1NASA Ames Research Center, Moffett Field, CA 94035, Η.Π.Α
2KBR, 601 Jefferson St., Houston, TX 77002
3Department of Chemistry, Massachusetts Institute of Technology, Cambridge, Massachusetts 02139, USA
4NERSC, Lawrence Berkeley National Laboratory, Berkeley, California 94720, USA
5USRA Research Institute for Advanced Computer Science, Mountain View, CA 94043, Η.Π.Α
6Τμήμα Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Υπολογιστικής Έρευνας, Lawrence Berkeley National Laboratory, Berkeley, California 94720, Η.Π.Α.
Βρείτε αυτό το άρθρο ενδιαφέρουσα ή θέλετε να συζητήσετε; Scite ή αφήστε ένα σχόλιο για το SciRate.
Περίληψη
Οι κβαντικοί υπολογιστές παρέχουν νέες οδούς πρόσβασης στις ιδιότητες εδάφους και διεγερμένης κατάστασης συστημάτων που διαφορετικά είναι δύσκολο να προσομοιωθούν σε κλασικό υλικό. Νέες προσεγγίσεις που χρησιμοποιούν υποχώρους που δημιουργούνται από την εξέλιξη σε πραγματικό χρόνο έχουν δείξει αποτελεσματικότητα στην εξαγωγή πληροφοριών ιδιοκατάστασης, αλλά οι πλήρεις δυνατότητες τέτοιων προσεγγίσεων δεν είναι ακόμα κατανοητές. Σε πρόσφατη εργασία, αναπτύξαμε τη μέθοδο εκτίμησης μεταβλητής κβαντικής φάσης (VQPE), έναν συμπαγή και αποτελεσματικό αλγόριθμο σε πραγματικό χρόνο για την εξαγωγή ιδιοτιμών σε κβαντικό υλικό. Εδώ οικοδομούμε πάνω σε αυτό το έργο διερευνώντας θεωρητικά και αριθμητικά ένα γενικευμένο σχήμα Krylov όπου ο υποχώρος Krylov κατασκευάζεται μέσω μιας παραμετροποιημένης εξέλιξης σε πραγματικό χρόνο, η οποία εφαρμόζεται στον αλγόριθμο VQPE καθώς και σε άλλους. Καθορίζουμε ένα όριο σφάλματος που δικαιολογεί τη γρήγορη σύγκλιση της φασματικής μας προσέγγισης. Εξάγουμε επίσης τον τρόπο με τον οποίο η επικάλυψη με ιδιοκαταστάσεις υψηλής ενέργειας καταστέλλεται από τη διαγωνοποίηση του υποχώρου σε πραγματικό χρόνο και οπτικοποιούμε τη διαδικασία που δείχνει τις ακυρώσεις φάσης υπογραφής σε συγκεκριμένες ιδιοενέργειες. Ερευνούμε διάφορες υλοποιήσεις αλγορίθμων και εξετάζουμε την απόδοση όταν προστίθεται στοχαστικότητα στο στόχο Hamiltonian με τη μορφή φασματικών στατιστικών. Για να δείξουμε την πρακτικότητα μιας τέτοιας εξέλιξης σε πραγματικό χρόνο, συζητάμε την εφαρμογή της σε θεμελιώδη προβλήματα στον κβαντικό υπολογισμό, όπως προβλέψεις ηλεκτρονικών δομών για ισχυρά συσχετισμένα συστήματα.
Δημοφιλή περίληψη
► Δεδομένα BibTeX
► Αναφορές
[1] Bela Bauer, Dave Wecker, Andrew J. Millis, Matthew B. Hastings και Matthias Troyer. Υβριδική κβαντική-κλασική προσέγγιση σε συσχετισμένα υλικά. Phys. Rev. X, 6: 031045, Σεπ 2016. https://doi.org/10.1103/PhysRevX.6.031045.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.031045
[2] Jun Li, Xiaodong Yang, Xinhua Peng και Chang-Pu Sun. Υβριδική κβαντική-κλασική προσέγγιση για κβαντικό βέλτιστο έλεγχο. Phys. Rev. Lett., 118: 150503, Απρ 2017. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.118.150503.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.150503
[3] D. Zhu, NM Linke, M. Benedetti, KA Landsman, NH Nguyen, CH Alderete, A. Perdomo-Ortiz, N. Korda, A. Garfoot, C. Brecque, L. Egan, O. Perdomo και C. Monroe . Εκπαίδευση κβαντικών κυκλωμάτων σε υβριδικό κβαντικό υπολογιστή. Science Advances, 5 (10): eaaw9918, 2019. https://doi.org/10.1126/sciadv.aaw9918.
