1Τμήμα Μαθηματικών και Επιστήμης Υπολογιστών, Εθνικό Εργαστήριο Argonne, 9700 S. Cass Ave., Lemont, IL 60439
2Edward P. Fitts Department of Industrial and Systems Engineering, North Carolina State University, 915 Partners Way, Raleigh, NC 27601
3HRL Laboratories, LLC, 3011 Malibu Canyon Road, Malibu, CA 90265
Βρείτε αυτό το άρθρο ενδιαφέρουσα ή θέλετε να συζητήσετε; Scite ή αφήστε ένα σχόλιο για το SciRate.
Περίληψη
Οι μεταβλητοί κβαντικοί αλγόριθμοι, οι οποίοι έχουν αναδειχθεί στην θορυβώδη κβαντική ρύθμιση μέσης κλίμακας, απαιτούν την εφαρμογή ενός στοχαστικού βελτιστοποιητή σε κλασικό υλικό. Μέχρι σήμερα, οι περισσότερες έρευνες έχουν χρησιμοποιήσει αλγόριθμους που βασίζονται στην επανάληψη της στοχαστικής κλίσης ως στοχαστική κλασσική βελτιστοποίηση. Σε αυτή την εργασία προτείνουμε αντί για τη χρήση αλγορίθμων στοχαστικής βελτιστοποίησης που αποδίδουν στοχαστικές διαδικασίες που μιμούνται τη δυναμική των κλασικών ντετερμινιστικών αλγορίθμων. Αυτή η προσέγγιση οδηγεί σε μεθόδους με θεωρητικά ανώτερη πολυπλοκότητα επανάληψης στη χειρότερη περίπτωση, σε βάρος των μεγαλύτερων περιπλοκών του δείγματος ανά επανάληψη (shot). Ερευνούμε αυτόν τον συμβιβασμό τόσο θεωρητικά όσο και εμπειρικά και καταλήγουμε στο συμπέρασμα ότι οι προτιμήσεις για μια επιλογή στοχαστικού βελτιστοποιητή θα πρέπει να εξαρτώνται ρητά από μια συνάρτηση τόσο της καθυστέρησης όσο και του χρόνου εκτέλεσης βολής.
Επιλεγμένη εικόνα: Οι καθυστερήσεις και η ακρίβεια στόχου επηρεάζουν την επιλογή στοχαστικών βελτιστοποιητών για μεταβλητούς κβαντικούς αλγόριθμους.
Δημοφιλή περίληψη
► Δεδομένα BibTeX
► Αναφορές
[1] Benjamin P Lanyon, James D Whitfield, Geoff G Gillett, Michael E Goggin, Marcelo P Almeida, Ivan Kassal, Jacob D Biamonte, Masoud Mohseni, Ben J Powell, Marco Barbieri, κ.ά. «Προς την κβαντική χημεία σε έναν κβαντικό υπολογιστή». Nature Chemistry 2, 106–111 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nchem.483
[2] Ian C Cloët, Matthew R Dietrich, John Arrington, Alexei Bazavov, Michael Bishof, Adam Freese, Alexey V Gorshkov, Anna Grassellino, Kawtar Hafidi, Zubin Jacob, et al. «Ευκαιρίες για την πυρηνική φυσική και την κβαντική επιστήμη της πληροφορίας» (2019). arXiv:1903.05453.
arXiv: 1903.05453
[3] Adam Smith, MS Kim, Frank Pollmann και Johannes Knolle. "Προομοίωση κβαντικής δυναμικής πολλών σωμάτων σε έναν τρέχοντα ψηφιακό κβαντικό υπολογιστή". npj Quantum Information 5, 1–13 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0217-0
[4] Benjamin Nachman, Davide Provasoli, Wibe A de Jong και Christian W Bauer. «Κβαντικός αλγόριθμος για προσομοιώσεις φυσικής υψηλής ενέργειας». Physical Review Letters 126, 062001 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.062001
[5] Jacob Biamonte, Peter Wittek, Nicola Pancotti, Patrick Rebentrost, Nathan Wiebe και Seth Lloyd. «Κβαντική μηχανική μάθηση». Nature 549, 195–202 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23474
[6] Roman Orus, Samuel Mugel και Enrique Lizaso. «Κβαντικός υπολογισμός για τη χρηματοδότηση: Επισκόπηση και προοπτικές». Κριτικές στο Physics 4, 100028 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.revip.2019.100028
[7] Τζον Πρέσκιλ. «Ο κβαντικός υπολογιστής στην εποχή NISQ και πέρα από αυτό». Quantum 2, 79 (2018).
