 1020193804109
[19] L. Mančinska, J. Prakash, and C. Schafhauser. Ισχυροί αυτοέλεγχοι σταθερού μεγέθους για καταστάσεις και μετρήσεις απεριόριστης διάστασης. arXiv, 2103.01729:38 σελ., 2021. https://doi.org/10.48550/arXiv.2103.01729.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2103.01729
[20] D. Mayers και A. Yao. Αυτοδοκιμαστική κβαντική συσκευή. Quantum Info. Comput., 4(4):273–286, 2004. https://doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0307205.
https://doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0307205
arXiv: quant-ph / 0307205
[21] M. McKague. Αυτοέλεγχος παράλληλα με chsh. Quantum, 1(1):8 σελ., 2017. https://doi.org/10.22331/Q-2017-04-25-1.
https://doi.org/10.22331/Q-2017-04-25-1
[22] CA Miller και Υ. Shi. Ισχυρά πρωτόκολλα για την ασφαλή επέκταση της τυχαιότητας και τη διανομή κλειδιών χρησιμοποιώντας μη αξιόπιστες κβαντικές συσκευές. J. ACM, 63(4), 2016. https://doi.org/10.1145/2885493.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 2885493
[23] S. Sarkar, JJ Borkała, C. Jebarathinam, O. Makuta, D. Saha και R. Augusiak. Αυτοέλεγχος οποιασδήποτε καθαρής εμπλοκής κατάστασης με τον ελάχιστο αριθμό μετρήσεων και βέλτιστη πιστοποίηση τυχαίας σε ένα μονόπλευρο σενάριο ανεξάρτητο από τη συσκευή. Phys. Rev. Appl., 19:034038, 2023. https://doi.org/10.1103/PhysRevApplied.19.034038.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.19.034038
[24] S. Sarkar, D. Saha, J. Kaniewski και R. Augusiak. Αυτοδοκιμαστικά κβαντικά συστήματα αυθαίρετης τοπικής διάστασης με ελάχιστο αριθμό μετρήσεων. Npj Quantum Inf., 7(151):5 σελ., 2021. https://doi.org/10.1038/s41534-021-00490-3.
https://doi.org/10.1038/s41534-021-00490-3
[25] S. Storz, J. Schär, A. Kulikov, P. Magnard, P. Kurpiers, J. Lütolf, T. Walter, A. Copetudo, K. Reuer, A. Akin, J.-C. Besse, M. Gabureac, GJ Norris, A. Rosario, F. Martin, J. Martinez, W. Amaya, MW Mitchell, C. Abellan, J.-D. Bancal, N. Sangouard, B. Royer, A. Blais και A. Wallraff. Παραβίαση ανισότητας κουδουνιού χωρίς παραθυράκια με υπεραγώγιμα κυκλώματα. Nature, 617:265–270, 2023. https://doi.org/10.1038/s41586-023-05885-0.
https://doi.org/10.1038/s41586-023-05885-0
[26] I. Šupić και J. Bowles. Αυτοέλεγχος κβαντικών συστημάτων: ανασκόπηση. Quantum, 4(337):62 σελ., 2020. https://doi.org/10.22331/Q-2020-09-30-337.
https://doi.org/10.22331/Q-2020-09-30-337
[27] I. Šupić, J. Bowles, M.-O. Renou, A. Acín και MJ Hoban. Τα κβαντικά δίκτυα αυτοδοκιμάζουν όλες τις εμπλεκόμενες καταστάσεις. Nat. Phys., 19(5):670–675, 2023. https://doi.org/10.1038/s41567-023-01945-4.
https://doi.org/10.1038/s41567-023-01945-4
[28] BS Tsirel'son. Κβαντικά ανάλογα των ανισοτήτων καμπάνας. την περίπτωση δύο χωρικά διαχωρισμένων περιοχών. J. Sov. Math., 36:557–570, 1987. https://doi.org/10.1007/BF01663472.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01663472
[29] TH Yang και M. Navascués. Ισχυρός αυτοέλεγχος άγνωστων κβαντικών συστημάτων σε οποιεσδήποτε μπερδεμένες καταστάσεις δύο qubit. Phys. Rev. A, 87:050102, 2013. https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.87.050102.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.87.050102
Αναφέρεται από
[1] Shubhayan Sarkar, Alexandre C. Orthey, Gautam Sharma και Remigiusz Augusiak, «Πιστοποίηση σχεδόν ανεξάρτητη από τη συσκευή των κρατών GME με ελάχιστες μετρήσεις», arXiv: 2402.18522, (2024).
Οι παραπάνω αναφορές είναι από SAO / NASA ADS (τελευταία ενημέρωση επιτυχώς 2024-03-22 22:21:03). Η λίστα μπορεί να είναι ελλιπής, καθώς δεν παρέχουν όλοι οι εκδότες τα κατάλληλα και πλήρη στοιχεία αναφοράς.
On Η υπηρεσία παραπομπής του Crossref δεν βρέθηκαν δεδομένα σχετικά με την αναφορά έργων (τελευταία προσπάθεια 2024-03-22 22:21:01).
Αυτό το Βιβλίο δημοσιεύεται στο Quantum στο πλαίσιο του Creative Commons Attribution 4.0 Διεθνής (CC BY 4.0) άδεια. Τα πνευματικά δικαιώματα παραμένουν στους κατόχους των πρωτότυπων δικαιωμάτων πνευματικής ιδιοκτησίας όπως οι δημιουργοί ή τα ιδρύματά τους
- SEO Powered Content & PR Distribution. Ενισχύστε σήμερα.
- PlatoData.Network Vertical Generative Ai. Ενδυναμώστε τον εαυτό σας. Πρόσβαση εδώ.
- PlatoAiStream. Web3 Intelligence. Ενισχύθηκε η γνώση. Πρόσβαση εδώ.
- PlatoESG. Ανθρακας, Cleantech, Ενέργεια, Περιβάλλον, Ηλιακός, Διαχείριση των αποβλήτων. Πρόσβαση εδώ.
- PlatoHealth. Ευφυΐα βιοτεχνολογίας και κλινικών δοκιμών. Πρόσβαση εδώ.
- πηγή: https://quantum-journal.org/papers/q-2024-03-21-1292/