https: / / doi.org/ 10.1126 / sciadv.aaw9918
[4] Jarrod R McClean, Mollie E Kimchi-Schwartz, Jonathan Carter και Wibe A De Jong. Υβριδική κβαντική-κλασική ιεραρχία για τον μετριασμό της αποσυνοχής και τον προσδιορισμό διεγερμένων καταστάσεων. Phys. Rev. A, 95 (4): 042308, 2017. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.95.042308.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.042308
[5] Frank Arute, Kunal Arya, Ryan Babbush, Dave Bacon, Joseph C Bardin, Rami Barends, Rupak Biswas, Sergio Boixo, Fernando GSL Brandao, David A Buell, κ.ά. Κβαντική υπεροχή χρησιμοποιώντας προγραμματιζόμενο επεξεργαστή υπεραγώγιμων. Nature, 574 (7779): 505–510, 2019. https://doi.org/ 10.1038/s41586-019-1666-5.
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1666-5
[6] Sam McArdle, Suguru Endo, Alan Aspuru-Guzik, Simon C Benjamin και Xiao Yuan. Κβαντική υπολογιστική χημεία. Reviews of Modern Physics, 92 (1): 015003, 2020. https://doi.org/10.1103/RevModPhys.92.015003.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.92.015003
[7] Lin Lin και Yu Tong. Εκτίμηση ενέργειας εδάφους περιορισμένης από τον Heisenberg για κβαντικούς υπολογιστές πρώιμης ανοχής σε σφάλματα. PRX Quantum, 3: 010318, Φεβ 2022. 10.1103/PRXQuantum.3.010318.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010318
[8] Dong An, Di Fang και Lin Lin. Χρονοεξαρτώμενη απεριόριστη προσομοίωση Hamiltonian με διανυσματική κλίμακα νόρμας. Quantum, 5: 459, Μάιος 2021. ISSN 2521-327X. https://doi.org/10.22331/q-2021-05-26-459.
https://doi.org/10.22331/q-2021-05-26-459
[9] Yu Tong, Dong An, Nathan Wiebe και Lin Lin. Γρήγορη αναστροφή, προετοιμασμένοι επιλύτες κβαντικών γραμμικών συστημάτων, γρήγορος υπολογισμός συνάρτησης πράσινου και γρήγορη αξιολόγηση συναρτήσεων μήτρας. Phys. Rev. A, 104: 032422, Σεπ 2021. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.104.032422.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.032422
[10] Yudong Cao, Jonathan Romero, Jonathan P. Olson, Matthias Degroote, Peter D. Johnson, Mária Kieferová, Ian D. Kivlichan, Tim Menke, Borja Peropadre, Nicolas PD Sawaya, Sukin Sim, Libor Veis και Alán Aspuru-Guzik. Η κβαντική χημεία στην εποχή των κβαντικών υπολογιστών. Chemical Reviews, 119 (19): 10856–10915, 2019. https://doi.org/10.1021/acs.chemrev.8b00803.
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.chemrev.8b00803
[11] Bela Bauer, Sergey Bravyi, Mario Motta και Garnet Kin-Lic Chan. Κβαντικοί αλγόριθμοι για την κβαντική χημεία και την επιστήμη των κβαντικών υλικών. Chemical Reviews, 120 (22): 12685–12717, 2020. https://doi.org/10.1021/acs.chemrev.9b00829.
