1Διεθνές Κέντρο Θεωρίας Κβαντικών Τεχνολογιών, Πανεπιστήμιο του Γκντανσκ, 80-308 Γκντανσκ, Πολωνία
2Perimeter Institute for Theoretical Physics, 31 Caroline Street North, Waterloo, Ontario Canada N2L 2Y5
3Ινστιτούτο Κβαντικών Υπολογιστών και Τμήμα Φυσικής και Αστρονομίας, Πανεπιστήμιο του Waterloo, Waterloo, Ontario N2L 3G1, Καναδάς
4Τμήμα Μαθηματικών, University of York, Heslington, York YO10 5DD, Ηνωμένο Βασίλειο
Βρείτε αυτό το άρθρο ενδιαφέρουσα ή θέλετε να συζητήσετε; Scite ή αφήστε ένα σχόλιο για το SciRate.
Περίληψη
Είναι χρήσιμο να υπάρχει ένα κριτήριο για το πότε οι προβλέψεις μιας επιχειρησιακής θεωρίας πρέπει να θεωρούνται κλασικά εξηγήσιμες. Εδώ παίρνουμε το κριτήριο ότι η θεωρία παραδέχεται ένα γενικευμένο-μη συμφραζόμενο οντολογικό μοντέλο. Οι υπάρχουσες εργασίες για τη γενικευμένη μη συμφραζομένων έχουν επικεντρωθεί σε πειραματικά σενάρια που έχουν μια απλή δομή: τυπικά, σενάρια προετοιμασίας-μέτρησης. Εδώ, επεκτείνουμε επίσημα το πλαίσιο των οντολογικών μοντέλων καθώς και την αρχή της γενικευμένης μη συμφραζομένων σε αυθαίρετα συνθετικά σενάρια. Χρησιμοποιούμε ένα πλαίσιο θεωρητικής διαδικασίας για να αποδείξουμε ότι, κάτω από ορισμένες εύλογες υποθέσεις, κάθε γενικευμένο-μη συμφραζόμενο οντολογικό μοντέλο μιας τομογραφικά τοπικής επιχειρησιακής θεωρίας έχει μια εκπληκτικά άκαμπτη και απλή μαθηματική δομή — εν ολίγοις, αντιστοιχεί σε μια αναπαράσταση πλαισίου που δεν είναι υπερπλήρη . Μια συνέπεια αυτού του θεωρήματος είναι ότι ο μεγαλύτερος δυνατός αριθμός οντικών καταστάσεων σε οποιοδήποτε τέτοιο μοντέλο δίνεται από τη διάσταση της σχετικής γενικευμένης πιθανολογικής θεωρίας. Αυτός ο περιορισμός είναι χρήσιμος για τη δημιουργία θεωρημάτων μη συμφραζομένων, καθώς και τεχνικών για την πειραματική πιστοποίηση της συμφραζομένης. Στην πορεία, επεκτείνουμε γνωστά αποτελέσματα που αφορούν την ισοδυναμία διαφορετικών εννοιών της κλασικότητας από σενάρια προετοιμασίας-μέτρων σε σενάρια αυθαίρετης σύνθεσης. Συγκεκριμένα, αποδεικνύουμε μια αντιστοιχία μεταξύ των ακόλουθων τριών εννοιών της κλασικής επεξήγησης μιας επιχειρησιακής θεωρίας: (i) ύπαρξη ενός μη συμφραζομένου οντολογικού μοντέλου για αυτήν, (ii) ύπαρξη μιας θετικής οιονεί πιθανότητας αναπαράστασης για τη γενικευμένη πιθανοτική θεωρία που ορίζει, και iii) ύπαρξη οντολογικού μοντέλου για τη γενικευμένη πιθανοτική θεωρία που ορίζει.
Προτεινόμενη εικόνα: Σε αυτήν την εργασία, επεκτείνουμε επίσημα τον ορισμό των οντολογικών μοντέλων καθώς και την αρχή της γενικευμένης μη συμφραζομένων σε αυθαίρετα σενάρια σύνθεσης. Ένα οντολογικό μοντέλο μιας γενικευμένης πιθανολογικής θεωρίας (GPT) είναι ένας γραμμικός χάρτης που διατηρεί το διάγραμμα που παίρνει τα συστήματα GPT σε κλασικές τυχαίες μεταβλητές και μεταφέρει τις διαδικασίες GPT σε στοχαστικούς πίνακες, έτσι ώστε οι πιθανότητες GPT να αναπαράγονται από τη σύνθεση των στοχαστικών χαρτών. Ένα τέτοιο μοντέλο αντιστοιχεί σε ένα μη συμφραζόμενο οντολογικό μοντέλο για την λειτουργική θεωρία χωρίς πηλίκο που οδήγησε στο GPT.
