Τμήμα Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Θεωρητικής Φυσικής, Πανεπιστήμιο του Cambridge, Cambridge, Ηνωμένο Βασίλειο
Βρείτε αυτό το άρθρο ενδιαφέρουσα ή θέλετε να συζητήσετε; Scite ή αφήστε ένα σχόλιο για το SciRate.
Περίληψη
Το καθήκον του προσδιορισμού του εάν ένα δεδομένο κβαντικό κανάλι έχει θετική ικανότητα να μεταδίδει κβαντικές πληροφορίες είναι ένα θεμελιώδες ανοιχτό πρόβλημα στη θεωρία της κβαντικής πληροφορίας. Γενικά, η συνεκτική πληροφορία πρέπει να υπολογιστεί για έναν απεριόριστο αριθμό αντιγράφων ενός καναλιού προκειμένου να ανιχνευθεί μια θετική τιμή της κβαντικής του χωρητικότητας. Ωστόσο, σε αυτό το έγγραφο, δείχνουμε ότι οι συνεκτικές πληροφορίες ενός $textit{single copy}$ ενός $textit{τυχαία επιλεγμένου καναλιού}$ είναι σχεδόν σίγουρα θετικές εάν ο χώρος εξόδου του καναλιού είναι μεγαλύτερος από το περιβάλλον του. Ως εκ τούτου, σε αυτήν την περίπτωση, ένα μόνο αντίγραφο του καναλιού τυπικά αρκεί για να προσδιορίσει τη θετικότητα της κβαντικής του χωρητικότητας. Με άλλα λόγια, τα κανάλια με μηδενική συνεκτική πληροφορία έχουν μηδενικό μέτρο στο υποσύνολο των καναλιών για τα οποία ο χώρος εξόδου είναι μεγαλύτερος από το περιβάλλον. Από την άλλη πλευρά, εάν το περιβάλλον είναι μεγαλύτερο από το χώρο εξόδου του καναλιού, ισχύουν τα ίδια αποτελέσματα για το συμπλήρωμα του καναλιού.
Δημοφιλή περίληψη
► Δεδομένα BibTeX
► Αναφορές
[1] Howard Barnum, MA Nielsen και Benjamin Schumacher. Μετάδοση πληροφοριών μέσω ενός θορυβώδους κβαντικού καναλιού. Phys. Rev. A, 57:4153–4175, Jun 1998. doi:10.1103/PhysRevA.57.4153.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.57.4153
[2] Hellmut Baumgärtel. Αναλυτική θεωρία διαταραχών για πίνακες και τελεστές. Birkhäuser Verlag, 1985.
[3] Charles H. Bennett, Gilles Brassard, Sandu Popescu, Benjamin Schumacher, John A. Smolin και William K. Wootters. Καθαρισμός θορυβώδους εμπλοκής και πιστή τηλεμεταφορά μέσω θορυβωδών καναλιών. Phys. Rev. Lett., 76:722–725, Ιαν 1996. doi:10.1103/PhysRevLett.76.722.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.76.722
[4] Charles H. Bennett, David P. DiVincenzo και John A. Smolin. Χωρητικότητες κβαντικών καναλιών διαγραφής. Phys. Rev. Lett., 78:3217–3220, Apr 1997. doi:10.1103/PhysRevLett.78.3217.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.78.3217
[5] Charles H. Bennett, David P. DiVincenzo, John A. Smolin και William K. Wootters. Εμπλοκή μικτής κατάστασης και διόρθωση κβαντικού σφάλματος. Φυσ. Rev. A, 54: 3824–3851, Νοέμβριος 1996. doi: 10.1103 / PhysRevA.54.3824.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.3824
[6] Charles H. Bennett, David P. DiVincenzo, John A. Smolin και William K. Wootters. Εμπλοκή μικτής κατάστασης και διόρθωση κβαντικού σφάλματος. Φυσ. Rev. A, 54: 3824–3851, Νοέμβριος 1996. doi: 10.1103 / PhysRevA.54.3824.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.3824