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79
[8] U Dorner, R Demkowicz-Dobrzanski, BJ Smith, JS Lundeen, W Wasilewski, K Banaszek και IA Walmsley. «Βέλτιστη εκτίμηση κβαντικής φάσης». Physical Review Letters 102, 040403 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.102.040403
[9] Τζον Πρέσκιλ. «Κβαντικός υπολογισμός με ανοχή σε σφάλματα». Εισαγωγή στον κβαντικό υπολογισμό και τις πληροφορίες. Σελίδες 213–269. World Scientific (1998).
[10] Marco Cerezo, Andrew Arrasmith, Ryan Babbush, Simon C Benjamin, Suguru Endo, Keisuke Fujii, Jarrod R McClean, Kosuke Mitarai, Xiao Yuan, Lukasz Cincio, κ.ά. «Μεταβλητοί κβαντικοί αλγόριθμοι». Nature Reviews PhysicsPages 1–20 (2021).
https://doi.org/10.1038/s42254-021-00348-9
[11] Peter JJ O'Malley, Ryan Babbush, Ian D Kivlichan, Jonathan Romero, Jarrod R McClean, Rami Barends, Julian Kelly, Pedram Roushan, Andrew Tranter, Nan Ding, κ.ά. «Κλιμακόμενη κβαντική προσομοίωση μοριακών ενεργειών». Φυσική Επιθεώρηση Χ 6, 031007 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.031007
[12] Xiao Yuan, Suguru Endo, Qi Zhao, Ying Li και Simon C Benjamin. «Θεωρία της μεταβλητής κβαντικής προσομοίωσης». Quantum 3, 191 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-10-07-191
[13] Matthew Otten, Cristian L Cortes και Stephen K Gray. «Κβαντική δυναμική ανθεκτική στον θόρυβο χρησιμοποιώντας ανσάτζες που διατηρούν τη συμμετρία» (2019). arXiv:1910.06284.
arXiv: 1910.06284
[14] Abhinav Kandala, Antonio Mezzacapo, Kristan Temme, Maika Takita, Markus Brink, Jerry M Chow και Jay M Gambetta. «Αποτελεσματική μεταβλητή κβαντική ιδιολύτρια για μικρά μόρια και κβαντικούς μαγνήτες». Nature 549, 242–246 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23879
[15] Kosuke Mitarai, Makoto Negoro, Masahiro Kitagawa και Keisuke Fujii. «Μάθηση κβαντικού κυκλώματος». Φυσική Επιθεώρηση Α 98, 032309 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.032309
[16] Matthew Otten, Imène R Goumiri, Benjamin W Priest, George F Chapline και Michael D Schneider. «Κβαντική μηχανική μάθηση με χρήση γκαουσιανών διεργασιών με αποδοτικούς κβαντικούς πυρήνες» (2020). arXiv:2004.11280.
arXiv: 2004.11280
[17] Robert M Parrish, Edward G Hohenstein, Peter L McMahon και Todd J Martínez. «Κβαντικός υπολογισμός ηλεκτρονικών μεταβάσεων χρησιμοποιώντας μια μεταβλητή κβαντική ιδιολύτη». Physical Review Letters 122, 230401 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.230401
[18] Kevin J Sung, Jiahao Yao, Matthew P Harrigan, Nicholas C Rubin, Zhang Jiang, Lin Lin, Ryan Babbush και Jarrod R McClean. «Χρήση μοντέλων για τη βελτίωση των βελτιστοποιητών για μεταβλητούς κβαντικούς αλγόριθμους». Quantum Science and Technology 5, 044008 (2020).