[Ενσωματωμένο περιεχόμενο]
[Ενσωματωμένο περιεχόμενο]
► Δεδομένα BibTeX
► Αναφορές
[1] RW Spekkens, Φυσ. Αναθ. Α 71, 052108 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.052108
[2] RW Spekkens, Phys. Αναθ. Lett. 101, 020401 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.020401
[3] C. Ferrie and J. Emerson, J. Phys. Α: Μαθηματικά. Θεωρ. 41, 352001 (2008).
https://doi.org/10.1088/1751-8113/41/35/352001
[4] D. Schmid, JH Selby, E. Wolfe, R. Kunjwal, and RW Spekkens, PRX Quantum 2, 010331 (2021a).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010331
[5] F. Shahandeh, PRX Quantum 2, 010330 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010330
[6] JH Selby, D. Schmid, E. Wolfe, AB Sainz, R. Kunjwal, and RW Spekkens, Phys. Αναθ. Lett. 130, 230201 (2023a).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.130.230201
[7] JH Selby, D. Schmid, E. Wolfe, AB Sainz, R. Kunjwal, and RW Spekkens, Phys. Αναθ. Α 107, 062203 (2023β).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.107.062203
[8] JS Bell, Physics 1, 195 (1964).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysicsPhysiqueFizika.1.195
[9] N. Brunner, D. Cavalcanti, S. Pironio, V. Scarani, and S. Wehner, Rev. Mod. Φυσ. 86, 419 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.86.419
[10] RW Spekkens, arXiv:1909.04628 [physics.hist-ph] (2019).
arXiv: 1909.04628
[11] MD Mazurek, MF Pusey, R. Kunjwal, KJ Resch και RW Spekkens, Nat. Commun. 7, 11780 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms11780
[12] RW Spekkens, DH Buzacott, AJ Keehn, B. Toner και GJ Pryde, Phys. Αναθ. Lett. 102, 010401 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.102.010401
[13] A. Chailloux, I. Kerenidis, S. Kundu, and J. Sikora, New J. Phys. 18, 045003 (2016).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/4/045003
[14] A. Ambainis, M. Banik, A. Chaturvedi, D. Kravchenko, and A. Rai, Quant. Inf. Επεξεργάζομαι, διαδικασία. 18, 111 (2019).
https://doi.org/10.1007/s11128-019-2228-3
[15] D. Saha, P. Horodecki, and M. Pawłowski, New J. Phys. 21, 093057 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / ab4149
[16] D. Saha και A. Chaturvedi, Phys. Αναθ. Α 100, 022108 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.022108
[17] D. Schmid and RW Spekkens, Phys. Απ. Χ 8, 011015 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.011015
[18] M. Lostaglio και G. Senno, Quantum 4, 258 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-04-27-258
[19] D. Schmid, H. Du, JH Selby, and MF Pusey, arXiv:2101.06263 (2021b).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.129.120403
arXiv: 2101.06263
[20] P. Lillystone, JJ Wallman, and J. Emerson, Phys. Αναθ. Lett. 122, 140405 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.140405
[21] MS Leifer και RW Spekkens, Phys. Αναθ. Lett. 95, 200405 (2005), arXiv:quant-ph/0412178.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.200405
arXiv: quant-ph / 0412178
[22] MF Pusey και MS Leifer, στο Proceedings of the 12th International Workshop on Quantum Physics and Logic, Electron. Proc. Θεωρ. Υπολογιστής. Sci., Τομ. 195 (2015) σελ. 295–306.
https: / / doi.org/ 10.4204 / EPTCS.195.22
[23] MF Pusey, Phys. Αναθ. Lett. 113, 200401 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.200401
[24] R. Kunjwal, M. Lostaglio, and MF Pusey, Phys. Αναθ. Α 100, 042116 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.042116
[25] B. Coecke και A. Kissinger, στο Categories for the Working Philosopher, επιμέλεια E. Landry (Oxford University Press, 2017) σελ. 286–328.
https: / / doi.org/ 10.1093 / oso / 9780198748991.003.0012
[26] B. Coecke και A. Kissinger, Picturing Quantum Processes: A First Course in Quantum Theory and Diagrammatic Reasoning (Cambridge University Press, 2017).
https: / / doi.org/ 10.1017 / 9781316219317
[27] JH Selby, CM Scandolo και B. Coecke, Quantum 5, 445 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-04-28-445
[28] S. Gogioso και CM Scandolo, στο Proceedings of the 14th International Workshop on Quantum Physics and Logic, Electron. Proc. Θεωρ. Υπολογιστής. Sci., Τομ. 266 (2018) σελ. 367–385.