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.chemrev.9b00829
[12] Frank Arute, Kunal Arya, Ryan Babbush, Dave Bacon, Joseph C Bardin, Rami Barends, Andreas Bengtsson, Sergio Boixo, Michael Broughton, Bob B Buckley, κ.ά. Παρατήρηση διαχωρισμένης δυναμικής φορτίου και σπιν στο μοντέλο fermi-hubbard. arXiv προεκτύπωση arXiv:2010.07965, 2020a. https://doi.org/10.48550/arXiv.2010.07965.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2010.07965
arXiv: 2010.07965
[13] Michael A. Nielsen και Isaac L. Chuang. Quantum Computation and Quantum Information: 10th Anniversary Edition. Cambridge University Press, 2010. https://doi.org/10.1017/CBO9780511976667.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667
[14] Alberto Peruzzo, Jarrod R. McClean, Peter J Shadbolt, Man-Hong Yung, Xiao-Qi Zhou, Peter J. Love, Alán Aspuru-Guzik και Jeremy Lloyd O'Brien. Ένας μεταβλητός επιλύτης ιδιοτιμών σε έναν φωτονικό κβαντικό επεξεργαστή. Nature Communications, 5, 2014. https:///doi.org/10.1038/ncomms5213.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213
[15] Dave Wecker, Matthew B Hastings και Matthias Troyer. Πρόοδος προς πρακτικούς αλγόριθμους κβαντικής μεταβολής. Physical Review A, 92 (4): 042303, 2015. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.92.042303.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.042303
[16] Kevin J Sung, Jiahao Yao, Matthew P Harrigan, Nicholas C Rubin, Zhang Jiang, Lin Lin, Ryan Babbush και Jarrod R McClean. Χρήση μοντέλων για τη βελτίωση των βελτιστοποιητών για μεταβλητούς κβαντικούς αλγόριθμους. Quantum Science and Technology, 5 (4): 044008, Σεπ 2020. https://doi.org/10.1088/2058-9565/abb6d9.
https://doi.org/10.1088/2058-9565/abb6d9
[17] William James Huggins, Joonho Lee, Unpil Baek, Bryan O'Gorman και K Birgitta Whaley. Ένας μη ορθογώνιος μεταβλητός κβαντικός ιδιολύτης. New J. Phys., 2020. https://doi.org/10.1088/1367-2630/ab867b.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / ab867b
[18] Frank Arute, Kunal Arya, Ryan Babbush, Dave Bacon, Joseph C Bardin, Rami Barends, Sergio Boixo, Michael Broughton, Bob B Buckley, David A Buell, κ.ά. Hartree-fock σε έναν υπεραγώγιμο κβαντικό υπολογιστή qubit. Science, 369 (6507): 1084–1089, 2020b. https://doi.org/10.1126/science.abb9811.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.abb9811
[19] Dmitry A. Fedorov, Bo Peng, Niranjan Govind και Yuri Alexeev. Μέθοδος VQE: μια σύντομη έρευνα και πρόσφατες εξελίξεις. Materials Theory, 6 (1): 2, Ιαν 2022. https://doi.org/10.1186/s41313-021-00032-6.
https://doi.org/10.1186/s41313-021-00032-6
[20] Jarrod R McClean, Jonathan Romero, Ryan Babbush και Alán Aspuru-Guzik. Η θεωρία των μεταβλητών υβριδικών κβαντικών-κλασικών αλγορίθμων. New Journal of Physics, 18 (2): 023023, Φεβ 2016. https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/2/023023.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/2/023023
[21] Tyler Takeshita, Nicholas C Rubin, Zhang Jiang, Eunseok Lee, Ryan Babbush και Jarrod R McClean. Αύξηση της ακρίβειας αναπαράστασης των κβαντικών προσομοιώσεων της χημείας χωρίς επιπλέον κβαντικούς πόρους. Phys. Αναθ. X, 10 (1): 011004, 2020. https://doi.org/10.1103/PhysRevX.10.011004.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.011004
[22] Robert M Parrish, Edward G Hohenstein, Peter L McMahon και Todd J Martínez. Κβαντικός υπολογισμός ηλεκτρονικών μεταβάσεων χρησιμοποιώντας μια μεταβλητή κβαντική ιδιολύτη. Επιστολές φυσικής αναθεώρησης, 122 (23): 230401, 2019. https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.122.230401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.230401
[23] Οι Miroslav Urbanek, Daan Camps, Roel Van Beeumen και Wibe A de Jong. Χημεία σε κβαντικούς υπολογιστές με εικονική κβαντική επέκταση του υποχώρου. J. Chem. Theory Comput., 16 (9): 5425, 2020. https://doi.org/10.1021/acs.jctc.0c00447.
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.0c00447
[24] Nicholas H Stair, Renke Huang και Francesco A Evangelista. Ένας πολυαναφορικός κβαντικός αλγόριθμος krylov για ισχυρά συσχετισμένα ηλεκτρόνια. J. Chem. Theory Comput., 16 (4): 2236–2245, 2020. https://doi.org/10.1021/acs.jctc.9b01125.
