Η θεωρία χορδών κατέλαβε τις καρδιές και τα μυαλά πολλών φυσικών πριν από δεκαετίες λόγω μιας όμορφης απλότητας. Μεγεθύνετε αρκετά σε ένα κομμάτι χώρου, λέει η θεωρία, και δεν θα δείτε ένα θηριοτροφείο σωματιδίων ή ταραχώδη κβαντικά πεδία. Θα υπάρχουν μόνο πανομοιότυπα σκέλη ενέργειας, που δονούνται και συγχωνεύονται και χωρίζονται. Στα τέλη της δεκαετίας του 1980, οι φυσικοί ανακάλυψαν ότι αυτές οι «χορδές» μπορούν να περιέλθουν με λίγους τρόπους, αυξάνοντας τη δελεαστική πιθανότητα οι φυσικοί να μπορούν να ανιχνεύσουν το μονοπάτι από τις χορδές στα στοιχειώδη σωματίδια του κόσμου μας. Τα βαθύτερα βουητά των χορδών θα παρήγαγαν γκραβιτόνια, υποθετικά σωματίδια που πιστεύεται ότι αποτελούν τον βαρυτικό ιστό του χωροχρόνου. Άλλες δονήσεις θα προκαλούσαν ηλεκτρόνια, κουάρκ και νετρίνα. Η θεωρία χορδών ονομάστηκε «θεωρία των πάντων».

«Οι άνθρωποι πίστευαν ότι ήταν απλώς θέμα χρόνου μέχρι να μπορέσεις να υπολογίσεις όλα όσα έπρεπε να γνωρίζεις», είπε Άντονι Άσμορ, θεωρητικός χορδών στο Πανεπιστήμιο της Σορβόννης στο Παρίσι.

Αλλά καθώς οι φυσικοί μελετούσαν τη θεωρία χορδών, αποκάλυψαν μια φρικτή πολυπλοκότητα.

Όταν απομακρύνθηκαν από τον αυστηρό κόσμο των χορδών, κάθε βήμα προς τον πλούσιο κόσμο των σωματιδίων και των δυνάμεων μας εισήγαγε έναν εκρηκτικό αριθμό πιθανοτήτων. Για μαθηματική συνέπεια, οι χορδές πρέπει να στριφογυρίζουν στον 10-διάστατο χωροχρόνο. Αλλά ο κόσμος μας έχει τέσσερις διαστάσεις (τρεις του χώρου και μία του χρόνου), οδηγώντας τους θεωρητικούς χορδών στο συμπέρασμα ότι οι έξι διαστάσεις που λείπουν είναι μικροσκοπικές — κουλουριασμένες σε μικροσκοπικά σχήματα που μοιάζουν με λούφα. Αυτά τα ανεπαίσθητα 6D σχήματα έρχονται σε τρισεκατομμύρια τρισεκατομμύρια ποικιλίες. Σε αυτές τις λούφα, οι χορδές συγχωνεύονται στους γνωστούς κυματισμούς των κβαντικών πεδίων και ο σχηματισμός αυτών των πεδίων θα μπορούσε επίσης να συμβεί με πολλούς τρόπους. Το σύμπαν μας, λοιπόν, θα αποτελείται από τις πτυχές των πεδίων που ξεχύνονται από τις λούφα στον γιγάντιο τετραδιάστατο κόσμο μας.

Οι θεωρητικοί χορδών προσπάθησαν να προσδιορίσουν εάν οι λούφα και τα πεδία της θεωρίας χορδών μπορούν να αποτελούν τη βάση του χαρτοφυλακίου των στοιχειωδών σωματιδίων που βρίσκονται στο πραγματικό σύμπαν. Αλλά όχι μόνο υπάρχει ένας συντριπτικός αριθμός πιθανοτήτων για εξέταση — 10⁵⁰⁰ Ιδιαίτερα εύλογες μικροσκοπικές διαμορφώσεις, σύμφωνα με μια καταμέτρηση — κανείς δεν μπορούσε να καταλάβει πώς να σμικρύνει από μια συγκεκριμένη διαμόρφωση διαστάσεων και χορδών για να δει ποιος μακρόκοσμος σωματιδίων θα προέκυπτε.

«Η θεωρία χορδών κάνει μοναδικές προβλέψεις; Είναι όντως φυσική; Η κριτική επιτροπή είναι ακόμα έξω», είπε Λάρα Άντερσον, μια φυσική στο Virginia Tech που έχει περάσει μεγάλο μέρος της καριέρας της προσπαθώντας να συνδέσει χορδές με σωματίδια.