[7] Charles H. Bennett, Peter W. Shor, John A. Smolin και Ashish V. Thapliyal. Κλασική χωρητικότητα θορυβωδών κβαντικών καναλιών υποβοηθούμενη από εμπλοκή. Phys. Rev. Lett., 83:3081–3084, Oct 1999. doi:10.1103/PhysRevLett.83.3081.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.83.3081
[8] Samuel L. Braunstein και Peter van Loock. Κβαντικές πληροφορίες με συνεχείς μεταβλητές. Rev. Mod. Phys., 77:513–577, Jun 2005. doi:10.1103/RevModPhys.77.513.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.77.513
[9] N. Cai, A. Winter και RW Yeung. Κβαντικό απόρρητο και κβαντικά κανάλια υποκλοπής. Problems of Information Transmission, 40(4):318–336, Οκτώβριος 2004. doi:10.1007/s11122-005-0002-x.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s11122-005-0002-x
[10] Man-Duen Choi. Εντελώς θετικοί γραμμικοί χάρτες σε μιγαδικούς πίνακες. Linear Algebra and its Applications, 10(3):285–290, Ιούνιος 1975. doi:10.1016/0024-3795(75)90075-0.
https://doi.org/10.1016/0024-3795(75)90075-0
[11] John B Conway. Ένα μάθημα στη Λειτουργική Ανάλυση. Μεταπτυχιακά Κείμενα στα Μαθηματικά. Springer, Νέα Υόρκη, Νέα Υόρκη, 2 έκδοση, Ιανουάριος 1994.
[12] Toby Cubitt, David Elkouss, William Matthews, Maris Ozols, David Pérez-García και Sergii Strelchuk. Μπορεί να απαιτείται απεριόριστος αριθμός χρήσεων καναλιού για την ανίχνευση κβαντικής χωρητικότητας. Nature Communications, 6(1), Μάρτιος 2015. doi:10.1038/ncomms7739.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms7739
[13] Toby S. Cubitt, Mary Beth Ruskai και Graeme Smith. Η δομή των αποικοδομήσιμων κβαντικών καναλιών. Journal of Mathematical Physics, 49(10):102104, 2008. arXiv:https://doi.org/10.1063/1.2953685, doi:10.1063/1.2953685.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.2953685
arXiv: https: //doi.org/10.1063/1.2953685
[14] Ι. Ντεβετάκ. Η ιδιωτική κλασική χωρητικότητα και η κβαντική χωρητικότητα ενός κβαντικού καναλιού. IEEE Transactions on Information Theory, 51(1):44–55, 2005. doi:10.1109/TIT.2004.839515.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2004.839515
[15] I. Devetak και PW Shor. Η χωρητικότητα ενός κβαντικού καναλιού για ταυτόχρονη μετάδοση κλασικής και κβαντικής πληροφορίας. Communications in Mathematical Physics, 256(2):287–303, Μάρτιος 2005. doi:10.1007/s00220-005-1317-6.
https://doi.org/10.1007/s00220-005-1317-6
[16] David P. DiVincenzo, Peter W. Shor και John A. Smolin. Χωρητικότητα κβαντικού καναλιού πολύ θορυβωδών καναλιών. Phys. Rev. A, 57:830–839, Φεβ 1998. doi:10.1103/PhysRevA.57.830.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.57.830
[17] Γ. Έντγκαρ. Μέτρο, Τοπολογία και Γεωμετρία Φράκταλ. Προπτυχιακά Κείμενα στα Μαθηματικά. Springer New York, 2008. URL: https://books.google.co.in/books?id=6DpyQgAACAAJ.