https://doi.org/10.1088/2058-9565/abb6d9
[19] Jay Gambetta, WA Braff, A Wallraff, SM Girvin και RJ Schoelkopf. «Πρωτόκολλα για βέλτιστη ανάγνωση των qubits με χρήση συνεχούς μέτρησης κβαντικής μη κατεδάφισης». Physical Review A 76, 012325 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.76.012325
[20] Susan M Clark, Daniel Lobser, Melissa C Revelle, Christopher G Yale, David Bossert, Ashlyn D Burch, Matthew N Chow, Craig W Hogle, Megan Ivory, Jessica Pehr, et al. «Μηχανική της κβαντικής επιστημονικής υπολογιστικής ανοιχτής κλίνης δοκιμών χρηστών». IEEE Transactions on Quantum Engineering 2, 1–32 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TQE.2021.3096480
[21] Colin D Bruzewicz, John Chiaverini, Robert McConnell και Jeremy M Sage. «Κβαντικός υπολογισμός παγιδευμένων ιόντων: Πρόοδος και προκλήσεις». Applied Physics Reviews 6, 021314 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5088164
[22] Jonas M Kübler, Andrew Arrasmith, Lukasz Cincio και Patrick J Coles. "Ένας προσαρμοστικός βελτιστοποιητής για αλγόριθμους παραλλαγής με οικονομία μέτρησης". Quantum 4, 263 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-05-11-263
[23] Diederik P Kingma και Jimmy Ba. «Adam: Μια μέθοδος για στοχαστική βελτιστοποίηση» (2014). arXiv:1412.6980.
arXiv: 1412.6980
[24] Trygve Helgaker, Poul Jorgensen και Jeppe Olsen. «Θεωρία μοριακής ηλεκτρονικής δομής». John Wiley & Sons. (2014).
https: / / doi.org/ 10.1002 / 9781119019572
[25] Ο Tom Schaul, ο Ιωάννης Αντώνογλου και ο David Silver. «Δοκιμές μονάδων για στοχαστική βελτιστοποίηση». Στο Yoshua Bengio and Yann LeCun, συντάκτες, 2nd International Conference on Learning Representations, ICLR 2014, Banff, AB, Καναδάς, 14-16 Απριλίου 2014, Conference Track Proceedings. (2014). url: http://arxiv.org/abs/1312.6055.
arXiv: 1312.6055
[26] Hilal Asi και John C Duchi. «Η σημασία των καλύτερων μοντέλων στη στοχαστική βελτιστοποίηση». Proceedings of the National Academy of Sciences 116, 22924–22930 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1908018116
[27] Billy Jin, Katya Scheinberg και Miaolan Xie. «Όρια πολυπλοκότητας υψηλής πιθανότητας για αναζήτηση γραμμής με βάση στοχαστικούς χρησμούς» (2021). arXiv:2106.06454.
arXiv: 2106.06454
[28] Jose Blanchet, Coralia Cartis, Matt Menickelly και Katya Scheinberg. «Ανάλυση ποσοστού σύγκλισης μιας στοχαστικής μεθόδου εμπιστοσύνης-περιοχής μέσω supermartingales». INFORMS Journal on Optimization 1, 92–119 (2019).
https://doi.org/10.1287/ijoo.2019.0016
[29] Η Courtney Paquette και η Katya Scheinberg. «Μια στοχαστική μέθοδος αναζήτησης γραμμής με ανάλυση αναμενόμενης πολυπλοκότητας». SIAM Journal on Optimization 30, 349–376 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 18M1216250
[30] Albert S Berahas, Liyuan Cao και Katya Scheinberg. «Παγκόσμια ανάλυση ρυθμού σύγκλισης ενός γενικού αλγόριθμου αναζήτησης γραμμής με θόρυβο». SIAM Journal on Optimization 31, 1489–1518 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 19M1291832
[31] Coralia Cartis, Nicholas IM Gould και Ph L Toint. «Σχετικά με την πολυπλοκότητα της πιο απότομης κατάβασης, οι μέθοδοι του Newton και οι κανονικοποιημένες μέθοδοι του Newton για μη κυρτά προβλήματα βελτιστοποίησης χωρίς περιορισμούς». Siam journal on optimization 20, 2833–2852 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 090774100
[32] Coralia Cartis, Nicholas IM Gould και Philippe L Toint. «Σχετικά με την πολυπλοκότητα του μαντείου αλγορίθμων πρώτης τάξης και χωρίς παράγωγα για ομαλή μη κυρτή ελαχιστοποίηση». SIAM Journal on Optimization 22, 66–86 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 100812276
[33] Yair Carmon, John C Duchi, Oliver Hinder και Aaron Sidford. «Κάτω όρια για την εύρεση σταθερών σημείων I». Mathematical Programming 184, 71–120 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s10107-019-01406-y
[34] Yair Carmon, John C Duchi, Oliver Hinder και Aaron Sidford. ""κυρτή μέχρι αποδείξεως ενοχής": Επιτάχυνση χωρίς διαστάσεις κλίσης κατάβασης σε μη κυρτές συναρτήσεις". Σε Διεθνές Συνέδριο για τη Μηχανική Μάθηση. Σελίδες 654–663. PMLR (2017).