Τώρα, μια νέα γενιά ερευνητών έχει φέρει ένα νέο εργαλείο για να αντιμετωπίσει το παλιό πρόβλημα: τα νευρωνικά δίκτυα, τα προγράμματα υπολογιστών που τροφοδοτούν τις εξελίξεις στην τεχνητή νοημοσύνη. Τους τελευταίους μήνες, δύο ομάδες φυσικών και επιστημόνων υπολογιστών χρησιμοποίησαν νευρωνικά δίκτυα για να υπολογίσουν ακριβώς για πρώτη φορά τι είδους μακροσκοπικός κόσμος θα προέκυπτε από έναν συγκεκριμένο μικροσκοπικό κόσμο χορδών. Αυτό το πολυπόθητο ορόσημο αναζωογονεί μια αναζήτηση που σε μεγάλο βαθμό σταμάτησε πριν από δεκαετίες: την προσπάθεια να προσδιοριστεί εάν η θεωρία χορδών μπορεί πραγματικά να περιγράψει τον κόσμο μας.

«Δεν είμαστε στο σημείο να πούμε ότι αυτοί είναι οι κανόνες για το σύμπαν μας», είπε ο Άντερσον. «Αλλά είναι ένα μεγάλο βήμα προς τη σωστή κατεύθυνση».

The Twisted World of Strings

Το κρίσιμο χαρακτηριστικό που καθορίζει ποιος μακρόκοσμος προκύπτει από τη θεωρία χορδών είναι η διάταξη των έξι μικρών χωρικών διαστάσεων.

Οι απλούστερες τέτοιες ρυθμίσεις είναι περίπλοκα 6D σχήματα που ονομάζονται πολλαπλές Calabi-Yau - τα αντικείμενα που μοιάζουν με λούφα. Πήρε το όνομα από ο αείμνηστος Eugenio Calabi, ο μαθηματικός που υπέθεσε την ύπαρξή τους τη δεκαετία του 1950 και ο Shing-Tung Yau, ο οποίος στη δεκαετία του 1970 θέλησε να αποδείξει ότι ο Calabi έκανε λάθος αλλά κατέληξε να κάνει το αντίθετο, οι πολλαπλότητες Calabi-Yau είναι 6D χώροι με δύο χαρακτηριστικά που τους κάνουν ελκυστικούς για τους φυσικούς .

Πρώτον, μπορούν να φιλοξενήσουν κβαντικά πεδία με συμμετρία γνωστή ως υπερσυμμετρία και τα υπερσυμμετρικά πεδία είναι πολύ πιο απλά στη μελέτη από τα περισσότερα ακανόνιστα πεδία. Πειράματα στον Μεγάλο Επιταχυντή Αδρονίων έδειξαν ότι οι μακροσκοπικοί νόμοι της φυσικής δεν είναι υπερσυμμετρικοί. Αλλά η φύση του μικροκόσμου πέρα ​​από το Καθιερωμένο Μοντέλο παραμένει άγνωστη. Οι περισσότεροι θεωρητικοί χορδών εργάζονται με την υπόθεση ότι το σύμπαν σε αυτή την κλίμακα είναι υπερσυμμετρικό, με κάποιους να αναφέρουν φυσικά κίνητρα για να το πιστέψουν ενώ άλλοι το κάνουν από μαθηματική ανάγκη.

Δεύτερον, οι πολλαπλές Calabi-Yau είναι "Ricci-flat". Σύμφωνα με τη γενική θεωρία της σχετικότητας του Άλμπερτ Αϊνστάιν, η παρουσία ύλης ή ενέργειας κάμπτει τον χωροχρόνο, προκαλώντας τη λεγόμενη καμπυλότητα Ricci. Οι πολλαπλότητες Calabi-Yau στερούνται αυτού του είδους καμπυλότητας, αν και μπορούν (και κάνουν) να καμπυλώνουν με άλλους τρόπους που δεν σχετίζονται με το περιεχόμενό τους σε ύλη και ενέργεια. Για να κατανοήσετε την επιπεδότητα του Ricci, σκεφτείτε ένα ντόνατ, το οποίο είναι μια χαμηλής διάστασης πολλαπλή Calabi-Yau. Μπορείτε να ξετυλίξετε ένα ντόνατ και να το αναπαραστήσετε σε μια επίπεδη οθόνη στην οποία η μετακίνηση από τη δεξιά πλευρά σας τηλεμεταφέρει στην αριστερή πλευρά και ομοίως με το πάνω και το κάτω μέρος.