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.9b01125
[25] Cristian L. Cortes και Stephen K. Gray. Αλγόριθμοι κβαντικού υποχώρου krylov για εκτίμηση ενέργειας εδάφους και διεγερμένης κατάστασης. Phys. Rev. A, 105: 022417, Φεβ 2022. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.105.022417.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.022417
[26] Katherine Klymko, Carlos Mejuto-Zaera, Stephen J Cotton, Filip A. Wudarski, Miroslav Urbánek, Diptarka Hait, Martin Head-Gordon, K. Birgitta Whaley, Jonathan Edward Moussa, Nathan Wiebe, Wibe A. de Jong και Norm M. Tubman. Εξέλιξη σε πραγματικό χρόνο για εξαιρετικά συμπαγείς ιδιοκαταστάσεις Χαμιλτονίου σε κβαντικό υλικό. PRX Quantum, 3 (020323), 2022. https://doi.org/10.1103/PRXQuantum.3.020323.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.020323
[27] Tae Jun Park και JC Light. Μοναδική κβαντική εξέλιξη του χρόνου με επαναληπτική αναγωγή lanczos. The Journal of chemical physics, 85 (10): 5870–5876, 1986. https://doi.org/10.1063/1.451548.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.451548
[28] Daniel Neuhauser. Ιδιοσυναρτήσεις δεσμευμένης κατάστασης από κυματικά πακέτα: Χρόνος→ ενεργειακή ανάλυση. The Journal of chemical physics, 93 (4): 2611–2616, 1990. https://doi.org/10.1063/1.458900.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.458900
[29] Daniel Neuhauser. Παράκαμψη της αρχής του Heisenberg: Μια αυστηρή επίδειξη της διαγωνοποίησης φίλτρου σε ένα μοντέλο licn. The Journal of chemical physics, 100 (7): 5076–5079, 1994. https://doi.org/10.1063/1.467224.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.467224
[30] Michael R Wall και Daniel Neuhauser. Εξαγωγή, μέσω διαγωνοποίησης φίλτρου, γενικών κβαντικών ιδιοτιμών ή συχνοτήτων κλασικού κανονικού τρόπου λειτουργίας από ένα μικρό αριθμό υπολειμμάτων ή ένα βραχυχρόνιο τμήμα ενός σήματος. Εγώ. θεωρία και εφαρμογή σε ένα κβαντοδυναμικό μοντέλο. The Journal of chemical physics, 102 (20): 8011–8022, 1995. https://doi.org/10.1063/1.468999.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.468999
[31] Κορνήλιος Λάντζος. Μια μέθοδος επανάληψης για την επίλυση του προβλήματος της ιδιοτιμής των γραμμικών διαφορικών και ολοκληρωτικών τελεστών. Journal of research of the National Bureau of Standards, 45: 255–282, 1950. https://doi.org/10.6028/jres.045.026.
https: / / doi.org/ 10.6028 / jres.045.026
[32] BN Parlett. Το πρόβλημα της συμμετρικής ιδιοτιμής. Κλασικά στα Εφαρμοσμένα Μαθηματικά. Society for Industrial and Applied Mathematics, 1980. ISBN 9780898714029. https://doi.org/10.1137/1.9781611971163.
https: / / doi.org/ 10.1137 / 1.9781611971163
[33] HD Meyer και S. Pal. Μια μέθοδος band-lanczos για τον υπολογισμό στοιχείων μήτρας ενός διαλύτη. J. Chem. Phys., 91: 6195, 1989. https:///doi.org/10.1063/1.457438.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.457438
[34] Salvatore R Manmana, Alejandro Muramatsu και Reinhard M Noack. Χρονική εξέλιξη μονοδιάστατων κβαντικών πολλών συστημάτων σώματος. Στο AIP Conference Proceedings, τόμος 789, σελίδες 269–278. Αμερικανικό Ινστιτούτο Φυσικής, 2005. https://doi.org/10.1063/1.2080353.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.2080353
[35] E. Pavarini, E. Koch, D. Vollhardt και A. Lichtenstein, εκδότες. Η προσέγγιση LDA+DMFT για ισχυρά συσχετισμένα υλικά, κεφάλαιο 8, σελίδες 235–264. Verlag des Forschungszentrum Jülich, 2011. ISBN 978-3-89336-734-4.