https: / / doi.org/ 10.5555 / 3305381.3305449
[35] Chi Jin, Praneeth Netrapalli και Michael I Jordan. «Η επιταχυνόμενη ντεγκραντέ κάθοδος ξεφεύγει από τα σημεία της σέλας πιο γρήγορα από την κλίση». Στο Συνέδριο για τη Θεωρία της Μάθησης. Σελίδες 1042–1085. PMLR (2018). url: https://proceedings.mlr.press/v75/jin18a.html.
https://proceedings.mlr.press/v75/jin18a.html
[36] Saeed Ghadimi και Guanghui Lan. «Στοχαστικές μέθοδοι πρώτης και μηδενικής τάξης για μη κυρτό στοχαστικό προγραμματισμό». SIAM Journal on Optimization 23, 2341–2368 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 120880811
[37] Yossi Arjevani, Yair Carmon, John C. Duchi, Dylan J. Foster, Nathan Srebro και Blake Woodworth. "Κάτω όρια για μη κυρτή στοχαστική βελτιστοποίηση" (2019). arXiv:1912.02365.
arXiv: 1912.02365
[38] Cong Fang, Chris Junchi Li, Zhouchen Lin και Tong Zhang. "Spider: Σχεδόν βέλτιστη μη κυρτή βελτιστοποίηση μέσω διαφορικού εκτιμητή ολοκληρωμένης στοχαστικής διαδρομής". Στο S. Bengio, H. Wallach, H. Larochelle, K. Grauman, N. Cesa-Bianchi, and R. Garnett, συντάκτες, Advances in Neural Information Processing Systems. Τόμος 31. Curran Associates, Inc. (2018). url: https://proceedings.neurips.cc/paper/2018/file/1543843a4723ed2ab08e18053ae6dc5b-Paper.pdf.
https://proceedings.neurips.cc/paper/2018/file/1543843a4723ed2ab08e18053ae6dc5b-Paper.pdf
[39] Shiro Tamiya και Hayata Yamasaki. «Βελτιστοποίηση bayesian γραμμής στοχαστικής κλίσης: Μείωση των βολών μέτρησης στη βελτιστοποίηση παραμετροποιημένων κβαντικών κυκλωμάτων» (2021). arXiv:2111.07952.
https://doi.org/10.1038/s41534-022-00592-6
arXiv: 2111.07952
[40] Pascual Jordan και Eugene Paul Wigner. «über das paulische äquivalenzverbot». Στο The Collected Works του Eugene Paul Wigner. Σελίδες 109–129. Springer (1993).
[41] Maria Schuld, Ville Bergholm, Christian Gogolin, Josh Izaac και Nathan Killoran. «Αξιολόγηση αναλυτικών κλίσεων σε κβαντικό υλικό». Φυσική Ανασκόπηση A 99, 032331 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.032331
[42] Joonho Lee, William J Huggins, Martin Head-Gordon και K Birgitta Whaley. «Γενικευμένες μοναδιαίες συζευγμένες κυματικές συναρτήσεις συστάδας για κβαντικό υπολογισμό». Journal of Chemical Theory and Computation 15, 311–324 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.8b01004
[43] Alberto Peruzzo, Jarrod McClean, Peter Shadbolt, Man-Hong Yung, Xiao-Qi Zhou, Peter J Love, Alán Aspuru-Guzik και Jeremy L O'brien. «Ένας επιλύτης μεταβλητής ιδιοτιμής σε φωτονικό κβαντικό επεξεργαστή». Nature Communications 5, 1–7 (2014). url: https://doi.org/10.1038/ncomms5213.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213
[44] Ilya G Ryabinkin, Tzu-Ching Yen, Scott N Genin και Artur F Izmaylov. «Μέθοδος συζευγμένης συστάδας Qubit: μια συστηματική προσέγγιση στην κβαντική χημεία σε έναν κβαντικό υπολογιστή». Journal of Chemical Theory and Computation 14, 6317–6326 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.8b00932
[45] Ho Lun Tang, VO Shkolnikov, George S Barron, Harper R Grimsley, Nicholas J Mayhall, Edwin Barnes και Sophia E Economou. «Qubit-ADAPT-VQE: Ένας προσαρμοστικός αλγόριθμος για την κατασκευή αποδοτικών δεδομένων υλικού σε έναν κβαντικό επεξεργαστή». PRX Quantum 2, 020310 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.020310
[46] Dmitry A. Fedorov, Yuri Alexeev, Stephen K. Gray και Matthew Otten. «Μέθοδος Ενιαίας Επιλεκτικής Σύζευξης». Quantum 6, 703 (2022).