Το γενικό σχέδιο παιχνιδιού για τη θεωρία χορδών, λοιπόν, συνοψίζεται στην αναζήτηση της συγκεκριμένης πολλαπλότητας που θα περιέγραφε τη μικροδομή του χωροχρόνου στο σύμπαν μας. Ένας τρόπος αναζήτησης είναι να διαλέξετε ένα εύλογο ντόνατ 6D και να διαπιστώσετε εάν ταιριάζει με τα σωματίδια που βλέπουμε.

Το πρώτο βήμα είναι να επεξεργαστείτε τη σωστή κατηγορία ντόνατς 6D. Τα μετρήσιμα χαρακτηριστικά των πολλαπλοτήτων Calabi-Yau, όπως ο αριθμός των οπών που έχουν, καθορίζουν τα μετρήσιμα χαρακτηριστικά του κόσμου μας, όπως πόσα διαφορετικά σωματίδια ύλης υπάρχουν. (Το σύμπαν μας έχει 12.) Έτσι οι ερευνητές ξεκινούν αναζητώντας πολλαπλότητες Calabi-Yau με τη σωστή ποικιλία μετρήσιμων χαρακτηριστικών για να εξηγήσουν τα γνωστά σωματίδια.

Οι ερευνητές έχουν σημειώσει σταθερή πρόοδο σε αυτό το βήμα, και τα τελευταία δύο χρόνια μια συνεργασία με έδρα το Ηνωμένο Βασίλειο έχει τελειοποιήσει την τέχνη της επιλογής ντόνατ σε επιστήμη. Χρησιμοποιώντας πληροφορίες που συγκεντρώθηκαν από μια ποικιλία υπολογιστικών τεχνικών το 2019 και το 2020, η ομάδα εντόπισε μια χούφτα τύπων που φτύνουν τάξεις πολλαπλών Calabi-Yau που παράγουν αυτό που αποκαλούν "φαρδιά βούρτσα” εκδόσεις του Καθιερωμένου Μοντέλου που περιέχουν τον σωστό αριθμό σωματιδίων ύλης. Αυτές οι θεωρίες τείνουν να παράγουν δυνάμεις μεγάλων αποστάσεων που δεν βλέπουμε. Ωστόσο, με αυτά τα εργαλεία, οι φυσικοί του Ηνωμένου Βασιλείου έχουν αυτοματοποιήσει ως επί το πλείστον αυτούς που κάποτε ήταν τρομακτικοί υπολογισμοί.

«Η αποτελεσματικότητα αυτών των μεθόδων είναι απολύτως συγκλονιστική», είπε Αντρέι Κωνσταντίνος, ένας φυσικός στο Πανεπιστήμιο της Οξφόρδης που ηγήθηκε της ανακάλυψης των τύπων. Αυτοί οι τύποι «μειώνουν τον χρόνο που απαιτείται για την ανάλυση των μοντέλων θεωρίας χορδών από αρκετούς μήνες υπολογιστικών προσπαθειών σε κλάσματα δευτερολέπτου».

Το δεύτερο βήμα είναι πιο δύσκολο. Οι θεωρητικοί των χορδών στοχεύουν να περιορίσουν την αναζήτηση πέρα ​​από την τάξη του Calabi-Yaus και να εντοπίσουν μια συγκεκριμένη πολλαπλότητα. Επιδιώκουν να προσδιορίσουν ακριβώς πόσο μεγάλο είναι και την ακριβή θέση κάθε καμπύλης και βαθουλώματος. Αυτές οι γεωμετρικές λεπτομέρειες υποτίθεται ότι καθορίζουν όλα τα υπόλοιπα χαρακτηριστικά του μακρόκοσμου, συμπεριλαμβανομένου ακριβώς του πόσο ισχυρά αλληλεπιδρούν τα σωματίδια και ποια ακριβώς είναι η μάζα τους.