https:///books.google.co.in/books?id=6DpyQgAACAAJ
[18] Jean Ginibre. Στατιστικά σύνολα μιγαδικών, τεταρτοταγών και πραγματικών πινάκων. Journal of Mathematical Physics, 6(3):440–449, Μάρτιος 1965. doi:10.1063/1.1704292.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1704292
[19] Vittorio Giovannetti και Rosario Fazio. Περιγραφή πληροφοριών-χωρητικότητας συσχετισμών spin-chain. Phys. Rev. A, 71:032314, Mar 2005. doi:10.1103/PhysRevA.71.032314.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.032314
[20] M. Grassl, Th. Beth, και T. Pellizzari. Κώδικες για το κανάλι κβαντικής διαγραφής. Phys. Rev. A, 56:33–38, Ιούλιος 1997. doi:10.1103/PhysRevA.56.33.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.56.33
[21] Λεονίντ Γκούρβιτς. Κλασική ντετερμινιστική πολυπλοκότητα του προβλήματος του Edmonds και κβαντική εμπλοκή. In Proceedings of the Thirty-Fifth Annual ACM Symposium on Theory of Computing, STOC '03, σελίδα 10–19, Νέα Υόρκη, Νέα Υόρκη, ΗΠΑ, 2003. Association for Computing Machinery. doi: 10.1145/780542.780545.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 780542.780545
[22] Erkka Haapasalo, Michal Sedlák και Mário Ziman. Απόσταση από τα όρια και διάκριση ελάχιστου σφάλματος. Phys. Αναθ. A, 89:062303, Ιουν 2014. doi:10.1103/PhysRevA.89.062303.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.062303
[23] PR Χαλμός. Θεωρία Μέτρων. Μεταπτυχιακά Κείμενα στα Μαθηματικά. Springer New York, 1976. URL: https://books.google.co.in/books?id=-Rz7q4jikxUC.
https:///books.google.co.in/books?id=-Rz7q4jikxUC
[24] Klemens Hammerer, Anders S. Sørensen και Eugene S. Polzik. Κβαντική διεπαφή μεταξύ φωτός και ατομικών συνόλων. Rev. Mod. Phys., 82:1041–1093, Απρ 2010. doi:10.1103/RevModPhys.82.1041.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.82.1041
[25] MB Hastings. Υπερπροσθετικότητα της ικανότητας επικοινωνίας με χρήση μπερδεμένων εισόδων. Nature Physics, 5(4):255–257, Μάρτιος 2009. doi:10.1038/nphys1224.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys1224
[26] Patrick Hayden, Sepehr Nezami, Xiao-Liang Qi, Nathaniel Thomas, Michael Walter και Zhao Yang. Ολογραφική δυαδικότητα από τυχαία δίκτυα τανυστών. Journal of High Energy Physics, 2016(11), Νοέμβριος 2016. doi:10.1007/jhep11(2016)009.
https: / / doi.org/ 10.1007 / jhep11 (2016) 009
[27] Patrick Hayden και Andreas Winter. Αντιπαραδείγματα για την εικασία πολλαπλασιότητας μέγιστου p-norm για όλα τα p > 1. Communications in Mathematical Physics, 284(1):263–280, Σεπτέμβριος 2008. doi:10.1007/s00220-008-0624-0.
https://doi.org/10.1007/s00220-008-0624-0
[28] Alexander S. Holevo. Κβαντικά Συστήματα, Κανάλια, Πληροφορίες. De Gruyter, Νοέμβριος 2012. doi:10.1515/9783110273403.
https: / / doi.org/ 10.1515 / 9783110273403
[29] AS Holevo. Η χωρητικότητα του κβαντικού καναλιού με γενικές καταστάσεις σήματος. IEEE Transactions on Information Theory, 44(1):269–273, 1998. doi:10.1109/18.651037.
https: / / doi.org/ 10.1109 / 18.651037
[30] Paweł Horodecki, Michał Horodecki και Ryszard Horodecki. Δεσμευτικά κανάλια εμπλοκής. Journal of Modern Optics, 47(2-3):347–354, Φεβρουάριος 2000. doi:10.1080/09500340008244047.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 09500340008244047
[31] Pavan Hosur, Xiao-Liang Qi, Daniel A. Roberts και Beni Yoshida. Χάος στα κβαντικά κανάλια. Journal of High Energy Physics, 2016(2), Φεβρουάριος 2016. doi:10.1007/jhep02(2016)004.