https://doi.org/10.22331/q-2022-05-02-703
[47] Pranav Gokhale, Olivia Angiuli, Yongshan Ding, Kaiwen Gui, Teague Tomesh, Martin Suchara, Margaret Martonosi και Frederic T Chong. "$ o (n^3) $ κόστος μέτρησης για μεταβλητή κβαντική ιδιολύτη σε μοριακά Hamiltonians". IEEE Transactions on Quantum Engineering 1, 1–24 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TQE.2020.3035814
[48] Ruobing Chen, Matt Menickelly και Katya Scheinberg. «Στοχαστική βελτιστοποίηση με χρήση μεθόδου αξιοπιστίας-περιοχής και τυχαίων μοντέλων». Μαθηματικός Προγραμματισμός 169, 447–487 (2018).
https://doi.org/10.1007/s10107-017-1141-8
[49] Léon Bottou, Frank E Curtis και Jorge Nocedal. «Μέθοδοι βελτιστοποίησης για μηχανική μάθηση μεγάλης κλίμακας». Siam Review 60, 223–311 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 16M1080173
[50] Yoel Drori και Ohad Shamir. «Η πολυπλοκότητα της εύρεσης στατικών σημείων με στοχαστική κλίση κάθοδος». Σε Διεθνές Συνέδριο για τη Μηχανική Μάθηση. Σελίδες 2658–2667. PMLR (2020). url: https://proceedings.mlr.press/v119/drori20a.html.
https://proceedings.mlr.press/v119/drori20a.html
[51] Cong Fang, Zhouchen Lin και Tong Zhang. «Αιχμηρή ανάλυση για μη κυρτό SGD που διαφεύγει από σημεία σέλας». Στο Συνέδριο για τη Θεωρία της Μάθησης. Σελίδες 1192–1234. PMLR (2019). url: https://proceedings.mlr.press/v99/fang19a.html.
https://proceedings.mlr.press/v99/fang19a.html
[52] S Reddi, Manzil Zaheer, Devendra Sachan, Satyen Kale και Sanjiv Kumar. «Προσαρμοστικές μέθοδοι για μη κυρτή βελτιστοποίηση». In Proceedings of 32nd Conference on Neural Information Processing Systems (NIPS 2018). (2018). url: https://proceedings.neurips.cc/paper/2018/file/90365351ccc7437a1309dc64e4db32a3-Paper.pdf.
https://proceedings.neurips.cc/paper/2018/file/90365351ccc7437a1309dc64e4db32a3-Paper.pdf
[53] Léon Bottou και Olivier Bousquet. «Οι ανταλλαγές της μάθησης μεγάλης κλίμακας». Στο J. Platt, D. Koller, Y. Singer, and S. Roweis, συντάκτες, Advances in Neural Information Processing Systems. Τόμος 20. Curran Associates, Inc. (2007). url: https://proceedings.neurips.cc/paper/2007/file/0d3180d672e08b4c5312dcdafdf6ef36-Paper.pdf.
https://proceedings.neurips.cc/paper/2007/file/0d3180d672e08b4c5312dcdafdf6ef36-Paper.pdf
[54] Peter J Karalekas, Nikolas A Tezak, Eric C Peterson, Colm A Ryan, Marcus P da Silva και Robert S Smith. «Μια κβαντική-κλασική πλατφόρμα cloud βελτιστοποιημένη για μεταβλητούς υβριδικούς αλγόριθμους». Quantum Science and Technology 5, 024003 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / ab7559
[55] HJ Briegel, Tommaso Calarco, Dieter Jaksch, Juan Ignacio Cirac και Peter Zoller. «Κβαντικός υπολογισμός με ουδέτερα άτομα». Journal of modern optics 47, 415–451 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 09500340008244052
[56] Sergey Bravyi, Jay M Gambetta, Antonio Mezzacapo και Kristan Temme. «Μειώνεται τα qubits για προσομοίωση φερμιονικών Χαμιλτονιανών» (2017). arXiv:1701.08213.
arXiv: 1701.08213
[57] MD SAJID ANIS, Héctor Abraham, AduOffei, Rochisha Agarwal, Gabriele Agliardi, Merav Aharoni, Ismail Yunus Akhalwaya, Gadi Aleksandrowicz, Thomas Alexander, Matthew Amy, Sashwat Anagolum, Eli Arbel, Abraham Asfaw, Anish Avshkhadi, Anish Avhalyeev, "Qiskit: Ένα πλαίσιο ανοιχτού κώδικα για κβαντικό υπολογισμό" (2021).