Η ολοκλήρωση αυτού του δεύτερου βήματος απαιτεί να γνωρίζετε τη μέτρηση της πολλαπλής — μια συνάρτηση που μπορεί να λάβει οποιαδήποτε δύο σημεία στο σχήμα και να σας πει την απόσταση μεταξύ τους. Μια γνωστή μέτρηση είναι το Πυθαγόρειο θεώρημα, το οποίο κωδικοποιεί τη γεωμετρία ενός δισδιάστατου επιπέδου. Αλλά καθώς προχωράτε σε υψηλότερες διαστάσεις, καμπυλωτούς χωροχρόνους, οι μετρήσεις γίνονται πλουσιότερες και πιο περίπλοκες περιγραφές της γεωμετρίας. Οι φυσικοί έλυσαν τις εξισώσεις του Αϊνστάιν για να πάρουν τη μέτρηση για μια περιστρεφόμενη μαύρη τρύπα στον 2D κόσμο μας, αλλά οι 4D χώροι έχουν ξεφύγει από την κατηγορία τους. «Είναι ένα από τα πιο θλιβερά πράγματα ως φυσικός που συναντάς», είπε Τόμπι Γουάιζμαν, φυσικός στο Imperial College του Λονδίνου. «Τα μαθηματικά, όσο έξυπνα κι αν είναι, είναι αρκετά περιορισμένα όταν πρόκειται να καταγράψουν πραγματικά λύσεις σε εξισώσεις».

Ως μεταδιδάκτορας στο Πανεπιστήμιο του Χάρβαρντ στις αρχές της δεκαετίας του 2000, ο Γουάιζμαν άκουσε ψίθυρους για τις «μυθικές» μετρήσεις των πολλαπλοτήτων Calabi-Yau. Η απόδειξη του Yau ότι υπάρχουν αυτές οι συναρτήσεις τον βοήθησε να κερδίσει το μετάλλιο Fields (το κορυφαίο βραβείο στα μαθηματικά), αλλά κανείς δεν είχε υπολογίσει ποτέ ένα. Εκείνη την εποχή, ο Wiseman χρησιμοποιούσε υπολογιστές για να προσεγγίσει τη μέτρηση των χωροχρόνων που περιβάλλουν τις εξωτικές μαύρες τρύπες. Ίσως, υπέθεσε, οι υπολογιστές θα μπορούσαν επίσης να λύσουν τις μετρήσεις των χωροχρόνων Calabi-Yau.

"Όλοι είπαν, "Ω, όχι, δεν θα μπορούσες να το κάνεις αυτό", είπε ο Wiseman. «Εγώ λοιπόν και ένας λαμπρός τύπος, Μάθιου Χέντρικ, θεωρητικός χορδών, καθίσαμε και δείξαμε ότι μπορούσε να γίνει».

Pixelated Multifolds

Ο Wiseman και ο Headrick (ο οποίος εργάζεται στο Πανεπιστήμιο Brandeis) γνώριζαν ότι μια μέτρηση Calabi-Yau έπρεπε να λύσει τις εξισώσεις του Αϊνστάιν για τον κενό χώρο. Μια μέτρηση που ικανοποιούσε αυτή τη συνθήκη εγγυήθηκε ότι ένας χωροχρόνος ήταν επίπεδος Ricci. Ο Wiseman και ο Headrick επέλεξαν τέσσερις διαστάσεις ως πεδίο δοκιμών. Αξιοποιώντας μια αριθμητική τεχνική που μερικές φορές διδάσκεται σε τάξεις λογισμού γυμνασίου, έδειξαν το 2005 ότι μια 4D μέτρηση Calabi-Yau θα μπορούσε πράγματι να γίνει κατά προσέγγιση. Μπορεί να μην ήταν απόλυτα επίπεδο σε κάθε σημείο, αλλά έφτασε πολύ κοντά, σαν ντόνατ με μερικά ανεπαίσθητα βαθουλώματα.

Περίπου την ίδια εποχή, ο Simon Donaldson, ένας εξέχων μαθηματικός επίσης στο Imperial, μελετούσε επίσης μετρικές Calabi-Yau για μαθηματικούς λόγους και σύντομα επεξεργάστηκε έναν άλλο αλγόριθμο για την προσέγγιση των μετρήσεων. Οι θεωρητικοί χορδών, συμπεριλαμβανομένου του Anderson, άρχισαν να προσπαθούν να υπολογίσουν συγκεκριμένες μετρήσεις με αυτούς τους τρόπους, αλλά οι διαδικασίες κράτησαν πολύ χρόνο και παρήγαγαν υπερβολικά ανώμαλους ντόνατς, που θα ανέτρεφαν τις προσπάθειες για ακριβείς προβλέψεις σωματιδίων.