[36] RV Mises και H. Pollaczek-Geiringer. Praktische verfahren der gleichungsauflösung. ZAMM – Journal of Applied Mathematics and Mechanics / Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik, 9 (2): 152–164, 1929. https://doi.org/10.1002/zamm.19290090206.
https://doi.org/10.1002/zamm.19290090206
[37] Mario Motta, Chong Sun, Adrian TK Tan, Matthew JO`Rourke, Erika Ye, Austin J Minnich, Fernando GSL Brandao και Garnet Kin Lic Chan. Προσδιορισμός ιδιοκαταστάσεων και θερμικών καταστάσεων σε κβαντικό υπολογιστή με χρήση κβαντικής φανταστικής εξέλιξης χρόνου. Nature Physics, 16 (2): 205–210, 2020. https://doi.org/10.1038/s41567-019-0704-4.
https://doi.org/10.1038/s41567-019-0704-4
[38] Kübra Yeter-Aydeniz, Raphael C Pooser και George Siopsis. Πρακτικός κβαντικός υπολογισμός των επιπέδων χημικής και πυρηνικής ενέργειας χρησιμοποιώντας κβαντική φανταστική εξέλιξη του χρόνου και αλγόριθμους lanczos. npj Quantum Information, 6 (1): 1–8, 2020. https://doi.org/10.1038/s41534-020-00290-1.
https://doi.org/10.1038/s41534-020-00290-1
[39] William J Huggins, Bryan A O'Gorman, Nicholas C Rubin, David R Reichman, Ryan Babbush και Joonho Lee. Αμερόληπτο φερμιονικό κβαντικό Μόντε Κάρλο με κβαντικό υπολογιστή. Nature, 603 (7901): 416–420, 2022. https://doi.org/10.1038/s41586-021-04351-z.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41586-021-04351-z
[40] Λοβ Κ. Γκρόβερ. Ένας γρήγορος κβαντομηχανικός αλγόριθμος για αναζήτηση βάσεων δεδομένων. In Proceedings of the Twenty-Eighth Annual ACM Symposium on Theory of Computing, STOC '96, σελίδα 212–219, Νέα Υόρκη, Νέα Υόρκη, ΗΠΑ, 1996. Association for Computing Machinery. ISBN 0897917855. https:///doi.org/10.1145/237814.237866.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 237814.237866
[41] Andrew M. Childs και Nathan Wiebe. Χαμιλτονιανή προσομοίωση χρησιμοποιώντας γραμμικούς συνδυασμούς ενιαίων πράξεων. Quantum Info. Comput., 12 (11–12): 901–924, nov 2012. ISSN 1533-7146. https://doi.org/10.26421/QIC12.11-12-1.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC12.11-12-1
[42] Desmond J Higham και Nicholas J Higham. Δομημένο προς τα πίσω σφάλμα και κατάσταση γενικευμένων προβλημάτων ιδιοτιμών. SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications, 20 (2): 493–512, 1998. https:///doi.org/10.1137/S0895479896313188.
https: / / doi.org/ 10.1137 / S0895479896313188
[43] Christopher C. Paige. Ο υπολογισμός ιδιοτιμών και ιδιοδιανυσμάτων πολύ μεγάλων αραιών πινάκων. 1971.
[44] Y. Saad. Σχετικά με τους ρυθμούς σύγκλισης των μεθόδων lanczos και block-lanczos. SIAM Journal on Numerical Analysis, 17 (5): 687–706, 1980. ISSN 00361429. https://doi.org/10.1137/0717059.
https: / / doi.org/ 10.1137 / 0717059
[45] Ethan N. Epperly, Lin Lin και Yuji Nakatsukasa. Μια θεωρία της κβαντικής διαγωνοποίησης του υποχώρου. SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications, 43 (3): 1263–1290, 2022. https://doi.org/10.1137/21M145954X.
https://doi.org/ 10.1137/21M145954X
[46] Christine Schmid και Kyle J. DeMars. Γωνιακή συσχέτιση με χρήση rogers-szegő-chaos. Μαθηματικά, 8 (2), 2020. ISSN 2227-7390. https://doi.org/10.3390/math8020171.
https://doi.org/10.3390/math8020171
[47] Mama Foupouagnigni και Wolfram Koepf. Ορθογώνια πολυώνυμα: 2nd AIMS-Volkswagen Stiftung Workshop, Douala, Cameroon, 5-12 Οκτωβρίου 2018. 01 2020. ISBN 978-3-030-36743-5. https://doi.org/10.1007/978-3-030-36744-2.