https: / / doi.org/ 10.4204 / EPTCS.266.23
[29] L. Hardy, arXiv:quant-ph/0101012 (2001).
arXiv: quant-ph / 0101012
[30] J. Barrett, Phys. Αναθ. Α 75, 032304 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.75.032304
[31] L. Hardy, arXiv:1104.2066 [quant-ph] (2011).
arXiv: 1104.2066
[32] G. Chiribella, GM D'Ariano και P. Perinotti, Phys. Αναθ. Α 81, 062348 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.81.062348
[33] G. Chiribella, GM D'Ariano, and P. Perinotti, Physical Review A 84, 012311 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.84.012311
[34] G. Chiribella, GM DAriano, και P. Perinotti, στο Quantum theory: Information Foundations and foils (Springer, 2016) σελ. 171–221.
https://doi.org/10.48550/arXiv.1506.00398
[35] D. Schmid, JH Selby και RW Spekkens, arXiv:2009.03297 (2020).
arXiv: 2009.03297
[36] A. Gheorghiu και C. Heunen, στο Proceedings of the 16th International Workshop on Quantum Physics and Logic, Electron. Proc. Θεωρ. Υπολογιστής. Sci., Τομ. 318 (2020) σελ. 196–212.
https: / / doi.org/ 10.4204 / EPTCS.318.12
[37] J. van de Wetering, στο Proceedings of the 14th International Workshop on Quantum Physics and Logic, Electron. Proc. Θεωρ. Υπολογιστής. Sci., Τομ. 266 (2018) σελ. 179–196.
https: / / doi.org/ 10.4204 / EPTCS.266.12
[38] C. Ferrie and J. Emerson, New J. Phys. 11, 063040 (2009).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/11/6/063040
[39] L. Hardy, Stud. Ιστορ. Phil. Mod. Phys. 35, 267 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.shpsb.2003.12.001
[40] Π.-Α. Mellies, στο International Workshop on Computer Science Logic (Springer, 2006) σελ. 1–30.
https: / / doi.org/ 10.1007 / 11874683_1
[41] G. Chiribella, GM D'Ariano, and P. Perinotti, Physical review letters 101, 060401 (2008a).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.060401
[42] G. Chiribella, GM D'Ariano, and P. Perinotti, EPL (Europhysics Letters) 83, 30004 (2008b).
https://doi.org/10.1209/0295-5075/83/30004
[43] M. Wilson and G. Chiribella, στο rm Proceedings 18th International Conference on Quantum Physics and Logic, rm Gdansk, Πολωνία, και διαδικτυακά, 7-11 Ιουνίου 2021, Electronic Proceedings in Theoretical Computer Science, Vol. 343, επιμέλεια C. Heunen και M. Backens (Open Publishing Association, 2021) σελ. 265–300.
https: / / doi.org/ 10.4204 / EPTCS.343.12
[44] T. Fritz και P. Perrone, στο Proceedings of the Thirty-341th Conference on the Mathematical Foundations of Programming Semantics (MFPS XXXIV), Electron. Σημειώσεις Θεωρ. Υπολογιστής. Sci., Τομ. 2018 (121) σελ. 149 – XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.entcs.2018.11.007
[45] S. Mac Lane, Κατηγορίες για τον εργαζόμενο μαθηματικό, Vol. 5 (Springer Science & Business Media, 2013).
[46] G. Chiribella, στα Πρακτικά του 11ου εργαστηρίου Κβαντικής Φυσικής και Λογικής, Ηλεκτρόνιο. Σημειώσεις Θεωρ. Υπολογιστής. Sci., Τομ. 172 (2014) σελ. 1 – 14.
https: / / doi.org/ 10.4204 / EPTCS.172.1
[47] MA Nielsen και IL Chuang, Quantum Computation and Quantum Information (Cambridge University Press, 2010).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667
[48] D. Schmid, K. Ried, and RW Spekkens, Phys. Αναθ. Α 100, 022112 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.022112
[49] Μ. Appleby, CA Fuchs, BC Stacey, and Η. Zhu, Eur. Phys. J. D 71, 197 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1140 / epjd / e2017-80024-ε
[50] RW Spekkens, Φυσ. Αναθ. Α 75, 032110 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.75.032110
[51] D. Gottesman, στο 22nd International Colloquium on Group Theoretical Methods in Physics (1999) σελ. 32–43, arXiv:quant-ph/9807006.
arXiv: quant-ph / 9807006
[52] L. Hardy και WK Wootters, Βρέθηκαν. Phys. 42, 454 (2012).