Οι προσπάθειες ολοκλήρωσης του βήματος 2 έσβησαν για σχεδόν μια δεκαετία. Καθώς όμως οι ερευνητές εστίασαν στο βήμα 1 και στην επίλυση άλλων προβλημάτων στη θεωρία χορδών, μια ισχυρή νέα τεχνολογία για την προσέγγιση των συναρτήσεων σάρωσε την επιστήμη των υπολογιστών - τα νευρωνικά δίκτυα, τα οποία προσαρμόζουν τεράστια πλέγματα αριθμών έως ότου οι τιμές τους μπορούν να αντιστοιχούν σε κάποια άγνωστη συνάρτηση.

Τα νευρωνικά δίκτυα βρήκαν λειτουργίες που μπορούσαν να αναγνωρίσουν αντικείμενα σε εικόνες, να μεταφράσουν την ομιλία σε άλλες γλώσσες και ακόμη και να κυριαρχήσουν στα πιο περίπλοκα επιτραπέζια παιχνίδια της ανθρωπότητας. Όταν ερευνητές της εταιρείας τεχνητής νοημοσύνης DeepMind δημιούργησαν το Αλγόριθμος AlphaGo, το οποίο το 2016 κέρδισε έναν κορυφαίο ανθρώπινο παίκτη του Go, τον φυσικό Fabian Ruehle έλαβε υπόψη.

«Σκέφτηκα, αν αυτό το πράγμα μπορεί να ξεπεράσει τον παγκόσμιο πρωταθλητή στο Go, ίσως να ξεπεράσει τους μαθηματικούς, ή τουλάχιστον φυσικούς σαν εμένα», είπε ο Ruehle, ο οποίος είναι τώρα στο Northeastern University.

Ο Ruehle και οι συνεργάτες του ανέλαβαν το παλιό πρόβλημα της προσέγγισης των μετρήσεων Calabi-Yau. Ο Άντερσον και άλλοι αναζωογόνησαν επίσης τις προηγούμενες προσπάθειές τους να ξεπεράσουν το βήμα 2. Οι φυσικοί διαπίστωσαν ότι τα νευρωνικά δίκτυα παρείχαν την ταχύτητα και την ευελιξία που έλειπαν οι προηγούμενες τεχνικές. Οι αλγόριθμοι μπόρεσαν να μαντέψουν μια μέτρηση, να ελέγξουν την καμπυλότητα σε πολλές χιλιάδες σημεία σε 6D χώρο και να προσαρμόσουν επανειλημμένα την εικασία μέχρι να εξαφανιστεί η καμπυλότητα σε όλη την πολλαπλότητα. Το μόνο που έπρεπε να κάνουν οι ερευνητές ήταν να τροποποιήσουν ελεύθερα διαθέσιμα πακέτα μηχανικής εκμάθησης. έως το 2020, πολλές ομάδες είχαν κυκλοφορήσει προσαρμοσμένα πακέτα για τον υπολογισμό των μετρήσεων Calabi-Yau.

Με την ικανότητα να αποκτούν μετρήσεις, οι φυσικοί θα μπορούσαν τελικά να συλλογιστούν τα λεπτότερα χαρακτηριστικά των συμπάντων μεγάλης κλίμακας που αντιστοιχούν σε κάθε πολλαπλότητα. «Το πρώτο πράγμα που έκανα αφού το είχα, υπολόγισα τις μάζες των σωματιδίων», είπε ο Ruehle.

Από τις χορδές στα κουάρκ

Το 2021, ο Ruehle, συνεργαζόμενος με τον Ashmore, κυκλοφόρησε το μάζες εξωτικών βαρέων σωματιδίων που εξαρτώνται μόνο από τις καμπύλες του Calabi-Yau. Αλλά αυτά τα υποθετικά σωματίδια θα ήταν πολύ μεγάλα για να ανιχνευθούν. Για να υπολογίσουν τις μάζες των οικείων σωματιδίων όπως τα ηλεκτρόνια - έναν στόχο που οι θεωρητικοί των χορδών κυνηγούσαν εδώ και δεκαετίες - οι μηχανικοί μαθητές θα έπρεπε να κάνουν περισσότερα.