https://doi.org/10.1007/978-3-030-36744-2
[48] Roger A Horn και Charles R Johnson. Ανάλυση μήτρας. Cambridge University Press, 2012. https://doi.org/10.1017/CBO9780511810817.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511810817
[49] Florian Weigend και Reinhart Ahlrichs. Ισορροπημένα βασικά σύνολα διαίρεσης σθένους, τριπλού σθένους ζήτα και ποιότητας τετραπλού σθένους ζήτα για h έως rn: Σχεδιασμός και αξιολόγηση ακρίβειας. Phys. Chem. Chem. Phys., 7: 3297, 2005. 10.1039/b508541a.
https://doi.org/10.1039/b508541a
[50] Norm M. Tubman, Joonho Lee, Tyler Y. Takeshita, Martin Head-Gordon και K. Birgitta Whaley. Μια αιτιοκρατική εναλλακτική λύση στη μέθοδο της κβαντικής μόντε Κάρλο αλληλεπίδρασης πλήρους διαμόρφωσης. J. Chem. Phys., 145 (4): 044112, 2016. https://doi.org/10.1063/1.4955109.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4955109
[51] Norm M Tubman, Daniel S Levine, Diptarka Hait, Martin Head-Gordon και K Birgitta Whaley. Μια αποτελεσματική ντετερμινιστική θεωρία διαταραχών για επιλεγμένες μεθόδους αλληλεπίδρασης διαμόρφωσης. arXiv προεκτύπωση arXiv:1808.02049v1, 2018. https://doi.org/10.48550/arXiv.1808.02049.
https://doi.org/10.48550/arXiv.1808.02049
arXiv: 1808.02049v1
[52] Norm M Tubman, C Daniel Freeman, Daniel S Levine, Diptarka Hait, Martin Head-Gordon και K Birgitta Whaley. Σύγχρονες προσεγγίσεις για ακριβή διαγωνοποίηση και επιλεγμένη αλληλεπίδραση διαμόρφωσης με την προσαρμοστική μέθοδο δειγματοληψίας ci. Journal of chemical theory and computation, 16 (4): 2139–2159, 2020. https://doi.org/10.1021/acs.jctc.8b00536.
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.8b00536
[53] Robert M Parrish και Peter L McMahon. Διαγωνοποίηση κβαντικού φίλτρου: Κβαντική ιδιοδιάσπαση χωρίς πλήρη εκτίμηση κβαντικής φάσης. arXiv προεκτύπωση arXiv:1909.08925, 2019. https://doi.org/10.48550/arXiv.1909.08925.
https://doi.org/10.48550/arXiv.1909.08925
arXiv: 1909.08925
[54] Yulong Dong, Lin Lin και Yu Tong. Προετοιμασία εδαφικής κατάστασης και εκτίμηση ενέργειας σε πρώιμους ανεκτικούς σε σφάλματα κβαντικούς υπολογιστές μέσω κβαντικού μετασχηματισμού ιδιοτιμών ενιαίων πινάκων. PRX Quantum, 3: 040305, Οκτώβριος 2022. https://doi.org/10.1103/PRXQuantum.3.040305.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.040305
[55] Peter W Atkins και Ronald S Friedman. Μοριακή κβαντική μηχανική, 5η έκδοση. Oxford University Press, 2011. https://doi.org/10.1080/00107514.2012.678277.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00107514.2012.678277
[56] PA Absil, R. Mahony και R. Sepulchre. Αλγόριθμοι Βελτιστοποίησης σε Πολλαπλούς Πίνακες. Princeton University Press, 2009. ISBN 9781400830244. https:///doi.org/10.1515/9781400830244.
https: / / doi.org/ 10.1515 / 9781400830244
[57] Nguyen Thanh Son, P.-A. Absil, Bin Gao και Tatjana Stykel. Υπολογισμός συμπλεκτικών ιδιοζευγών συμμετρικών θετικών-ορισμένων πινάκων μέσω ελαχιστοποίησης ίχνους και βελτιστοποίησης Riemann. SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications, 42 (4): 1732–1757, 2021. https://doi.org/10.1137/21M1390621.
https: / / doi.org/ 10.1137 / 21M1390621
[58] CG Baker, P.-A. Absil και KA Gallivan. Μια σιωπηρή μέθοδος περιοχών εμπιστοσύνης Riemanni για το συμμετρικό γενικευμένο ιδιοπρόβλημα. In Computational Science – ICCS 2006, τόμος 3991 του LNCS, σελίδες 210–217. Springer, 2006. https://doi.org/10.1007/11758501_32.