https: / / doi.org/ 10.1007 / jhep02 (2016) 004
[32] A. Jamiołkowski. Γραμμικοί μετασχηματισμοί που διατηρούν το ίχνος και τη θετική ημιοριστικότητα των τελεστών. Reports on Mathematical Physics, 3(4):275–278, December 1972. doi:10.1016/0034-4877(72)90011-0.
https://doi.org/10.1016/0034-4877(72)90011-0
[33] Youn-Chang Jeong, Jong-Chan Lee και Yoon-Ho Kim. Πειραματική εφαρμογή μιας πλήρως ελεγχόμενης κβαντικής λειτουργίας εκπόλωσης. Phys. Αναθ. A, 87:014301, Ιαν 2013. doi:10.1103/PhysRevA.87.014301.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.87.014301
[34] C. King. Η χωρητικότητα του καναλιού κβαντικής εκπόλωσης. IEEE Transactions on Information Theory, 49(1):221–229, 2003. doi:10.1109/TIT.2002.806153.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2002.806153
[35] C. King, K. Matsumoto, M. Nathanson και MB Ruskai. Ιδιότητες συζευγμένων καναλιών με εφαρμογές προσθετικότητας και πολλαπλασιασμού. Markov Processes And Related Fields, 13(2):391–423, 2007.
[36] Dennis Kretschmann, Dirk Schlingemann και Reinhard F. Werner. Η ανταλλαγή πληροφοριών-διαταραχής και η συνέχεια της εκπροσώπησης του Stinespring. IEEE Transactions on Information Theory, 54(4):1708–1717, 2008. doi:10.1109/TIT.2008.917696.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2008.917696
[37] Ryszard Kukulski, Ion Nechita, Łukasz Pawela, Zbigniew Puchała και Karol Życzkowski. Δημιουργία τυχαίων κβαντικών καναλιών. Journal of Mathematical Physics, 62(6):062201, Jun 2021. doi:10.1063/5.0038838.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0038838
[38] Felix Leditzky, Debbie Leung και Graeme Smith. Κανάλι αποφράσεως και υπερπροσθετικότητα συνεκτικών πληροφοριών. Phys. Rev. Lett., 121:160501, Οκτ 2018. doi:10.1103/PhysRevLett.121.160501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.160501
[39] Debbie Leung και Graeme Smith. Συνέχεια χωρητικότητας κβαντικών καναλιών. Communications in Mathematical Physics, 292(1):201–215, Μάιος 2009. doi:10.1007/s00220-009-0833-1.
https://doi.org/10.1007/s00220-009-0833-1
[40] Sheng-Kai Liao, Hai-Lin Yong, Chang Liu, Guo-Liang Shentu, Dong-Dong Li, Jin Lin, Hui Dai, Shuang-Qiang Zhao, Bo Li, Jian-Yu Guan, Wei Chen, Yun-Hong Gong, Yang Li, Ze-Hong Lin, Ge-Sheng Pan, Jason S. Pelc, MM Fejer, Wen-Zhuo Zhang, Wei-Yue Liu, Juan Yin, Ji-Gang Ren, Xiang-Bin Wang, Qiang Zhang, Cheng-Zhi Peng και Jian-Wei Pan. Κατανομή κβαντικού κλειδιού ελεύθερου χώρου σε μεγάλες αποστάσεις στο φως της ημέρας προς διαδορυφορική επικοινωνία. Nature Photonics, 11(8):509–513, Ιούλιος 2017. doi:10.1038/nphoton.2017.116.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphoton.2017.116
[41] Σεθ Λόιντ. Χωρητικότητα του θορυβώδους κβαντικού καναλιού. Phys. Rev. A, 55:1613–1622, Mar 1997. doi:10.1103/PhysRevA.55.1613.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.55.1613
[42] László Lovász. Μονικοί χώροι πινάκων και η εφαρμογή τους στη συνδυαστική. Boletim da Sociedade Brasileira de Matemática, 20(1):87–99, Οκτώβριος 1989. doi:10.1007/bf02585470.