Τα σωματίδια ελαφριάς ύλης αποκτούν τη μάζα τους μέσω αλληλεπιδράσεων με το πεδίο Higgs, ένα πεδίο ενέργειας που εκτείνεται σε όλο το διάστημα. Όσο περισσότερο ένα δεδομένο σωματίδιο παρατηρεί το πεδίο Higgs, τόσο πιο βαρύ είναι. Το πόσο έντονα αλληλεπιδρά κάθε σωματίδιο με το Higgs επισημαίνεται από μια ποσότητα που ονομάζεται σύζευξη Yukawa. Και στη θεωρία χορδών, οι σύνδεσμοι Yukawa εξαρτώνται από δύο πράγματα. Το ένα είναι η μετρική της πολλαπλής Calabi-Yau, η οποία μοιάζει με το σχήμα του ντόνατ. Ο άλλος είναι ο τρόπος με τον οποίο τα κβαντικά πεδία (που προκύπτουν ως συλλογές χορδών) απλώνονται στην πολλαπλότητα. Αυτά τα κβαντικά πεδία μοιάζουν λίγο με ψεκασμούς. Η διάταξη τους σχετίζεται με το σχήμα του ντόνατ αλλά και κάπως ανεξάρτητη.

Ο Ruehle και άλλοι φυσικοί είχαν κυκλοφορήσει πακέτα λογισμικού που θα μπορούσαν να έχουν το σχήμα του ντόνατ. Το τελευταίο βήμα ήταν να λάβετε τα ψεκάσματα - και τα νευρωνικά δίκτυα αποδείχθηκαν ικανά για αυτό το έργο. Δύο ομάδες συγκέντρωσαν όλα τα κομμάτια νωρίτερα φέτος.

Μια διεθνής συνεργασία με επικεφαλής τον Challenger Mishra του Πανεπιστημίου του Κέμπριτζ κατασκευάστηκε για πρώτη φορά πάνω από το πακέτο του Ruehle για να υπολογίσει τη μέτρηση — τη γεωμετρία του ίδιου του ντόνατ. Στη συνέχεια χρησιμοποίησαν εγχώρια νευρωνικά δίκτυα για να υπολογίσουν τον τρόπο με τον οποίο τα κβαντικά πεδία επικαλύπτονται καθώς καμπυλώνονται γύρω από την πολλαπλότητα, όπως τα ψεκάσματα του ντόνατ. Είναι σημαντικό ότι εργάστηκαν σε ένα πλαίσιο όπου η γεωμετρία των πεδίων και αυτή της πολλαπλής είναι στενά συνδεδεμένες, μια διάταξη στην οποία οι σύνδεσμοι Yukawa είναι ήδη γνωστοί. Όταν η ομάδα υπολόγισε τις συζεύξεις με τα νευρωνικά δίκτυα, τα αποτελέσματα ταίριαξε με τις γνωστές απαντήσεις.

«Οι άνθρωποι ήθελαν να το κάνουν αυτό από πριν γεννηθώ στη δεκαετία του '80», είπε η Mishra.

Μια ομάδα με επικεφαλής βετεράνους της θεωρίας χορδών Μπερτ Οβρουτ του Πανεπιστημίου της Πενσυλβάνια και Αντρέ Λούκας της Οξφόρδης προχώρησε παραπέρα. Ξεκίνησαν επίσης με το λογισμικό υπολογισμού μετρικών της Ruehle, το οποίο ο Λούκας είχε βοηθήσει στην ανάπτυξη. Βασιζόμενοι σε αυτό το θεμέλιο, πρόσθεσαν μια σειρά από 11 νευρωνικά δίκτυα για να χειριστούν τους διαφορετικούς τύπους ψεκασμού. Αυτά τα δίκτυα τους επέτρεψαν να υπολογίσουν μια ποικιλία πεδίων που θα μπορούσαν να λάβουν μια πλουσιότερη ποικιλία σχημάτων, δημιουργώντας ένα πιο ρεαλιστικό περιβάλλον που δεν μπορεί να μελετηθεί με άλλες τεχνικές. Αυτός ο στρατός μηχανών έμαθε τη μετρική και τη διάταξη των πεδίων, υπολόγισε τους συνδέσμους Yukawa και έφτυσε τις μάζες τριών τύπων κουάρκ. Τα έκανε όλα αυτά για έξι διαφορετικού σχήματος πολλαπλές Calabi-Yau. «Είναι η πρώτη φορά που κάποιος μπόρεσε να τα υπολογίσει με αυτόν τον βαθμό ακρίβειας», είπε ο Άντερσον.