https: / / doi.org/ 10.1007 / 11758501_32
[59] Jérémie Roland και Nicolas J. Cerf. Αντίσταση θορύβου αδιαβατικού κβαντικού υπολογισμού με χρήση θεωρίας τυχαίων πινάκων. Phys. Rev. A, 71: 032330, Mar 2005. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.71.032330.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.032330
[60] Siddharth Muthukrishnan, Tameem Albash και Daniel A. Lidar. Ευαισθησία της κβαντικής επιτάχυνσης με κβαντική ανόπτηση σε ένα θορυβώδες μαντείο. Phys. Rev. A, 99: 032324, Μάρτιος 2019. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.99.032324.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.032324
Αναφέρεται από
[1] Zongkang Zhang, Anbang Wang, Xiaosi Xu και Ying Li, “Measurement-efficient quantum Krylov subspace diagonalisation”, arXiv: 2301.13353, (2023).
[2] Yizhi Shen, Daan Camps, Siva Darbha, Aaron Szasz, Katherine Klymko, David B. Williams–Young, Norm M. Tubman και Roel Van Beeumen, «Estimating Eigenenergies from Quantum Dynamics: A Unified Noise-Resilient Measurement-Dri Πλησιάζω", arXiv: 2306.01858, (2023).
[3] Yuchen Wang και David A. Mazziotti, «Ηλεκτρονικές διεγερμένες καταστάσεις από μια συμβατική κβαντική ιδιολύτη βάσει διακύμανσης», arXiv: 2305.03044, (2023).
[4] Akhil Francis, Anjali A. Agrawal, Jack H. Howard, Efekan Kökcü και AF Kemper, «Subspace Diagonalization on Quantum Computers using Eigenvector Continuation». arXiv: 2209.10571, (2022).
[5] Nicholas H. Stair, Cristian L. Cortes, Robert M. Parrish, Jeffrey Cohn και Mario Motta, «Stochastic quantum Krylov protocol with double-factorized Hamiltonians», Physical Review Α 107 3, 032414 (2023).
[6] Ruyu Yang, Tianren Wang, Bing-Nan Lu, Ying Li και Xiaosi Xu, «Βασισμένος σε σκιά κβαντικός υποχώρος αλγόριθμος για το μοντέλο πυρηνικού κελύφους», arXiv: 2306.08885, (2023).
Οι παραπάνω αναφορές είναι από SAO / NASA ADS (τελευταία ενημέρωση επιτυχώς 2023-07-25 13:02:11). Η λίστα μπορεί να είναι ελλιπής, καθώς δεν παρέχουν όλοι οι εκδότες τα κατάλληλα και πλήρη στοιχεία αναφοράς.
Δεν ήταν δυνατή η λήψη Crossref αναφερόμενα δεδομένα κατά την τελευταία προσπάθεια 2023-07-25 13:02:09: Δεν ήταν δυνατή η λήψη των αναφερόμενων δεδομένων για το 10.22331 / q-2023-07-25-1066 από την Crossref. Αυτό είναι φυσιολογικό αν το DOI καταχωρήθηκε πρόσφατα.
Αυτό το Βιβλίο δημοσιεύεται στο Quantum στο πλαίσιο του Creative Commons Attribution 4.0 Διεθνής (CC BY 4.0) άδεια. Τα πνευματικά δικαιώματα παραμένουν στους κατόχους των πρωτότυπων δικαιωμάτων πνευματικής ιδιοκτησίας όπως οι δημιουργοί ή τα ιδρύματά τους
- SEO Powered Content & PR Distribution. Ενισχύστε σήμερα.
- PlatoData.Network Vertical Generative Ai. Ενδυναμώστε τον εαυτό σας. Πρόσβαση εδώ.
- PlatoAiStream. Web3 Intelligence. Ενισχύθηκε η γνώση. Πρόσβαση εδώ.
- PlatoESG. Αυτοκίνητο / EVs, Ανθρακας, Cleantech, Ενέργεια, Περιβάλλον, Ηλιακός, Διαχείριση των αποβλήτων. Πρόσβαση εδώ.
- BlockOffsets. Εκσυγχρονισμός της περιβαλλοντικής αντιστάθμισης ιδιοκτησίας. Πρόσβαση εδώ.
- πηγή: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-07-25-1066/