[58] Ciyou Zhu, Richard H Byrd, Peihuang Lu και Jorge Nocedal. «Αλγόριθμος 778: L-BFGS-B: Υπορουτίνες Fortran για βελτιστοποίηση περιορισμένης κλίμακας μεγάλης κλίμακας». ACM Transactions on Mathematical Software (TOMS) 23, 550–560 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 279232.279236
[59] Raghu Bollapragada, Richard Byrd και Jorge Nocedal. «Στρατηγικές προσαρμοστικής δειγματοληψίας για στοχαστική βελτιστοποίηση». SIAM Journal on Optimization 28, 3312–3343 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 17M1154679
[60] Raghu Bollapragada, Jorge Nocedal, Dheevatsa Mudigere, Hao-Jun Shi και Ping Tak Peter Tang. «Μια μέθοδος προοδευτικής παρτίδας L-BFGS για μηχανική μάθηση». Στο Διεθνές Συνέδριο για τη Μηχανική Μάθηση. Σελίδες 620–629. PMLR (2018). url: https://proceedings.mlr.press/v80/bollapragada18a.html.
https://proceedings.mlr.press/v80/bollapragada18a.html
[61] Raghu Pasupathy, Peter Glynn, Soumyadip Ghosh και Fatemeh S Hashemi. «Σχετικά με τα ποσοστά δειγματοληψίας σε αναδρομές που βασίζονται σε προσομοίωση». SIAM Journal on Optimization 28, 45–73 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 140951679
[62] Andrew Arrasmith, Lukasz Cincio, Rolando D Somma και Patrick J Coles. «Δειγματοληψία χειριστή για βελτιστοποίηση με λιτό τρόπο σε αλγόριθμους μεταβλητών» (2020). arXiv:2004.06252.
arXiv: 2004.06252
[63] Yangyang Xu και Wotao Yin. «Αποκλείστε την επανάληψη στοχαστικής κλίσης για κυρτή και μη κυρτή βελτιστοποίηση». SIAM Journal on Optimization 25, 1686–1716 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 140983938
Αναφέρεται από
[1] Matt Menickelly, Stefan M. Wild και Miaolan Xie, «A Stochastic Quasi-Newton Method in the Absence of Common Random Numbers», arXiv: 2302.09128, (2023).
[2] Kosuke Ito, «Προσαρμοστική κατανομή λήψεων με επίγνωση καθυστέρησης για αποδοτικούς κβαντικούς αλγόριθμους μεταβλητής σε χρόνο εκτέλεσης», arXiv: 2302.04422, (2023).
Οι παραπάνω αναφορές είναι από SAO / NASA ADS (τελευταία ενημέρωση επιτυχώς 2023-03-16 18:30:45). Η λίστα μπορεί να είναι ελλιπής, καθώς δεν παρέχουν όλοι οι εκδότες τα κατάλληλα και πλήρη στοιχεία αναφοράς.
Δεν ήταν δυνατή η λήψη Crossref αναφερόμενα δεδομένα κατά την τελευταία προσπάθεια 2023-03-16 18:30:43: Δεν ήταν δυνατή η λήψη των αναφερόμενων δεδομένων για το 10.22331 / q-2023-03-16-949 από την Crossref. Αυτό είναι φυσιολογικό αν το DOI καταχωρήθηκε πρόσφατα.
Αυτό το Βιβλίο δημοσιεύεται στο Quantum στο πλαίσιο του Creative Commons Attribution 4.0 Διεθνής (CC BY 4.0) άδεια. Τα πνευματικά δικαιώματα παραμένουν στους κατόχους των πρωτότυπων δικαιωμάτων πνευματικής ιδιοκτησίας όπως οι δημιουργοί ή τα ιδρύματά τους
- SEO Powered Content & PR Distribution. Ενισχύστε σήμερα.
- Platoblockchain. Web3 Metaverse Intelligence. Ενισχύθηκε η γνώση. Πρόσβαση εδώ.
- πηγή: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-03-16-949/