Κανένα από αυτά τα Calabi-Yaus δεν βρίσκεται κάτω από το σύμπαν μας, επειδή δύο από τα κουάρκ έχουν πανομοιότυπες μάζες, ενώ οι έξι ποικιλίες στον κόσμο μας βρίσκονται σε τρεις βαθμίδες μαζών. Αντίθετα, τα αποτελέσματα αντιπροσωπεύουν μια απόδειξη της αρχής ότι οι αλγόριθμοι μηχανικής μάθησης μπορούν να οδηγήσουν τους φυσικούς από μια πολλαπλότητα Calabi-Yau σε συγκεκριμένες μάζες σωματιδίων.

«Μέχρι τώρα, τέτοιοι υπολογισμοί θα ήταν αδιανόητοι», είπε ο Κονσταντίν, μέλος της ομάδας που εδρεύει στην Οξφόρδη.

Παιχνίδι με αριθμούς

Τα νευρωνικά δίκτυα πνίγονται σε ντόνατς με περισσότερες από μια χούφτα τρύπες και οι ερευνητές θα ήθελαν τελικά να μελετήσουν πολλαπλές με εκατοντάδες. Και μέχρι στιγμής, οι ερευνητές έχουν εξετάσει μόνο μάλλον απλά κβαντικά πεδία. Για να φτάσετε μέχρι το Καθιερωμένο Μοντέλο, ο Ashmore είπε, «ίσως χρειαστείτε ένα πιο εξελιγμένο νευρωνικό δίκτυο».

Μεγαλύτερες προκλήσεις διαφαίνονται στον ορίζοντα. Η προσπάθεια να βρούμε τη σωματιδιακή μας φυσική στις λύσεις της θεωρίας χορδών —αν υπάρχει καθόλου— είναι ένα παιχνίδι αριθμών. Όσο περισσότερους ντόνατς με πασπαλισμό μπορείτε να ελέγξετε, τόσο πιο πιθανό είναι να βρείτε ένα ταίρι. Μετά από δεκαετίες προσπάθειας, οι θεωρητικοί χορδών μπορούν επιτέλους να ελέγξουν τα ντόνατς και να τα συγκρίνουν με την πραγματικότητα: τις μάζες και τις συζεύξεις των στοιχειωδών σωματιδίων που παρατηρούμε. Αλλά ακόμη και οι πιο αισιόδοξοι θεωρητικοί αναγνωρίζουν ότι οι πιθανότητες να βρεθεί ένα ταίρι από τυφλή τύχη είναι κοσμικά χαμηλές. Ο αριθμός των ντόνατς Calabi-Yau από μόνος του μπορεί να είναι άπειρος. «Πρέπει να μάθετε πώς να παίζετε το σύστημα», είπε ο Ruehle.

Μια προσέγγιση είναι να ελέγξετε χιλιάδες πολλαπλούς Calabi-Yau και να προσπαθήσετε να εντοπίσετε τυχόν μοτίβα που θα μπορούσαν να κατευθύνουν την αναζήτηση. Τεντώνοντας και πιέζοντας τις πολλαπλές με διαφορετικούς τρόπους, για παράδειγμα, οι φυσικοί θα μπορούσαν να αναπτύξουν μια διαισθητική αίσθηση για το ποια σχήματα οδηγούν σε ποια σωματίδια. «Αυτό που πραγματικά ελπίζετε είναι να έχετε κάποιο ισχυρό σκεπτικό αφού κοιτάξετε συγκεκριμένα μοντέλα», είπε ο Άσμορ, «και σκοντάφτετε στο σωστό μοντέλο για τον κόσμο μας».

Ο Λούκας και οι συνάδελφοί του στην Οξφόρδη σχεδιάζουν να ξεκινήσουν αυτήν την εξερεύνηση, βγάζοντας τα πιο πολλά υποσχόμενα ντόνατς τους και ασχολούνται περισσότερο με τα ψεκάσματα καθώς προσπαθούν να βρουν μια πολλαπλότητα που παράγει έναν ρεαλιστικό πληθυσμό κουάρκ. Ο Constantin πιστεύει ότι θα βρουν μια πολλαπλότητα που θα αναπαράγει τις μάζες των υπόλοιπων γνωστών σωματιδίων σε λίγα χρόνια.