https: / / doi.org/ 10.1007 / bf02585470
[43] I. Marcikic, H. de Riedmatten, W. Tittel, H. Zbinden, and N. Gisin. Τηλεμεταφορά qubits σε μεγάλες αποστάσεις σε μήκη κύματος τηλεπικοινωνιών. Nature, 421(6922):509–513, Ιανουάριος 2003. doi:10.1038/nature01376.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature01376
[44] B. Marques, AA Matoso, WM Pimenta, AJ Gutiérrez-Esparza, MF Santos και S. Pádua. Πειραματική προσομοίωση αποσυνοχής σε φωτονικά qudits. Scientific Reports, 5(1), Νοέμβριος 2015. doi:10.1038/srep16049.
https: / / doi.org/ 10.1038 / srep16049
[45] Φραντσέσκο Μετζαντρί. Πώς να δημιουργήσετε τυχαίους πίνακες από τις κλασικές συμπαγείς ομάδες. Notices of the American Mathematical Society, 54(5):592 – 604, Μάιος 2007.
[46] Άσλεϊ Μοντανάρο. Ασθενής πολλαπλασιασμός για τυχαία κβαντικά κανάλια. Communications in Mathematical Physics, 319(2):535–555, Ιανουάριος 2013. doi:10.1007/s00220-013-1680-7.
https://doi.org/10.1007/s00220-013-1680-7
[47] Ramis Movassagh και Jeffrey Schenker. Theory of ergodic quantum processes, 2020. arXiv:2004.14397.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.041001
arXiv: 2004.14397
[48] Michael A. Nielsen και Isaac L. Chuang. Quantum Computation and Quantum Information: 10th Anniversary Edition. Cambridge University Press, ΗΠΑ, 10η έκδοση, 2011.
[49] Cheng-Zhi Peng, Tao Yang, Xiao-Hui Bao, Jun Zhang, Xian-Min Jin, Fa-Yong Feng, Bin Yang, Jian Yang, Juan Yin, Qiang Zhang, Nan Li, Bao-Li Tian και Jian-Wei Τηγάνι. Πειραματική κατανομή ελεύθερου χώρου εμπλεκόμενων ζευγών φωτονίων πάνω από 13 km: Προς παγκόσμια κβαντική επικοινωνία που βασίζεται σε δορυφόρους. Phys. Rev. Lett., 94:150501, Apr 2005. doi:10.1103/PhysRevLett.94.150501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.94.150501
[50] F. Rellich και J. Berkowitz. Θεωρία Διαταραχών Προβλημάτων Ιδιοτιμών. Πανεπιστήμιο της Νέας Υόρκης. Ινστιτούτο Μαθηματικών Επιστημών. Gordon and Breach, 1969.