https://doi.org/10.1007/s10701-011-9616-6
[53] N. Harrigan, T. Rudolph, and S. Aaronson, arXiv:0709.1149 (2007).
arXiv: 0709.1149
[54] RW Spekkens, Noncontextuality: πώς πρέπει να το ορίσουμε, γιατί είναι φυσικό και τι να κάνουμε για την αποτυχία του (2017), PIRSA:17070035.
http://pirsa.org/17070035
[55] EG Beltrametti and S. Bugajski, J. Phys. A 28, 3329 (1995).
https://doi.org/10.1088/0305-4470/28/12/007
[56] JJ Wallman και SD Bartlett, Phys. Αναθ. Α 85, 062121 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.85.062121
[57] F. Riesz, στο Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure, Vol. 31 (1914) σελ. 9–14.
[58] V. Gitton και MP Woods, Quantum 6, 732 (2022).
https://doi.org/10.22331/q-2022-06-07-732
[59] A. Karanjai, JJ Wallman και SD Bartlett, arXiv:1802.07744 (2018).
arXiv: 1802.07744
[60] RW Spekkens, στο Quantum Theory: Informational Foundations and Foils, επιμέλεια G. Chiribella και RW Spekkens (Springer Netherlands, Dordrecht, 2016) σελ. 83–135.
https://doi.org/10.1007/978-94-017-7303-4_4
[61] RW Spekkens, Το παράδειγμα της κινηματικής και της δυναμικής πρέπει να υποχωρήσει στην αιτιακή δομή, στο Questinging the Foundations of Physics: Ποιες από τις θεμελιώδεις υποθέσεις μας είναι λάθος;, επιμέλεια των A. Aguirre, B. Foster και Z. Merali (Springer International Publishing, Cham, 2015) σελ. 5–16.
https://doi.org/10.1007/978-3-319-13045-3_2
[62] N. Harrigan και RW Spekkens, Βρέθηκαν. Phys. 40, 125 (2010).
https://doi.org/10.1007/s10701-009-9347-0
[63] RW Spekkens, βρέθηκε. Phys. 44, 1125 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s10701-014-9833-x
[64] MF Pusey, J. Barrett, and T. Rudolph, Nat. Phys. 8, 475 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys2309
[65] K. Husimi, Proc. Φυσικομαθηματικός Κοιν. Jpn. 3rd Series 22, 264 (1940).
https: / / doi.org/ 10.11429 / ppmsj1919.22.4_264
[66] RJ Glauber, Phys. Rev. 131, 2766 (1963).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev.131.2766
[67] ΗΚΓ Sudarshan, Phys. Αναθ. Lett. 10, 277 (1963).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.10.277
[68] KS Gibbons, MJ Hoffman και WK Wootters, Phys. Αναθ. Α 70, 062101 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.70.062101
[69] D. Gross, J. Math. Phys. 47, 122107 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.2393152
[70] Α. Krishna, RW Spekkens, and Ε. Wolfe, New J, Phys. 19, 123031 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aa9168
[71] D. Schmid, RW Spekkens, and E. Wolfe, Phys. Απ. Α 97, 062103 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.062103
[72] M. Howard, J. Wallman, V. Veitch, and J. Emerson, Nature 510, 351 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature13460
[73] MD Mazurek, MF Pusey, KJ Resch και RW Spekkens, PRX Quantum 2, 020302 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.020302
Αναφέρεται από
Αυτό το Βιβλίο δημοσιεύεται στο Quantum στο πλαίσιο του Creative Commons Attribution 4.0 Διεθνής (CC BY 4.0) άδεια. Τα πνευματικά δικαιώματα παραμένουν στους κατόχους των πρωτότυπων δικαιωμάτων πνευματικής ιδιοκτησίας όπως οι δημιουργοί ή τα ιδρύματά τους
- SEO Powered Content & PR Distribution. Ενισχύστε σήμερα.
- PlatoData.Network Vertical Generative Ai. Ενδυναμώστε τον εαυτό σας. Πρόσβαση εδώ.
- PlatoAiStream. Web3 Intelligence. Ενισχύθηκε η γνώση. Πρόσβαση εδώ.
- PlatoESG. Ανθρακας, Cleantech, Ενέργεια, Περιβάλλον, Ηλιακός, Διαχείριση των αποβλήτων. Πρόσβαση εδώ.
- PlatoHealth. Ευφυΐα βιοτεχνολογίας και κλινικών δοκιμών. Πρόσβαση εδώ.
- πηγή: https://quantum-journal.org/papers/q-2024-03-14-1283/