Άλλοι θεωρητικοί χορδών, ωστόσο, πιστεύουν ότι είναι πρόωρο να αρχίσουν να εξετάζουν μεμονωμένες πολλαπλότητες. Thomas Van Riet του KU Leuven είναι ένας θεωρητικός χορδών που επιδιώκει το ερευνητικό πρόγραμμα «βαλτότοπος»., το οποίο επιδιώκει να εντοπίσει χαρακτηριστικά που μοιράζονται όλες οι μαθηματικά συνεπείς λύσεις θεωρίας χορδών — όπως η ακραία αδυναμία βαρύτητας σε σχέση με τις άλλες δυνάμεις. Αυτός και οι συνάδελφοί του φιλοδοξούν να αποκλείσουν μεγάλες ομάδες λύσεων χορδών - δηλαδή πιθανά σύμπαντα - προτού καν αρχίσουν να σκέφτονται συγκεκριμένα ντόνατς και ψεκασμούς.

«Είναι καλό που οι άνθρωποι κάνουν αυτήν την επιχείρηση μηχανικής μάθησης, γιατί είμαι σίγουρος ότι θα τη χρειαστούμε κάποια στιγμή», είπε ο Van Riet. Αλλά πρώτα «πρέπει να σκεφτούμε τις βασικές αρχές, τα πρότυπα. Αυτό που ρωτούν είναι οι λεπτομέρειες».

Πολλοί φυσικοί έχουν προχωρήσει από τη θεωρία χορδών για να ακολουθήσουν άλλες θεωρίες κβαντικής βαρύτητας. Και οι πρόσφατες εξελίξεις μηχανικής μάθησης είναι απίθανο να τις επαναφέρουν. Ανανεώστε το Loll, ένας φυσικός στο Πανεπιστήμιο Radboud στην Ολλανδία, είπε ότι για να εντυπωσιάσουν πραγματικά, οι θεωρητικοί χορδών θα πρέπει να προβλέψουν - και να επιβεβαιώσουν - νέα φυσικά φαινόμενα πέρα ​​από το Καθιερωμένο Μοντέλο. «Είναι μια έρευνα με βελόνα σε άχυρα και δεν είμαι σίγουρη τι θα μαθαίναμε από αυτήν, ακόμη κι αν υπήρχαν πειστικές, ποσοτικές αποδείξεις ότι είναι δυνατό» να αναπαραχθεί το Καθιερωμένο Μοντέλο, είπε. «Για να γίνει ενδιαφέρον, θα πρέπει να υπάρχουν κάποιες νέες φυσικές προβλέψεις».

Οι νέες προβλέψεις είναι πράγματι ο απώτερος στόχος πολλών από τους μαθητές μηχανών. Ελπίζουν ότι η θεωρία χορδών θα αποδειχθεί μάλλον άκαμπτη, με την έννοια ότι τα ντόνατς που ταιριάζουν με το σύμπαν μας θα έχουν κοινά σημεία. Αυτά τα ντόνατ μπορεί, για παράδειγμα, να περιέχουν όλα ένα είδος νέου σωματιδίου που θα μπορούσε να χρησιμεύσει ως στόχος για πειράματα. Προς το παρόν, όμως, αυτό είναι καθαρά φιλόδοξο, και μπορεί να μην βγει έξω.

«Η θεωρία χορδών είναι θεαματική. Πολλοί θεωρητικοί χορδών είναι υπέροχοι. Αλλά το ιστορικό για τις ποιοτικά σωστές δηλώσεις για το σύμπαν είναι πραγματικά σκουπίδια», είπε Νίμα Αρκάνι-Χαμέντ, θεωρητικός φυσικός στο Ινστιτούτο Προηγμένων Σπουδών στο Πρίνστον του Νιου Τζέρσεϊ.

Τελικά, το ερώτημα τι προβλέπει η θεωρία χορδών παραμένει ανοιχτό. Τώρα που οι θεωρητικοί χορδών αξιοποιούν τη δύναμη των νευρωνικών δικτύων για να συνδέσουν τους 6D μικροκόσμους των χορδών με τους 4D μακρόκοσμους των σωματιδίων, έχουν περισσότερες πιθανότητες να το απαντήσουν κάποια μέρα.

«Χωρίς αμφιβολία, υπάρχουν πολλές θεωρίες χορδών που δεν έχουν καμία σχέση με τη φύση», είπε ο Άντερσον. «Το ερώτημα είναι: Υπάρχουν κάποιοι που έχουν κάποια σχέση με αυτό; Η απάντηση μπορεί να είναι όχι, αλλά νομίζω ότι είναι πραγματικά ενδιαφέρον να προσπαθήσουμε να πιέσουμε τη θεωρία για να αποφασίσει.»