[51] M. Ricci, F. De Martini, NJ Cerf, R. Filip, J. Fiurášek και C. Macchiavello. Πειραματικός καθαρισμός μεμονωμένων qubits. Phys. Rev. Lett., 93:170501, Οκτ 2004. doi:10.1103/PhysRevLett.93.170501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.93.170501
[52] Tobias Schmitt-Manderbach, Henning Weier, Martin Fürst, Rupert Ursin, Felix Tiefenbacher, Thomas Scheidl, Josep Perdigues, Zoran Sodnik, Christian Kurtsiefer, John G. Rarity, Anton Zeilinger και Harald Weinfurter. Πειραματική επίδειξη κατανομής κβαντικού κλειδιού κατάστασης δόλωμα ελεύθερου χώρου σε 144 km. Phys. Rev. Lett., 98:010504, Ιαν 2007. doi:10.1103/PhysRevLett.98.010504.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.98.010504
[53] Benjamin Schumacher και Michael D. Westmoreland. Αποστολή κλασικών πληροφοριών μέσω θορυβωδών κβαντικών καναλιών. Phys. Rev. A, 56:131–138, Ιούλιος 1997. doi:10.1103/PhysRevA.56.131.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.56.131
[54] A. Shaham και HS Eisenberg. Πραγματοποίηση ελεγχόμενης εκπόλωσης σε φωτονικά κανάλια κβαντικών πληροφοριών. Phys. Αναθ. A, 83:022303, Φεβ 2011. doi:10.1103/PhysRevA.83.022303.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.83.022303
[55] Πήτερ Σορ. Η χωρητικότητα του κβαντικού καναλιού και οι συνεκτικές πληροφορίες. MSRI Workshop on Quantum Computation, 2002.
[56] Peter W. Shor. Ισοδυναμία ερωτήσεων προσθετικότητας στην κβαντική θεωρία πληροφοριών. Communications in Mathematical Physics, 246(3):453–472, Απρίλιος 2004. doi:10.1007/s00220-003-0981-7.
https://doi.org/10.1007/s00220-003-0981-7
[57] Vikesh Siddhu. Οι εντροπικές ιδιομορφίες προκαλούν κβαντική μετάδοση. Nat. Commun., 12(1), Οκτώβριος 2021. URL: https://doi.org/10.1038/s41467-021-25954-0.
https://doi.org/10.1038/s41467-021-25954-0
[58] Satvik Singh και Nilanjana Datta. Ανίχνευση θετικών κβαντικών χωρητικοτήτων κβαντικών καναλιών. npj Quantum Information, 8(1), Μάιος 2022. doi:10.1038/s41534-022-00550-2.
https://doi.org/10.1038/s41534-022-00550-2
[59] Satvik Singh και Nilanjana Datta. Οι πλήρως μη αποσταγμένες κβαντικές καταστάσεις είναι διαχωρίσιμες. προεκτύπωση arXiv:2207.05193, 2022.
arXiv: 2207.05193
[60] Sergei Slussarenko και Geoff J. Pryde. Φωτονική κβαντική επεξεργασία πληροφοριών: Μια συνοπτική ανασκόπηση. Applied Physics Reviews, 6(4):041303, Δεκέμβριος 2019. doi:10.1063/1.5115814.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5115814
[61] G. Smith και J. Yard. Κβαντική επικοινωνία με κανάλια μηδενικής χωρητικότητας. Science, 321(5897):1812–1815, Σεπτέμβριος 2008. doi:10.1126/science.1162242.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1162242
[62] Graeme Smith και John A. Smolin. Ανίχνευση ανικανότητας ενός κβαντικού καναλιού. Phys. Rev. Lett., 108:230507, Ιουν 2012. doi:10.1103/PhysRevLett.108.230507.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.108.230507
[63] W. Forrest Stinespring. Θετικές συναρτήσεις σε C$^*$-άλγεβρες. Proceedings of the American Mathematical Society, 6(2):211–216, 1955. doi:10.1090/s0002-9939-1955-0069403-4.
https://doi.org/10.1090/s0002-9939-1955-0069403-4
[64] David Sutter, Volkher B. Scholz, Andreas Winter και Renato Renner. Κατά προσέγγιση αποικοδομήσιμα κβαντικά κανάλια. IEEE Transactions on Information Theory, 63(12):7832–7844, 2017. doi:10.1109/TIT.2017.2754268.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2017.2754268
[65] Hiroki Takesue, Sae Woo Nam, Qiang Zhang, Robert H. Hadfield, Toshimori Honjo, Kiyoshi Tamaki και Yoshihisa Yamamoto. Κατανομή κβαντικού κλειδιού σε απώλεια καναλιού 40 dB με χρήση υπεραγώγιμων ανιχνευτών ενός φωτονίου. Nature Photonics, 1(6):343–348, Ιούνιος 2007. doi:10.1038/nphoton.2007.75.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphoton.2007.75
[66] Rupert Ursin, Thomas Jennewein, Markus Aspelmeyer, Rainer Kaltenbaek, Michael Lindenthal, Philip Walther και Anton Zeilinger. Κβαντική τηλεμεταφορά κατά μήκος του Δούναβη. Nature, 430(7002):849–849, Αύγουστος 2004. doi:10.1038/430849a.
https: / / doi.org/ 10.1038 / 430849a
[67] Σουν Βατανάμπε. Ιδιωτικές και κβαντικές χωρητικότητες πιο ικανών και λιγότερο θορυβωδών κβαντικών καναλιών. Phys. Αναθ. A, 85:012326, Ιαν 2012. doi:10.1103/PhysRevA.85.012326.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.85.012326
[68] Christian Weedbrook, Stefano Pirandola, Raúl García-Patrón, Nicolas J. Cerf, Timothy C. Ralph, Jeffrey H. Shapiro και Seth Lloyd. Gaussian κβαντικές πληροφορίες. Rev. Mod. Phys., 84:621–669, Μάιος 2012. doi:10.1103/RevModPhys.84.621.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.84.621
[69] RF Werner και AS Holevo. Αντιπαράδειγμα μιας εικασίας προσθετικότητας για την καθαρότητα εξόδου των κβαντικών καναλιών. Journal of Mathematical Physics, 43(9):4353–4357, Σεπτέμβριος 2002. doi:10.1063/1.1498491.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1498491
[70] Mark M. Wilde. Κβαντική Θεωρία Πληροφοριών. Cambridge University Press, 2013. doi:10.1017/cbo9781139525343.
https: / / doi.org/ 10.1017 / cbo9781139525343
[71] Paolo Zanardi και Namit Anand. Ανάμειξη πληροφοριών και χάος σε ανοιχτά κβαντικά συστήματα. Phys. Αναθ. A, 103:062214, Ιουν 2021. doi:10.1103/PhysRevA.103.062214.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.062214
Αναφέρεται από
[1] Satvik Singh και Nilanjana Datta, «Οι πλήρως μη αποσταγμένες κβαντικές καταστάσεις είναι διαχωρίσιμες», arXiv: 2207.05193.
[2] Δ. -Σ. Wang, «Σχετικά με τις χωρητικότητες των κβαντικών καναλιών: μια τελειοποίηση προσθέτων», arXiv: 2205.07205.
[3] Satvik Singh και Nilanjana Datta, «Ανίχνευση θετικών κβαντικών ικανοτήτων κβαντικών καναλιών», npj Κβαντική πληροφορία 8, 50 (2022).
Οι παραπάνω αναφορές είναι από SAO / NASA ADS (τελευταία ενημέρωση επιτυχώς 2022-08-11 12:46:08). Η λίστα μπορεί να είναι ελλιπής, καθώς δεν παρέχουν όλοι οι εκδότες τα κατάλληλα και πλήρη στοιχεία αναφοράς.
Δεν ήταν δυνατή η λήψη Crossref αναφερόμενα δεδομένα κατά την τελευταία προσπάθεια 2022-08-11 12:46:06: Δεν ήταν δυνατή η λήψη των αναφερόμενων δεδομένων για το 10.22331 / q-2022-08-11-775 από την Crossref. Αυτό είναι φυσιολογικό αν το DOI καταχωρήθηκε πρόσφατα.
Αυτό το Βιβλίο δημοσιεύεται στο Quantum στο πλαίσιο του Creative Commons Attribution 4.0 Διεθνής (CC BY 4.0) άδεια. Τα πνευματικά δικαιώματα παραμένουν στους κατόχους των πρωτότυπων δικαιωμάτων πνευματικής ιδιοκτησίας όπως οι δημιουργοί ή τα ιδρύματά τους
